心理統(tǒng)計學(xué)學(xué)習(xí)筆記數(shù)據(jù)整理.doc

1、心理統(tǒng)計學(xué)學(xué)習(xí)筆記一一第二章 數(shù)據(jù)整理第二章數(shù)據(jù)整理&1數(shù)據(jù)種類一間斷變址與連續(xù)變址eg：人數(shù)間斷二. 四種雖表。1. 稱名址表。Eg:307室.學(xué)好，電話好嗎不能進(jìn)行數(shù)學(xué)運算（也包括不能大小比較）2順序址表。Eg:名次。能力大小.不能運算3.等距址表。可以運算（做加減法），不能乘除要求：沒有絕對0年齡有絕對0時間（年代，日歷位移無絕對0可能有相對0,即有正負(fù)4.等比址表。可做乘除法。要有絕對零。成績中的.0分不是絕對0 （因為并不說明此人一竅不通）分?jǐn)?shù)代表的意義。Eg：OO分與90100分。每一分的“距離”不一樣因為嚴(yán)格來說.成績是順序雖表。但為了實際運用中的幹種統(tǒng)訃，把它作為等距雖:表&2

2、次數(shù)分布表一.簡單次數(shù)分布表eg： 組別100290-99580 891470-791560-69760分以下31.求全距 R=Max -Min （連續(xù)變址）（人次2.定組數(shù)3定組距4.定各組限5.求組值6.歸類劃記7登記次數(shù)例題:（間斷變雖）R=MaxMm+1K(組數(shù))=1.87(N-l)o o o-取整 N總數(shù)I=R/Kc 一般,取奇數(shù)或5的倍數(shù)（此種更多。X=（上限+下限）/2上限扌斤垠島值加或取10的倍數(shù)等）9996929090(I) R=99-57+l=4387868483 S382828079787878787777777676767675757474737272727171717

3、070696968676767656162626157（iu）組別組值69676462595795 9997290、9l923858987280 8482675 79771470 747211次數(shù)6550二相對（比值）次數(shù)分布表。累積次數(shù)分布表484543372312相對（比值）累積次數(shù)：累積次數(shù)值/總數(shù)N注：一般避免不等距組（“以上”“以下”稱為開口組）相對次數(shù)累積次數(shù)（此處總為“每組上限以下的人次）”小于制“ 0150.06.04 12.28.2214.08.021. 00&3次數(shù)分布圖一. 直方圖1. 標(biāo)出橫軸，縱軸（5： 3）標(biāo)刻度2. 直方圖的寬度（一個或半個組距）3編號題目4必要時

4、，頂端標(biāo)數(shù)）圖二. 次數(shù)多邊圖1. 畫點，組距正中2. 連接各點3. 向下延伸到左右各自一個組距的中央昴大值即y軸最大值 相對次數(shù)分布圖，只需將縱坐標(biāo)改為比率。(累枳次數(shù).累枳百分比也同樣改縱坐標(biāo)即可)”S形”曲線是正態(tài)分布圖的累枳次數(shù)分布圖心理統(tǒng)計學(xué)學(xué)習(xí)筆記第三章常用統(tǒng)計量數(shù)作者：wtbtan轉(zhuǎn)貼自：木站原創(chuàng) 點擊數(shù)：53文草錄入:wtblan 第三章常用統(tǒng)計雖數(shù)&1集中雖一. 算術(shù)平均數(shù) 公式 算術(shù)平均數(shù)的優(yōu)缺點。P3637 算術(shù)平均數(shù)的特征。為(X-#) =0離(均數(shù))差S (X-#) (X-#)取#時，得最小值即：離差平方和是一最小值二. 幾何平均數(shù)long#g=l/NalogXi根據(jù)

5、按一定比例變化時,多用幾何平均數(shù)eg:91 年929394959612% 10%11%9%9%8%求平均増長率加權(quán)平均數(shù)甲：600人#=70 分乙：100人#=80 分加權(quán)平均數(shù)：# =（70*600+80* 100）/（600+100）（總平均數(shù)）eg:600 人，100 人 簡訊平均數(shù)：（70+80） /2三. 中（位數(shù)。（Md）1原始數(shù)據(jù)計算法分奇.偶。2. 頻數(shù)分布表計算法（不要求3. 優(yōu)點.缺點,適用情況（p42）四. 眾數(shù)（Mo）1. 理論眾數(shù)粗略眾數(shù)2. 計算方法:Mo=3Md2#Mo=Lmo+fa/（fa+fb）*I計算不要求3優(yōu)缺點平均數(shù)中位數(shù).眾數(shù)三者關(guān)系。&2差片雖數(shù)一.

6、 全距R=Max-Min二. 平均差（MD或ADMD=E|x-#（或 Md）l/N三. 方差總休方差的估計值S2=Z （X - #） 2 反編樣木的方差：o2x有編N很小時.用S2估汁總體N30時.用S2或o2x都可以計算方法：o2x=Zx2.N - （ZX.N）2標(biāo)準(zhǔn)差o x=o2 x2/l四. 差界系數(shù)（CV）CV=ox# *100% CVG5%35%3個用途五偏態(tài)址與鋒態(tài)址(SK)1 偏態(tài)址：sk=(#-Mo)/ax動差(一級四級)a3= Z(x-#)3、/N/ox3三級動差汁算偏態(tài)系數(shù))2. 峰態(tài)址：高狹峰a40(a4=0 正態(tài)峰)低調(diào)峰。A40用四級動差 a4=Z(X-#)4/N/a

7、x4-3&3地位雖數(shù)一. 百分位數(shù)eg:P30=60(分)“60分以下的還有30%的人二. 百分等級30-60 (在30%的人的位宜上，相應(yīng)分?jǐn)?shù)為60)So-*Md概率與分布文章錄入:wtbtan 心理統(tǒng)計學(xué)學(xué)習(xí)筆記一第四章作者：wtbtan轉(zhuǎn)貼自：本站原創(chuàng) 點擊數(shù)：43第四萃概率與分布&1概率一槪率的定義V(A)=nVn (頻率/相對頻數(shù))后驗概率：P(A)=lim ni/n先驗概率：不用做試驗的二概率的性質(zhì)和運算1. 性質(zhì)：oP5) = 0.62306(2)四選一，猜中8, 9, 10題的概率？P(x=8)=C819P8g2=C819( 1/4)8(3/4)2=0039二. 二項分布圖(P

8、8485)三. 二項分布的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差(前提np總且115)平均數(shù)M=np 標(biāo)準(zhǔn)差r=npgl/2&3正態(tài)分布一.正態(tài)分布曲線二標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。(P387附表可査而積P)Z=(x-u)/r (x:原始分?jǐn)?shù))標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)(有正有負(fù))SZ=O三. 正態(tài)分布表的使用査表P(0Zl)=0.34134_Z的范囤中的人數(shù)比例(百分?jǐn)?shù))P(OZ1.645)=0.45001.64 一 .44950=0.451.65 一 .45053=0.45之上，標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)商于2個標(biāo)準(zhǔn)差，則非常聰明。Eg:l.卩=70(分)a=10P(70x80)=p(ozl)P(60x70)=P(-lz0)24*P(Oz 1 )=P(pxg+o

9、)P( 1 zO)=P(g-ax1.82)=0544N l=np=47000*0.0344= 1616(人)(2)Zz=(80-57.08VI 8.04=1.27P(1.27Z 1.82)=.46562-.39796=0.677N2=NP=3177(人)(3) Z3=(60-57.08)/18.04=0.16P(Z130 一一超常(3O=2x*15)IQ70弱智70 幾bndenlineeg：l某市參加一考試2800人.錄取150人.平均分?jǐn)?shù)75分，標(biāo)準(zhǔn)差為8。問錄取分?jǐn)?shù)定為多少分？ 解：XN(75.82)Z=(x-#)/ox=(x-15)/8 N(0J2)P= 150/2800=0.0530

10、.5-0.053=0.447Z=1.615X=1.615*8+7588(分)2.某商考，平均500分，標(biāo)準(zhǔn)差100分.一考生650分.設(shè)為年錄取10%.問該生是否到錄取分?解:Zo=(650-500)/100=1.5 (XN(500.1002)(ZN(0J2)Po=0.5043319=0.06681=6.681 %&1 抽樣方法一.簡單隨機抽樣 等距抽樣分層抽樣四.整群抽樣五.有意抽樣&2 抽樣分布(1)(2)(3)(4)(5)2025303540(1)#=2022.52527.530(2)22.52527.53032.5(3)2527.53032.535(4)27.53032.53537.5

11、(5)3032.53537.540總休分布圖抽樣分布圖一. 平均數(shù)E(#)=p二。標(biāo)準(zhǔn)差，方差。ax=o/nl/2 o #2=o2/n&3樣木均值(#)的抽樣分布一總體方差。2已知時.#的抽樣分布1.正態(tài)總體.a2已知時,#的抽樣分布設(shè)(X1JC2,Xn)為抽自正態(tài)總體XNUo2)的一個簡單隨機樣木.則其樣木均值#也是一個正態(tài)分布的隨機變雖，且有：E(#)=g. ox2 =a2 /n即#N(i, o2 ；n)Z=(#-g)o/nl/2Eg:次測驗.g=100 g=5從該總體中抽樣一個容雖為25的簡單隨機樣木.求這一樣木均值間于99到101的概率？解：已知XN(1OO52)n=25.則 #N (

12、100J2)Z=(#-100)/1 N(0.1)li#=99 時.Z=-l當(dāng) #=101 時.Z=1所以 P(99#101)=P(-1Z30時.其樣木均值#接近正態(tài)分布，且有：E(#)=|.i, ox2 =a2 /n即#N(比o2 /n)若是小樣木.題目無解cEg(l) 種燈具，平均壽命5000小時.標(biāo)準(zhǔn)差為400小時(無限總體)從產(chǎn)品中抽取100盞燈，問它們的平均壽命不低于4900小時的概率。解：已知：P =5000. o=400, n=10030 是大樣木所以#近似正態(tài)分布#N(5000402)十 # =4900 時.Z=(4900-5000)/400/1001/2=-2.5P(#4900

13、)=P(Z-2.5 )=0.993793 有限總體的修正系數(shù)(引出)(2)同上鰹 從2000 (有限總體盞中不放回地抽取100盞.問。(概念)設(shè)總體是有限的總體.其均值為方差為。2 (Xl,X2.Xn)是以不放回形式從該總體抽取的一個簡單隨機 樣木。則樣木均值#的數(shù)學(xué)期望(E(#)與方差為E倂)科和= (N-n) /(N-l)*(o2 /n)N-8時，修正系數(shù)不計。a=| (N-n) /(N-l)*(o2 /n)l/2nNN).O5%,要用修正系數(shù)如題(2), n/N=0O5所以要用修正系數(shù)所以解題 2： ox2 = (N-n) /(N-i)*(。2 /n) = 2000-100) /2000

14、-1=4002 /100=1520a#=15201/2 =38.987Z=(4900-5000)/38.987= -2.565P(Z-2.565)=.9949二總體方差o 2未知時.樣木均值#的抽樣分布。用S2(總體方差的估汁值)代替。2t=( x-p)/s/n 1/2 tn-l *屯(自由度)=n-l設(shè)(X1.X2,Xn)為抽自正態(tài)總體的一個容址為n的簡單隨機樣木.即l=(x-p)/s/nl/2符合自由度為的l分布半總體為非正態(tài)分布.且。2未知。則樣木?。簾o解大：接近七分布t=(x-p)/s/nl/2tn-1Z= t=(x-n)/s.-nl;2 N(0.1)(也可用 Z)總體均值為80,非正

15、態(tài)分布，方差未知，從該總體中抽一容址為64的樣札得S=2,問樣木均值大于80.5得概率是筍少？ 解：因為6430是大樣木P(#805)=P(t(x-H)/s-nl/2 )=P(t2) d463 PO.O25若用乙 P(Zz) -0.02275(若N24總體正態(tài)，則Z分布1不能用.只能用七分布)非正態(tài)總體：小樣木無解大樣木Zx屮).511/2。2已知正態(tài)總體 Z=(x-p)/G/nl/2非正態(tài)總體：小樣木無解o2 未知：大樣木t(x-p)/a/nl/2 =Z正態(tài)總體：小樣木1=( x-p)/o/n 1/2大樣木Zt=(x-p)/o/n 1/2&3兩個樣木均值之差(#1-#2)的抽樣分布若#1是獨

16、立地抽自總體XIN(M，a2 )的一個容址為n的簡單隨機樣木的均值：#是X2Ng. 22)的。“n2.的 則兩樣木均值之差(#1 一 #2)N14i2,ol2/nle22/n2)復(fù)雜計算一種鋼絞的拉強度，服從正態(tài)分布總體均值為80,總體標(biāo)準(zhǔn)差6,抽収容雖為36的簡單隨機樣木.求樣木均值79, 81的概率XN(8062)ZN(02)ZHx-g)/6/361/2Hx-8)/lxG 79,80811Z w 卜1,1P=.68268若。不知。S=b,則X(80, c2 )用公式 tM# -p)/s/nl/2 m-1 =(35某種零件平均長度0.50cm.標(biāo)準(zhǔn)差0.04cm.從該總零件中隨機抽16個.問

17、此16個零件的平均長度小于0.49cm的概率 無解。抽100個，則概率？Z=(x 屮) nl/2 =(# 0.50)/0.004#0.49 P(Z-0.01/0.004)=P(Z-2.5)=.49379=從500件產(chǎn)品中不放回地抽25件。25/500=0.05 婆修正系數(shù)(N-n) /(Nl)u95某校一教師采用一種他認(rèn)為有效的方法，一年后，從該師班中隨機抽取9名學(xué)生的成績，平均分84.5分，S=3c而全年 級總平均分為82分，試問這9名學(xué)生的#Vnl/2 =84.5-82)/3/3=2.5df=80.975P(t0)f(x)=0(x0)圖(略2 定理：設(shè)(XXX2.X3Xn)為抽自正態(tài)總體X

18、N(z2)的一個容址為n的簡敢隨機樣木.則#=(X#)2/nl為相互獨立的隨機變此且# N(叢0)f(x)=0(x0)2 定理設(shè)(X1X2,Xn)為抽自XN132 1)的一個容量為nl的簡單.(yl,y2.yn)為抽自正態(tài)總體yNg. o2 2)的一個容址n2的簡單,則:當(dāng) o2 l=o2 2 時,F=S21/S22-F(nl-l.n2-l) n卜分子自由度n2分母自由度心理統(tǒng)計學(xué)學(xué)習(xí)筆記一第六章參數(shù)估計(置信水平下的區(qū)間估計)作者：wtbtan轉(zhuǎn)姑自：本站原創(chuàng) 點擊數(shù)：53文草錄入:wtbtaii 第六章參數(shù)估計(豐侑水平下的區(qū)間估計)&1點估計E(X)(即(拿一個點來估訃參數(shù)D(X)=工(x#)2/N1tg2&2 總體均值的區(qū)間估汁一總休均值的區(qū)間估計，c2已知。正態(tài)總體xN (從o2 )4N(比 r2/n) Z=(# (i)/ a/nl/21.某種零件的長度符合正態(tài)分布。a=1.5,從總體中抽200個作為樣本,#=88cm,試估計在95%的置信水平下.全 部零件平均長的宜信區(qū)間。解：已知XN丄52)n=200 #=8.8l-a=0.95 -a-0.05Z0.025=1.96P(#-Za/2a/nl/2 m #+Za/2 nl/2=P(8.59u 5%若不放回地從2000個（