第二章小結(jié)與思考.doc

1、第二章軸對稱圖形小結(jié)與思考一、復(fù)習(xí)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的。B二、清復(fù)習(xí)要點：D01、如圖，在 ABC， C=90 ， AD平分 BAC.，若 CD=6，P則點 D到 AB 的距離是。2、在 ABC中， C=90， DE垂直平分斜邊AB，分別交 AB， BC于 D， E. 若 CAE= B+30，求 AEB.CEABD三、導(dǎo)習(xí)：（一）自學(xué)要求;教學(xué)目標(biāo)：OAC1、掌握等腰三角形的性質(zhì)和判定方法，理解等邊三角形的概念和性質(zhì)。2、掌握等邊三角形的有關(guān)性質(zhì)和判定方法。3、在探索圖形性質(zhì)，發(fā)展合情推理，進(jìn)一步學(xué)習(xí)有條理地思考和表達(dá)。學(xué)習(xí)重、難點：學(xué)習(xí)重點：等腰三角形的軸對稱性和直角三角形的性

2、質(zhì)。學(xué)習(xí)難點：發(fā)展合情推理，進(jìn)一步學(xué)習(xí)有條理地思考和表達(dá)（二）知識要點1. 軸對稱： 如果把一個圖形沿著后，能夠重合， 那么這兩個圖形關(guān)于這條直線成軸對稱，這條直線叫做，兩個圖形中的對應(yīng)點叫做。2. 軸對稱圖形： 如果把一個圖形沿著，直線兩旁的部分能夠，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做。l3. 軸對稱的性質(zhì)：成軸對稱的兩個圖形。如果兩個圖形成軸對稱，那么對稱軸是。4線段的垂直平分線：垂直并且平分一條線段的直線，叫做這條線段的垂直AB平分線。（也稱線段的中垂線）5線段的軸對稱性：l線段是軸對稱圖形，對稱軸有兩條，一條是，另一條是。M線段的垂直平分線上的點到相等。到的點，在這條線段的上。A

3、B結(jié)論： 線段的垂直平分線是到線段兩端距離相等的點的集合A6角的軸對稱性：角是圖形，對稱軸是。DC角平分線上的點到相等。到的點，在上。POEB結(jié)論： 角的平分線是到角的兩邊距離相等的點的集合7等腰三角形：有的三角形叫等腰三角形，其中相等的邊叫做腰，另一條邊叫做底。等腰三角形是，對稱軸是。等腰三角形相等，相等（簡稱）；等腰三角形的互相重合。（三線合一）8如果一個三角形，那么（簡稱）；9等邊三角形是特殊的，具備的一切性質(zhì)。除此之外，等邊三角形有，。10等邊三角形的判定：是等邊三角形；的三角形是等邊三角形；是等邊三角形。（三）例題展現(xiàn)：例 1、在 Rt ABC 中， C=90 0， BD 平分 AB

4、C 交 AC于點 D ，DE 垂直平分線段AB ，（ 1） 試找出圖中相等的線段，并說明理由。（ 2） 若 DE=1cm ， BD=2cm ，求 AC 的長。CDBAE例 2、在矩形 ABCD中，將 ABC繞 AC對折至 AEC 位置， CE與 AD交于點 F，如圖 . 試說明 EF=DF.例 3如圖， ABE 和 ACD 都是正三角形，BD 與 CE 相交于點O.（ 1） EC BD 嗎？為什么？（ 2）你能求出 BOC 的度數(shù)是多少嗎？EADOBC例 4、已知直線l 及其兩側(cè)兩點A、 B，如圖 .（ 1）在直線 l 上求一點 P，使 PA=PB；（ 2）在直線 l 上求一點 Q，使 l 平

5、分 AQB.四、練習(xí)：AlB1、下列軸對稱圖形中，對稱軸最多的是 （）A 、等腰直角三角形B、線段C、正方形D 、圓2、等腰三角形兩腰分別為3 和 7，那么它的周長為 （）A、10B、13C、17D、13 或 173、到三角形三個頂點距離相等的是 （）A 、三邊高線的交點B 、三條中線的交點C、三條垂直平分線的交點D 、三條內(nèi)角平分線的交點4、已知 AOB=40 ， OM 平分 AOB ， MA OA于 A ，MB OB于 B ，則 MAB 的度數(shù)為 （）A 、 50 B、 40 C、30 D、 20O5、ABC 中，AB=AC ，點D在AC邊上，且BD=BC=AD ，則 A 的度數(shù)為 （）A

6、. 30B. 36C. 45D. 706、等腰 ABC 中 A=80 ，若 A 是頂角，則 B=_ ；若 B 是頂角，則若 C 是頂角，則 B=_ 。BMAB=_ ；7、如圖，在梯形ABCD 中， BC 90 ，M 是 BC 中點， DM 平分 ADC試說明 AM 平分DAB .D C MAB8、如圖， ABC 是等邊三角形， P 為 ABC 內(nèi)部一點，將 ABP 繞點 A 逆時針旋轉(zhuǎn)后，能與 ACP重合，如果 AP=3 ，求 PP的長APPBC五、清新知難點：（一）基礎(chǔ)鞏固：1、（ 1）等腰三角形的一個角是32，則底角為。（ 2）等腰三角形的一個角是100，則底角為。2、若等腰三角形的一邊長

7、為4cm，周長為 10cm，則另外兩邊長為_ 。3、等腰三角形底邊長為6cm，一腰上的中線把它的周長分為兩部分的差為2cm，則該三角形的腰長為 _ 。4、下列說法中，正確的個數(shù)是（）（ 1）軸對稱圖形只有一條對稱軸， （ 2）軸對稱圖形的對稱軸是一條線段， （3）兩個圖形成軸對稱，這兩個圖形是全等圖形， （ 4）全等的兩個圖形一定成軸對稱， （ 5）軸對稱圖形是指一個圖形，而軸對稱是指兩個圖形而言。（A ）1 個（B）2 個（C）3 個（D） 4 個5、下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A. 兩條相交直線B. 線段C.有公共端點的兩條相等線段D. 有公共端點的兩條不相等線段MA6、如圖，點 P

8、 在 AOB 內(nèi)， PM OA 于 M ， PNOB 于 N ，且 PM PN，連結(jié) OP，則 OP 是 _ 。P依據(jù)是 _ 。ON B7、如圖，已知四邊形 ABCD 中，ABCADC 90 ， MN 分別是 AC 、 BD 的中點，試說明：（ 1） MD=ME ；（2） MN BD.DAMCNB（二）思維拓展：8、（ 1）如圖，在ABC 中， BAC 900， AB AC ，點 D 在 BC 上，且 BD BA ，點 E在 BC 的延長線上， CE CA ，試求 DAE 的度數(shù)。（2）如果把第（1）題中“ AB AC ”的條件舍去，其余條件不變，那么DAE 的度數(shù)會改變嗎？（ 3）如果把第（ 1）題中“ BAC 900”的條件改為“ BAC 900”，其余條件不變，那么 DAE 與 BAC 有怎樣的大小關(guān)系？ABDCE（三）走進(jìn)中考9、如圖，已知 ABC 中，AB=AC ，