湘教版八年級數(shù)學(xué)下冊第2章四邊形2.2.1平行四邊形的性質(zhì)第1課時課件 (共39張PPT)

1、2.2平行四邊形 2.2.1平行四邊形的性質(zhì) 第1課時 【知識再現(xiàn)知識再現(xiàn)】 平行四邊形中，對邊有平行四邊形中，對邊有_組，對角有組，對角有_組，組， 對角線有對角線有_條條. 2 22 2 2 2 【新知預(yù)習(xí)新知預(yù)習(xí)】閱讀教材閱讀教材P40-P41P40-P41，歸納結(jié)論并填空：，歸納結(jié)論并填空： 我們一起來觀察如圖中的竹籬笆格子和汽車的防護(hù)鏈，我們一起來觀察如圖中的竹籬笆格子和汽車的防護(hù)鏈， 想一想它們是什么幾何圖形？想一想它們是什么幾何圖形？ 它們是它們是_，你還能舉出平行四邊形在生，你還能舉出平行四邊形在生 活中應(yīng)用的例子嗎？活中應(yīng)用的例子嗎？ 你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律： 1.1.定

2、義：兩組對邊分別定義：兩組對邊分別_的四邊形叫作平行四的四邊形叫作平行四 邊形邊形. 平行四邊形平行四邊形 平行平行 2.2.表示：平行四邊形用符號表示：平行四邊形用符號“ ”來表示來表示. . 平行四邊形平行四邊形ABCDABCD記作記作“ ABCD”ABCD”，讀作，讀作“平行四邊形平行四邊形 ABCD”.ABCD”. 3.3.性質(zhì)定理：平行四邊形的性質(zhì)定理：平行四邊形的_相等，平行四邊相等，平行四邊 形的形的_相等相等. 對邊對邊 對角對角 【基礎(chǔ)小練基礎(chǔ)小練】 請自我檢測一下預(yù)習(xí)的效果吧！請自我檢測一下預(yù)習(xí)的效果吧！ 1.1.在下列性質(zhì)中，平行四邊形不一定具有的是在下列性質(zhì)中，平行四邊

3、形不一定具有的是 ( ( ) ) A.A.對邊相等對邊相等B.B.對邊平行對邊平行 C.C.對角互補(bǔ)對角互補(bǔ)D.D.內(nèi)角和為內(nèi)角和為360360 C C 2.(20192.(2019哈爾濱香坊區(qū)月考哈爾濱香坊區(qū)月考) )在在 ABCDABCD中，中， ABCDABCD可能是可能是 ( ( ) ) A.1234A.1234 B.2323B.2323 C.2211C.2211 D.2332 D.2332 B B 3.(20193.(2019宿遷期中宿遷期中) )已知已知 ABCDABCD中，中，A+C=240A+C=240， 則則B B的度數(shù)是的度數(shù)是( ( ) ) A.100A.100 B.60

4、 B.60 C.80C.80 D.160 D.160 B B 知識點(diǎn)一知識點(diǎn)一 平行四邊形的邊、角性質(zhì)平行四邊形的邊、角性質(zhì)(P41(P41例例1 1拓展拓展) ) 【典例典例1 1】如圖，在如圖，在 ABCDABCD中，點(diǎn)中，點(diǎn)E E，F(xiàn) F分別是邊分別是邊BCBC，ADAD 的中點(diǎn)，求證：的中點(diǎn)，求證：ABEABECDF.CDF. 【嘗試解答嘗試解答】四邊形四邊形ABCDABCD是平行四是平行四 邊形，邊形，AB=CDAB=CD，AD=BCAD=BC，B=D.B=D. 平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì) 點(diǎn)點(diǎn)E E，F(xiàn) F分別是邊分別是邊BCBC，ADAD的中點(diǎn)，的中點(diǎn)， BE= _BE=

5、_，DF= _DF= _， 線段中點(diǎn)的定義線段中點(diǎn)的定義 又又AD=BCAD=BC，BE=DF.BE=DF.等量代換等量代換 在在ABEABE與與CDFCDF中，中， ABEABECDF.CDF.SASSAS判定三角形全等判定三角形全等 BCBCADAD 1 2 1 2 【題組訓(xùn)練題組訓(xùn)練】 1.1.如圖，在如圖，在 ABCDABCD中，中，DEDE平分平分ADCADC，AD=8AD=8，BE=3BE=3， 則則 ABCDABCD的周長是的周長是( ( ) ) A.16 A.16 B.14 B.14 C.26C.26 D.24D.24 C C 2.2.如圖，在平行四邊形如圖，在平行四邊形ABC

6、DABCD中，過點(diǎn)中，過點(diǎn)C C的直線的直線CEABCEAB， 垂足為垂足為E E，若，若EAD=53EAD=53，則，則BCEBCE的度數(shù)為的度數(shù)為( ( ) ) A.53A.53B.37B.37 C.47C.47D.123D.123 B B 3.3.在平行四邊形在平行四邊形ABCDABCD中，中，B=110B=110，延長，延長ADAD至至F F， 延長延長CDCD至至E E，連接，連接EFEF，則，則E+F=E+F=( ( ) ) 世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號 A.110A.110B.30B.30 C.50C.50D.70D.70 D D 4.(20194.(2019陜西三模陜西三模)

7、)如圖，如圖， ABCDABCD中，中，BECDBECD， BFADBFAD，垂足分別為，垂足分別為E E，F(xiàn) F，CE=2CE=2，DF=1DF=1， EBF=60EBF=60，則這個，則這個 ABCDABCD的面積是的面積是( ( ) ) 世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號 A.2 A.2 B.2 B.2 C.3 C.3 D.12 D.12 D D 26 63 【學(xué)霸提醒學(xué)霸提醒】 平行四邊形的邊、角性質(zhì)平行四邊形的邊、角性質(zhì) 1.1.邊：對邊平行且邊：對邊平行且_._. 2.2.角：對角角：對角_，鄰角，鄰角_._. 相等相等 相等相等互補(bǔ)互補(bǔ) 知識點(diǎn)二知識點(diǎn)二 平行四邊形邊、角性質(zhì)的應(yīng)用平行

8、四邊形邊、角性質(zhì)的應(yīng)用 (P41(P41例例2 2拓展拓展) ) 【典例典例2 2】(2019(2019安徽中考安徽中考) )如圖，如圖， 點(diǎn)點(diǎn)E E在在 ABCDABCD內(nèi)部，內(nèi)部，AFBEAFBE，DFCE.DFCE. (1)(1)求證：求證：BCEBCEADF.ADF. (2)(2)設(shè)設(shè) ABCDABCD的面積為的面積為S S，四邊形，四邊形AEDFAEDF的面積為的面積為T T， 求求 的值的值. . S T 【自主解答自主解答】(1)(1)四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形，是平行四邊形， AD=BCAD=BC，ADBCADBC， ABC+BAD=180ABC+BAD=180，

9、 AFBEAFBE， EBA+BAF=180EBA+BAF=180， CBE=DAFCBE=DAF， 同理得同理得BCE=ADFBCE=ADF， 在在BCEBCE和和ADFADF中，中， BCEBCEADF(ASA).ADF(ASA). CBEDAF BCAD BCEADF ， ， ， (2)(2)點(diǎn)點(diǎn)E E在在 ABCDABCD內(nèi)部，內(nèi)部， S S BECBEC+S +S AEDAED= S = S ABCD ABCD， ， 由由(1)(1)知：知：BCEBCEADFADF， S S BCEBCE=S =S ADFADF， ， S S四邊形 四邊形AEDFAEDF=S =S ADFADF+S

10、 +S AEDAED=S =S BECBEC+S +S AEDAED= S = S ABCD ABCD， ， 1 2 1 2 ABCDABCD的面積為的面積為S S，四邊形，四邊形AEDFAEDF的面積為的面積為T T， =2.=2. SS 1 T S 2 【學(xué)霸提醒學(xué)霸提醒】 應(yīng)用平行四邊形的邊、角性質(zhì)的應(yīng)用平行四邊形的邊、角性質(zhì)的“兩注意兩注意” 1.1.注意隱含條件的挖掘：平行四邊形提供了線段的數(shù)注意隱含條件的挖掘：平行四邊形提供了線段的數(shù) 量及位置關(guān)系，也提供了角的關(guān)系，為證明線段的相量及位置關(guān)系，也提供了角的關(guān)系，為證明線段的相 等、角的相等、三角形的全等提供了條件等、角的相等、三角

11、形的全等提供了條件. . 2.2.在解題時，能應(yīng)用平行四邊形直接得到的結(jié)論，不在解題時，能應(yīng)用平行四邊形直接得到的結(jié)論，不 要再通過三角形的全等去證明要再通過三角形的全等去證明. . 【題組訓(xùn)練題組訓(xùn)練】 1.1.如圖，在如圖，在 ABCDABCD中，中，AB=2AB=2，BC=3BC=3，以，以C C為圓心，適當(dāng)為圓心，適當(dāng) 長為半徑畫弧，交長為半徑畫弧，交BCBC于點(diǎn)于點(diǎn)P P，交，交CDCD于點(diǎn)于點(diǎn)Q Q，再分別以點(diǎn)，再分別以點(diǎn) P P，Q Q為圓心，大于為圓心，大于 PQPQ的長為半徑畫弧，兩弧相交于的長為半徑畫弧，兩弧相交于 點(diǎn)點(diǎn)N N，射線，射線CNCN交交BABA的延長線于點(diǎn)的延

12、長線于點(diǎn)E E，則，則AEAE的長是的長是 世紀(jì)金世紀(jì)金 榜導(dǎo)學(xué)號榜導(dǎo)學(xué)號( ( ) ) 1 2 B B A. A. B.1 B.1 C. C. D. D. 1 2 6 5 3 2 2.2.如圖，已知如圖，已知ABCABC的面積為的面積為2424， 點(diǎn)點(diǎn)D D在線段在線段ACAC上，點(diǎn)上，點(diǎn)F F在線段在線段BCBC的延的延 長線上，且長線上，且BC=4CFBC=4CF，四邊形，四邊形DCFEDCFE是平是平 行四邊形，則圖中陰影部分的面積為行四邊形，則圖中陰影部分的面積為( ( ) ) A.3 A.3 B.4 B.4 C.6 C.6 D.8D.8 C C 3.3.如圖，平行四邊形如圖，平行四

13、邊形ABCDABCD中，中，E E為為ADAD的中點(diǎn)，連接的中點(diǎn)，連接 CECE，若平行四邊形，若平行四邊形ABCDABCD的面積為的面積為24 cm24 cm2 2，求，求CDECDE的面的面 積積. .世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號 解：解：如圖，連接如圖，連接AC.AC. 四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形，是平行四邊形， AB=CDAB=CD，AD=BCAD=BC， AC=CAAC=CA，ABCABCCDACDA， S S ABCABC=S =S ADCADC= = 24=12(cm24=12(cm2 2) )， AE=DEAE=DE，S S CDECDE= S = S ADCAD

14、C=6(cm =6(cm2 2) )， 所以所以CDECDE的面積為的面積為6 cm6 cm2 2. . 1 2 1 2 【火眼金睛火眼金睛】 在在 ABCDABCD中，若中，若BADBAD與與CDACDA的角平分線交于點(diǎn)的角平分線交于點(diǎn)E E，判，判 斷斷AEDAED的形狀的形狀. . 【正解正解】四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形，是平行四邊形， ABCDABCD，BAD+ADC=180BAD+ADC=180， EAD= BADEAD= BAD，ADE= ADCADE= ADC， EAD+ADE= (BAD+ADC)=90EAD+ADE= (BAD+ADC)=90， E=90E=90

15、，ADEADE是直角三角形是直角三角形. . 1 2 1 2 1 2 【一題多變一題多變】 如圖，如圖，ACAC是是 ABCDABCD的對角線，以點(diǎn)的對角線，以點(diǎn)C C為圓心，為圓心，CDCD長為半長為半 徑作圓弧，交徑作圓弧，交ACAC于點(diǎn)于點(diǎn)E E，連接，連接DEDE并延長交并延長交ABAB于點(diǎn)于點(diǎn)F F，求，求 證：證：AF=AE.AF=AE. 證明：證明：由題可得，由題可得，CD=CECD=CE，CDE=CEDCDE=CED， 四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形，是平行四邊形，ABCDABCD， AFD=CDEAFD=CDE，AEF=CEDAEF=CED， AFD=AEFAFD=AEF，AE=AF.AE=AF. 【母題變式母題變式】 【變式一變式一】( (變換條件變換條件) )如圖，在如圖，在 ABCDABCD中，中，AEBDAEBD于于 E E，CFBDCFBD于于F.F.求證：求證：AE=CF.AE=CF. 證明：證明：四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形，是平行四邊形， AB=CDAB=CD，ABCDABCD， ABE=CDF.AB