認(rèn)識一元一次方程(教學(xué)設(shè)計(jì))

1、認(rèn)識一元一次方程(教學(xué)設(shè)計(jì))認(rèn)識一元一次方程一、教學(xué)內(nèi)容解析認(rèn)識一元一次方程是在學(xué)生學(xué)習(xí)了有理數(shù)的運(yùn)算、代數(shù)式的基礎(chǔ)上接觸有關(guān)方程的知識，是中學(xué)階段應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的開端，也是今后學(xué)習(xí)一次方程組、一元二次方程、分式方程解決實(shí)際問題的基礎(chǔ)，是學(xué)生體會數(shù)學(xué)價值觀、增強(qiáng)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)意識的重要題材二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)置知識技能：根據(jù)問題情境尋找等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，能夠分析歸納出一元一次方程的定義數(shù)學(xué)思考：本節(jié)課提取學(xué)生切身體會的例子，滲透了數(shù)學(xué)建模思想和歸納、化歸等數(shù)學(xué)思想方法問題解決：能根據(jù)具體問題的數(shù)量關(guān)系列出方程并歸納出一元一次方程的定義，培養(yǎng)學(xué)生獲取信息，分析問題，處理問題的能

2、力情感態(tài)度：在探究新知識的活動中，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、愛數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的情感，同時通過小組合作增進(jìn)師生情感三、學(xué)生學(xué)情分析七年級的學(xué)生好奇心強(qiáng)、注意力易分散、愛發(fā)表自己的見解、有比較強(qiáng)烈的自我發(fā)展意識，對與自己的直觀經(jīng)驗(yàn)相沖突的現(xiàn)象，教師只有進(jìn)行詮釋方可得到學(xué)生的認(rèn)可，他們在小學(xué)已經(jīng)習(xí)慣了列算式解應(yīng)用題本節(jié)課在學(xué)生沒有體會運(yùn)用方程建模的優(yōu)越性之前，只能通過比較算式法與方程解法的優(yōu)劣來引出方程建模思想，提升學(xué)生運(yùn)用方程建模的自覺性和實(shí)效性四、教學(xué)策略分析1、為了讓學(xué)生參與到知識形成的全過程，本節(jié)課將采取“創(chuàng)設(shè)問題情境-自主探究-建立數(shù)學(xué)模型-解釋、應(yīng)用與拓展”的過程以

3、實(shí)際問題為主線貫穿整個教學(xué)，強(qiáng)調(diào)對具體問題的分析，抽象滲透數(shù)學(xué)建模思想，選用貼近學(xué)生生活和具有時代氣息的問題、習(xí)題，激發(fā)學(xué)生的興趣2、給學(xué)生提供探索和交流的空間，使整個數(shù)學(xué)活動生動活潑，是一個主動和富有個性的學(xué)習(xí)過程3、借助多媒體輔助教學(xué)，通過有色彩、有動感的畫面，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高課堂效果五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)七年級的學(xué)生好奇心強(qiáng)、注意力易分散，一方面要用生動、形象的圖片來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要創(chuàng)造條件和機(jī)會，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神，讓學(xué)生從被動學(xué)到主動學(xué)、從個人學(xué)習(xí)到合作交流、從接受知識到探索知識我將本節(jié)課設(shè)計(jì)成

4、以下五個環(huán)節(jié)：(一)激發(fā)情趣，快樂學(xué)習(xí) (二)小組合作，探究學(xué)習(xí) (三)挑戰(zhàn)自我，拓展學(xué)習(xí) (四)歸納總結(jié)，收獲學(xué)習(xí)(五)布置作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)I激發(fā)情趣，快樂學(xué)習(xí) 通過劉謙變牌視頻吸引學(xué)生的注意力和好奇心，并師生合作游戲：1一位同學(xué)從牌中抽出一張牌，展示給全班看，并用牌面數(shù)字乘2再加5報(bào)出得數(shù)，教師從中找出牌來2（課件展示）教師從牌中抽出一張牌，也用牌面數(shù)字乘2再加5得27，學(xué)生猜出牌面數(shù)字是“11” 問題：你是怎么得到的?學(xué)生回答：方法1：；學(xué)生回答：方法2：設(shè)牌面數(shù)字為，則，得到問題：兩種方法得出的兩個等式有什么區(qū)別？師生共同總結(jié)：像這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程，并指出判斷方程應(yīng)具備的兩個條

5、件：等式；含有未知數(shù)引入課題：第五章 一元一次方程 5.1 認(rèn)識一元一次方程（一）【設(shè)計(jì)意圖】：當(dāng)學(xué)生看到自己所學(xué)的知識與現(xiàn)實(shí)世界息息相關(guān)時，學(xué)生通常會更主動問題：剛才得出牌面數(shù)字是11，把代入方程，左邊的值與右邊的值相等嗎？（學(xué)生回答：相等）師生共同總結(jié)：使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫方程的解設(shè)計(jì)搶答題：是方程的解嗎？是方程的解嗎？【設(shè)計(jì)意圖】：加深“方程的解”定義的理解，為今后解方程檢驗(yàn)起到鋪墊作用，同時搶答能活躍氣氛II小組合作，探究學(xué)習(xí)情境一：小穎種了一株樹苗，開始時樹苗高為40厘米，栽種后每周樹苗長高約15厘米，大約幾周后樹苗長高到1米？（只列方程）問題：上面的問題中包含哪些已

6、知量、未知量和等量關(guān)系？學(xué)生回答：已知量：數(shù)苗開始的高度、將來的高度、每周長高的高度。未知量：周數(shù)（長高的高度）等量關(guān)系：樹苗開始的高度長高的高度樹苗將達(dá)到的高度問題：等量關(guān)系中有已知量、未知量，未知量用什么表示呢？學(xué)生回答：字母表示，即設(shè)周后達(dá)到1米，則可列出方程： 問題：根據(jù)情境列方程的關(guān)鍵是什么？一般步驟是什么？此問題學(xué)生不一定能回答到，教師引導(dǎo)回答，這是為后面環(huán)節(jié)做好鋪墊【設(shè)計(jì)意圖】：以問題串的形式出現(xiàn)，讓學(xué)生體會到列方程的關(guān)鍵及一般步驟情境二：某種足球現(xiàn)價200元，比原價上漲了15%，請問原價為多少元？（只列方程）學(xué)生小組合作討論完成，并在學(xué)案上做出答案解答：設(shè)原價為元，由題意得：【

7、設(shè)計(jì)意圖】：學(xué)生小組合作完成該題，讓學(xué)生熟練列方程的一般步驟情境三：某長方形操場的面積是5850，長和寬之差為25，這個操場的長與寬分別是多少米（只列方程）如果設(shè)這個操場的寬為，那么長為，由此可得到方程：學(xué)生獨(dú)立思考并完成在學(xué)案上情境四：甲、乙兩地相距22，小明從甲地出發(fā)到乙地，每時比原計(jì)劃多行走1，因此提前12到達(dá)乙地，小明原計(jì)劃每小時行走多少千米？小組合作討論完成，并寫在學(xué)案上，同時請一位同學(xué)到黑板上演板解答：設(shè)原計(jì)劃每小時行走千米，則：議一議：1、以上情境中，根據(jù)題意列出方程的關(guān)鍵是什么？一般步驟是什么？關(guān)鍵：找等量關(guān)系一般步驟：找等量關(guān)系；設(shè)未知數(shù)，用字母表示；列出方程【設(shè)計(jì)意圖】：讓

8、學(xué)生體會到列方程的關(guān)鍵與一般步驟，不僅解決了本節(jié)的難點(diǎn)，也為今后的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)2、幾個情境得到方程： 前面哪幾個方程有共同特征？共同特征是什么？學(xué)生討論歸納出一元一次方程的定義：在一個方程中只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程【設(shè)計(jì)意圖】：學(xué)生通過討論歸納出一元一次方程的定義，不僅能加深對一元一次方程定義的理解和掌握，也能培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納、總結(jié)的能力，至此也解決了本節(jié)課的重點(diǎn)III挑戰(zhàn)自我，拓展學(xué)習(xí)一填空：在下列方程中：；屬于一元一次方程有 、 ；2方程是一元一次方程，則代數(shù)式_ 3 _ 二根據(jù)條件，列方程：1某數(shù)的相反數(shù)比它的大1解：由題意得：

9、2一個數(shù)的與3的差等于最大的一位數(shù)解：設(shè)這個數(shù)為 ，由題意得：3甲、乙兩隊(duì)開展足球?qū)官悾?guī)定每隊(duì)勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分.甲隊(duì)與乙隊(duì)一共比賽了10場，甲保持了不敗的記錄，一共得了22分.甲隊(duì)勝了多少場？解：設(shè)甲勝了x場, 由題意得：設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)鞏固本節(jié)課重難點(diǎn)IV歸納總結(jié)，收獲學(xué)習(xí)1方程的概念與方程解的概念； 2一元一次方程的概念； 3列方程的一般步驟： (1)關(guān)鍵找等量關(guān)系； (2)設(shè)未知數(shù)，用字母表示； (3)列出方程.V布置作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)1習(xí)題5.1 2請根據(jù)方程2x+3=21自己設(shè)計(jì)一道有實(shí)際背景的應(yīng)用題；3思考題：代數(shù)之父丟番圖的年齡 希臘數(shù)學(xué)家丟番圖（公元34世紀(jì)）的墓碑上記載著：“他生命的是幸福的童年；再活了他生命的，兩頰長起了細(xì)細(xì)的胡須；又度過了一生的，他結(jié)婚了；再過5年，他有了兒子，感到很幸福；可是兒子只活了他全部年齡的一半；兒子死后，他在極度痛苦中度過了4年，與世長辭了?！眲t他的年齡是多少？【設(shè)計(jì)意圖】：作業(yè)1的布置是為了鞏固本節(jié)課的基礎(chǔ)知識點(diǎn)；作業(yè)2、3的布置是讓學(xué)生更好地發(fā)揮自己的想象，將數(shù)學(xué)應(yīng)用到與自己相關(guān)的事件中去，將本節(jié)課的學(xué)習(xí)上升到更高的一個臺階；作業(yè)4的設(shè)計(jì)師針對學(xué)有余力的學(xué)生，不僅能提高他們的分析、解題能力，也是了解數(shù)學(xué)相關(guān)歷史的一個機(jī)會！在教學(xué)過程中，我始終注意發(fā)