物理必修一第三節(jié)-勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系精編版

1、 一、勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移一、勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移 x=vt v t 結(jié)論：結(jié)論： 勻速直線運(yùn)動(dòng)的勻速直線運(yùn)動(dòng)的 位移就是位移就是v t 圖線圖線 與與t t軸所夾的矩形軸所夾的矩形 “面積面積”。 公式公式 法法 圖象圖象 法法 v/ms-1 t/s 2 6 4 10 8 3 45 6 0 21 甲甲 -2 -4 x 面積也有正負(fù)面積也有正負(fù), ,面積為正面積為正, , 表示位移的方向?yàn)檎较虮硎疚灰频姆较驗(yàn)檎较? , 面積為負(fù)值面積為負(fù)值, ,表示位移表示位移 的方向?yàn)樨?fù)方向的方向?yàn)樨?fù)方向. . 乙乙 X甲 甲 X乙 乙 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與 它的它的v vt t圖象

2、是否也有圖象是否也有 類似的關(guān)系？類似的關(guān)系？ ？ 思考與討論思考與討論 一次課上，老師拿來了一位往屆同學(xué)所做的一次課上，老師拿來了一位往屆同學(xué)所做的 “探究小車的運(yùn)動(dòng)規(guī)律探究小車的運(yùn)動(dòng)規(guī)律”的測(cè)量記錄（見下表），的測(cè)量記錄（見下表）， 表中表中“速度速度v”一行是這位同學(xué)用某種方法（方法一行是這位同學(xué)用某種方法（方法 不詳）得到的物體在不詳）得到的物體在0、1、25幾個(gè)位置的瞬幾個(gè)位置的瞬 時(shí)速度。原始的紙帶沒有保存。時(shí)速度。原始的紙帶沒有保存。 位置編號(hào)012345 時(shí)間t/s00.10.20.30.40.5 速度(m/s2)0.38 0.63 0.88 1.11 1.38 1.62 以下

3、是關(guān)于這個(gè)問題的討論。以下是關(guān)于這個(gè)問題的討論。 老師：老師：能不能根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，用最簡(jiǎn)便的方能不能根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，用最簡(jiǎn)便的方 法法估算估算實(shí)驗(yàn)中小車從位置實(shí)驗(yàn)中小車從位置0到位置到位置5的位移？的位移？ 學(xué)生學(xué)生A：能?？梢杂孟旅娴霓k法：能?？梢杂孟旅娴霓k法估算估算： x0.380.10.630.10.880.1 1.110.11.380.1 思考與討論思考與討論 思考與討論思考與討論 學(xué)生學(xué)生B：這個(gè)辦法不好。從表中看出，小車的速這個(gè)辦法不好。從表中看出，小車的速 度在不斷增加，度在不斷增加，0.38只是只是0時(shí)刻的瞬時(shí)速度，以后時(shí)刻的瞬時(shí)速度，以后 的速度比這個(gè)數(shù)值大。用這個(gè)數(shù)值乘以

4、的速度比這個(gè)數(shù)值大。用這個(gè)數(shù)值乘以0.1 s，得，得 到的位移比實(shí)際位移要小。后面的幾項(xiàng)也有同樣到的位移比實(shí)際位移要小。后面的幾項(xiàng)也有同樣 的問題。的問題。 學(xué)生學(xué)生A：老師要求的是老師要求的是“估算估算”，這樣做是可，這樣做是可 以的。以的。 老師老師：你們兩個(gè)人說得都有道理。這樣做的確你們兩個(gè)人說得都有道理。這樣做的確 會(huì)帶來一定誤差，但在時(shí)間間隔比較小、精確程會(huì)帶來一定誤差，但在時(shí)間間隔比較小、精確程 度要求比較低的時(shí)候，可以這樣估算。度要求比較低的時(shí)候，可以這樣估算。 要提高估算的精確程度，可以有多種方法。要提高估算的精確程度，可以有多種方法。 其中一個(gè)方法請(qǐng)大家考慮：如果當(dāng)初實(shí)驗(yàn)其中

5、一個(gè)方法請(qǐng)大家考慮：如果當(dāng)初實(shí)驗(yàn) 時(shí)時(shí)間間隔不是取時(shí)時(shí)間間隔不是取0.1 s，而是取得更小些，而是取得更小些， 比如比如0.06 s，同樣用這個(gè)方法計(jì)算，誤差，同樣用這個(gè)方法計(jì)算，誤差 是不是會(huì)小一些？如果取是不是會(huì)小一些？如果取0.04 s、0.02 s 誤差會(huì)怎樣？誤差會(huì)怎樣？ 歡迎大家發(fā)表意見。歡迎大家發(fā)表意見。 思考與討論思考與討論 這個(gè)材料中體現(xiàn)了什么科學(xué)思想？這個(gè)材料中體現(xiàn)了什么科學(xué)思想？ 此科學(xué)思想方法能否應(yīng)用到勻變速直線運(yùn)動(dòng)的此科學(xué)思想方法能否應(yīng)用到勻變速直線運(yùn)動(dòng)的 v v- -t t圖象上？圖象上？ 思考思考2 思考思考3 科學(xué)思想方法：先把過程無(wú)限分割科學(xué)思想方法：先把過程

6、無(wú)限分割, ,以以 “不變不變”近似代替近似代替“變變”,”,然后再進(jìn)行累然后再進(jìn)行累 加的思想加的思想 。（微分法）。（微分法） 分割和逼近的方法在物理學(xué)研究中有著廣泛的應(yīng)用早在公元分割和逼近的方法在物理學(xué)研究中有著廣泛的應(yīng)用早在公元 263年，魏晉時(shí)的數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)了年，魏晉時(shí)的數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)了“割圓術(shù)割圓術(shù)”圓內(nèi)正多邊圓內(nèi)正多邊 形的邊數(shù)越多，其周長(zhǎng)和面積就越接近圓的周長(zhǎng)和面積他著有形的邊數(shù)越多，其周長(zhǎng)和面積就越接近圓的周長(zhǎng)和面積他著有 九章算術(shù)九章算術(shù)，在書中有很多創(chuàng)見，尤其是用割圓術(shù)來計(jì)算圓周，在書中有很多創(chuàng)見，尤其是用割圓術(shù)來計(jì)算圓周 率的想法，含有極限觀念，是他的一個(gè)大創(chuàng)造他用這

7、種方法計(jì)率的想法，含有極限觀念，是他的一個(gè)大創(chuàng)造他用這種方法計(jì) 算了圓內(nèi)接正算了圓內(nèi)接正192邊形的周長(zhǎng)，得到了圓周率的近似值邊形的周長(zhǎng)，得到了圓周率的近似值=157 50(314)；后來又計(jì)算了圓內(nèi)接正；后來又計(jì)算了圓內(nèi)接正3 072邊形的周長(zhǎng)，又得到邊形的周長(zhǎng)，又得到 了圓周率的近似值了圓周率的近似值=3 9271 250(3141 6)，用正多邊形逐，用正多邊形逐 漸增加邊數(shù)的方法來計(jì)算圓周率，早在古希臘的數(shù)學(xué)家阿基米德漸增加邊數(shù)的方法來計(jì)算圓周率，早在古希臘的數(shù)學(xué)家阿基米德 首先采用，但是阿基米德是同時(shí)采用內(nèi)接和外切兩種計(jì)算，而劉首先采用，但是阿基米德是同時(shí)采用內(nèi)接和外切兩種計(jì)算，而劉

8、 徽只用內(nèi)接，因而較阿基米德的方法簡(jiǎn)便得多徽只用內(nèi)接，因而較阿基米德的方法簡(jiǎn)便得多 劉徽的劉徽的“割圓術(shù)割圓術(shù)”和他和他 的圓周率，體會(huì)里面的的圓周率，體會(huì)里面的 “微分微分”思想方法思想方法 粗略地表示位移粗略地表示位移 較精確地表示位移較精確地表示位移 探究用探究用- -圖像能否表示位移圖像能否表示位移 v t v0 v t 面積面積 v t 0 t t1t2t3 v t 0 t t1t2t3t4t5t6t7 假如把時(shí)間軸無(wú)限分割，假如把時(shí)間軸無(wú)限分割， 情況又會(huì)怎么樣呢？情況又會(huì)怎么樣呢？ 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移 v/m/s 0 20 40 51015 30 t/s 5

9、0 10 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位 移仍可用圖線與坐標(biāo)移仍可用圖線與坐標(biāo) 軸所圍的面積表示軸所圍的面積表示 結(jié)論結(jié)論 從從v v- -t t圖象中探究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移圖象中探究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移 由圖可知：梯形由圖可知：梯形OABC的面積的面積 S=（OC+AB）OA/2 代入各物理量得：代入各物理量得：tvvx)( 2 1 0 又又v=v0+at 得：得： 2 0 1 2 xv tat 收獲收獲 二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移 二二. .勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移 1.1.位移公式：位移公式： 2 2 1 t 0 vatx 2.2.對(duì)位移公式

10、的理解對(duì)位移公式的理解: : 反映了位移隨時(shí)間的變化規(guī)律。反映了位移隨時(shí)間的變化規(guī)律。 因?yàn)橐驗(yàn)? 0、x x均為矢量，使用公式均為矢量，使用公式 時(shí)應(yīng)先規(guī)定正方向。（時(shí)應(yīng)先規(guī)定正方向。（一般以一般以0 0的方向的方向 為正方向?yàn)檎较颍┤粑矬w做勻加速運(yùn)動(dòng)）若物體做勻加速運(yùn)動(dòng),a,a取正取正 值值, ,若物體做勻減速運(yùn)動(dòng)若物體做勻減速運(yùn)動(dòng), ,則則a a取負(fù)值取負(fù)值. . (3)若若v0=0,則則x= 2 1 2 at (4)特別提醒特別提醒:t是指物體運(yùn)動(dòng)的實(shí)際時(shí)是指物體運(yùn)動(dòng)的實(shí)際時(shí) 間間,要將位移與發(fā)生這段位移的時(shí)間要將位移與發(fā)生這段位移的時(shí)間 對(duì)應(yīng)起來對(duì)應(yīng)起來. (5)代入數(shù)據(jù)時(shí)代入數(shù)據(jù)

11、時(shí),各物理量的單位要統(tǒng)各物理量的單位要統(tǒng) 一一.(用國(guó)際單位制中的主單位用國(guó)際單位制中的主單位) 交流與討論交流與討論 位移與時(shí)間的關(guān)系也可以用圖位移與時(shí)間的關(guān)系也可以用圖 象來表示，這種圖象叫位移象來表示，這種圖象叫位移時(shí)時(shí) 間圖象，即間圖象，即x-t圖象。你能畫出勻圖象。你能畫出勻 變速直線運(yùn)動(dòng)變速直線運(yùn)動(dòng) 的的 x-t圖象嗎？試試看。圖象嗎？試試看。 1 2 v t 0 2 xat 因?yàn)槲灰乒绞顷P(guān)于因?yàn)槲灰乒绞顷P(guān)于t t的一元二次函數(shù)，的一元二次函數(shù)， 故故xtxt圖象是一條拋物線圖象是一條拋物線（一部分）。不（一部分）。不 是物體運(yùn)動(dòng)的是物體運(yùn)動(dòng)的軌跡軌跡. 交流與討論交流與討論

12、如果一位同學(xué)問：如果一位同學(xué)問：“我們研究的是直線運(yùn)我們研究的是直線運(yùn) 動(dòng)，為什么畫出來的動(dòng)，為什么畫出來的x-t圖象不是直線？圖象不是直線？” 你應(yīng)該怎樣向他解釋？你應(yīng)該怎樣向他解釋？ 先用字母代表物先用字母代表物 理量進(jìn)行運(yùn)算理量進(jìn)行運(yùn)算 例例1 1：一輛汽車以：一輛汽車以1m/s1m/s2 2的加速度行駛了的加速度行駛了12s12s， 駛過了駛過了180m180m。汽車開始加速時(shí)的速度是多少？。汽車開始加速時(shí)的速度是多少？ 解：以汽車運(yùn)動(dòng)的初速解：以汽車運(yùn)動(dòng)的初速v v0 0為正方向?yàn)檎较?由由得：得： 2 0 2 1 attvx m/s9m/s121 2 1 m/s 12 180 2

13、 1 0 at t x v 研究對(duì)象：研究對(duì)象： 研究過程：研究過程： 解解:以汽車初速方向?yàn)檎较蛞云嚦跛俜较驗(yàn)檎较?2 0 2 1 attvx所以由所以由 mmattvx50102 2 1 1015 2 1 22 0 知車的位移知車的位移 例例2 2、在平直公路上，一汽車的速度為、在平直公路上，一汽車的速度為15m/s15m/s。 從某時(shí)刻開始剎車，在阻力作用下，汽車以從某時(shí)刻開始剎車，在阻力作用下，汽車以2m/s2m/s2 2 的加速度運(yùn)動(dòng)，問剎車后的加速度運(yùn)動(dòng)，問剎車后10s10s末車離開始剎車點(diǎn)末車離開始剎車點(diǎn) 多遠(yuǎn)？多遠(yuǎn)？ 說明剎車后說明剎車后7 .5s汽車停止運(yùn)動(dòng)。汽車停止運(yùn)

14、動(dòng)。 mmattvx25.565 . 72 2 1 5 . 715 2 1 22 000 知車的位移知車的位移 正確解：設(shè)車實(shí)際運(yùn)動(dòng)時(shí)間為正確解：設(shè)車實(shí)際運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t0，以汽車初速方，以汽車初速方 向?yàn)檎较?。向?yàn)檎较颉?atvv 0 由由s a v t5 . 7 2 15 0 0 得運(yùn)動(dòng)時(shí)間得運(yùn)動(dòng)時(shí)間 2 0 2 1 attvx所以由所以由 剎車問題剎車問題! 2 2 1 t 0 vatx (3)若若v0=0,則則 x= ，即位移與時(shí)間的二次方成正比，即位移與時(shí)間的二次方成正比. 2 1 2 at 小小 結(jié)結(jié) 一、勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移一、勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移 1、位移公式：、位移公式：X=vt

15、 2、勻速直線運(yùn)動(dòng)的、勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移位移對(duì)應(yīng)著對(duì)應(yīng)著v-t圖象中圖線與時(shí)間軸圖象中圖線與時(shí)間軸 所圍的所圍的面積面積. 二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移 1、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移位移對(duì)應(yīng)著對(duì)應(yīng)著v-t圖像中圖線與時(shí)間軸所圍圖像中圖線與時(shí)間軸所圍 的梯形的梯形面積面積. 2、位移公式：、位移公式： 3、對(duì)位移公式的理解：、對(duì)位移公式的理解：(1)反映了位移隨時(shí)間的變化規(guī)律反映了位移隨時(shí)間的變化規(guī)律. (2)公式是矢量式，適用勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式是矢量式，適用勻變速直線運(yùn)動(dòng). 閱讀閱讀 梅爾敦定理與平均速度公式梅爾敦定理與平均速度公式 1280年到年到1340年

16、期間，英國(guó)牛津的梅爾敦學(xué)院的數(shù)學(xué)年期間，英國(guó)牛津的梅爾敦學(xué)院的數(shù)學(xué) 家曾仔細(xì)研究了隨時(shí)間變化的各種量他們發(fā)現(xiàn)了一個(gè)重家曾仔細(xì)研究了隨時(shí)間變化的各種量他們發(fā)現(xiàn)了一個(gè)重 要的結(jié)論，這一結(jié)論后來被人們稱為要的結(jié)論，這一結(jié)論后來被人們稱為“梅爾敦定理梅爾敦定理”將將 這一實(shí)事求是應(yīng)用于勻加速直線運(yùn)動(dòng)，并用我們現(xiàn)在的語(yǔ)這一實(shí)事求是應(yīng)用于勻加速直線運(yùn)動(dòng)，并用我們現(xiàn)在的語(yǔ) 言來表述，就是：如果一個(gè)物體的速度是均勻增大的，那言來表述，就是：如果一個(gè)物體的速度是均勻增大的，那 么，它在某段時(shí)間里的平均速度就等于初速度和末速度之么，它在某段時(shí)間里的平均速度就等于初速度和末速度之 和的一半，即：和的一半，即：v平

17、平=(v0+v)/2 v/ms-1 t/s 0 v0 v 平均速度公式平均速度公式: : 2 0t vv v tv X 例例、一個(gè)滑雪的人、一個(gè)滑雪的人,從從85m長(zhǎng)的山坡上勻變長(zhǎng)的山坡上勻變 速滑下速滑下,初速度是初速度是1.8m/s,末速度是末速度是5.0m/s, 他通過這段山坡需要多長(zhǎng)時(shí)間他通過這段山坡需要多長(zhǎng)時(shí)間? 例從車站開出的汽車，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，走了例從車站開出的汽車，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，走了 12 s時(shí)，發(fā)現(xiàn)還有乘客沒上來，于是立即做勻減速時(shí)，發(fā)現(xiàn)還有乘客沒上來，于是立即做勻減速 運(yùn)動(dòng)至停車汽車從開出到停止總共歷時(shí)運(yùn)動(dòng)至停車汽車從開出到停止總共歷時(shí)20s，行，行 進(jìn)了進(jìn)了50m

18、求汽車的最大速度求汽車的最大速度 勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律：勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律： 1、速度公式：、速度公式：vv0+at 2、位移公式：、位移公式： 2 0 2 1 attvx 3、平均速度：、平均速度： t x vvv)( 2 1 0 發(fā)射槍彈時(shí)發(fā)射槍彈時(shí), ,槍彈在槍筒中的運(yùn)動(dòng)可以看做槍彈在槍筒中的運(yùn)動(dòng)可以看做 勻加速運(yùn)動(dòng)勻加速運(yùn)動(dòng). .如果槍彈的加速度大小是如果槍彈的加速度大小是 5x105x105 5m/sm/s2 2, ,槍筒長(zhǎng)槍筒長(zhǎng)0.64m,0.64m,槍彈出槍口時(shí)的速槍彈出槍口時(shí)的速 度是多大度是多大? ? 解：以子彈射出槍口時(shí)速度解：以子彈射出槍口時(shí)速度v方向?yàn)檎较蚍较驗(yàn)檎较?

19、再由速度公式：再由速度公式：vv0+at 由位移公式：由位移公式： 2 0 2 1 attvx 算出時(shí)間算出時(shí)間 算出速度算出速度v=800m/s 速度位移公式速度位移公式: : aXvvt2 2 0 2 例題例題:P41:P41 適用于不涉及時(shí)間的問題適用于不涉及時(shí)間的問題 特別是初末速度有一個(gè)為零的情況特別是初末速度有一個(gè)為零的情況. . 得：得： 2 0 1 2 xv tat 消去消去t t v=v0+at 4.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與速度的關(guān)系勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與速度的關(guān)系 速度位移公式速度位移公式: : axvvt2 2 0 2 汽車剎車后，停止轉(zhuǎn)動(dòng)的輪胎在地面上發(fā)生滑汽車剎車后，停

20、止轉(zhuǎn)動(dòng)的輪胎在地面上發(fā)生滑 動(dòng)，可以明顯的看出滑動(dòng)的痕跡，即常說的剎動(dòng)，可以明顯的看出滑動(dòng)的痕跡，即常說的剎 車線，由剎車線長(zhǎng)短可以得知汽車剎車前的速車線，由剎車線長(zhǎng)短可以得知汽車剎車前的速 度大小，因此剎車線的長(zhǎng)度是分析交通事故的度大小，因此剎車線的長(zhǎng)度是分析交通事故的 一個(gè)重要依據(jù)。若汽車剎車后以一個(gè)重要依據(jù)。若汽車剎車后以7 m/s2的加速的加速 度運(yùn)動(dòng)，剎車線長(zhǎng)度運(yùn)動(dòng)，剎車線長(zhǎng)14m，則可知汽車在緊急剎，則可知汽車在緊急剎 車前的速度的大小是車前的速度的大小是 m/s。 勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律：勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律： 3、位移與速度關(guān)系：、位移與速度關(guān)系： axvv2 2 0 2 4、平均速

21、度：、平均速度： t x vvv)( 2 1 0 2、位移公式：、位移公式： 2 0 2 1 attvx 1、速度公式：、速度公式：vv0+at 例例2、乘客在地鐵列車中能忍受的最大加速度是、乘客在地鐵列車中能忍受的最大加速度是 1.4m/s2，已知某兩站相距，已知某兩站相距2240m （1）如果列車最大運(yùn)行速度為）如果列車最大運(yùn)行速度為25m/s，列車在這，列車在這 兩站間的行駛時(shí)間至少是多少？?jī)烧鹃g的行駛時(shí)間至少是多少？ （2）理想情況下，列車在這兩站間的最大行駛速）理想情況下，列車在這兩站間的最大行駛速 度可以達(dá)到多大？度可以達(dá)到多大？ 例例3：一輛汽車原來勻速行駛，速度是：一輛汽車原來

22、勻速行駛，速度是24m/s，從，從 某時(shí)刻起以某時(shí)刻起以2m/s2的加速度勻加速行駛。從加速的加速度勻加速行駛。從加速 行駛開始行駛行駛開始行駛180m所需時(shí)間為多少？所需時(shí)間為多少？ 解：以初速度解：以初速度v0方向?yàn)檎较蚪⒆鴺?biāo)，所需時(shí)間為方向?yàn)檎较蚪⒆鴺?biāo)，所需時(shí)間為t 根據(jù)題意得：根據(jù)題意得：v0 =24m/s a=2m/s2 x =180m 2 0 2 1 attvx所以由所以由 得：得：t2+24t-180=0 t1=6s t2= -30s 所以行駛所以行駛180m所需的時(shí)間為：所需的時(shí)間為： t=6s （舍去）（舍去） 注意要結(jié)合注意要結(jié)合 實(shí)際情況實(shí)際情況 勻變速運(yùn)動(dòng)的解題

23、步驟：勻變速運(yùn)動(dòng)的解題步驟： （1）、確定研究對(duì)象，分析對(duì)象的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)。）、確定研究對(duì)象，分析對(duì)象的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)。 ( 2 ) 、建立坐標(biāo)系，以記時(shí)起點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，、建立坐標(biāo)系，以記時(shí)起點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)， v0為坐標(biāo)的正方向。為坐標(biāo)的正方向。 （3）、選規(guī)律、列方程。）、選規(guī)律、列方程。 ( 4 ) 、統(tǒng)一單位、解方程。、統(tǒng)一單位、解方程。 （5）、驗(yàn)證結(jié)果、并注意對(duì)結(jié)果進(jìn)行討論。）、驗(yàn)證結(jié)果、并注意對(duì)結(jié)果進(jìn)行討論。 例例4：騎自行車的人以：騎自行車的人以5m/s的初速度勻減速上的初速度勻減速上 一個(gè)斜坡，加速度的大小為一個(gè)斜坡，加速度的大小為0.4m/s2，斜坡長(zhǎng)，斜坡長(zhǎng) 30m，騎自行車的人通過斜

24、坡需要多少時(shí)間？，騎自行車的人通過斜坡需要多少時(shí)間？ 解：以初速度解：以初速度v0方向?yàn)檎较蚪⒆鴺?biāo)方向?yàn)檎较蚪⒆鴺?biāo) 2 0 2 1 attvx 由位移公式由位移公式 代入數(shù)據(jù)解得：代入數(shù)據(jù)解得：t1=10s，t2=15s 討論：討論： 把兩個(gè)時(shí)間代入速度公式可算出對(duì)應(yīng)的末速度把兩個(gè)時(shí)間代入速度公式可算出對(duì)應(yīng)的末速度: v1=1m/s，v2=-1m/s 與實(shí)際情況不符，舍去！與實(shí)際情況不符，舍去！ 答案：答案：t=10s 根據(jù)題意得：根據(jù)題意得：v0 =5m/s a=0.4m/s2 x =30m 例：試證明位移中點(diǎn)速度一定大于時(shí)間中點(diǎn)速度例：試證明位移中點(diǎn)速度一定大于時(shí)間中點(diǎn)速度 平均速