【大學(xué)課件】自旋電子學(xué)

1、Ch 4 自旋電子學(xué) 本講2學(xué)時(shí)內(nèi)容重點(diǎn)： 1根本問(wèn)題： 自旋的注入、輸運(yùn)和檢測(cè) 2鐵磁/半導(dǎo)體結(jié)注入方式的困難 3自旋Hall效應(yīng)(新) (物理所,理論研究者) Spintronics的含義？ 電子：電荷和自旋電子自旋為1/2 自旋極化：自旋向上與向下電子數(shù)不等。 調(diào)控自旋極化的電流：注入、放大、 、檢測(cè)。 回憶：半導(dǎo)體MOS中 電流的“源、“漏和控制 “門(mén)電極 以下圖：設(shè)想的一種自旋晶體管 1 1根本問(wèn)題根本問(wèn)題 1,自旋注入 “使傳導(dǎo)電子自旋極化 即產(chǎn)生非平衡的自旋電子占有數(shù) n n 方法之一，光學(xué)技術(shù)。光取向或光抽運(yùn)。 方法之二，電學(xué)自旋注入。便于器件的應(yīng)用 根本問(wèn)題根本問(wèn)題 2,自旋

2、傳輸自旋傳輸 自旋電流從自旋電流從FM電極注入半導(dǎo)體，電極注入半導(dǎo)體， 會(huì)在界面和半導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生會(huì)在界面和半導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生“累積累積 自旋弛豫機(jī)制自旋弛豫機(jī)制 會(huì)使得自旋的非平衡轉(zhuǎn)向平衡。會(huì)使得自旋的非平衡轉(zhuǎn)向平衡。 這個(gè)特征時(shí)間大約是幾十納秒，足夠長(zhǎng)！這個(gè)特征時(shí)間大約是幾十納秒，足夠長(zhǎng)！ 3,自旋檢測(cè)自旋檢測(cè) 自旋狀態(tài)的改變。自旋狀態(tài)的改變。 三種自旋注入實(shí)驗(yàn)三種自旋注入實(shí)驗(yàn) 工作方式工作方式實(shí)驗(yàn)器件實(shí)驗(yàn)器件優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)困難困難 1 電注電檢FM/Semic 結(jié)電方案效率低 2 電注光檢磁性半導(dǎo)體多層 電方案低溫 3 光生光檢GaAs/ZnSe實(shí)驗(yàn)室易實(shí)現(xiàn)不易應(yīng)用 1，電注入，電注入電檢測(cè)電檢測(cè) 鐵磁

3、/半導(dǎo)體結(jié) 早期：效率太低， P. R. Hammar et al，PRL 83， 2031999 S. Gardelis, et al, PRB 60,7764 (1999) 今年最新結(jié)果 自旋注入的一條新路？自旋注入的一條新路？ 龐磁電阻碳納米管 CMRCNT Nature 445Jan 2007 410413 LSMO 33 . 07 . 0 MnOSrLa 自旋注入的一條新路？ 高效率！低溫？ KTRRRMR ppAP 5%,61/ ？ 2，電注入，電注入光檢測(cè)之一光檢測(cè)之一 實(shí)驗(yàn)：磁性半導(dǎo)體電注入實(shí)驗(yàn)：磁性半導(dǎo)體電注入 和和 偏振光檢測(cè)偏振光檢測(cè) 產(chǎn)生：產(chǎn)生： P P型型(Ga,Mn

4、)As (Ga,Mn)As 的自旋極化空穴的自旋極化空穴 和和N N型型GaAsGaAs的非極化電子的非極化電子 進(jìn)入進(jìn)入InGaAsInGaAs量子阱復(fù)合，量子阱復(fù)合， 產(chǎn)生極化的場(chǎng)致發(fā)光。產(chǎn)生極化的場(chǎng)致發(fā)光。 T=6K; H=1,000 OeT=6K; H=1,000 Oe 檢測(cè)：偏振光檢測(cè)檢測(cè)：偏振光檢測(cè) 2，電注入，電注入光檢測(cè)光檢測(cè) 之二之二 場(chǎng)致發(fā)光強(qiáng)度 左 極化度 右 3，光產(chǎn)生，光產(chǎn)生光檢測(cè)之一光檢測(cè)之一 強(qiáng)激光強(qiáng)激光Pump在半導(dǎo)體中，在半導(dǎo)體中， 產(chǎn)生了產(chǎn)生了 Spin-polarized state, 此時(shí)的半導(dǎo)體等效于磁體此時(shí)的半導(dǎo)體等效于磁體. 可以用可以用Farad

5、y-Kerr 效應(yīng)做光檢測(cè)效應(yīng)做光檢測(cè) Probe. 3，光產(chǎn)生，光產(chǎn)生光檢測(cè)光檢測(cè) 之二之二 2 2鐵磁鐵磁/ /半導(dǎo)體結(jié)注入方式的困難半導(dǎo)體結(jié)注入方式的困難 電注入的問(wèn)題在那里？電注入的問(wèn)題在那里？ “從鐵磁金屬直接發(fā)射電子到半導(dǎo)體中從鐵磁金屬直接發(fā)射電子到半導(dǎo)體中。 “這種自旋注入方式，面臨一個(gè)根本障礙。這種自旋注入方式，面臨一個(gè)根本障礙。 那就是這兩種材料之間的電導(dǎo)失配。那就是這兩種材料之間的電導(dǎo)失配。 )(, 2 F En m e EJ Schmidt的計(jì)算模型的計(jì)算模型 1 結(jié)構(gòu)：結(jié)構(gòu)： FM金屬金屬1 / 半導(dǎo)體半導(dǎo)體2 / FM 金屬金屬3 第一界面，第一界面， 為為 X 0，

6、 第二界面，第二界面， 為為 X X0 兩流體模型！兩流體模型！ Schmidt的計(jì)算模型的計(jì)算模型2 簡(jiǎn)化：簡(jiǎn)化： 1維問(wèn)題維問(wèn)題 垂直界面方向垂直界面方向 任務(wù)：任務(wù)： 首先，計(jì)算各個(gè)區(qū)域的首先，計(jì)算各個(gè)區(qū)域的“化學(xué)勢(shì)化學(xué)勢(shì) 和和“自旋極化電流自旋極化電流 其次，計(jì)算半導(dǎo)體區(qū)域電流的其次，計(jì)算半導(dǎo)體區(qū)域電流的 “自旋注入的效率自旋注入的效率 問(wèn)題：電流、化學(xué)勢(shì)、邊條件、電導(dǎo)率失配？問(wèn)題：電流、化學(xué)勢(shì)、邊條件、電導(dǎo)率失配？ SchmidtSchmidt的計(jì)算模型的計(jì)算模型3 3 自旋極化率定義 其中， 分別為 FM，SC，F(xiàn)M 對(duì)于注入?yún)^(qū)鐵磁金屬的自旋極化電流， 計(jì)算，接收區(qū)半導(dǎo)體自旋極化的

7、電流 注意：電流密度 是材料、自旋和坐標(biāo)的函數(shù)。 )()( )()( )( xJxJ xJxJ x ii ii i 3 , 2 , 1i )(xJ i Schmidt的計(jì)算模型的計(jì)算模型4 需要，計(jì)算需要，計(jì)算“自旋相關(guān)的電流密度自旋相關(guān)的電流密度 。 自旋極化電流服從自旋極化電流服從OhmOhm定律定律 其中，其中，是兩種自旋的電導(dǎo)率，是兩種自旋的電導(dǎo)率， * *注意，電流密度與化學(xué)勢(shì)的斜率成比例！注意，電流密度與化學(xué)勢(shì)的斜率成比例！ )(xJ , , eJ x Schmidt的計(jì)算模型的計(jì)算模型5 為此，先要計(jì)算為此，先要計(jì)算“自旋相關(guān)的化學(xué)勢(shì)自旋相關(guān)的化學(xué)勢(shì) 。 化學(xué)勢(shì)服從擴(kuò)散方程化學(xué)勢(shì)

8、服從擴(kuò)散方程 2 2 )( x D fs , Schmidt的計(jì)算模型的計(jì)算模型6 求解擴(kuò)散方程求解擴(kuò)散方程 對(duì)于鐵磁材料區(qū)，化學(xué)勢(shì)的形式解是：對(duì)于鐵磁材料區(qū)，化學(xué)勢(shì)的形式解是： 這里，這里，i i1 1，3 3。X1X1 0 0； X3 X3 X0 X0。 分別對(duì)應(yīng)分別對(duì)應(yīng) 1 1，3 3 。 )/ )(exp , 0* , 0 , fmi i i i i i xxC Schmidt的計(jì)算模型的計(jì)算模型7 求解擴(kuò)散方程續(xù)求解擴(kuò)散方程續(xù) 對(duì)于半導(dǎo)體材料區(qū)，化學(xué)勢(shì)的形式解是：對(duì)于半導(dǎo)體材料區(qū)，化學(xué)勢(shì)的形式解是： 形式解的意義：形式解的意義： 電流密度與位置電流密度與位置X X 坐標(biāo)無(wú)關(guān)。坐標(biāo)無(wú)關(guān)

9、。 代入擴(kuò)散方程，利用邊界條件求解代入擴(kuò)散方程，利用邊界條件求解 xx ,1,2 )0()(const , Schmidt的計(jì)算模型的計(jì)算模型8 代入擴(kuò)散方程和Ohm定律， 利用邊界條件求解利用邊界條件求解： 電流連續(xù)電流連續(xù)： 電荷守恒電荷守恒： 化學(xué)勢(shì)相等 化學(xué)勢(shì)相等 0 x, 2 1 JJ 21 JJ 0 xx , 3 2 JJ , 3 2 JJ 0 x 0 xx Schmidt的計(jì)算模型的計(jì)算模型9 得到了 和 的方程，如 下 半導(dǎo)體區(qū)域的半導(dǎo)體區(qū)域的 電流自旋極化度電流自旋極化度 Cg )()(41 ( Cg )(41 ()( )( )( 2 Schmidt的計(jì)算模型的計(jì)算模型10

10、計(jì)算結(jié)果計(jì)算結(jié)果 半導(dǎo)體區(qū)的電流密度半導(dǎo)體區(qū)的電流密度“自旋極化率自旋極化率 2 0 0 2 ) 12( 2 fm scfm sc fm fm x x Schmidt的計(jì)算模型的計(jì)算模型11 數(shù)值結(jié)果分析材料因子分子小分母大數(shù)值結(jié)果分析材料因子分子小分母大 FM自旋極化 FM自旋擴(kuò)散長(zhǎng)度半導(dǎo)體厚度二者之比二者之比 60 10納米1000納米102 80100納米10納米？10 0 x sc fm fm SC電導(dǎo) FM電導(dǎo) 二者之比二者之比 材料因子自旋極化率自旋極化率 11031031052105 11031031021102 0 x 2 fm sc fm 理解理解Schmidt “障礙障礙

11、鐵磁金屬的電導(dǎo)是鐵磁金屬的電導(dǎo)是 半導(dǎo)體電導(dǎo)的半導(dǎo)體電導(dǎo)的10001000倍！倍！ 鐵磁金屬中載流子濃度 約 半導(dǎo)體中少數(shù)載流子濃度僅僅 盡管，鐵磁金屬中遷移率遠(yuǎn)小于半導(dǎo)體 再一次表現(xiàn)出矛盾： 鐵磁有序需要高濃度電子 電子輸運(yùn)需要低濃度電子 322 /10cm 316 /10cm m e EenEn m e EJ FF ,)()(, 2 )( F En 1614 10 54 10 鐵磁金屬半導(dǎo)體金屬比半導(dǎo)體 1載流子濃度高高6 67 7個(gè)量級(jí)個(gè)量級(jí) 2遷移率10（？）低低2 23 3個(gè)量級(jí)個(gè)量級(jí) 3電導(dǎo) 10高高3 34 4個(gè)量級(jí)個(gè)量級(jí) 4平均自由程20nm2002000納 米 低1 個(gè)量級(jí)

12、5自旋擴(kuò)散長(zhǎng)度Ls100納米1微米低1個(gè)量級(jí) 2221 10 5 10 1 cmohm 3 3自旋自旋HallHall效應(yīng)效應(yīng) Science 301Science 301，1348134820032003； PhysRevLett92,126603(2004)PhysRevLett92,126603(2004) 理論分析指出： 很多半導(dǎo)體的載流子都具有自旋軌道耦合作用。 如果 在該半導(dǎo)體上施加縱向電場(chǎng)，將會(huì)產(chǎn)生橫向自旋流。 即自旋向上和向下的電子分別沿橫向朝相反的方向流動(dòng)。 這就會(huì)在橫向積累不同取向的自旋， 稱(chēng)為自旋霍爾效應(yīng)。 自旋注入的可能途徑 自旋Hall效應(yīng)誘導(dǎo)出的自旋流可以用作自旋注

13、入。 因?yàn)樽孕魇菑陌雽?dǎo)體中產(chǎn)生的， 所以不存在電導(dǎo)率不匹配的問(wèn)題。 用這種方法得到的自旋輸運(yùn)可能是一種無(wú)耗散的過(guò)程。 需要經(jīng)實(shí)驗(yàn)證實(shí)。 自旋軌道耦合和電場(chǎng)的作用 以高遷移率二維電子系統(tǒng)2DES為例 Rashba1984的Hamiltonian為 其中， 是Rashba耦合常數(shù)， 是Pauli矩陣， 是電子有效質(zhì)量， 是垂直于2DES平面的單位矢量， 是動(dòng)量。 m zp 有效磁場(chǎng) 另一種寫(xiě)法是 其中， 相當(dāng)于一個(gè)作用在自旋上的有效磁場(chǎng)。 比較普通Hall效應(yīng)：電荷在磁場(chǎng)中受力 /)(Spz )(/2pz )(BveF 物理圖像 自旋紅色垂直 于 動(dòng)量綠 色， 在能量上有利。看 圖a 自旋取向彼此相反。 )()( pzpz 在x方向加電場(chǎng)看圖b 電子在x 反方向加速， 在動(dòng)量空間產(chǎn)生漂移 動(dòng)量漂移導(dǎo)致Rashba Hamiltonian的變化 這等價(jià)于在自旋上施加一個(gè)變化的有效力場(chǎng)。 eExp H 自旋的運(yùn)動(dòng)的Bloch方程 比較鐵磁共振現(xiàn)象 其中， 是自旋的方向， 是進(jìn)動(dòng)時(shí)受到的阻尼力。 注意：矢量和力矩的作用。 n 自旋流 可以證明，動(dòng)量空間漂移的結(jié)果是， 在自旋