273位似（2）課件（新人教版九年級下）

1、27.3 位似（位似（2） 如果兩個圖形不僅相似如果兩個圖形不僅相似,而且對應(yīng)頂點的連線相而且對應(yīng)頂點的連線相 交于一點交于一點,像這樣的兩個圖形叫做位似圖形像這樣的兩個圖形叫做位似圖形, 這個這個 點叫做位似中心點叫做位似中心, 這時的相似比又稱為位似比這時的相似比又稱為位似比. 1.什么叫位似圖形什么叫位似圖形? 2.位似圖形的性質(zhì)位似圖形的性質(zhì) 位似圖形上的任意一對對應(yīng)點到位似中位似圖形上的任意一對對應(yīng)點到位似中 心的距離之比等于位似比心的距離之比等于位似比 3.利用位似可以把一個圖形放大或縮小利用位似可以把一個圖形放大或縮小 復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧 D E F A O B C 如何把三角形如

2、何把三角形ABC放大為原來的放大為原來的2倍倍? D E F A O B C 對應(yīng)點連線都交于對應(yīng)點連線都交于_ 對應(yīng)線段對應(yīng)線段_ 位似中心位似中心 平行或在一條直線上平行或在一條直線上 復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧 B A x y B A o 在平面直角坐標(biāo)系中在平面直角坐標(biāo)系中, ,有兩點有兩點A(6,3),B(6,0),A(6,3),B(6,0),以以 原點原點O O為位似中心為位似中心, ,相似比為相似比為3:1,3:1,把線段把線段ABAB縮小縮小. . A(2,1),B(2,0) 觀察對應(yīng)點之間的坐標(biāo)的變化觀察對應(yīng)點之間的坐標(biāo)的變化,你有什么發(fā)現(xiàn)你有什么發(fā)現(xiàn)? 探索探索1: B A x y

3、B A o 在平面直角坐標(biāo)系中在平面直角坐標(biāo)系中, ,有兩點有兩點A(6,3),B(6,0),A(6,3),B(6,0),以以 原點原點O O為位似中心為位似中心, ,相似比為相似比為3:1,3:1,把線段把線段ABAB縮小縮小. . A(2,1),B(2,0) A B A(-2,-1),B(-2,0) 在平面直角坐標(biāo)系中在平面直角坐標(biāo)系中, ,如果位似變換是以如果位似變換是以 原點為位似中心原點為位似中心, ,相似比為相似比為k,k,那么位似圖那么位似圖 形對應(yīng)點的坐標(biāo)的比等于形對應(yīng)點的坐標(biāo)的比等于k k或或-k.-k. 觀察對觀察對 應(yīng)點之應(yīng)點之 間的坐間的坐 標(biāo)的變標(biāo)的變 化化, ,你你

4、 有什么有什么 發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)? ? x y o 在平面直角坐標(biāo)系中在平面直角坐標(biāo)系中, , ABCABC三個頂點的坐標(biāo)分別三個頂點的坐標(biāo)分別 為為A(2,3),B(2,1),C(6,2),A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原點以原點O O為位似中心為位似中心, ,相相 似比為似比為2.2. B A C A( 4 ,6 ), B( 4 ,2 ), C( 12 ,4 ) 放大后對應(yīng)點的坐標(biāo)分別是多少放大后對應(yīng)點的坐標(biāo)分別是多少? ? B A C x y o 在平面直角坐標(biāo)系中在平面直角坐標(biāo)系中, , ABCABC三個頂點的坐標(biāo)分三個頂點的坐標(biāo)分 別為別為A(2,3),B(2,1),C(6,2

5、),A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原點以原點O O為位似中心為位似中心, , 相似比為相似比為2,2,將將ABCABC放大放大. . A( -4 ,-6 ), B( -4 ,-2 ), C( -12 ,-4 ) B A C 放大后對應(yīng)點的坐標(biāo)分別是多少放大后對應(yīng)點的坐標(biāo)分別是多少? ? 還有其他辦法嗎還有其他辦法嗎? ? E 例例. .如圖，請以坐標(biāo)原點如圖，請以坐標(biāo)原點O O為位似中心，作平行為位似中心，作平行 四邊形四邊形ABCDABCD的位似圖形，并把它的邊長放大的位似圖形，并把它的邊長放大2 2倍倍. . X Y -2 2 4 6 -6 -4 8 -8 -10 10 12

6、 -12 DA BC 124026810-2-4-6-8-10-12 分析：根據(jù)位似圖分析：根據(jù)位似圖 形上任意一對對應(yīng)形上任意一對對應(yīng) 點到位似中心的距點到位似中心的距 離之比等于位似比，離之比等于位似比， 我們只要連結(jié)位似我們只要連結(jié)位似 中心中心O O和的各頂點，和的各頂點， 并把線段延長（或并把線段延長（或 反向延長）到原來反向延長）到原來 的的2 2倍，就得到所倍，就得到所 求作圖形的各個頂求作圖形的各個頂 點點 GF EC G F 以坐標(biāo)原點為位似中心的位似變換有一下性質(zhì)：以坐標(biāo)原點為位似中心的位似變換有一下性質(zhì)： 若原圖形上點的坐標(biāo)為（若原圖形上點的坐標(biāo)為（x x，y y），像與

7、），像與 原圖形的位似比為原圖形的位似比為k k，則像上的對應(yīng)點的坐，則像上的對應(yīng)點的坐 標(biāo)為（標(biāo)為（kxkx，kyky）或（）或（kxkx，kyky）. . 想一想：想一想： 1 1四邊形四邊形GCEFGCEF與四邊形與四邊形GCEFGCEF具有具有 怎樣的對稱性？怎樣的對稱性？ 2 2怎樣運用像與原像對應(yīng)點的坐標(biāo)關(guān)系，怎樣運用像與原像對應(yīng)點的坐標(biāo)關(guān)系， 畫出以原點為位似中心的位似圖形？畫出以原點為位似中心的位似圖形？ x y o 例題例題. .在平面直角坐標(biāo)系中在平面直角坐標(biāo)系中, , 四邊形四邊形ABCDABCD的四個頂?shù)乃膫€頂 點的坐標(biāo)分別為點的坐標(biāo)分別為A(-6,6),B(-8,2)

8、,C(-4,0),D(-A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(- 2,4),2,4),畫出它的一個以原點畫出它的一個以原點O O為位似中心為位似中心, ,相似比為相似比為 1/21/2的位似圖形的位似圖形. . A( -3,3 ), B( -4,1 ), C( -2,0 ), D( -1,2 ) B A C D A B C D 你還你還 有其有其 他辦他辦 法嗎法嗎? ? 試試試試 看看. . x y o B 1.1.如圖表示如圖表示ABCABC把它縮小后得到的把它縮小后得到的 COD,COD,求它們的相似比求它們的相似比 A C D 練一練練一練: x y o 2.2.如圖如圖

9、ABCABC的三個頂點坐標(biāo)分別為的三個頂點坐標(biāo)分別為 A(2,-2),B(4,-5),C(5,-2),A(2,-2),B(4,-5),C(5,-2),以原點以原點O O為位為位 似中心似中心, ,將這個三角形放大為原來的將這個三角形放大為原來的2 2倍倍. . B AC 練一練練一練: x y o 3.3.如圖如圖, ,寫出矩形寫出矩形wxyzwxyz各點的坐標(biāo)各點的坐標(biāo), ,如果矩形如果矩形STUVSTUV相相 似于似于wxyz,wxyz,點點S S 的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(2,7),(2,7),按照下列相似比按照下列相似比, ,分分 別寫出別寫出T T、U U、V V各點的坐標(biāo)各點的坐標(biāo). . W x y z (1)(1)相似比為相似比為4;4;(2)(2)相似比為相似比為 ; ; 1 2 練一練練一練