微機(jī)控制技術(shù)--第4章--程序控制和數(shù)值控制.教學(xué)課件

1、 一一 順序控制器 1 順序控制器的功能 根據(jù)生產(chǎn)過(guò)程要求預(yù)先確定程序，使系統(tǒng)在 輸入信號(hào)條件的作用下，按順序進(jìn)行工序轉(zhuǎn)換 根據(jù)各工序要求，控制相應(yīng)的執(zhí)行機(jī)構(gòu)動(dòng)作， 保證過(guò)程正常進(jìn)行 3.1 順序控制器 2 順序控制系統(tǒng)的一般組成 系統(tǒng)控制器、輸入輸出接口、輸入輸出電路、信 號(hào)檢測(cè)、顯示電路、報(bào)警電路、操作臺(tái) 3 順序控制系統(tǒng)的類型 1) 按順序執(zhí)行的繼電器接觸器控制系統(tǒng) 2) 無(wú)觸點(diǎn)邏輯控制系統(tǒng) 3) 以微型計(jì)算機(jī)為核心的順序控制系統(tǒng) 4) 可編程序控制器 專用順序控制器的設(shè)計(jì) 針對(duì)某一類被控對(duì)象的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和加工工藝流程而設(shè)計(jì)的 微型計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的硬件和軟件 采用固定連線控制的設(shè)計(jì)思想來(lái)設(shè)計(jì)硬

2、件和軟件，靈活性 不夠，通用性差 控制軟件采用匯編語(yǔ)言編制，用戶自行二次開(kāi)發(fā)軟件和調(diào) 試?yán)щy 4 可編程控制器（Programmable Controller） 早期的PLC雖然采用了計(jì)算機(jī)的設(shè)計(jì)思想，但實(shí)際上它只能完成順 序控制，僅有邏輯運(yùn)算、定時(shí)、計(jì)數(shù)等順序控制功能 在經(jīng)歷了30年的發(fā)展，現(xiàn)代PLC產(chǎn)品已經(jīng)成為了名符其實(shí)的多功能 控制器，如邏輯控制、過(guò)程控制、運(yùn)動(dòng)控制、數(shù)據(jù)處理等功能都得到 了很大的加強(qiáng)和完善 與此同時(shí)，PLC的網(wǎng)絡(luò)通信功能也得到飛速發(fā)展，PLC及PLC網(wǎng)絡(luò) 成為了工廠企業(yè)中不可或缺的一類工業(yè)控制裝置 5 PLC的特點(diǎn) 1) 可靠性高，抗干擾能力強(qiáng) 2) 控制程序可變，具有

3、良好的可變性 編程簡(jiǎn)單，使用方便 功能完善，擴(kuò)充方便，組合靈活 縮短設(shè)計(jì)和施工時(shí)間 6 PLC的基本組成 1) CPU是PLC的核心組成部分，其主要任務(wù)有： 接收、存儲(chǔ)由編程工具輸入的用戶程序和數(shù)據(jù)，并通過(guò)顯示 器顯示出程序的內(nèi)容和存儲(chǔ)地址 檢查、校驗(yàn)用戶程序 接收、調(diào)用現(xiàn)場(chǎng)信息 執(zhí)行用戶程序 故障診斷 2) PLC的存儲(chǔ)器分為系統(tǒng)程序存儲(chǔ)器、用戶程序 存儲(chǔ)器及工作數(shù)據(jù)存儲(chǔ)器等三種 系統(tǒng)程序存儲(chǔ)器用來(lái)存放由PLC生產(chǎn)廠家編寫的系統(tǒng) 程序，并固化在 ROM 內(nèi)，用戶不能直接更改 用戶程序存儲(chǔ)器用來(lái)存放用戶針對(duì)具體控制任務(wù)，用 規(guī)定的PLC編程語(yǔ)言編寫的各種用戶程序 工作數(shù)據(jù)存儲(chǔ)器用來(lái)存儲(chǔ)工作數(shù)據(jù)

4、 3) I/O接口是PLC與外界連接的接口 輸入接口用來(lái)接收和采集兩種類型的輸入信號(hào)，一類 是由按鈕、選擇開(kāi)關(guān)、行程開(kāi)關(guān)、繼電器觸點(diǎn)、接近開(kāi)關(guān)、 光電開(kāi)關(guān)、數(shù)字撥碼開(kāi)關(guān)等的開(kāi)關(guān)量輸入信號(hào)。另一類是 由電位器、測(cè)速發(fā)電機(jī)和各種變送器等來(lái)的模擬量輸入信 號(hào) 輸出接口用來(lái)連接被控對(duì)象中各種執(zhí)行元件，如接觸 器、電磁閥、指示燈、調(diào)節(jié)閥（模擬量）、調(diào)速裝置（模 擬量）等 4) 編程器的作用是供用戶進(jìn)行程序的編制，編 輯，調(diào)試和監(jiān)視 簡(jiǎn)易編程器：一般只能編輯語(yǔ)句表指令程序，不能 直接編輯梯形圖程序，多用于小型PLC的編程或者用 于PLC控制系統(tǒng)的現(xiàn)場(chǎng)調(diào)試和維修 。 圖形編程器 ：本質(zhì)上是一臺(tái)便攜式專用計(jì)算

5、機(jī)系 統(tǒng)，可以編制多種指令程序，功能強(qiáng)。 7 PLC的分類 按地域范圍 美國(guó)流派; 羅克韋爾 歐洲流派; 西門子 日本流派; 歐姆龍 按I/O點(diǎn)數(shù) 超小型 512 按結(jié)構(gòu) 一體化 模塊化 順序控制和數(shù)值控制是計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中最 常見(jiàn)的控制方式 數(shù)值控制 數(shù)值控制：用計(jì)算機(jī)把輸入的數(shù)字信息按一 定的程序進(jìn)行處理后轉(zhuǎn)換為控制信號(hào)，去控制一 個(gè)或幾個(gè)被控制對(duì)象，使被控制點(diǎn)按照某種軌跡 運(yùn)動(dòng) 4.2 開(kāi)環(huán)數(shù)值控制器 利用數(shù)字控制原理實(shí)現(xiàn)的機(jī)械加工繪圖設(shè)備 數(shù)字控制機(jī)床 線切割機(jī) 數(shù)字繪圖儀 數(shù)值控制的分類 （）按工具運(yùn)動(dòng)軌跡分有 a.點(diǎn)位控制這類控制方式只要求控制工具從一點(diǎn)移到另一 點(diǎn)的準(zhǔn)確位置，對(duì)運(yùn)

6、動(dòng)軌跡不加控制適用于鉆床，沖床等 b.直線控制除滿足點(diǎn)位控制要求，控制點(diǎn)與點(diǎn)之間準(zhǔn)確位 置外，還要保證兩點(diǎn)之間移動(dòng)軌跡是一條直線這種數(shù)值控制又 叫做簡(jiǎn)易數(shù)值控制 c.連續(xù)控制（也稱凸輪控制）這類控制方式能對(duì)兩個(gè)或兩 個(gè)以上坐標(biāo)方向的位移進(jìn)行嚴(yán)格的不間斷的控制 （）按伺服機(jī)構(gòu)控制方式不同分 a.開(kāi)環(huán)控制該系統(tǒng)不帶位置測(cè)量元件，驅(qū)動(dòng) 用步進(jìn)電機(jī)或電液脈沖電機(jī) 開(kāi)環(huán)數(shù)值控制系統(tǒng)的一般組成 b. 閉環(huán)控制該系統(tǒng)帶有位置測(cè)量元件，把工作臺(tái)移動(dòng) 距離通過(guò)位置檢測(cè)進(jìn)行負(fù)反饋控制 二數(shù)值控制的基本原理 .概念 （）插補(bǔ)與插補(bǔ)器 插補(bǔ)沿著規(guī)定的線段，在起點(diǎn)與終點(diǎn)之間求取中間值的數(shù)值計(jì)算方 法稱為插值或插補(bǔ) 插補(bǔ)

7、器是一種完成插補(bǔ)功能的邏輯電路 （）脈沖當(dāng)量每一個(gè)脈沖移動(dòng)的相對(duì)位置稱為脈沖當(dāng)量，也稱步長(zhǎng) （）插補(bǔ)分類 a直線插補(bǔ)在給定的兩個(gè)基點(diǎn)之間，中間點(diǎn)的各點(diǎn)之間連線是一條 折線，用這些折線來(lái)逼近直線 如圖是一段用折線逼近直線的直線插補(bǔ)線段，其中（x0，y0）代表該 線段的起點(diǎn)坐標(biāo)值，（xe，ye）代表終點(diǎn)坐標(biāo)值，則x方向和y方向應(yīng)移動(dòng) 的總步數(shù)為Nx和Ny，為 y yy N x xx N y x 0e 0e （a）精度高；（b）精度低。 b二次曲線插補(bǔ)在給定兩個(gè)基點(diǎn)之間，中間各點(diǎn)之間連線是一條近 似于曲線的折線弧 二次插補(bǔ)又分園弧插補(bǔ) 拋物線插補(bǔ) 雙曲線插補(bǔ) 實(shí)現(xiàn)直線插補(bǔ)和二次曲線插補(bǔ)的方法有多種，

8、常見(jiàn)的有數(shù)字脈沖乘法 器（又稱MIT法，因?yàn)樗陕槭±砉W(xué)院首先使用），數(shù)字積分法（又稱數(shù) 字微分分析器，即DDA法）和逐點(diǎn)比較法（又稱富士通法或醉步法）等， 其中又以逐點(diǎn)比較法使用最廣。 （）插補(bǔ)運(yùn)算的方法實(shí)現(xiàn)插補(bǔ)的方法有 a數(shù)字脈沖乘法器是一種最簡(jiǎn)單的直線插補(bǔ)器，最早用于數(shù)字設(shè)備 上的插補(bǔ)方式，能方便實(shí)現(xiàn)多坐標(biāo)插補(bǔ) b數(shù)字積分法又稱數(shù)字微分分析器，即DDA法是用求解微分方程 的原理得出欲插補(bǔ)的曲線該方法脈沖分配均勻，易于實(shí)現(xiàn)，但精度不高 c逐點(diǎn)比較法，又稱富士通法或醉步法 d矢量法以矢量運(yùn)算為基礎(chǔ) e最小偏差法該方法以目標(biāo)點(diǎn)為特征單步跟蹤 這五種方法中以逐點(diǎn)比較法使用最廣泛 2.數(shù)值控制基

9、本原理 讓我們先看圖所示的平面圖形，如何用計(jì)算機(jī)在繪圖儀或加工裝置上 重現(xiàn)。 第一步 將此曲線分割成若干線段，可以是直線段，也可以是曲線段， 該圖把它分割成3段，即，和弧線，然后把a(bǔ)，b，c，d 4點(diǎn)坐標(biāo)記下來(lái)并 送給計(jì)算機(jī)。圖形分割的則應(yīng)保證線段所連接成的曲線（或折線）與原圖 形的誤差在允許范圍之內(nèi)。由圖可見(jiàn)，顯然采用，和弧線比采用，和要精 確得多。 第二步 當(dāng)給定a，b，c，d各點(diǎn)坐標(biāo)和x，y值之后，如何確定各坐標(biāo)值 之間的中間值？求得這些中間值的數(shù)值計(jì)算方法稱為插值或插補(bǔ)。插補(bǔ)計(jì) 算的宗旨是通過(guò)給定的基點(diǎn)坐標(biāo)，以一定的速度連續(xù)定出一系列中間點(diǎn)， 而這些中間點(diǎn)的坐標(biāo)值是以一定的精度逼近給定

10、的線段的。 從理論上說(shuō)，插補(bǔ)的形式可以用任意函數(shù)形式，但為了簡(jiǎn)化插補(bǔ)運(yùn)算過(guò)程 和加快插補(bǔ)速度，常用的是直線插補(bǔ)和二次曲線插補(bǔ)兩種形式。所謂直線 插補(bǔ)是指在給定的兩個(gè)基點(diǎn)之間用一條近似直線來(lái)逼近，也就是由此定出 的中間點(diǎn)連接起來(lái)的折線近似于一條直線，并不是真正的直線。所謂二次 曲線插補(bǔ)是指在給定的兩個(gè)基點(diǎn)之間用一條近似曲線來(lái)逼近，也就是實(shí)際 的中間點(diǎn)連線是一條近似于曲線的折線弧。常用的二次有圓弧、拋物線和 雙曲線等。對(duì)圖4-26所示的圖形來(lái)說(shuō)，顯然ab和bc線段用直線插補(bǔ)，cd線 段用圓弧插補(bǔ)是合理的。 。 第三步 把插補(bǔ)運(yùn)算過(guò)程中定出的各中間點(diǎn)，以脈沖信號(hào)形式去控制x， y方向上的步進(jìn)電機(jī)，帶

11、動(dòng)畫筆、刀具或線電極運(yùn)動(dòng)，從而繪出圖形 或加工出符合要求的輪廓。這里的每一個(gè)脈沖信號(hào)代表步進(jìn)電機(jī)走一 步，即畫筆或刀具在x方向或y方向移動(dòng)一個(gè)位置。我們把對(duì)應(yīng)于每個(gè) 脈沖移動(dòng)的相對(duì)位置稱為脈沖當(dāng)量，又稱為步長(zhǎng)，常用x和y來(lái)表 示，并且總是取x=y 三逐點(diǎn)比較法插補(bǔ)原理 1 . 逐點(diǎn)比較法插補(bǔ)原理 所謂“逐點(diǎn)比較法”插補(bǔ)原理，就是每當(dāng)畫筆或刀尖向某一方向移動(dòng)一 步，就進(jìn)行一次偏差計(jì)算和偏差判別，也就是比較到達(dá)的新位置和理想線型 上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的理想位置坐標(biāo)之間的偏離程度，然后根據(jù)偏差的大小確定下一步 的移動(dòng)方向，使畫筆或刀尖始終緊靠理想線型運(yùn)動(dòng)，起到步步逼近的效果 2 . 4方向逐點(diǎn)比較法直線插補(bǔ)原理

12、 (1) 第一象限內(nèi)的直線插補(bǔ) 在第一象限內(nèi)的并形成三個(gè)點(diǎn)集（如圖4-28所示）： 第一個(gè)點(diǎn)集是重合于直線段OP上的所有點(diǎn)； 第二個(gè)點(diǎn)集是位于A+區(qū)域內(nèi)的所有點(diǎn)； 第三個(gè)點(diǎn)集是位于A區(qū)域內(nèi)的所有點(diǎn)。 a偏差判別式Fi=xeyiyexi 在0P直線上任取一點(diǎn)M(xi,yi)，在與M點(diǎn)等高位置上，在A區(qū)內(nèi)取一點(diǎn)M（xi,yi ）, 在A+區(qū)內(nèi)取一點(diǎn)M (xi,yi)，連接OM與OM，則得OM、OM、OM3條直線，它們 與x軸正方向夾角、大小不一樣，并有 于是它們的斜率也不一樣，即 tgtgtg 由于理想直線段OP的斜率為 tg=ye/xe=yi/xi 從而可得OP直線的方程為 xeyiyexi=0

13、 由于tg“tg，即yixi”yexe 所以 xeyiyexi“0 又由于tgtg，即yixi yexe 所以 xeyiyexi0 把第一象限內(nèi)任意一點(diǎn)M的坐標(biāo)設(shè)為(xi,yi)，用Fi代表M點(diǎn)的偏差值，并定義為 Fi=xeyiyexi (4-1) 則當(dāng)Fi=0時(shí)，表示M點(diǎn)在OP直線上；當(dāng)Fi0時(shí)，表示M點(diǎn)在A+區(qū)域內(nèi)；當(dāng)Fi0 時(shí)，表示M點(diǎn)在A區(qū)域內(nèi)。 式（4-1）稱為直線插補(bǔ)的偏差判別式，或原始判別式。以后為方便起見(jiàn)，將開(kāi)始 時(shí)的Fi記為F0。 當(dāng)F0時(shí)，畫筆在A+區(qū)，在OP上方，為了逼近理想直線OP，必須沿+x方向走一 步，若穿過(guò)OP，則進(jìn)入A-區(qū)域；若沿+x方向上走一步，未穿過(guò)OP，則

14、此時(shí)畫筆 仍在A+區(qū)內(nèi)，因此經(jīng)判別式判斷，仍有F0，故繼續(xù)沿+x方向走一步，直至穿過(guò) OP走入A區(qū)為止。 同理可得，當(dāng)F0時(shí)，畫筆向+y走一步，再判斷，若仍有F 0，則再次沿+y方向走一步，直到穿過(guò)OP進(jìn)入A+區(qū)為止。 結(jié)論：逐點(diǎn)比較法第一象限直線插補(bǔ)原理是 當(dāng)F 時(shí)沿著+x方向走一步 當(dāng)F 0時(shí)進(jìn)給；(b) F0時(shí)進(jìn)給。 偏差計(jì)算結(jié)論 新加工點(diǎn)的偏差等于前一點(diǎn)的偏差加或減去一個(gè)固定的常數(shù) F=F+Xe給進(jìn)給+y F=F-ye給進(jìn)給+x （）其他象限中的偏差判別及給進(jìn)方向 如果需要在其它3個(gè)象限內(nèi)畫直線，只要將它化作第一象限的插補(bǔ)處理 即可。因?yàn)檫@樣處理，偏差運(yùn)算公式?jīng)]有變化，僅僅是進(jìn)給方向?qū)?/p>

15、于不同 的象限作某些改變即可。 由圖可見(jiàn)，第一象限內(nèi)直線OP與第四象限內(nèi)直線OP是對(duì)稱于x軸的， OP的終點(diǎn)為P(xe,ye)，而OP的終點(diǎn)為P (xe, ye)。注意，為了把其它象限 的直線插補(bǔ)作為第一象限的直線插補(bǔ)來(lái)處理，我們總是取終點(diǎn)坐標(biāo)的絕對(duì) 值來(lái)進(jìn)行插補(bǔ)運(yùn)算，求得偏差，根據(jù)求得的偏差大小決定進(jìn)給，所不同的 是某些進(jìn)給方向與第一象限的直線插補(bǔ)的進(jìn)給方向相反。 我們以軸對(duì)稱法則看圖，顯然，第一、二象限和第三、四象限的圖形 對(duì)稱于y軸，而第二、三象限和第一、四象限的圖形對(duì)稱于x軸。每組對(duì)稱 圖形之間，平行于對(duì)稱軸的兩個(gè)象限中的進(jìn)給方向相同，而垂直于對(duì)稱軸 的兩個(gè)象限中的進(jìn)給方向相反。 不同

16、象限中進(jìn)給方向的對(duì)稱性 F值與進(jìn)給方向的關(guān)系 （）終點(diǎn)判斷 畫筆到達(dá)終點(diǎn)(xe,ye)時(shí)必須自動(dòng)停止進(jìn)給，因此，在插補(bǔ)過(guò)程中，每 走一步就要與終點(diǎn)坐標(biāo)比較一下：如果沒(méi)有到達(dá)終點(diǎn)，就繼續(xù)插補(bǔ)運(yùn)算； 如果已到達(dá)終點(diǎn)，就必須自動(dòng)停止插補(bǔ)運(yùn)算。 判斷畫筆是否到終點(diǎn)一般可以有以下兩種方法。 a總步數(shù)法判斷畫筆所走過(guò)的總步數(shù)是否等于終點(diǎn)坐標(biāo)之和。為此， 可比較每一個(gè)插值點(diǎn)的坐標(biāo)值之和（xi+yi）是否等于終點(diǎn)坐標(biāo)值之和 （xe+ye），若相等，則終點(diǎn)已到；否則，終點(diǎn)未到，繼續(xù)插補(bǔ)。 b長(zhǎng)軸法取終點(diǎn)坐標(biāo)xe和ye中的較大者作為終判計(jì)數(shù)器的初值，我 們稱此較大者為長(zhǎng)軸；另一為短軸。在插補(bǔ)過(guò)程中，只要沿長(zhǎng)軸方向

17、上有 進(jìn)給脈沖，終判計(jì)數(shù)器就減1，而沿短軸方向的進(jìn)給脈沖不影響終判計(jì)數(shù)器。 （）直線插補(bǔ)程序流程圖 逐點(diǎn)比較法直線插補(bǔ)工作過(guò)程可歸納為以下4步： 第一步 偏差判別，即判斷上一步進(jìn)給后的偏差值是F0，還是F0； 第二步 進(jìn)給，即根據(jù)偏差判別的結(jié)果和插補(bǔ)所在象限，決定在什么方向上 進(jìn)給一步； 第三步 偏差運(yùn)算，即計(jì)算出進(jìn)給一步后的新偏差值，作為下一步進(jìn)給的判 別依據(jù)； 第四步 終點(diǎn)判別，看是否已到終點(diǎn)：若已到達(dá)終點(diǎn)，就停止插補(bǔ)；若未到 達(dá)終點(diǎn)，則重復(fù)第一至第四步的工作。 因此，直線插補(bǔ)器的流程圖可如圖所示。 方向逐點(diǎn)比較法園弧插補(bǔ)原理 要畫一段圓弧，應(yīng)知道圓心坐標(biāo)、半徑大小、圓弧的起始點(diǎn)和終止點(diǎn)的

18、 坐標(biāo)。因此，當(dāng)圓心作為笛卡兒坐標(biāo)系的原點(diǎn)時(shí)，知道圓弧的起點(diǎn)坐標(biāo)（x0， y0），就可算出半徑值R，即可畫出圓弧，直到終點(diǎn)為止。 畫園要有方向，而且有四個(gè)不同象限 順時(shí)針畫園為順園，有SR1,SR2,SR3,SR4. 逆時(shí)針畫園為逆園，有NR1,NR2,NR3,NR4. （）第一象限園弧插補(bǔ) 圓心定在坐標(biāo)原點(diǎn)，原弧起點(diǎn)坐標(biāo)為P （x0，y0）,園半徑為R，原弧終 點(diǎn)坐標(biāo)為Q（xe，ye），則有R2=x02+y02=xe2+ye2，在這里討論逆園的插補(bǔ)公 式 a偏差判別式 對(duì)于圓內(nèi)的點(diǎn)，到圓心的距離小于半徑R；而對(duì)于圓外的點(diǎn)，到圓心的 距離大于半徑R。因此，可以定義任一點(diǎn)到圓心的距離與半徑R之差

19、作為偏 差判別式。 對(duì)于第一象限的逆圓弧來(lái)說(shuō)，圓弧把第一象限劃分成兩個(gè)區(qū)，構(gòu)成3個(gè) 點(diǎn)集，如圖所示。 其中 第一個(gè)點(diǎn)集為理想圓弧上的所有點(diǎn)；第二個(gè)點(diǎn)集為圓外區(qū)域A+內(nèi)的所有點(diǎn)； 第三個(gè)點(diǎn)集為圓內(nèi)區(qū)域A內(nèi)的所有點(diǎn)。圖中，M、M、M3點(diǎn)分別落在圓弧 內(nèi)、圓弧上、圓弧外，它們與圓心的連線為OM，OM，OM，則 OM2=xi2+yi2=R2=x02+y02 OM2=xi2+yi2R2=x02+y02 因此，平面上任一點(diǎn)(xi,yi)與理想圓弧之間的偏差值F為 F=xi2+yi2R2 當(dāng)F=0時(shí)，代表這一點(diǎn)在理想圓弧上； 當(dāng)F0時(shí)，代表這一點(diǎn)在A+區(qū)內(nèi)，即在圓弧外； 當(dāng)F0時(shí)，代表這一點(diǎn)在A區(qū)內(nèi)，即在圓

20、弧內(nèi)。 結(jié)論：為了使畫筆的軌跡逼近理想園弧 當(dāng)F時(shí)，畫筆沿-x軸方向走一步 當(dāng)F時(shí)，畫筆沿+y軸方向走一步 b偏差計(jì)算 偏差判別式的缺點(diǎn)是先要逐點(diǎn)進(jìn)行平方計(jì)算，然后做加減運(yùn)算，既麻煩 又費(fèi)時(shí)。為此，人們希望找到與直線插補(bǔ)同樣簡(jiǎn)便的偏差計(jì)算方法。 如圖所示，由于Mi點(diǎn)在A+區(qū)內(nèi)，故F=xi2+yi2R20，因此進(jìn)給x一步， 至達(dá)新的一點(diǎn)Mi，其坐標(biāo)值為(xi,yi)，根據(jù)式可求得到達(dá)Mi點(diǎn)處的新偏差值 F為 F=(xi1)2+yi2R2=xi2+yi2R22xi+1=F2xi+1 因?yàn)镸2在A區(qū)內(nèi)，故F0，因此應(yīng)進(jìn)給+y一步，到達(dá)M2點(diǎn)，如果M2 點(diǎn)的坐標(biāo)值為(xi,yi)，則M2的坐標(biāo)值為(x

21、i,yi+1)，所以在M2點(diǎn)處的新偏差值F 為 F=xi2+(yi+1)2R2=xi2+yi2R22yi+1=F+2yi+1 NR1逆圓弧插補(bǔ)的進(jìn)給SR1順圓弧插補(bǔ)的進(jìn)給 結(jié)論：要畫出NR園弧的插補(bǔ)公式必須： 當(dāng)F時(shí)，F(xiàn)=F-2xi+1沿-x軸方向進(jìn)給一步 F時(shí)，F(xiàn)=F+2yi+1沿+y軸方向進(jìn)給一步 同理可以推導(dǎo)出SR1園弧插補(bǔ)規(guī)律 對(duì)于在A+區(qū)內(nèi)的M1(xi,yi)，其偏差F=xi2+yi2R20，應(yīng)沿y方向進(jìn)給一 步，到達(dá)新點(diǎn)M1(xi,yi1)，新偏差值為F=F2yi+1。對(duì)于在A區(qū)內(nèi)的 M2(xi,yi)，其偏差F0，應(yīng)沿+x軸方向進(jìn)給一步，到達(dá)新點(diǎn)M2(xi+1,yi)，新 偏差值

22、F=F+2xi+1。同樣，在完成偏差值運(yùn)算時(shí)，還應(yīng)完成坐標(biāo)修正運(yùn)算， 即xi=xi+1和yi=yi1。 （）其他象限中逐點(diǎn)比較法園弧插補(bǔ)的偏差公式和進(jìn)給方向 其它各象限中順、逆圓弧都可以與第一象限比較而得出各自的偏差計(jì)算 公式。其進(jìn)給脈沖的方向，因?yàn)槠渌笙薜乃袌A弧總是與第一象限的NR1 或SR1互為對(duì)稱，如圖所示。 對(duì)于圖（a）,SR4與NR1對(duì)稱于x軸，SR2與NR1對(duì)稱于y軸，NR3與SR2對(duì) 稱于x軸，NR3與SR4對(duì)稱于y軸。 對(duì)于圖（b），SR1與NR2對(duì)稱于y軸，SR1與NR4對(duì)稱于x軸，SR3與NR2對(duì) 稱于x軸，SR3與NR4對(duì)稱于y軸。 (a) SR2，NR1，SR4，N

23、R3圓弧插補(bǔ)軌跡；(b) NR2，SR1，NR4，SR3圓弧插補(bǔ)軌跡。 顯然，對(duì)稱于x軸的一對(duì)圓弧沿x軸的進(jìn)給方向相同，而沿y軸的進(jìn)給方 向相反；對(duì)稱于y軸的一對(duì)圓弧沿y軸的進(jìn)給方向相同，而沿x軸的進(jìn)給方向 相反。所以，在圓弧插補(bǔ)中，沿對(duì)稱軸的進(jìn)給方向相同，沿非對(duì)稱軸的進(jìn)給 方向相反，其次，所有對(duì)稱圓弧的偏差計(jì)算公式，只要取起點(diǎn)坐標(biāo)的絕對(duì)值， 均與第一象限中NR1或SR1的偏差計(jì)算公式相同。所以，8種圓弧的插補(bǔ)計(jì) 算公式及進(jìn)給方向可見(jiàn)表所列。 （）終點(diǎn)判斷 圓弧插補(bǔ)的終點(diǎn)判斷方法與直線插補(bǔ)的終判原理一樣，常取x方向的總步 數(shù)和y方向總步數(shù)中的最大步數(shù)作為終點(diǎn)判斷的依據(jù)。這里，x方向或y方向的

24、總步數(shù)是圓弧終點(diǎn)坐標(biāo)值（對(duì)圓心的坐標(biāo)值）與圓弧起點(diǎn)坐標(biāo)值之差的絕對(duì) 值。 設(shè)加工第一象限逆圓弧，已知起點(diǎn)的坐標(biāo)為（，），終點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）， 試進(jìn)行插補(bǔ)計(jì)算并作出走步軌跡圖。 （）園弧插補(bǔ)程序的流程圖 實(shí)際的程序，隨著處理方法的不同可能有較大的差別，但總是以處理方 便、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、程序執(zhí)行速度快等原則來(lái)考慮的，因此，常有以下幾種常見(jiàn) 的處理方法。 由于起點(diǎn)坐標(biāo)值和終點(diǎn)坐標(biāo)值在以圓心為原點(diǎn)的坐標(biāo)系中可以有正有負(fù)。 因此，可利用正、負(fù)號(hào)來(lái)確定所在象限，利用起點(diǎn)坐標(biāo)值和終點(diǎn)坐標(biāo)值相 對(duì)大小來(lái)確定是順圓插補(bǔ)還是逆圓插補(bǔ)。 “進(jìn)給指令碼” 終判計(jì)數(shù)器終值的選取，常取|xex0|和|yey0|中的大數(shù)作為終

25、判計(jì)數(shù)器 的初值， 方向逐點(diǎn)比較法線性插補(bǔ)原理 4方向插補(bǔ)原理，在插補(bǔ)過(guò)程中只允許沿平行于一個(gè)坐標(biāo)軸的方向上進(jìn)給 脈沖。如果在相鄰兩個(gè)坐標(biāo)軸方向上同時(shí)進(jìn)給脈沖，則4個(gè)合成運(yùn)動(dòng)方向 （+x, +y；x,+y；+x，y；x，y）也可作為進(jìn)給方向，這樣 就成為8方向的進(jìn)給。采用8方向進(jìn)給繪制圖形或加工出來(lái)的工件的質(zhì)量要比 4方向進(jìn)給的高，如圖所示。 (a) 4方向進(jìn)給；(b) 8方向進(jìn)給。 線性插值-不管我們想畫一條多么復(fù)雜的曲線，總能用若干段直線段去逼近， 這樣就可避開(kāi)各自不同的直線和圓弧等的插補(bǔ)運(yùn)算公式，而按統(tǒng)一的“線 性插值”方法用一段段折線逼近理想線型。 （）單指令和雙指令 單指令沿坐標(biāo)軸方

26、向進(jìn)給 雙指令沿兩個(gè)相鄰坐標(biāo)軸方向進(jìn)給 若單指令步長(zhǎng)為，則雙指令的步長(zhǎng)為根號(hào) 執(zhí)行單指令只在一個(gè)指定坐標(biāo)方向上進(jìn)給一步 執(zhí)行雙指令表示在相鄰的兩個(gè)坐標(biāo)方向上各自進(jìn)給一步 8矢量與指令碼 （）單指令和雙指令的確定原則 如圖所示，且設(shè)網(wǎng)格垂直邊的中點(diǎn)為M；理想直線（圖中以虛線表示）與該 邊的交點(diǎn)為P。若P點(diǎn)位于M點(diǎn)的下方，如圖（a）所示，就選擇單指令，即 沿x軸方向走一步；若P點(diǎn)位于M點(diǎn)上方，如圖（b）所示，就選擇雙指令， 即沿+x，+y軸方向走一步。 (a) 單指令；(b) 雙指令。 （）逐點(diǎn)比較法線性插值原理的偏差計(jì)算 在8方向線性插值法中，整個(gè)平面被x，y軸及兩條分角線分成8個(gè)區(qū)域。下面 以

27、第一區(qū)域?yàn)槔齺?lái)說(shuō)明偏差值的計(jì)算。令： NX為理想線段在x軸上的投影，即為沿x軸方向進(jìn)給的步數(shù)； NY為理想線段在y軸上的投影，即為沿y軸方向進(jìn)給的步數(shù)； NTOT為進(jìn)給的總步數(shù)，它作為終點(diǎn)判別的依據(jù)，其值取NX和NY中的較大者； NDBL代表插值過(guò)程中應(yīng)出現(xiàn)的雙指令數(shù)； NSMG代表插值過(guò)程中應(yīng)出現(xiàn)的單指令數(shù)。 那么，對(duì)于第一區(qū)域中的直線段OA的線性插值過(guò)程則如圖所示。顯然，此時(shí) NXNY，因此，NTOTNX，NDBL=NY。如果取其中一個(gè)網(wǎng)格的垂直步長(zhǎng) 的中點(diǎn)M，其y坐標(biāo)值為h0，并令OA直線段與該垂直邊的交點(diǎn)P的坐標(biāo)為h1， 則根據(jù)選擇單、雙指令的確定原則，可得 如果h1h0，則選擇雙指令

28、。根據(jù)h0， h1和NTOT可定義偏差判別式 F=( h1h0)NTOT 式中NTOT0，所以F的正、負(fù)取決于h1和h0的大小。顯而易見(jiàn)， 偏差值的大小與前一步走的是單指令還是雙指令有關(guān)。 四微機(jī)數(shù)值控制框圖 數(shù)值控制絕大部分用于機(jī)械加工業(yè)，在繪圖中也用的較多，如數(shù)字繪圖 儀，由于對(duì)象不同，組成和結(jié)構(gòu)也不同，現(xiàn)以數(shù)字控制機(jī)床為例介紹微機(jī)數(shù) 字控制框圖 設(shè)數(shù)據(jù)輸出為“1”時(shí)，相應(yīng)繞組通電 數(shù)據(jù)輸出為“0”時(shí)，相應(yīng)繞組斷電 微型計(jì)算機(jī) 8255 PA0 PA1 PA2 PB0 PB1 PB2 驅(qū)動(dòng)電路 驅(qū)動(dòng)電路 x y 負(fù)載 1 步進(jìn)電機(jī)：是一種將電脈沖信號(hào)轉(zhuǎn)換為線 位移或角位移的機(jī)電執(zhí)行元件。（

29、機(jī)電式數(shù)摸 （D/A）轉(zhuǎn)換器。） 輸入：脈沖 輸出：位移 脈沖數(shù)：決定位移量或轉(zhuǎn)過(guò)角度。 脈沖頻率：決定位移的速度 4.3 步進(jìn)電機(jī)的控制步進(jìn)電機(jī)的控制 一步進(jìn)電機(jī)的基本概念 步進(jìn)電機(jī)的結(jié)構(gòu)及工作原理1）結(jié)構(gòu) 步進(jìn)電機(jī)的結(jié)構(gòu)分為轉(zhuǎn)子與定子兩大部份。 三相步進(jìn)電機(jī)為例其結(jié)構(gòu)為 定子：3對(duì)磁極，6個(gè)齒 轉(zhuǎn)子：4個(gè)齒 一般概念： 轉(zhuǎn)子是具有許多齒（類似牙齒）的鐵心或具有永磁的磁極組成，一 般并無(wú)繞組。 轉(zhuǎn)子材料：軟磁材料制成。 定子在轉(zhuǎn)子外圍，由于極對(duì)數(shù)不同，有不同的步進(jìn)電機(jī)，與電機(jī)一 樣，定子上嵌有繞組，定子同樣有齒 定子材料；硅鋼片疊成。 步進(jìn)電機(jī)的“ 相”和“ 拍” 相：繞組的個(gè)數(shù)，相實(shí)際上是

30、繞組所組成，即是位置對(duì)應(yīng)的兩個(gè)極的繞 組串聯(lián)起來(lái)構(gòu)成一相繞組（統(tǒng)稱為相） 上圖三個(gè)繞組是三相。 拍：繞組的通電狀態(tài)一般用拍來(lái)表示，三拍表示一個(gè)周期共有3種通電狀 態(tài)，六拍表示一個(gè)周期有6種通電狀態(tài)，每個(gè)周期步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)齒距 步進(jìn)電機(jī)的步距角：步進(jìn)電機(jī)每拍步進(jìn)的角度 360/(N Z) N：步進(jìn)電機(jī)的拍數(shù) Z：轉(zhuǎn)子的齒數(shù)。 定子：3對(duì)磁極，6個(gè)齒 轉(zhuǎn)子：4個(gè)齒 2）步進(jìn)電機(jī)的工作原理 結(jié)論：步進(jìn)電機(jī)的工作原理是電磁鐵的作 用原理。 3步進(jìn)電機(jī)的類型可分為三大類。1）根據(jù)材料不同有 （a）反應(yīng)式步進(jìn)電機(jī) 轉(zhuǎn)子由軟磁材料制成，轉(zhuǎn)子中沒(méi)有繞組。它結(jié) 構(gòu)簡(jiǎn)單，成本低，步距角可以做的很小，但動(dòng)特性較差

31、。 （ b）永磁式步進(jìn)電機(jī) 轉(zhuǎn)子由永磁材料制成，轉(zhuǎn)子本身是一個(gè)磁源， 輸出力矩大，動(dòng)態(tài)性能好，步距角較大。 （ c）混合式步進(jìn)電機(jī) 綜合了反應(yīng)式 永磁式的優(yōu)點(diǎn)，但結(jié)構(gòu)復(fù)雜， 成本高。 2）根據(jù)運(yùn)動(dòng)形式分（a）直線步進(jìn)電機(jī)（b）旋轉(zhuǎn)步進(jìn)電機(jī) 3）根據(jù)定子相數(shù)分有二相，三相，四相，五相，六相等幾種 4步進(jìn)電機(jī)的工作方式 步進(jìn)電機(jī)可工作于單相通電方式，也可工作于雙相通電方式和單相、雙 相交叉通電方式。選用不同的工作方式，可使步進(jìn)電機(jī)具有不同的工作性能， 諸如減小步距，提高定位精度和工作穩(wěn)定性等。若以三相步進(jìn)電機(jī)為例，則 有以下3種方式。 單相三拍工作方式（簡(jiǎn)稱單三拍） 其通電次序?yàn)锳BCA或者 AC

32、BA。 雙相三拍工作方式（簡(jiǎn)稱雙三拍） 其通電次序?yàn)锳BBCCAAB或 ABACCBBA。 三相六拍工作方式 其通電次序?yàn)锳ABBCCCAA或者 AACCCBBBAA。 步進(jìn)電機(jī)除三相外，還有四相、五相、六相等幾種，而其中每一種均可 工作于上述3種方式之一。 步進(jìn)電機(jī)的工作方式 單三拍方式 正向旋轉(zhuǎn)，通電順序?yàn)?ABCA 反向旋轉(zhuǎn)，通電順序?yàn)?ACBA 雙三拍方式 正向旋轉(zhuǎn)，通電順序?yàn)?ABBCCAAB 反向旋轉(zhuǎn)，通電順序?yàn)?ABACCBAB 三相六拍方式 正向旋轉(zhuǎn)，通電順序?yàn)?AABBBCCCAA 反向旋轉(zhuǎn)，通電順序?yàn)?AACCCBBBAA 5步進(jìn)電機(jī)的控制 1）步進(jìn)電機(jī)的控制方法 由于步進(jìn)

33、電機(jī)的轉(zhuǎn)子有一定的慣性以及所帶負(fù)載的慣性，故步進(jìn)電機(jī)在 工作過(guò)程中不能立即啟動(dòng)和立即停止。在啟動(dòng)時(shí)應(yīng)慢慢地加速到一個(gè)預(yù)定速 度，在停止時(shí)應(yīng)提前減速，否則將產(chǎn)生失步現(xiàn)象。其次，步進(jìn)電機(jī)的工作頻 率也有一定的限制，否則會(huì)因其速度跟不上也將產(chǎn)生失步現(xiàn)象。 由于以上原因，步進(jìn)電機(jī)的控制方法可歸結(jié)為兩點(diǎn)：第一，按預(yù)定的工 作方式分配各個(gè)繞組的通電脈沖；第二，控制步進(jìn)電機(jī)的速度，使它始終遵 循加速勻速減速的運(yùn)動(dòng)規(guī)律工作。 2） 實(shí)現(xiàn)的辦法 （a）采用硬件辦法用集成電路組成，構(gòu)成脈沖分配器和加、減速電路來(lái) 實(shí)現(xiàn)這種功能，則電路復(fù)雜，可靠性較差。 （b）采用軟件辦法用微型計(jì)算機(jī)來(lái)實(shí)現(xiàn) a ） 步進(jìn)電機(jī)常規(guī)控制

34、系統(tǒng)方框圖 b) 步進(jìn)電機(jī)微機(jī)控制系統(tǒng)方框圖 脈沖 發(fā)生器 脈沖 分配器 功率 放大器 步進(jìn) 電機(jī) 負(fù)載 方向 控制 CPU接口驅(qū)動(dòng)器步進(jìn)電機(jī)負(fù)載 二 步進(jìn)電機(jī)與計(jì)算機(jī)接口 三相步進(jìn)電機(jī)與單片機(jī)的接口電路 1）步進(jìn)電機(jī)與單片機(jī)的接口電路 由于步進(jìn)電機(jī)需要驅(qū)動(dòng)電流較大，故單片機(jī)與步進(jìn)電機(jī)連接需要專門接口電路和驅(qū)動(dòng)電路。 接口電路可以用鎖存器，也可以是單片機(jī)的P1口，8255可編程接口芯片。驅(qū)動(dòng)器用大功率 復(fù)合管，也可以用專門驅(qū)動(dòng)器。 工作原理 當(dāng)P1口的P1.0輸出為0時(shí)，經(jīng)過(guò)反相變?yōu)?，使達(dá)林頓管道通。A相繞組通電， 此時(shí)P1.1，P1.2輸出為1，經(jīng)過(guò)反相器變?yōu)?，B相，C相不通電，以此類推

35、。 設(shè)數(shù)據(jù)輸出為“1”時(shí)，相應(yīng)繞組通電 數(shù)據(jù)輸出為“0”時(shí)，相應(yīng)繞組斷電 微型計(jì)算機(jī) 單片機(jī) P10 P11 P12 8051 P20 P21 P22 驅(qū)動(dòng)電路 驅(qū)動(dòng)電路 x y 負(fù)載 x步進(jìn)電機(jī) y步進(jìn)電機(jī) 步進(jìn)電機(jī)的控制（9） a) 微機(jī)的運(yùn)動(dòng)控制功能 改變輸出脈沖數(shù)，控制步進(jìn)電機(jī)的走步數(shù) 改變各相繞組的通電順序，控制步進(jìn)電機(jī)的轉(zhuǎn) 向，正轉(zhuǎn)、反轉(zhuǎn) 改變輸出脈沖的頻率，控制步進(jìn)電機(jī)的轉(zhuǎn)速 b) 步進(jìn)電機(jī)程序設(shè)計(jì)任務(wù) 其主要任務(wù)是 一）判斷旋轉(zhuǎn)方向 二）順序傳送控制脈沖 三）判斷所要求控制步數(shù)是否傳送完畢 因此步進(jìn)電機(jī)的控制程序就是完成環(huán)形分配器的任務(wù)，以控制步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)，達(dá) 到轉(zhuǎn)角和位移的任

36、務(wù)。 一般采用循環(huán)程序來(lái)完成。而程序所需要的控制模型可以按順序存放在內(nèi)存之 中，然后逐一從單元中取出控制模型并輸出。 2) 步進(jìn)電機(jī)脈沖分配程序設(shè)計(jì)要點(diǎn) 。 a） 根據(jù)工作方式建立通電順序狀態(tài)表見(jiàn) 表所列表中，1代表通電，0代表斷電， b） 步進(jìn)電機(jī)工作方式的狀態(tài)字 c） 設(shè)置轉(zhuǎn)向標(biāo)志字 d） 識(shí)別起始通電狀態(tài)字和結(jié)束通電狀態(tài)字 利用微機(jī)實(shí)現(xiàn)對(duì)步進(jìn)電機(jī)的控制必須解決的 問(wèn)題： a） 脈沖序列的形成 利用軟件形成脈沖序列 利用定時(shí)器形成脈沖序列 開(kāi) 始 設(shè)值高電平延時(shí) 計(jì)數(shù)初值 設(shè)置脈沖個(gè)數(shù) 輸出高電平 啟動(dòng)計(jì)時(shí) 允許定時(shí)器中斷 開(kāi)中斷 設(shè)置定時(shí)器 工作方式 中斷等待 開(kāi) 始 輸出高電平否？ 加

37、載低電平 延時(shí)計(jì)數(shù)初值 禁止定時(shí)器中斷 輸出低電平 輸出信號(hào)反相 加載高電平 延時(shí)計(jì)數(shù)初值 脈沖數(shù)夠否？ 返 回 否 否 是 是 步步 序序 控控 制制 位位 通電狀態(tài)通電狀態(tài)控制數(shù)據(jù)控制數(shù)據(jù) PC2/C相相 PC1/B相相 PC0/A相相 1001A01H 2010B02H 3100C04H 步步 序序 控控 制制 位位 通電狀態(tài)通電狀態(tài)控制數(shù)據(jù)控制數(shù)據(jù) PC2/C相相 PC1/B相相 PC0/A相相 1011AB03H 2110BC06H 3101CA05H 三相三柏 b）控制模型設(shè)計(jì) 雙相三拍 三相六拍方式 步步 序序 控控 制制 位位 通電狀態(tài)通電狀態(tài) 控制數(shù)據(jù)控制數(shù)據(jù) PC2/C相相

38、 PC1/B相相 PC0/A相相 1001A01H 2011AB03H 3010B02H 4110BC06H 5100C04H 6101CA05H 杷三種情況合成一張內(nèi)存表 3） 三相步進(jìn)電機(jī)控制程序 的設(shè)計(jì)的框圖。 判斷旋轉(zhuǎn)方向 按順序傳送控制脈沖 判斷所要求的控制步數(shù)是否 傳送完畢 2六相步進(jìn)電機(jī)接口電路 1) 六相步進(jìn)電機(jī)與PC機(jī)接口 只要用一個(gè)并行輸入輸出接口電路，就可組成具有六相A，B，C，D，E，F(xiàn) 的步進(jìn)電機(jī)通用接口電路，如圖所示。此接口電路可選用LSI并行IO接口芯 片，也可用一片緩沖器和一片鎖存器芯片來(lái)組成。其中A口接步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)器， 向步進(jìn)電機(jī)提供各相的激磁電流；B口用來(lái)檢

39、測(cè)步進(jìn)電機(jī)的類型及工作方式選 擇，開(kāi)關(guān)的狀態(tài)可根據(jù)需要來(lái)設(shè)置。 2）步進(jìn)電機(jī)通用的脈沖分配程序設(shè)計(jì) 設(shè)計(jì)脈沖分配程序方法很多在這里介紹查表法進(jìn)行程 序設(shè)計(jì)，脈沖分配程序應(yīng)具備下列幾個(gè)功能 a)根據(jù)工作方式建立通電順序狀態(tài)表，見(jiàn)表所列，該表 列出了三相步進(jìn)電機(jī)的通電順序狀態(tài)字；其它步進(jìn)電機(jī)的通 電順序狀態(tài)字也可依次類推。表中，1代表通電，0代表斷電， “”代表通電次序，箭頭向下代表正轉(zhuǎn)，箭頭向反轉(zhuǎn)。因 此，只要把這張通電狀態(tài)表放在存儲(chǔ)器的某一區(qū)域，在驅(qū)動(dòng) 步進(jìn)電機(jī)工作時(shí)，依次讀取某一指定工作方式的通電狀態(tài)字 到步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)器即可。 b)設(shè)置步進(jìn)電機(jī)工作方式的狀態(tài)字 由于步進(jìn)電機(jī)工作方式有種，在系