小學(xué)數(shù)學(xué)概念辨析PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1 小學(xué)數(shù)學(xué)概念辨析小學(xué)數(shù)學(xué)概念辨析 講述人：清鎮(zhèn)市小學(xué)教研室曹時(shí)萍講述人：清鎮(zhèn)市小學(xué)教研室曹時(shí)萍 2012年年5月月24日日 (講稿及講稿及PPT修改：培訓(xùn)團(tuán)隊(duì)）修改：培訓(xùn)團(tuán)隊(duì)） 第1頁(yè)/共61頁(yè) 。 第2頁(yè)/共61頁(yè) 第3頁(yè)/共61頁(yè) （2）對(duì)于一些較難理解的概念對(duì)于一些較難理解的概念， 如如對(duì)直圓柱和直圓錐的認(rèn)識(shí)，小學(xué)對(duì)直圓柱和直圓錐的認(rèn)識(shí)，小學(xué) 生還缺乏運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)生還缺乏運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)，不便用，不便用旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn) 體來(lái)定義體來(lái)定義。 第4頁(yè)/共61頁(yè) 思考與討論思考與討論 1.數(shù)與數(shù)字；數(shù)與數(shù)字； 2.分?jǐn)?shù)與小數(shù)；分?jǐn)?shù)與小數(shù)； 3.約分與通分；約分與通分； 4.數(shù)位、位數(shù)與計(jì)數(shù)單位；數(shù)位

2、、位數(shù)與計(jì)數(shù)單位； 5.整除與除盡；整除與除盡； 6.因數(shù)與倍數(shù)；因數(shù)與倍數(shù)； 7.奇數(shù)與偶數(shù)；奇數(shù)與偶數(shù)； 8.質(zhì)數(shù)與合數(shù)；質(zhì)數(shù)與合數(shù)； 9.質(zhì)數(shù)與互質(zhì)數(shù)；質(zhì)數(shù)與互質(zhì)數(shù)； 10.質(zhì)因數(shù)與分解質(zhì)因數(shù)；質(zhì)因數(shù)與分解質(zhì)因數(shù)； 11.最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)；最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)； 12.分?jǐn)?shù)除法與比；分?jǐn)?shù)除法與比； 13.化簡(jiǎn)比與求比值?；?jiǎn)比與求比值。 第5頁(yè)/共61頁(yè) 第6頁(yè)/共61頁(yè) 第7頁(yè)/共61頁(yè) 第8頁(yè)/共61頁(yè) 整數(shù)整數(shù) 正整數(shù)正整數(shù) 負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù) 自然數(shù)自然數(shù) 0 分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù) (百分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)) 真分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù) 假分?jǐn)?shù)（帶分?jǐn)?shù)）假分?jǐn)?shù)（帶分?jǐn)?shù)） 小數(shù)小數(shù) 有限小數(shù)有限小數(shù) 純小數(shù)純小數(shù)

3、帶小數(shù)帶小數(shù) 無(wú)限小數(shù)無(wú)限小數(shù) 循環(huán)小數(shù)循環(huán)小數(shù) 純循環(huán)小數(shù)純循環(huán)小數(shù) 混循環(huán)小數(shù)混循環(huán)小數(shù) 無(wú)限不循環(huán)小數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù) 數(shù) 第9頁(yè)/共61頁(yè) 第10頁(yè)/共61頁(yè) 小數(shù)的意義小數(shù)的意義 小數(shù)：小數(shù)：把整數(shù)把整數(shù)1平均分成平均分成10份、份、100份、份、1000 份份 得到的十分之幾、百分之幾、千分之得到的十分之幾、百分之幾、千分之 幾幾 可以用小數(shù)表示?？梢杂眯?shù)表示。 一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百 分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾 一個(gè)小數(shù)由一個(gè)小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn) 部分組成。數(shù)中的

4、圓點(diǎn)叫做小數(shù)點(diǎn)，小數(shù)點(diǎn)左部分組成。數(shù)中的圓點(diǎn)叫做小數(shù)點(diǎn)，小數(shù)點(diǎn)左 邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)右邊的數(shù)叫做小邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)右邊的數(shù)叫做小 數(shù)部分。數(shù)部分。 在小數(shù)里，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)在小數(shù)里，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn) 率都是率都是10。 第11頁(yè)/共61頁(yè) 小數(shù)的分類：小數(shù)的分類： （1）純小數(shù)：）純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做 純小數(shù)。如：純小數(shù)。如： 0.25 、 0.368 都是純小數(shù)。都是純小數(shù)。 （2）帶小數(shù)：）帶小數(shù)：整數(shù)部分不是零的小數(shù)，叫整數(shù)部分不是零的小數(shù)，叫 做帶小數(shù)。做帶小數(shù)。 如：如： 3.25 、 5.26 都是帶小數(shù)都

5、是帶小數(shù) 。 （3）有限小數(shù)：）有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)部分的數(shù)位是有限的 小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)，叫做有限小數(shù)。 例如：例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小數(shù)。都是有限小數(shù)。 （4）無(wú)限小數(shù)：）無(wú)限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無(wú)限的小數(shù)部分的數(shù)位是無(wú)限的 小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)。小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)。 例如：例如： 4.33 3.1415926 第12頁(yè)/共61頁(yè) （5）無(wú)限不循環(huán)小數(shù)：）無(wú)限不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，數(shù) 字排列無(wú)規(guī)律且位數(shù)無(wú)限，這樣的小數(shù)叫做無(wú)限字排列無(wú)規(guī)律且位數(shù)無(wú)限，這樣的小數(shù)叫做無(wú)限 不循環(huán)小數(shù)。例如：不循環(huán)小數(shù)。例如： （

6、6）循環(huán)小數(shù)：）循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位 起向右起向右,有一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出有一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出 現(xiàn)，這個(gè)數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)?，F(xiàn)，這個(gè)數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。 例如：例如： 3.555 0.0333 12.109109 循環(huán)節(jié)：循環(huán)節(jié)：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，從某一從某一 個(gè)數(shù)開始個(gè)數(shù)開始，有一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字，依次不斷，有一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字，依次不斷 重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。 例例 如：如： 3.99 的循環(huán)節(jié)是的循環(huán)節(jié)是“ 9 ” ， 0.5454

7、的循環(huán)節(jié)是的循環(huán)節(jié)是“ 54 ” 。 第13頁(yè)/共61頁(yè) （7）純循環(huán)小數(shù)：）純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第 一位開始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。一位開始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。 例如：例如： 3.111 0.5656 （8）混循環(huán)小數(shù)：）混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部 分第一位開始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。分第一位開始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。 3.1222 0.03333 注意：寫循環(huán)小數(shù)的時(shí)候，為了簡(jiǎn)注意：寫循環(huán)小數(shù)的時(shí)候，為了簡(jiǎn) 便，小數(shù)的循環(huán)部分只需寫出一個(gè)循環(huán)便，小數(shù)的循環(huán)部分只需寫出一個(gè)循環(huán) 節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上 各點(diǎn)一

8、個(gè)圓點(diǎn)。如果循環(huán)節(jié)只有一個(gè)數(shù)各點(diǎn)一個(gè)圓點(diǎn)。如果循環(huán)節(jié)只有一個(gè)數(shù) 字，就只在它的上面點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。字，就只在它的上面點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。 第14頁(yè)/共61頁(yè) 0.54545 它的循環(huán)節(jié)是什么？它的循環(huán)節(jié)是什么？ 第15頁(yè)/共61頁(yè) 1、純循環(huán)小數(shù)的化法，如：、純循環(huán)小數(shù)的化法，如： 最后化簡(jiǎn)。最后化簡(jiǎn)。 舉例如下：舉例如下： 純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)的方法：純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)的方法： 0.ab = 0.3 = = =0.81 =1+ = 1+ = 1.2060 .206 99 9 206 1 99 9 206 9 3 3 1 99 81 11 9 99 ab 第16頁(yè)/共61頁(yè) 1.4189=1

9、+ = 2、混循環(huán)小數(shù)的化法，如：、混循環(huán)小數(shù)的化法，如： 最后化簡(jiǎn)。最后化簡(jiǎn)。 舉例如下：舉例如下： 純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)的方法：純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)的方法： 0.abc = 0.51= = = 0.2954= = 1 9990 4185 1 74 31 = abca 990 515 90 46 90 23 45 41894 9990 295429 9900 13 44 第17頁(yè)/共61頁(yè) 分?jǐn)?shù)的意義：分?jǐn)?shù)的意義： 分?jǐn)?shù)：分?jǐn)?shù)：把單位把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或平均分成若干份，表示這樣的一份或 者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。 在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線叫做

10、分?jǐn)?shù)線；分?jǐn)?shù)線下面的在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線；分?jǐn)?shù)線下面的 數(shù)，叫做分母，表示把單位數(shù)，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分?jǐn)?shù)平均分成多少份；分?jǐn)?shù) 線上面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。線上面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。 分?jǐn)?shù)單位：把單位分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中平均分成若干份，表示其中 的一份的數(shù)，的一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位叫做分?jǐn)?shù)單位。 分?jǐn)?shù)的分類：分?jǐn)?shù)的分類： （1）真分?jǐn)?shù)：）真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù) 小于小于1。 （2）假分?jǐn)?shù)：）假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)分子比分母大或者分

11、子和分母相等的分?jǐn)?shù) ，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。 （3）帶分?jǐn)?shù)：）帶分?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)可以寫成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，假分?jǐn)?shù)可以寫成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)， 通常叫做帶分?jǐn)?shù)。通常叫做帶分?jǐn)?shù)。 第18頁(yè)/共61頁(yè) 小數(shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)系小數(shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)系 第19頁(yè)/共61頁(yè) 第20頁(yè)/共61頁(yè) 第21頁(yè)/共61頁(yè) 整整 數(shù)數(shù) 部部 分分小小 數(shù)數(shù) 點(diǎn)點(diǎn) 小小 數(shù)數(shù) 部部 分分 級(jí)級(jí) 級(jí)級(jí) 級(jí)級(jí) 數(shù)數(shù) 位位 位位位位位位位位位位位位位位位位位位位位 十十 位位 個(gè)個(gè) 位位 十十 分分 位位位位位位位位 計(jì)計(jì) 數(shù)數(shù) 單單 位位 十十一一 ( (個(gè)) 十十 分分 之之 一一 第22頁(yè)

12、/共61頁(yè) 第23頁(yè)/共61頁(yè) 法法,但它們的但它們的含義是不同的含義是不同的。“整整 除除”是是“除盡除盡”的一種的一種特殊情況特殊情況， 能整除的一定能除盡，能除盡能整除的一定能除盡，能除盡 的卻不一定能整除的卻不一定能整除。 第24頁(yè)/共61頁(yè) 身。身。 第25頁(yè)/共61頁(yè) 第26頁(yè)/共61頁(yè) 第27頁(yè)/共61頁(yè) 第28頁(yè)/共61頁(yè) n如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大 公因數(shù)就是公因數(shù)就是1 第29頁(yè)/共61頁(yè) 第30頁(yè)/共61頁(yè) 第31頁(yè)/共61頁(yè) 13.分?jǐn)?shù)、除法與比的聯(lián)系與區(qū)別？分?jǐn)?shù)、除法與比的聯(lián)系與區(qū)別？ 2 3 商、分?jǐn)?shù)、比、除法商、分?jǐn)?shù)、比、除法

13、、數(shù)軸上的點(diǎn)或線、數(shù)軸上的點(diǎn)或線 0 1 2 3 第32頁(yè)/共61頁(yè) 名名 稱稱比比分分 數(shù)數(shù)除除 法法 形形 式式a a：b ba ab b 聯(lián)聯(lián) 系系 前項(xiàng)前項(xiàng)分子分子被除數(shù)被除數(shù) 比號(hào)比號(hào)分?jǐn)?shù)線分?jǐn)?shù)線除號(hào)除號(hào) 后項(xiàng)后項(xiàng)分母分母除數(shù)除數(shù) 比值比值分?jǐn)?shù)值分?jǐn)?shù)值商商 比的基本性質(zhì)比的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)商不變性質(zhì)商不變性質(zhì) 區(qū)區(qū) 別別兩個(gè)數(shù)的關(guān)系兩個(gè)數(shù)的關(guān)系一個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù)一種運(yùn)算一種運(yùn)算 a b 13.分?jǐn)?shù)、除法與分?jǐn)?shù)、除法與比的聯(lián)系與比的聯(lián)系與區(qū)別區(qū)別？ 第33頁(yè)/共61頁(yè) 14.化簡(jiǎn)比與求比值化簡(jiǎn)比與求比值的區(qū)別的區(qū)別 化簡(jiǎn)比的結(jié)果化簡(jiǎn)比的結(jié)果必須必須是一個(gè)比，是一個(gè)比，只是

14、只是 化簡(jiǎn)后的比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)的整數(shù)化簡(jiǎn)后的比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)的整數(shù) 。可。可用（真、假）分?jǐn)?shù)或比的形式來(lái)表用（真、假）分?jǐn)?shù)或比的形式來(lái)表 示示。 求比值的結(jié)果是一個(gè)數(shù)求比值的結(jié)果是一個(gè)數(shù)，可以是，可以是小小 數(shù)、整數(shù)、（真、帶）分?jǐn)?shù)。數(shù)、整數(shù)、（真、帶）分?jǐn)?shù)。 方法上也有所不同：化簡(jiǎn)比可根據(jù)方法上也有所不同：化簡(jiǎn)比可根據(jù) 比的基本性質(zhì)，也可用求比值的方法（比的基本性質(zhì)，也可用求比值的方法（ 前項(xiàng)除以后項(xiàng)），但結(jié)果前項(xiàng)除以后項(xiàng)），但結(jié)果必須必須是比的形是比的形 式。式。第34頁(yè)/共61頁(yè) 15.比和比例的意義與比和比例的意義與性質(zhì)性質(zhì)？ 比比比比 例例 意意 義義 兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)

15、的比。兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。 表示兩個(gè)比相等的式子叫做表示兩個(gè)比相等的式子叫做 比例。比例。 各各 部部 分分 名名 稱稱 基基 本本 性性 質(zhì)質(zhì) 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘上或除以比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘上或除以 相同的數(shù)（相同的數(shù)（0 0除外），比值不變。除外），比值不變。 在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等 于兩個(gè)外項(xiàng)的積。于兩個(gè)外項(xiàng)的積。 5 5 ：6 = 20 6 = 20 ：2424 內(nèi)項(xiàng)內(nèi)項(xiàng) 外項(xiàng)外項(xiàng) 0.90.9：0.6 = 1.50.6 = 1.5 前項(xiàng)前項(xiàng) 后項(xiàng)后項(xiàng) 比值比值 第35頁(yè)/共61頁(yè) 16.正比例和反比例的正比例和反比例的相同點(diǎn)相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？和不同點(diǎn)？

16、正正 比比 例例反反 比比 例例 相同點(diǎn)相同點(diǎn) 1、都有兩種相關(guān)的量。、都有兩種相關(guān)的量。 2、一種量隨著另一種量變化。、一種量隨著另一種量變化。 不同點(diǎn)不同點(diǎn) 1、變化方向相同，一種量擴(kuò)、變化方向相同，一種量擴(kuò) 大或縮小，另一種量也擴(kuò)大或大或縮小，另一種量也擴(kuò)大或 縮小。縮小。 2、相對(duì)應(yīng)的每個(gè)數(shù)的比值、相對(duì)應(yīng)的每個(gè)數(shù)的比值 （商）是一定的。（商）是一定的。 (是一個(gè)不等于是一個(gè)不等于0的常量的常量) 1、變化方向相反，、變化方向相反， 一種量擴(kuò)大（縮?。环N量擴(kuò)大（縮?。?， 另一種量反而縮小另一種量反而縮小 （擴(kuò)大）。（擴(kuò)大）。 2、相對(duì)應(yīng)的每?jī)蓚€(gè)、相對(duì)應(yīng)的每?jī)蓚€(gè) 數(shù)的積是一定的。數(shù)的積

17、是一定的。 (是一個(gè)不等于是一個(gè)不等于0的常的常 量量) 第36頁(yè)/共61頁(yè) 基本性質(zhì)基本性質(zhì) 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除 以相同的數(shù)（以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變；除外），分?jǐn)?shù)的大小不變； 小數(shù)的基本性質(zhì)小數(shù)的基本性質(zhì)：小數(shù)的小數(shù)的末尾末尾添上添上“0”或者去掉或者去掉 “0”，小數(shù)的大小不變；，小數(shù)的大小不變； 商不變的性質(zhì)：商不變的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘 或除以相同的數(shù)（或除以相同的數(shù)（0除外），商不變；除外），商不變； 比的基本性質(zhì)：比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相比的前

18、項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相 同的數(shù)（同的數(shù)（0除外），比值不變；除外），比值不變； 比例的基本性質(zhì)：比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩在比例里，兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩 外項(xiàng)之積。外項(xiàng)之積。 第37頁(yè)/共61頁(yè) X=1是方程嗎？是方程嗎？ 第38頁(yè)/共61頁(yè) 第39頁(yè)/共61頁(yè) 第40頁(yè)/共61頁(yè) 第41頁(yè)/共61頁(yè) 第42頁(yè)/共61頁(yè) 垂線：垂線：兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線 叫做叫做互相垂直互相垂直，其中一條直線叫做另一條，其中一條直線叫做另一條 直線的垂線直線的垂線,相交的點(diǎn)叫做相交的點(diǎn)叫做垂足垂足。 從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂線的長(zhǎng)叫從直線外一點(diǎn)到這

19、條直線所畫的垂線的長(zhǎng)叫 做這點(diǎn)到直線的做這點(diǎn)到直線的距離距離。 第43頁(yè)/共61頁(yè) 第44頁(yè)/共61頁(yè) 第45頁(yè)/共61頁(yè) 畫角的時(shí)，別忘了畫角的符號(hào)畫角的時(shí)，別忘了畫角的符號(hào) ，不畫角的符號(hào)雖然有角，但，不畫角的符號(hào)雖然有角，但 是所指的是那個(gè)就不明確了。是所指的是那個(gè)就不明確了。 第46頁(yè)/共61頁(yè) 注意：我們?cè)谇蟛灰?guī)則圖形的面積的時(shí)候，注意：我們?cè)谇蟛灰?guī)則圖形的面積的時(shí)候， 在進(jìn)行圖形轉(zhuǎn)換的過(guò)程中，一定要抓住面積不能在進(jìn)行圖形轉(zhuǎn)換的過(guò)程中，一定要抓住面積不能 變進(jìn)行轉(zhuǎn)換。變進(jìn)行轉(zhuǎn)換。 第47頁(yè)/共61頁(yè) 四邊形四邊形平行四邊形平行四邊形長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形正方形正方形 梯梯 形形 等腰梯形等腰梯

20、形 直角梯形直角梯形 三角形三角形 按角分類按角分類 銳角三角形銳角三角形 直角三角形直角三角形 鈍角三角形鈍角三角形 任意三角形任意三角形等腰三角形等腰三角形等邊三角形等邊三角形 根據(jù)邊的根據(jù)邊的 特點(diǎn)特點(diǎn) 圓圓 平面圖形平面圖形 第48頁(yè)/共61頁(yè) 第49頁(yè)/共61頁(yè) （1）把一個(gè)圖形沿著某一條直線對(duì)折，如果）把一個(gè)圖形沿著某一條直線對(duì)折，如果 它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)明這兩它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)明這兩 個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱，個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱，兩個(gè)圖形兩個(gè)圖形中的對(duì)中的對(duì) 應(yīng)點(diǎn)叫做應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于這條直線的對(duì)稱點(diǎn)關(guān)于這條直線的對(duì)稱點(diǎn)，這條直線，這條直線 叫做叫做對(duì)稱軸

21、對(duì)稱軸。兩個(gè)圖形關(guān)于直線對(duì)稱也叫。兩個(gè)圖形關(guān)于直線對(duì)稱也叫軸軸 對(duì)稱對(duì)稱。 第50頁(yè)/共61頁(yè) （2）在平面內(nèi)在平面內(nèi)，如果一，如果一個(gè)圖形個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線沿一條直線折疊，直線 兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形 ，這條直線叫做對(duì)，這條直線叫做對(duì)稱軸稱軸，并且，對(duì)稱軸用點(diǎn)畫線表示。，并且，對(duì)稱軸用點(diǎn)畫線表示。 軸對(duì)稱圖形是一個(gè)具有特殊形狀的圖形，如果把一軸對(duì)稱圖形是一個(gè)具有特殊形狀的圖形，如果把一 個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖形，那么這兩個(gè)圖形個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖形，那么這兩個(gè)圖形 就是就是關(guān)于這條軸對(duì)稱的關(guān)于

22、這條軸對(duì)稱的。 （3）如果一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)）如果一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，旋轉(zhuǎn)后的圖度，旋轉(zhuǎn)后的圖 形能和原圖形完全重合，那么這個(gè)圖形叫做形能和原圖形完全重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖中心對(duì)稱圖 形形。 而這個(gè)中心點(diǎn)，叫做而這個(gè)中心點(diǎn)，叫做中心對(duì)稱點(diǎn)中心對(duì)稱點(diǎn)。 中心對(duì)稱圖形上每一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)所連成的線段都被對(duì)中心對(duì)稱圖形上每一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)所連成的線段都被對(duì) 稱稱中心平分中心平分。 第51頁(yè)/共61頁(yè) （4）在平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)在平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn) 旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)1800，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和另一個(gè)圖形完，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和另一個(gè)圖形完 全重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱。全重

23、合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱。 這個(gè)點(diǎn)這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心。叫做對(duì)稱中心。 （5）旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形：旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形：把一個(gè)圖形繞著把一個(gè)圖形繞著 一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后，與初始圖形一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后，與初始圖形 重合，這種圖形叫做重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，這，這 個(gè)定點(diǎn)叫做個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度，旋轉(zhuǎn)的角度 叫做叫做旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角.（ 00 旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角3600） 第52頁(yè)/共61頁(yè) （1）意義不同。）意義不同。 （2）度量方法不同。）度量方法不同。 （3）計(jì)量單位）計(jì)量單位不完全相不完全相同。同。 第53頁(yè)/共61頁(yè) 比如現(xiàn)在有一組數(shù)據(jù)：比如現(xiàn)在有一組

24、數(shù)據(jù)：1，2，3，4，4，5，5，5，6，7，8，8， 9，從小到大排好了順序，一共是，從小到大排好了順序，一共是13個(gè)，其中個(gè)，其中5有有3個(gè)，個(gè)，4和和8分別有分別有 2個(gè)，其他都是個(gè)，其他都是1個(gè)個(gè) 。 平均數(shù)平均數(shù)，就是把一組中所有數(shù)據(jù)相加，然后除以它們的個(gè)數(shù)。就得，就是把一組中所有數(shù)據(jù)相加，然后除以它們的個(gè)數(shù)。就得 到這組數(shù)的平均數(shù)。到這組數(shù)的平均數(shù)。 中位數(shù)中位數(shù)，就是這些數(shù)據(jù)排列好了以后中間的那個(gè)數(shù)字，比如現(xiàn)在是，就是這些數(shù)據(jù)排列好了以后中間的那個(gè)數(shù)字，比如現(xiàn)在是 13個(gè)，中間那個(gè)應(yīng)該是第個(gè)，中間那個(gè)應(yīng)該是第7個(gè)，所以就是個(gè)，所以就是5，那么如果有偶數(shù)個(gè)數(shù)，那么如果有偶數(shù)個(gè)數(shù) 據(jù)

25、，那么就是中間兩個(gè)數(shù)字的平均數(shù)，比如說(shuō)據(jù)，那么就是中間兩個(gè)數(shù)字的平均數(shù)，比如說(shuō)18個(gè)數(shù)據(jù)，就應(yīng)該個(gè)數(shù)據(jù)，就應(yīng)該 是第是第9位和第位和第10位上的兩個(gè)數(shù)的和除以位上的兩個(gè)數(shù)的和除以2的得數(shù)，就是這組數(shù)的中的得數(shù)，就是這組數(shù)的中 位數(shù)。位數(shù)。 眾數(shù)眾數(shù)，就是這些數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)，這里是，就是這些數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)，這里是5，出現(xiàn)了，出現(xiàn)了3 次。比其他的都多，如果出現(xiàn)個(gè)數(shù)一樣的數(shù)據(jù)，或者每個(gè)數(shù)據(jù)都只次。比其他的都多，如果出現(xiàn)個(gè)數(shù)一樣的數(shù)據(jù)，或者每個(gè)數(shù)據(jù)都只 有一次，那么眾數(shù)可以不止一個(gè)或者沒(méi)有有一次，那么眾數(shù)可以不止一個(gè)或者沒(méi)有 例例1：一組數(shù)據(jù)：一組數(shù)據(jù)：2、2、3、3、4的眾數(shù)是

26、多少？（的眾數(shù)是多少？（2、3） 例例2：一組數(shù)據(jù)：一組數(shù)據(jù)：1、2、3、4的眾數(shù)是多少？（沒(méi)有）的眾數(shù)是多少？（沒(méi)有） 第54頁(yè)/共61頁(yè) （1）共性）共性 平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是描述數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是描述數(shù)據(jù)的“集集 中趨勢(shì)中趨勢(shì)”的的“特征數(shù)特征數(shù)”。 （2）它們各自的特點(diǎn)）它們各自的特點(diǎn)描述的角度和適用描述的角度和適用 范圍有所不同。范圍有所不同。 用用平均數(shù)平均數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，比較可靠和作為一組數(shù)據(jù)的代表，比較可靠和 穩(wěn)定，它與這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)都有關(guān)系，對(duì)穩(wěn)定，它與這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)都有關(guān)系，對(duì) 這組數(shù)據(jù)所包含的信息的反映最為充分，因而其這組數(shù)據(jù)所包含的信息

27、的反映最為充分，因而其 應(yīng)用最為廣泛，特別是在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷時(shí)有重要應(yīng)用最為廣泛，特別是在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷時(shí)有重要 的作用；但計(jì)算時(shí)比較煩瑣，并且容易受到極端的作用；但計(jì)算時(shí)比較煩瑣，并且容易受到極端 數(shù)據(jù)的影響。數(shù)據(jù)的影響。 第55頁(yè)/共61頁(yè) 用用眾數(shù)眾數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠 性比較差，但眾數(shù)不受極端數(shù)據(jù)的影響性比較差，但眾數(shù)不受極端數(shù)據(jù)的影響 ，并且求法簡(jiǎn)便。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中個(gè)別數(shù)，并且求法簡(jiǎn)便。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中個(gè)別數(shù) 據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，適宜選擇眾數(shù)來(lái)表示這據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，適宜選擇眾數(shù)來(lái)表示這 組數(shù)據(jù)的組數(shù)據(jù)的“集中趨勢(shì)集中趨勢(shì)”。 用用中位數(shù)中位數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，可作為一組