相交線與平行線章節(jié)復(fù)習(xí)總結(jié)9頁

1、第二章 相交線與平行線1、 兩條直線的位置關(guān)系2、 探索直線平行的條件3、 平行線的性質(zhì)4、 尺規(guī)作角知識梳理在同一平面內(nèi)中兩條直線的位置關(guān)系： ， ， 。 1、從交點(diǎn)的角度分類：若兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，我們稱這兩條直線為 若兩條直線沒有交點(diǎn)，我們稱這兩條直線為 若兩條直線有無數(shù)個(gè)交點(diǎn)，我們稱這兩條直線 2、只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)：兩條相交的直線，如圖所示，將平面分成四個(gè)區(qū)域，我們需要討論的知識有“兩角一線三性”，兩角為： ， ；一線為： ；三性為： 。1 如上圖：其中有一條公共邊，且他們的另一邊互為反向延長線。像1和2這樣的角我們稱他們互為 ；2 1和3有一個(gè)公共的頂點(diǎn)O，并且1的兩邊分別是3兩邊

2、的反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為 ；3 補(bǔ)（余）角性質(zhì)：同角或等角的補(bǔ)（余）角 4 對頂角的性質(zhì)：1和2互補(bǔ)，2和3互補(bǔ)，所以13（ ）。 所以，對頂角 5 垂直是相交的一種特殊情況，兩條直線相互垂直，其中一條叫做另一條的 ，它們的交點(diǎn)叫做 。如圖所示，圖中ABCD，垂足為O。垂直的兩條直線共形成 個(gè)直角，每個(gè)直角都是 。6 垂線的性質(zhì)： 經(jīng)過一點(diǎn) 直線垂直于已知直線； 連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中; ； 從直線外一點(diǎn)到直線的 ，叫做點(diǎn)到直線的距離。例題：（1）、如圖，3123，求1，2，3，4的度數(shù)。（2）、如圖，直線AB、CD、EF相交于O，且ABCD，1=27，則2

3、=_，EOB=_。 （3）、如圖，AB，CD相交于點(diǎn)O，AOD=3BOD+20，（1） 求BOD的度數(shù)（2） 以O(shè)為端點(diǎn)引射線OE,OF，射線OE平分BOD，且EPF=90，求BOF的度數(shù)，并畫圖加以說明。（4）、如圖，AOB是鈍角，OC,OD,OE是三條射線，若OCOA，OD平分AOB，OE平分BOC，那么DOE的度數(shù)是 （5）、已知：O是直線AB上的一點(diǎn)，COCD，OE平分BOC。（1） 如圖，若AOC=30，求DOE的度數(shù)（2） 若AOC=，求DOE的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示）3、 沒有交點(diǎn)時(shí)（1） 在同一平面沒，兩條不相交的直線叫作 。（2） 與平行線有關(guān)的問題一般都是平行線的判定和性質(zhì)

4、的綜合應(yīng)用，主要體現(xiàn)在一下兩個(gè)方面： 由角定角 由線定線（3）從兩個(gè)角度討論：角、線三線八角：如圖所示，直線AB，CD平行，被第三條直線EF所截。這三條直線形成了兩個(gè)頂點(diǎn)，圍繞兩個(gè)頂點(diǎn)的8個(gè)角之間有三種特殊關(guān)系：*同位角：沒有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角，它們在直線AB,CD的同側(cè)，在第三條直線EF的同旁（即位置相同），這樣的一對角叫做同位角；*內(nèi)錯(cuò)角：沒有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角，它們在直線AB,CD之間，在第三條直線EF的兩旁（即位置交錯(cuò)），這樣的一對角叫做內(nèi)錯(cuò)角；*同旁內(nèi)角：沒有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角，它們在直線AB,CD之間，在第三條直線EF的同旁，這樣的一對角叫做同旁內(nèi)角；1 已知線判斷角（由線平行判斷角關(guān)系

5、）l l l 2 已知角關(guān)系判斷線平行以及兩個(gè)特殊的判斷方法v v v v v A 基礎(chǔ)夯實(shí)1、 如圖已知ABCD，1=100，2=120，則= 2、 如圖，已知ABDE，ABC=80，CDE=140，則BCD= 3、 如圖，CDEF,ACDF，若BAD=120，則CDF= （第1題） （第2題） （第3題） （第四題）4、如圖把三角板放在兩條水平線上，則1的度數(shù)是 5、如圖，已知直線ABCD，C=115，A=25，則E= B 能力提升1、 已知A的兩條邊和B的兩條邊分別平行，且A比B的3倍少20，則B= 。2、（1）已知，如圖1，ABDF，請你探究一下BCF與B、F的數(shù)量有何關(guān)系，并說明理由

6、。 （2）在圖1中，當(dāng)點(diǎn)C向左移動到圖2所示的位置時(shí)，BCF與B、F又有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？ （3）在圖1中，當(dāng)點(diǎn)C向上移動到圖3所示的位置時(shí)，BCF與B、F又有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？ （4）在圖1中，當(dāng)點(diǎn)C向下移動到圖4所示的位置時(shí)，BCF與B、F又有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？【變式訓(xùn)練】（1） 如圖，若ABCD，則的度數(shù)等于（ ）A. 90 B. 120 C. 150 D. 180（2） 如圖，兩直線AB、CD平行，則（ ） A. 630 B.720 C. 800 D. 900用尺規(guī)作圖學(xué)習(xí)目標(biāo)1、 能夠按照作圖語言完成作圖動作，能用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角2、 能利用尺規(guī)作角的和、差、倍3、 做已知角的角平分線4、 做一條線段等于已知線段5、 已知直線的平行線。難點(diǎn)：書寫作法和步驟1、 已知AOB,求作使得兩角相等2、求作：射線OP, 使AOPBOP（即OP平分AOB）。作法：（1）以O(shè)為圓心，任意長度為半徑畫弧，分別交OA，OB于M，N；（2）分別以M、為圓心，大于的線段長為半徑畫弧，兩弧交AOB內(nèi)于；作射線OP。則射線OP就是AOB的