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1、第第21章章二次根式二次根式復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 一、二次根式的意義一、二次根式的意義 二、典型例題二、典型例題 例例1、找出下列各根式:、找出下列各根式: 中的二次根式。中的二次根式。 3 27)4( 412 2 aa) 2 1 (12aa 2 2 a 例例2、x為何值時(shí),下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有為何值時(shí),下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有 意義。意義。 32) 1 (xx31)2( 2 )5()3(x 1)4( 2 x 12 3 )5( x x1 2 )6( 0 )6(5)7(xx 變式練習(xí):變式練習(xí): 2、已知、已知 求求 算術(shù)平方根。算術(shù)平方根。 977xxy 2 )64(xy 1、能使二次根式、能使二次根式
2、有意義的實(shí)數(shù)有意義的實(shí)數(shù) x的值有(的值有( ) A、0個(gè)個(gè) B、1個(gè)個(gè) C、2個(gè)個(gè) D、無數(shù)個(gè)、無數(shù)個(gè) 2 )2( x B 3、已知、已知x、y是實(shí)數(shù),且是實(shí)數(shù),且 求求3x+4y的值。的值。 2 144 22 x xx y 三、二次根式的性質(zhì)三、二次根式的性質(zhì) aa 2 ).(1 )0( a a a a 2 . 2 )0( a )0( a 例例3、計(jì)算、計(jì)算 2 ) 3 2 )(1 ( 2 )6 2 1 )(2( 2 )32)(3( 2 )3)(4(x 變式應(yīng)用變式應(yīng)用 1、式子、式子 成立的條件成立的條件 是(是( ) 1) 1( 2 aa 1. aA1. aB 1. aC 1. aD
3、D 2、已知三角形的三邊長(zhǎng)分別是、已知三角形的三邊長(zhǎng)分別是a、b、c, 且且 ,那么,那么 等于(等于( ) A、2a-b B、2c-b C、b-2a D、b-2C ca 2 )(bcaac D 例例4、把下列各式寫成平方差的形式,、把下列各式寫成平方差的形式, 再分解因式;再分解因式; 54) 1 ( 2 x9)2( 4 a 103) 3( 2 a 96)4( 24 aa 例例5已知已知 互為相反數(shù),求互為相反數(shù),求a、b的值。的值。 86baba與 例例6、化簡(jiǎn)、化簡(jiǎn) 22 )2()4(xx 四、二次根的乘除四、二次根的乘除 )0, 0(babaab 1、積的算術(shù)平方根的性質(zhì)、積的算術(shù)平方
4、根的性質(zhì) 2、二次根式的乘法法則、二次根式的乘法法則 )0, 0(baabba 例例1、化簡(jiǎn)、化簡(jiǎn)8116) 1 (2000)2( 例例2、計(jì)算、計(jì)算 721) 1 (15253)2( )5 2 1 (154)3( xyx 1 1010)4( 變式應(yīng)用變式應(yīng)用 1、 成立的條成立的條 件是件是 。 4416 2 xxx 4x 3、商的算術(shù)平方根的性質(zhì)、商的算術(shù)平方根的性質(zhì) 4、二次根式的除法法則、二次根式的除法法則 )0, 0(ba b a b a )0, 0(ba b a b a 例例3、計(jì)算、計(jì)算 5、最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件:、最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件: 45 40 ) 1 ( 2456 5
5、3)2(nmnm (1)被開方數(shù)不含分母;)被開方數(shù)不含分母; (2)被開方數(shù)中不含能開得盡方的因)被開方數(shù)中不含能開得盡方的因 數(shù)或因式;數(shù)或因式; 例例4、判斷下列各式中哪些是最簡(jiǎn)二次、判斷下列各式中哪些是最簡(jiǎn)二次 根式,哪些不是?為什么?根式,哪些不是?為什么? ba 2 3) 1 (ab5 . 1)2( 22 )3(yx ba)4( 練習(xí):把下列二次根化為最簡(jiǎn)二次根式。練習(xí):把下列二次根化為最簡(jiǎn)二次根式。 12) 1 (48)2(125)3( 800)4( 2 3 )5( 8 1 )6( 5 3 3)7( 4 . 0)8( 24 3 )9( 12 1 )10( 52 3 )11( 五、
6、二次根式的加減五、二次根式的加減 1、同類二次根式、同類二次根式 幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式以后,幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式以后, 如果被開方數(shù)相同,這幾個(gè)二次根就叫如果被開方數(shù)相同,這幾個(gè)二次根就叫 做同類二次根式做同類二次根式 2、二次根式的加減、二次根式的加減 (1)先化簡(jiǎn),)先化簡(jiǎn), (2)再合并。)再合并。 例例1、計(jì)算、計(jì)算 32 4 1 18 2 1 182) 1 ( 483 27 1 4122)2( ab a b aabba 222 )3( 3、二次根式的混合運(yùn)算、二次根式的混合運(yùn)算 例例2、計(jì)算、計(jì)算 6)5048)(1 ( )6227()2762)(2( )2352()2453)(3( 例例2、計(jì)算、計(jì)算 2 )5423)(1 ( )532)(532)(2( 22 )532()532)(3( 20052005 )103()103)(4( 變式應(yīng)用變式應(yīng)用 1、比較、比較 的大小。的大小。 3557與 2、已知、已知 求求 的值。的值。 , 23 23 x , 23 23 y 22 xyyx 3、如圖,四邊形、如
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