黑龍江友誼紅興隆管理局第一高級中學(xué)2019高三上年末考試-數(shù)學(xué)文

1、黑龍江友誼紅興隆管理局第一高級中學(xué)2019高三上年末考試-數(shù)學(xué)文第卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分1集合，集合，則的實(shí)數(shù)可以取的一個(gè)值為（ ）（A）0 （B）1 （C）2 （D）3 2設(shè)復(fù)數(shù)滿足, 則等于( ) （A）1 （B）2 （C） （D）3若向量，則以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是（ ）（A） （B） （C） （D）4已知數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，且成等差數(shù)列，則公比的值為（ ）（A）1或 （B）1 （C） （D）5的三個(gè)內(nèi)角依次成等差數(shù)列，若，則的形狀是（ ）（A）直角三角形 （B）鈍角三角形 （C）等邊三角形 （D）等腰直角三角形 6某幾何體的三視圖如下

2、圖,則該幾何體的體積為( ) （A） （B） （C）2 （D）37已知橢圓的短軸長為6，焦點(diǎn)到長軸的一個(gè)端點(diǎn)的距離等于9，則橢圓的離心率等于（ ）（A） （B） （C） （D） 8設(shè)直線與圓相交于A,B兩點(diǎn)，,若點(diǎn)M在圓C上，則實(shí)數(shù)的值為（ ） （A） （B） （C） （D）9函數(shù)且，當(dāng)時(shí)，恒有，則的取值范圍是（ ）（A） （B） （C） （D） 10等邊三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在一個(gè)半徑為1的球面上，O為球心，G為三角形ABC的中心，且， 則的外接圓的面積為（ ）（A） （B）2 （C） （D）11過雙曲線的右焦點(diǎn)作圓的切線（切點(diǎn)為）交軸于點(diǎn)，若為線段的中點(diǎn)，則該雙曲線的漸近線方程為（ ）（A

3、） （B） （C） （D）12已知函數(shù)的圖象為，則下面的論斷正確的個(gè)數(shù)是（ ） 圖象關(guān)于點(diǎn)對稱； 函數(shù)在區(qū)間內(nèi)最大值為； 由的圖象向左平移個(gè)單位長度可以得到圖象 （A）0 （B）1 （C）2 （D）3 第卷（非選擇題 共90分）二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分13在ABC中,若, 則AC= .14已知拋物線的焦點(diǎn)為，過焦點(diǎn)F的直線l交拋物線于A、B兩點(diǎn)，若，則直線l的斜率為 .15等比數(shù)列滿足，且，則 16已知函數(shù)，對于上的任意，有如下條件：；其中能使恒成立的條件序號是_三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共70分解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟17（本小題滿分12分

4、）已知角的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)（）求的值；（）若函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍18（本小題滿分12分）在四棱錐PABCD中，ABCACD90，BACCAD60，PA平面ABCD，E為PD的中點(diǎn)，PA2AB2（）求四棱錐PABCD的體積V；（）若F為PC的中點(diǎn)，求證PC平面AEF；（）求證CE平面PAB 19. （本小題滿分12分）如圖，在三棱柱中，四邊形是菱形，四邊形是矩形，.（）求證：平面平面；（）求點(diǎn)到平面的距離.20（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)，其中為自然對數(shù)的底數(shù).（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）記曲線在點(diǎn)（其中）處的切線為，與軸、軸所圍成的三角形面積為，求的最大值.21（本小題滿分12分）已知中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為的橢圓過點(diǎn)（）求橢圓的方程；（）設(shè)不過原點(diǎn)O的直線l與該橢圓交于P，Q兩點(diǎn)，滿足直線OP，PQ，OQ的斜率依次成等比xyOPQ數(shù)列，求OPQ面積的取值范圍請考生在第22、23題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分做答時(shí)請寫清題號22（本小題滿分10分）在極坐標(biāo)系中，已知圓的圓心，半徑，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為軸正方向建立直角坐標(biāo)系（）求圓的參數(shù)方程；（）若，點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，直線過點(diǎn), 傾斜角為，且直線交圓于 兩點(diǎn)，求的最小值23（本小