拋物線焦點(diǎn)弦性質(zhì)總結(jié)

1、基本性質(zhì)拋物線焦點(diǎn)弦性質(zhì)總結(jié)已知拋物線y2則有以下基本結(jié)論:1、以AB為直徑的圓與準(zhǔn)線L相切;2、x-ix22P 且 y1 y243、ACB 90AFB90 ；4、 ABX1 X2 P 2(X3 勺2p ；.2 ；sin5、1AF1BF6A、O、B三點(diǎn)共線,三點(diǎn)共線;7、AOB2P2si nSaobABAFpcosBF_P_ .cos9、BC垂直平分BF，AC垂直平分A F，CFAB10、11、11AB-(aa7BB )；CC24 AFBF ,kAB,y3tanX213、ABCFB.14、切線方程：y0y m x0 x12、2性質(zhì)深究、焦點(diǎn)弦與切線結(jié)論1、過(guò)拋物線焦點(diǎn)弦的兩端點(diǎn)作拋物線的切線，

2、兩切線交點(diǎn)在準(zhǔn)線上.特別地，當(dāng)弦AB x軸時(shí)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 衛(wèi)，02結(jié)論2、切線交點(diǎn)與弦中點(diǎn)連線平行于對(duì)稱軸結(jié)論3、弦AB不過(guò)焦點(diǎn)即切線交點(diǎn)P不在準(zhǔn)線上時(shí)，切線交點(diǎn)與弦中點(diǎn)的連線也平行于 對(duì)稱軸.結(jié)論4、過(guò)拋物線準(zhǔn)線上任一點(diǎn)作拋物線的切線，則過(guò)兩切點(diǎn)的弦必過(guò)焦點(diǎn).特別地，過(guò)準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)作拋物線的切線，則過(guò)兩切點(diǎn) AB的弦必過(guò)焦點(diǎn).結(jié)論5、過(guò)準(zhǔn)線上任一點(diǎn)作拋物線的切線，過(guò)兩切點(diǎn)的弦最短時(shí)，即為通徑.AB是拋物線y2 2px(p0)焦點(diǎn)弦，Q是AB的中點(diǎn)，I是拋物線的準(zhǔn)線，AAi l , BBi l，過(guò)A，B的切線相交于P，PQ與拋物線交于點(diǎn)M貝U有結(jié)論 6、PAI PB.結(jié)論& M平分PQ 2結(jié)論 10、FA FB PF 、非焦點(diǎn)弦與切線結(jié)論7、PF丄AB.結(jié)論9、PA平分/ AAB, PB平分/ BiBA結(jié)論11、 SPABmin當(dāng)弦AB不過(guò)焦點(diǎn)，切線交于P點(diǎn)時(shí)，也有與上述結(jié)論類似結(jié)果:結(jié)論12、xpy“22p，結(jié)論13、PA平分/ AAB,同理PB平分/ BBA結(jié)論