浙教版新教材八年級數(shù)學下冊4.1多邊形(1)教學資料

1、 三角形的熟悉概念三角形的熟悉概念 內(nèi)角內(nèi)角 （角）（角） 四邊形的未知概念四邊形的未知概念 邊邊 頂點頂點 D A C B 運用運用類比類比的思想方法可以讓我們辨別的思想方法可以讓我們辨別 不同概念之間的區(qū)別和聯(lián)系不同概念之間的區(qū)別和聯(lián)系. A B C 邊邊 角角 頂點頂點 ABC四邊形四邊形ABCD 所有三角形的三個內(nèi)角和都為所有三角形的三個內(nèi)角和都為180，試，試 猜想四邊形的四個內(nèi)角和的度數(shù)猜想四邊形的四個內(nèi)角和的度數(shù) ？ 猜想與實驗猜想與實驗 特殊特殊一般一般猜想猜想 連接連接AC，它把四邊形分成兩個，它把四邊形分成兩個 三角形四邊形的四個角的和就三角形四邊形的四個角的和就 是這兩個

2、三角形的內(nèi)角和，因此，是這兩個三角形的內(nèi)角和，因此， 四邊形的內(nèi)角和等于四邊形的內(nèi)角和等于 180 在一張紙上任意畫一個四邊形在一張紙上任意畫一個四邊形, 剪下他的四個角剪下他的四個角,把它們拼在把它們拼在 一起一起(頂點重合頂點重合),你發(fā)現(xiàn)了什么你發(fā)現(xiàn)了什么? 你還有其他添輔助線方法求四邊形的內(nèi)你還有其他添輔助線方法求四邊形的內(nèi) 角和嗎？角和嗎？ 把四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形進行討論把四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形進行討論, 體現(xiàn)了體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化的思想的思想,即把未知轉(zhuǎn)化為已知即把未知轉(zhuǎn)化為已知,把把 復雜轉(zhuǎn)化為簡單復雜轉(zhuǎn)化為簡單. 如圖，四邊形風箏的四個內(nèi)角如圖，四邊形風箏的四個內(nèi)角AA、BB、 C

3、C、DD的度數(shù)之比為的度數(shù)之比為1 1 0.6 1， 求它的四個內(nèi)角的度數(shù)求它的四個內(nèi)角的度數(shù) （四邊形的內(nèi)角和等于（四邊形的內(nèi)角和等于360） 度，設xA 0 3606 . 0 xxxx則 100 x解得： 00 0 600.6100C ,100 DBA A B C D A+ B+ C+ D=360 A、B、C、D的度數(shù)的度數(shù) 之比為之比為1 1 0.6 1， (1)四邊形中有三個角分別為四邊形中有三個角分別為72、89、 65,則第四個角的度數(shù)為則第四個角的度數(shù)為_. (2) 一個四邊形的四個內(nèi)角之比為一個四邊形的四個內(nèi)角之比為 1:2:3:4求四個內(nèi)角的度數(shù)求四個內(nèi)角的度數(shù). (3)在四

4、邊形在四邊形ABCD中，中，與與互為互為 補角，補角，: 求求的度數(shù)的度數(shù) 134 36 、 72 、 108 、 144 =60 你會嗎你會嗎 （）、已知四邊形的三個內(nèi)角的度數(shù)（）、已知四邊形的三個內(nèi)角的度數(shù) 如圖所示，則如圖所示，則11的度數(shù)是的度數(shù)是_度。度。 （）、四邊形最多有（）、四邊形最多有_個直角？個直角？ 最多有最多有_個鈍角？個鈍角？ （）、四邊形（）、四邊形ABCDABCD中，若中，若AA：BB： C=4C=4：2 2：3 3，D=72D=720 0，則其中最大角，則其中最大角 的度數(shù)是的度數(shù)是_度？最小角的度數(shù)度？最小角的度數(shù) 是是_度？度？ 1 0 130 0 70 1

5、10 4 3 128 64 你會嗎你會嗎 三角形三角形 四邊形四邊形 圖形圖形 定義定義 頂點個數(shù)頂點個數(shù) 邊的條數(shù)邊的條數(shù) 表示法表示法 內(nèi)角和內(nèi)角和 外角和外角和 AB C D AB C 由不在同一條直線上的三條由不在同一條直線上的三條 線段首尾相接所組成的圖形線段首尾相接所組成的圖形 叫三角形叫三角形 3個個 3條條 可以表示為可以表示為 ABC、 BCA、 CAB等等 180 360360 在同一平面內(nèi)在同一平面內(nèi)，由不在同一直，由不在同一直 線的四條線段線的四條線段首尾順次相接首尾順次相接組組 成的圖形叫做四邊形。成的圖形叫做四邊形。 4個個 4條條 可以表示為四邊形可以表示為四邊形ABCD、四、四 邊形邊形BCDA、四邊形、四邊形CDAB、 四邊形四邊形DABC等。等。 360 ？ 這節(jié)課你學到些哪些知識和數(shù)學方法？這節(jié)課你學到些哪些知識和數(shù)學方法？ 本課學習的重要數(shù)學方法本課學習的重要數(shù)學方法 三角形的概念三