273位似（2）課件（新人教版九年級下）

1、27.3 位似（位似（2） 如果兩個(gè)圖形不僅相似如果兩個(gè)圖形不僅相似,而且對應(yīng)頂點(diǎn)的連線相而且對應(yīng)頂點(diǎn)的連線相 交于一點(diǎn)交于一點(diǎn),像這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形像這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形, 這個(gè)這個(gè) 點(diǎn)叫做位似中心點(diǎn)叫做位似中心, 這時(shí)的相似比又稱為位似比這時(shí)的相似比又稱為位似比. 1.什么叫位似圖形什么叫位似圖形? 2.位似圖形的性質(zhì)位似圖形的性質(zhì) 位似圖形上的任意一對對應(yīng)點(diǎn)到位似中位似圖形上的任意一對對應(yīng)點(diǎn)到位似中 心的距離之比等于位似比心的距離之比等于位似比 3.利用位似可以把一個(gè)圖形放大或縮小利用位似可以把一個(gè)圖形放大或縮小 復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧 D E F A O B C 如何把三角形如

2、何把三角形ABC放大為原來的放大為原來的2倍倍? D E F A O B C 對應(yīng)點(diǎn)連線都交于對應(yīng)點(diǎn)連線都交于_ 對應(yīng)線段對應(yīng)線段_ 位似中心位似中心 平行或在一條直線上平行或在一條直線上 復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧 B A x y B A o 在平面直角坐標(biāo)系中在平面直角坐標(biāo)系中, ,有兩點(diǎn)有兩點(diǎn)A(6,3),B(6,0),A(6,3),B(6,0),以以 原點(diǎn)原點(diǎn)O O為位似中心為位似中心, ,相似比為相似比為3:1,3:1,把線段把線段ABAB縮小縮小. . A(2,1),B(2,0) 觀察對應(yīng)點(diǎn)之間的坐標(biāo)的變化觀察對應(yīng)點(diǎn)之間的坐標(biāo)的變化,你有什么發(fā)現(xiàn)你有什么發(fā)現(xiàn)? 探索探索1: B A x y

3、B A o 在平面直角坐標(biāo)系中在平面直角坐標(biāo)系中, ,有兩點(diǎn)有兩點(diǎn)A(6,3),B(6,0),A(6,3),B(6,0),以以 原點(diǎn)原點(diǎn)O O為位似中心為位似中心, ,相似比為相似比為3:1,3:1,把線段把線段ABAB縮小縮小. . A(2,1),B(2,0) A B A(-2,-1),B(-2,0) 在平面直角坐標(biāo)系中在平面直角坐標(biāo)系中, ,如果位似變換是以如果位似變換是以 原點(diǎn)為位似中心原點(diǎn)為位似中心, ,相似比為相似比為k,k,那么位似圖那么位似圖 形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k k或或-k.-k. 觀察對觀察對 應(yīng)點(diǎn)之應(yīng)點(diǎn)之 間的坐間的坐 標(biāo)的變標(biāo)的變 化化, ,你你

4、 有什么有什么 發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)? ? x y o 在平面直角坐標(biāo)系中在平面直角坐標(biāo)系中, , ABCABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別 為為A(2,3),B(2,1),C(6,2),A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原點(diǎn)以原點(diǎn)O O為位似中心為位似中心, ,相相 似比為似比為2.2. B A C A( 4 ,6 ), B( 4 ,2 ), C( 12 ,4 ) 放大后對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是多少放大后對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是多少? ? B A C x y o 在平面直角坐標(biāo)系中在平面直角坐標(biāo)系中, , ABCABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分 別為別為A(2,3),B(2,1),C(6,2

5、),A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原點(diǎn)以原點(diǎn)O O為位似中心為位似中心, , 相似比為相似比為2,2,將將ABCABC放大放大. . A( -4 ,-6 ), B( -4 ,-2 ), C( -12 ,-4 ) B A C 放大后對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是多少放大后對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是多少? ? 還有其他辦法嗎還有其他辦法嗎? ? E 例例. .如圖，請以坐標(biāo)原點(diǎn)如圖，請以坐標(biāo)原點(diǎn)O O為位似中心，作平行為位似中心，作平行 四邊形四邊形ABCDABCD的位似圖形，并把它的邊長放大的位似圖形，并把它的邊長放大2 2倍倍. . X Y -2 2 4 6 -6 -4 8 -8 -10 10 12

6、 -12 DA BC 124026810-2-4-6-8-10-12 分析：根據(jù)位似圖分析：根據(jù)位似圖 形上任意一對對應(yīng)形上任意一對對應(yīng) 點(diǎn)到位似中心的距點(diǎn)到位似中心的距 離之比等于位似比，離之比等于位似比， 我們只要連結(jié)位似我們只要連結(jié)位似 中心中心O O和的各頂點(diǎn)，和的各頂點(diǎn)， 并把線段延長（或并把線段延長（或 反向延長）到原來反向延長）到原來 的的2 2倍，就得到所倍，就得到所 求作圖形的各個(gè)頂求作圖形的各個(gè)頂 點(diǎn)點(diǎn) GF EC G F 以坐標(biāo)原點(diǎn)為位似中心的位似變換有一下性質(zhì)：以坐標(biāo)原點(diǎn)為位似中心的位似變換有一下性質(zhì)： 若原圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)為（若原圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)為（x x，y y），像與

7、），像與 原圖形的位似比為原圖形的位似比為k k，則像上的對應(yīng)點(diǎn)的坐，則像上的對應(yīng)點(diǎn)的坐 標(biāo)為（標(biāo)為（kxkx，kyky）或（）或（kxkx，kyky）. . 想一想：想一想： 1 1四邊形四邊形GCEFGCEF與四邊形與四邊形GCEFGCEF具有具有 怎樣的對稱性？怎樣的對稱性？ 2 2怎樣運(yùn)用像與原像對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系，怎樣運(yùn)用像與原像對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系， 畫出以原點(diǎn)為位似中心的位似圖形？畫出以原點(diǎn)為位似中心的位似圖形？ x y o 例題例題. .在平面直角坐標(biāo)系中在平面直角坐標(biāo)系中, , 四邊形四邊形ABCDABCD的四個(gè)頂?shù)乃膫€(gè)頂 點(diǎn)的坐標(biāo)分別為點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-6,6),B(-8,2)

8、,C(-4,0),D(-A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(- 2,4),2,4),畫出它的一個(gè)以原點(diǎn)畫出它的一個(gè)以原點(diǎn)O O為位似中心為位似中心, ,相似比為相似比為 1/21/2的位似圖形的位似圖形. . A( -3,3 ), B( -4,1 ), C( -2,0 ), D( -1,2 ) B A C D A B C D 你還你還 有其有其 他辦他辦 法嗎法嗎? ? 試試試試 看看. . x y o B 1.1.如圖表示如圖表示ABCABC把它縮小后得到的把它縮小后得到的 COD,COD,求它們的相似比求它們的相似比 A C D 練一練練一練: x y o 2.2.如圖如圖

9、ABCABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 A(2,-2),B(4,-5),C(5,-2),A(2,-2),B(4,-5),C(5,-2),以原點(diǎn)以原點(diǎn)O O為位為位 似中心似中心, ,將這個(gè)三角形放大為原來的將這個(gè)三角形放大為原來的2 2倍倍. . B AC 練一練練一練: x y o 3.3.如圖如圖, ,寫出矩形寫出矩形wxyzwxyz各點(diǎn)的坐標(biāo)各點(diǎn)的坐標(biāo), ,如果矩形如果矩形STUVSTUV相相 似于似于wxyz,wxyz,點(diǎn)點(diǎn)S S 的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(2,7),(2,7),按照下列相似比按照下列相似比, ,分分 別寫出別寫出T T、U U、V V各點(diǎn)的坐標(biāo)各點(diǎn)的坐標(biāo). . W x y z (1)(1)相似比為相似比為4;4;(2)(2)相似比為相似比為 ; ; 1 2 練一練練一練