邏輯學(xué) 第五章 復(fù)合命題及其推理(上)

1、2021-8-4Jinlong1 n 第一節(jié)第一節(jié) 聯(lián)言命題及其推理聯(lián)言命題及其推理 n 第二節(jié)第二節(jié) 選言命題及其推理選言命題及其推理 n 第三節(jié)第三節(jié) 假言命題及其推理假言命題及其推理 第五章 復(fù)合命題及其推理（上） 2021-8-4Jinlong2 n 小張既能唱歌，又能跳舞。小張既能唱歌，又能跳舞。 n 一個(gè)人要么是男人，要么是女人。一個(gè)人要么是男人，要么是女人。 n 復(fù)合命題是包含其他命題的命題。復(fù)合命題是包含其他命題的命題。 n構(gòu)成復(fù)合命題的命題稱為構(gòu)成復(fù)合命題的命題稱為肢命題肢命題。 n將肢命題聯(lián)接為復(fù)合命題的詞項(xiàng)稱為將肢命題聯(lián)接為復(fù)合命題的詞項(xiàng)稱為命題聯(lián)結(jié)詞命題聯(lián)結(jié)詞。 n A

2、 simple statement is one that does not contain any another statement as a component. A compound statement is one that contains at least one simple statement as a component. n 按聯(lián)結(jié)詞的不同，復(fù)合命題一般分為按聯(lián)結(jié)詞的不同，復(fù)合命題一般分為聯(lián)言命題、選言命題、聯(lián)言命題、選言命題、 假言命題、負(fù)命題假言命題、負(fù)命題。 n 以復(fù)合命題為前提或結(jié)論的推理是復(fù)合推理。以復(fù)合命題為前提或結(jié)論的推理是復(fù)合推理。 第一節(jié) 聯(lián)言命題及其推

3、理 2021-8-4Jinlong3 n 1 聯(lián)言命題聯(lián)言命題 (conjunctive proposition) ： n 聯(lián)言命題是斷定思維對(duì)象的若干種情況同時(shí)存在的命題聯(lián)言命題是斷定思維對(duì)象的若干種情況同時(shí)存在的命題。 n 她既是教師又是演員她既是教師又是演員 n 他參加過(guò)亞運(yùn)會(huì)，也參加過(guò)奧運(yùn)會(huì)。他參加過(guò)亞運(yùn)會(huì)，也參加過(guò)奧運(yùn)會(huì)。 n 聯(lián)言命題由聯(lián)言肢和聯(lián)結(jié)項(xiàng)兩部分組成。組成聯(lián)言命題的若聯(lián)言命題由聯(lián)言肢和聯(lián)結(jié)項(xiàng)兩部分組成。組成聯(lián)言命題的若 干命題即為聯(lián)言肢干命題即為聯(lián)言肢 ( 用字母用字母p、q表示表示 ) ；將聯(lián)言肢結(jié)合為一聯(lián)言；將聯(lián)言肢結(jié)合為一聯(lián)言 命題的邏輯聯(lián)結(jié)詞就是聯(lián)結(jié)項(xiàng)命題的邏輯聯(lián)

4、結(jié)詞就是聯(lián)結(jié)項(xiàng)“并且并且”(符號(hào)符號(hào)，讀作，讀作“合取合取”)。 n 常見(jiàn)聯(lián)言命題連接詞：常見(jiàn)聯(lián)言命題連接詞： n 而且而且(并且并且)；不但；不但而且而且；也也； 又又又又 ；既；既又又 ；雖然；雖然但是但是; 第一節(jié) 聯(lián)言命題及其推理 2021-8-4Jinlong4 n你能想到的聯(lián)接詞有哪些？你能想到的聯(lián)接詞有哪些？ 第一節(jié) 聯(lián)言命題及其推理 Jinlong5 n而且而且(并且并且)；不但；不但而且而且；也也； 又又又又 ；既；既又又 ；雖然；雖然但是但是; 第一節(jié) 聯(lián)言命題及其推理 2021-8-4Jinlong6 n 可用如下公式表示聯(lián)言命題的可用如下公式表示聯(lián)言命題的 結(jié)構(gòu)：結(jié)構(gòu)：

5、 p并且并且q; pq。 n 聯(lián)言命題的真假取決于其聯(lián)言聯(lián)言命題的真假取決于其聯(lián)言 肢的真假。肢的真假。 n 一個(gè)聯(lián)言命題只有在它的所有一個(gè)聯(lián)言命題只有在它的所有 聯(lián)言肢都是真的時(shí)候，它才是真聯(lián)言肢都是真的時(shí)候，它才是真 的；只要其中一個(gè)肢命題為假，的；只要其中一個(gè)肢命題為假， 整個(gè)命題便是假的。聯(lián)言命題的整個(gè)命題便是假的。聯(lián)言命題的 “真值表真值表”如右：如右： 第一節(jié) 聯(lián)言命題及其推理 pqp q TTT TFF FTF FFF 2021-8-4Jinlong7 n 復(fù)合命題與肢命題的邏輯值（真假值）有真假兩種，用復(fù)合命題與肢命題的邏輯值（真假值）有真假兩種，用 T F 表示（也有用表示（

6、也有用1與與0或或+與與-表示的）。表示的）。 n肢命題的真假是窮盡地排出，肢命題的真假是窮盡地排出，N個(gè)肢命題就有個(gè)肢命題就有2的的N次冪種可次冪種可 能性。復(fù)合命題的真假由肢命題的真假組合決定。能性。復(fù)合命題的真假由肢命題的真假組合決定。 n這就像數(shù)學(xué)函數(shù)中，一旦自變量的值給定，函數(shù)值也就隨之這就像數(shù)學(xué)函數(shù)中，一旦自變量的值給定，函數(shù)值也就隨之 確定確定。 n “ ” 是對(duì)聯(lián)言命題聯(lián)結(jié)詞在真值方面的一種邏輯抽象，是對(duì)聯(lián)言命題聯(lián)結(jié)詞在真值方面的一種邏輯抽象， 它舍棄了這些聯(lián)結(jié)詞在意義上的某些差異，與聯(lián)言肢的前后順?biāo)釛壛诉@些聯(lián)結(jié)詞在意義上的某些差異，與聯(lián)言肢的前后順 序無(wú)關(guān)，與聯(lián)言肢之間在內(nèi)

7、容上的聯(lián)系無(wú)關(guān)，序無(wú)關(guān)，與聯(lián)言肢之間在內(nèi)容上的聯(lián)系無(wú)關(guān)，而僅僅保留了斷而僅僅保留了斷 定事物若干種情況同時(shí)存在定事物若干種情況同時(shí)存在 這一意義。這一意義。 第一節(jié)第一節(jié) 聯(lián)言命題及其推理聯(lián)言命題及其推理 2021-8-4Jinlong8 第一節(jié) 聯(lián)言命題及其推理 n他獲得了奧運(yùn)會(huì)的金牌，并且參加了奧運(yùn)會(huì)。他獲得了奧運(yùn)會(huì)的金牌，并且參加了奧運(yùn)會(huì)。 n這是一個(gè)在邏輯上可接受的聯(lián)言命題，盡管對(duì)日常思維來(lái)說(shuō)這是一個(gè)在邏輯上可接受的聯(lián)言命題，盡管對(duì)日常思維來(lái)說(shuō) 是不恰當(dāng)?shù)?。是不恰?dāng)?shù)摹?n他參加了亞運(yùn)會(huì)，并且雪是白的他參加了亞運(yùn)會(huì)，并且雪是白的。 n同樣在邏輯上可以為真。同樣在邏輯上可以為真。 n德國(guó)

8、詩(shī)人海涅是猶太人，因此常遭人恥笑和攻擊。德國(guó)詩(shī)人海涅是猶太人，因此常遭人恥笑和攻擊。 n一次，一位學(xué)者對(duì)他說(shuō)：我最近剛從塔希提島旅行回來(lái)，你一次，一位學(xué)者對(duì)他說(shuō)：我最近剛從塔希提島旅行回來(lái)，你 猜最使我驚訝的是什么？猜最使我驚訝的是什么？ - 這個(gè)島上既沒(méi)有猶太人，也這個(gè)島上既沒(méi)有猶太人，也 沒(méi)有驢子！沒(méi)有驢子！ n海涅回敬道：我倆一起到那島上去，那就既有猶太人，又有海涅回敬道：我倆一起到那島上去，那就既有猶太人，又有 驢子了！驢子了！ 2021-8-4Jinlong9 n 聯(lián)言命題的主謂項(xiàng)有相同時(shí)，可以省略一個(gè)，成為聯(lián)言命題的主謂項(xiàng)有相同時(shí)，可以省略一個(gè)，成為 省略形式。省略形式。 例如：例

9、如： n 魯迅是偉大的文學(xué)家，也是偉大的思想家。魯迅是偉大的文學(xué)家，也是偉大的思想家。 n 川端康成和大江劍三郎都是日本人。川端康成和大江劍三郎都是日本人。（聯(lián)言命題）（聯(lián)言命題） n 川端康成和大江劍三郎是同胞。川端康成和大江劍三郎是同胞。（關(guān)系命題）（關(guān)系命題） 第一節(jié) 聯(lián)言命題及其推理 2021-8-4Jinlong10 n 2 聯(lián)言推理聯(lián)言推理 n 聯(lián)言推理是前提或結(jié)論中包含聯(lián)言命題、并且根據(jù)聯(lián)言推理是前提或結(jié)論中包含聯(lián)言命題、并且根據(jù) 聯(lián)言命題的邏輯性質(zhì)進(jìn)行的推理。聯(lián)言推理有三種形聯(lián)言命題的邏輯性質(zhì)進(jìn)行的推理。聯(lián)言推理有三種形 式：式： n 1）分解式）分解式 n 老王既有優(yōu)點(diǎn)又有缺

10、點(diǎn)，所以老王是有缺點(diǎn)的。老王既有優(yōu)點(diǎn)又有缺點(diǎn)，所以老王是有缺點(diǎn)的。 n 分解式，即根據(jù)一個(gè)聯(lián)言命題為真推出其各個(gè)聯(lián)言分解式，即根據(jù)一個(gè)聯(lián)言命題為真推出其各個(gè)聯(lián)言 肢為真。公式為肢為真。公式為: pq p(或或q) 第一節(jié) 聯(lián)言命題及其推理 2021-8-4Jinlong11 第一節(jié) 聯(lián)言命題及其推理 n2）組合式（合成式）組合式（合成式） n根據(jù)一個(gè)聯(lián)言命題的各個(gè)聯(lián)言肢為真推出該聯(lián)言命根據(jù)一個(gè)聯(lián)言命題的各個(gè)聯(lián)言肢為真推出該聯(lián)言命 題為真。公式是：題為真。公式是： p q r pqr 李白是生活在唐代的偉大詩(shī)人，李白是生活在唐代的偉大詩(shī)人， 杜甫是生活在唐代的偉大詩(shī)人；杜甫是生活在唐代的偉大詩(shī)人

11、； 所以李白和杜甫都是生活在唐代的偉大詩(shī)人。所以李白和杜甫都是生活在唐代的偉大詩(shī)人。 2021-8-4Jinlong12 第一節(jié) 聯(lián)言命題及其推理 n3）否定式）否定式 n根據(jù)一個(gè)聯(lián)言命題的一個(gè)聯(lián)言肢為假推出該聯(lián)言命根據(jù)一個(gè)聯(lián)言命題的一個(gè)聯(lián)言肢為假推出該聯(lián)言命 題為假。公式為：題為假。公式為： p q 并非并非pq 杜甫是一位非著名的小說(shuō)家，杜甫是一位非著名的小說(shuō)家， 杜甫是一位偉大的詩(shī)人，杜甫是一位偉大的詩(shī)人， 所以并非杜甫既是偉大的詩(shī)人又是所以并非杜甫既是偉大的詩(shī)人又是 著名的小說(shuō)家。著名的小說(shuō)家。 2021-8-4Jinlong13 第一節(jié) 聯(lián)言命題及其推理 n有個(gè)笑話：一位旅客帶了很多

12、行李，叫了一輛出租車。有個(gè)笑話：一位旅客帶了很多行李，叫了一輛出租車?！?到到 火車站要多少錢？火車站要多少錢？”“”“10美元，先生。美元，先生?！薄啊薄疤昧?。我?guī)У奶昧?。我?guī)У?行李怎么算錢？行李怎么算錢？”“”“這是免費(fèi)的，先生。這是免費(fèi)的，先生。”“”“那好，請(qǐng)您把那好，請(qǐng)您把 我的行李送到火車站，我自己走著去吧。我的行李送到火車站，我自己走著去吧。”“”“先生，您太幽先生，您太幽 默了。默了?！?司機(jī)笑了，司機(jī)笑了，“這怎么行呢？這怎么行呢？”“”“您不是說(shuō)行李免費(fèi)您不是說(shuō)行李免費(fèi) 嗎？嗎？”旅客與司機(jī)爭(zhēng)吵起來(lái)。旅客與司機(jī)爭(zhēng)吵起來(lái)。 2021-8-414 第一節(jié) 聯(lián)言命題及其推理

13、 n司機(jī)的話是個(gè)聯(lián)言命題：司機(jī)的話是個(gè)聯(lián)言命題：“送旅客到火車站要付送旅客到火車站要付 10 美元，并美元，并 且行李是免費(fèi)的。且行李是免費(fèi)的。” n只有兩個(gè)聯(lián)言肢同時(shí)為真時(shí)，整個(gè)聯(lián)言命題才是真的。只有兩個(gè)聯(lián)言肢同時(shí)為真時(shí)，整個(gè)聯(lián)言命題才是真的。 n現(xiàn)在旅客不付現(xiàn)在旅客不付10美元，這意味著，聯(lián)言肢送旅客到火車站要美元，這意味著，聯(lián)言肢送旅客到火車站要 付付10美元是假的，即整個(gè)聯(lián)言命題是假的。美元是假的，即整個(gè)聯(lián)言命題是假的。 n以假的聯(lián)言命題為前提，當(dāng)然推不出以假的聯(lián)言命題為前提，當(dāng)然推不出”行李是免費(fèi)的行李是免費(fèi)的”。 2021-8-415 第二節(jié) 選言命題及其推理 n1 選言命題選言命

14、題 (disjunctive proposition) n選言命題是斷定思維對(duì)象若干種可能情況的命題。例如：選言命題是斷定思維對(duì)象若干種可能情況的命題。例如： n或許你說(shuō)錯(cuò)了，或許我聽錯(cuò)了?；蛟S你說(shuō)錯(cuò)了，或許我聽錯(cuò)了。 n人固有一死，或重于泰山，或輕于鴻毛。人固有一死，或重于泰山，或輕于鴻毛。 n一個(gè)物體要么是固體，要么是液體，要么是氣體。一個(gè)物體要么是固體，要么是液體，要么是氣體。 n選言命題的肢命題稱為選言肢，至少有兩個(gè)，至多不限。選言命題的肢命題稱為選言肢，至少有兩個(gè)，至多不限。 n選言命題的基本邏輯特征：在若干種可能情況中至少有一種選言命題的基本邏輯特征：在若干種可能情況中至少有一種

15、情況是存在的。情況是存在的。 n選言命題的真假取決于其選言肢的真假。選言命題的真假取決于其選言肢的真假。 2021-8-4Jinlong16 第二節(jié) 選言命題及其推理 n根據(jù)選言命題所斷定的若干種可能情況是否能夠同時(shí)并存，根據(jù)選言命題所斷定的若干種可能情況是否能夠同時(shí)并存， 選言命題可分為相容和不相容的兩種。選言命題可分為相容和不相容的兩種。 n1） 相容的選言命題相容的選言命題 (inclusive disjunction) n它是斷定思維對(duì)象的幾種可能情況中至少有一種存在也可能它是斷定思維對(duì)象的幾種可能情況中至少有一種存在也可能 同時(shí)并存的命題，由選言肢和聯(lián)結(jié)項(xiàng)兩部分組成。其聯(lián)結(jié)項(xiàng)同時(shí)并存

16、的命題，由選言肢和聯(lián)結(jié)項(xiàng)兩部分組成。其聯(lián)結(jié)項(xiàng) “或者或者或者或者” (符號(hào)符號(hào)，讀作，讀作“析取析取”)。 n 結(jié)構(gòu)公式結(jié)構(gòu)公式 p或者或者q；pq （析取式）（析取式） n相容選言命題常用的連接詞：或者相容選言命題常用的連接詞：或者或者或者；也許；也許 也許也許；或許；或許或許或許；可能；可能可能可能。 2021-8-4Jinlong17 n相容選言命題的真值表：相容選言命題的真值表： 第二節(jié) 選言命題及其推理 pqpq 2021-8-4Jinlong18 n相容選言命題的真值表：相容選言命題的真值表： n藝術(shù)作品質(zhì)量差，也許由于內(nèi)容不好，也許由于藝術(shù)作品質(zhì)量差，也許由于內(nèi)容不好，也許由于

17、形式不好。形式不好。 第二節(jié) 選言命題及其推理 pqpq TTT TFT FTT F FF 2021-8-4Jinlong19 n2）不相容的選言命題不相容的選言命題(exclusive disjunction) n它是斷定思維對(duì)象的幾種可能情況中至少有一種并且它是斷定思維對(duì)象的幾種可能情況中至少有一種并且 只有一種情況是存在的命題。只有一種情況是存在的命題。 n不相容選言命題由選言肢和聯(lián)結(jié)項(xiàng)兩部分所組成。它不相容選言命題由選言肢和聯(lián)結(jié)項(xiàng)兩部分所組成。它 的聯(lián)結(jié)項(xiàng)的聯(lián)結(jié)項(xiàng) “ 要么要么 要么要么” （符號(hào)（符號(hào)，讀作，讀作“強(qiáng)析強(qiáng)析 取取”）。結(jié)構(gòu)公式：）。結(jié)構(gòu)公式： 要么要么p，要么，要么q

18、； pq n不相容選言命題常用的連接詞：不相容選言命題常用的連接詞：要么要么要么；不要么；不 是是就是就是；或者；或者或者或者不可兼而有之。不可兼而有之。 第二節(jié) 選言命題及其推理 2021-8-4Jinlong20 第二節(jié) 選言命題及其推理 n不相容選言命題的真值表：不相容選言命題的真值表： pqp q 2021-8-4Jinlong21 第二節(jié) 選言命題及其推理 n不相容選言命題的真值表：不相容選言命題的真值表： n一個(gè)三角形，要么是鈍角三角形，要么是銳角三角一個(gè)三角形，要么是鈍角三角形，要么是銳角三角 形，要么是直角三角形。形，要么是直角三角形。 n不是老虎吃掉武松，就是武松打死老虎。不

19、是老虎吃掉武松，就是武松打死老虎。 pqp q TTF TFT FTT FFF 2021-8-4Jinlong22 第二節(jié) 選言命題及其推理 n2 選言推理選言推理 n選言推理是選言推理是以選言命題為前提、并且根據(jù)選言命題的邏輯性以選言命題為前提、并且根據(jù)選言命題的邏輯性 質(zhì)進(jìn)行的推理。選言推理有兩種形式。質(zhì)進(jìn)行的推理。選言推理有兩種形式。 n1）相容的選言推理）相容的選言推理 n相容選言推理的形式為：相容選言推理的形式為： pq p q n小張或愛(ài)好文藝，或愛(ài)好體育；小張不愛(ài)好文藝，所以小張小張或愛(ài)好文藝，或愛(ài)好體育；小張不愛(ài)好文藝，所以小張 愛(ài)好體育。愛(ài)好體育。 n要么為瓦全，要么為玉碎；

20、不為瓦全，所以，寧為玉碎。要么為瓦全，要么為玉碎；不為瓦全，所以，寧為玉碎。 2021-8-4Jinlong23 第二節(jié) 選言命題及其推理 n相容選言推理的規(guī)則：相容選言推理的規(guī)則： n否定一部分選言肢，就要肯定另一部分選言肢；否定一部分選言肢，就要肯定另一部分選言肢； n肯定一部分選言肢，不能否定另一部分選言肢。肯定一部分選言肢，不能否定另一部分選言肢。 n否定肯定式，有效；肯定否定式，無(wú)效。否定肯定式，有效；肯定否定式，無(wú)效。 nThe validity of a disjunctive syllogism arise from the fact that one of the premi

21、ses presents two alternatives and the other premises eliminates one of those alternatives, leaving the other as the conclusion. This is called “ the method of elimination”. 2021-8-4Jinlong24 第二節(jié) 選言命題及其推理 n韓非子韓非子里有個(gè)里有個(gè)“鄭人買履鄭人買履”的故事：的故事： n有個(gè)鄭國(guó)人想買鞋。一天，他仔細(xì)量了自己腳的尺碼，準(zhǔn)備有個(gè)鄭國(guó)人想買鞋。一天，他仔細(xì)量了自己腳的尺碼，準(zhǔn)備 到集市上去買鞋。來(lái)到

22、集市，他走進(jìn)一家鞋店，看見(jiàn)一雙鞋到集市上去買鞋。來(lái)到集市，他走進(jìn)一家鞋店，看見(jiàn)一雙鞋 子，很中意，便想買下來(lái)。可是一摸口袋，壞了！量好的尺子，很中意，便想買下來(lái)?？墒且幻诖瑝牧?！量好的尺 碼忘帶了。他對(duì)店主說(shuō)：碼忘帶了。他對(duì)店主說(shuō)：“我忘帶尺碼來(lái)，請(qǐng)你等一會(huì)。我忘帶尺碼來(lái)，請(qǐng)你等一會(huì)?！?說(shuō)完便急匆匆地趕回家。他家離集市很遠(yuǎn)，等他拿了尺碼返說(shuō)完便急匆匆地趕回家。他家離集市很遠(yuǎn)，等他拿了尺碼返 回集市，天已快黑了?；丶校煲芽旌诹?。 n周圍的人就批評(píng)他說(shuō)：周圍的人就批評(píng)他說(shuō)： “ 你這個(gè)人怎么這樣不開竅？你為你這個(gè)人怎么這樣不開竅？你為 自己買鞋，只要穿上試一試就行了，為什么還要返回家取尺

23、自己買鞋，只要穿上試一試就行了，為什么還要返回家取尺 碼呢？碼呢？”鄭國(guó)人回答說(shuō)：鄭國(guó)人回答說(shuō)：“你們懂什么？我這尺碼是仔仔細(xì)你們懂什么？我這尺碼是仔仔細(xì) 細(xì)量出來(lái)的，最準(zhǔn)確了，我是寧可相信量好的尺碼，也不能細(xì)量出來(lái)的，最準(zhǔn)確了，我是寧可相信量好的尺碼，也不能 相信自己的腳。相信自己的腳?！北娙舜笮?。眾人大笑。 2021-8-425 第二節(jié) 選言命題及其推理 n這個(gè)鄭國(guó)人的思維過(guò)程是如下一個(gè)選言推理：這個(gè)鄭國(guó)人的思維過(guò)程是如下一個(gè)選言推理： n或者相信量好的尺碼，或者相信自己的腳；或者相信量好的尺碼，或者相信自己的腳； n寧可相信量好的尺碼，寧可相信量好的尺碼， n所以，不相信自己的腳。所以，

24、不相信自己的腳。 n鄭國(guó)人的推理是肯定否定式，它是錯(cuò)誤的。因?yàn)猷崌?guó)人的推理是肯定否定式，它是錯(cuò)誤的。因?yàn)?“ 相信量好相信量好 的尺碼的尺碼”與與“相信自己的腳相信自己的腳”是相容的，并不相互排斥。是相容的，并不相互排斥。 “相信量好的尺碼相信量好的尺碼”，并不意味著不可，并不意味著不可 “相信自己的腳相信自己的腳” 。 相容選言推理的相容選言推理的肯定否定式肯定否定式是不正確的，是不正確的， 2021-8-4Jinlong26 第二節(jié) 選言命題及其推理 n2）不相容的選言推理）不相容的選言推理 n不相容選言推理有兩種正確的形式：不相容選言推理有兩種正確的形式： n第一，否定肯定式第一，否定肯

25、定式 pq p q 陳勝動(dòng)員戍卒大澤鄉(xiāng)起義的講話陳勝動(dòng)員戍卒大澤鄉(xiāng)起義的講話 n我們要么誤期讓朝廷殺頭，要么戍邊受折磨而死掉，要么起我們要么誤期讓朝廷殺頭，要么戍邊受折磨而死掉，要么起 義干一番大事業(yè)；義干一番大事業(yè)； n我們不能讓朝廷殺頭，也不能去戍邊受折磨而死掉；我們不能讓朝廷殺頭，也不能去戍邊受折磨而死掉； n所以，我們要起義干一番大事業(yè)。所以，我們要起義干一番大事業(yè)。 2021-8-4Jinlong27 第二節(jié)第二節(jié) 選言命題及其推理選言命題及其推理 n第二，肯定否定式第二，肯定否定式 n pq p q n小李現(xiàn)在不是在廣州，就是在蘇州；小李現(xiàn)在不是在廣州，就是在蘇州； 小李現(xiàn)在是在廣

26、州，小李現(xiàn)在是在廣州， 小李現(xiàn)在不在蘇州。小李現(xiàn)在不在蘇州。 n要么要錢，要么要命；要么要錢，要么要命； 這位朋友寧肯要錢，這位朋友寧肯要錢， 所以，這位朋友只好不要命。所以，這位朋友只好不要命。 2021-8-4Jinlong28 第二節(jié) 選言命題及其推理 n不相容選言推理的規(guī)則不相容選言推理的規(guī)則: : n肯定一個(gè)選言肢，就要否定其余的選言肢；肯定一個(gè)選言肢，就要否定其余的選言肢； n否定一個(gè)選言肢以外的選言肢，就要肯定未被否定否定一個(gè)選言肢以外的選言肢，就要肯定未被否定 的那個(gè)選言肢。的那個(gè)選言肢。 n否定肯定式，有效；肯定否定式，也有效。否定肯定式，有效；肯定否定式，也有效。 n應(yīng)用應(yīng)

27、用“否定肯定式否定肯定式”( (不論相容，還是不相容不論相容，還是不相容) )進(jìn)行進(jìn)行 推理，應(yīng)注意選言肢窮盡的問(wèn)題。推理，應(yīng)注意選言肢窮盡的問(wèn)題。 2021-8-4Jinlong29 第二節(jié) 選言命題及其推理 n有一個(gè)笑話：有一個(gè)笑話： n一個(gè)人，拿著一根很長(zhǎng)的竹竿進(jìn)城去。他到了城門口，豎著一個(gè)人，拿著一根很長(zhǎng)的竹竿進(jìn)城去。他到了城門口，豎著 拿竹竿，城門太矮，進(jìn)不去；橫著拿竹竿，城門太窄，也進(jìn)拿竹竿，城門太矮，進(jìn)不去；橫著拿竹竿，城門太窄，也進(jìn) 不去。他往城墻上扔，想扔過(guò)去，但城墻太高，竹竿扔不進(jìn)不去。他往城墻上扔，想扔過(guò)去，但城墻太高，竹竿扔不進(jìn) 去。沒(méi)有辦法，他只好抱著竹竿，在城門口哭

28、泣。去。沒(méi)有辦法，他只好抱著竹竿，在城門口哭泣。 n城里的縣官知道了這件事，便拍著桌子大聲嚷道：城里的縣官知道了這件事，便拍著桌子大聲嚷道： “ 這個(gè)這個(gè) 拿竹竿的人，真是笨蛋！竹竿長(zhǎng)，你進(jìn)不了城門，你用刀把拿竹竿的人，真是笨蛋！竹竿長(zhǎng)，你進(jìn)不了城門，你用刀把 竹竿截成幾節(jié)，不就進(jìn)得了城門了嗎？哈哈哈！竹竿截成幾節(jié)，不就進(jìn)得了城門了嗎？哈哈哈！” 2021-8-4Jinlong30 第二節(jié) 選言命題及其推理 n這位這位“聰明聰明”的縣官認(rèn)為，拿長(zhǎng)竹竿進(jìn)城門只有四種辦法：的縣官認(rèn)為，拿長(zhǎng)竹竿進(jìn)城門只有四種辦法：要么豎著拿，要么豎著拿， 要么橫著拿，要么把竹竿扔過(guò)城墻去，要么把竹竿截成幾節(jié)。要么橫

29、著拿，要么把竹竿扔過(guò)城墻去，要么把竹竿截成幾節(jié)。 n在他看來(lái)，豎著拿、橫著拿、往城墻上扔竹竿，都進(jìn)不了城門。于是，在他看來(lái)，豎著拿、橫著拿、往城墻上扔竹竿，都進(jìn)不了城門。于是， 只有把竹竿用刀截成幾節(jié)才能拿進(jìn)城門。只有把竹竿用刀截成幾節(jié)才能拿進(jìn)城門。 n這個(gè)結(jié)論是不可靠的，這個(gè)推理是錯(cuò)誤的，因?yàn)榭h官作出的選言推理的這個(gè)結(jié)論是不可靠的，這個(gè)推理是錯(cuò)誤的，因?yàn)榭h官作出的選言推理的 大前提是不窮盡的。他忽略了一種辦法，就是把竹竿頭或尾對(duì)準(zhǔn)城門順大前提是不窮盡的。他忽略了一種辦法，就是把竹竿頭或尾對(duì)準(zhǔn)城門順 著拿進(jìn)去。這才是拿長(zhǎng)竹竿進(jìn)城門的正確方法。而把竹竿截成幾節(jié)的方著拿進(jìn)去。這才是拿長(zhǎng)竹竿進(jìn)城門的

30、正確方法。而把竹竿截成幾節(jié)的方 法是愚蠢的，它會(huì)使竹竿失去應(yīng)有的功用。法是愚蠢的，它會(huì)使竹竿失去應(yīng)有的功用。 n所以，進(jìn)行選言推理時(shí)，必須要注意大前提的選言肢要窮盡。選言肢窮所以，進(jìn)行選言推理時(shí)，必須要注意大前提的選言肢要窮盡。選言肢窮 盡，才能確保選言前提為真，而只有在選言前題為真的情況下，選言推盡，才能確保選言前提為真，而只有在選言前題為真的情況下，選言推 理才能正常進(jìn)行。忽略這一點(diǎn)是非常錯(cuò)誤的。理才能正常進(jìn)行。忽略這一點(diǎn)是非常錯(cuò)誤的。 2021-8-4Jinlong31 第三節(jié) 假言命題及其推理 n如果明天下雨，運(yùn)動(dòng)會(huì)就延期舉行。如果明天下雨，運(yùn)動(dòng)會(huì)就延期舉行。 n只有站在巨人肩上，才能

31、具有遠(yuǎn)見(jiàn)卓識(shí)。只有站在巨人肩上，才能具有遠(yuǎn)見(jiàn)卓識(shí)。 n假言命題是假言命題是斷定思維對(duì)象情況之間存在條件關(guān)系的斷定思維對(duì)象情況之間存在條件關(guān)系的 命題，命題，即斷定即斷定某種情況存在或不存在是另一種情況某種情況存在或不存在是另一種情況 存在或不存在的條件的復(fù)合判斷。又稱條件命題。存在或不存在的條件的復(fù)合判斷。又稱條件命題。 n假言命題由假言命題由兩個(gè)假言肢和聯(lián)結(jié)項(xiàng)兩個(gè)假言肢和聯(lián)結(jié)項(xiàng)三個(gè)部分構(gòu)成。斷三個(gè)部分構(gòu)成。斷 定條件的假言肢稱為定條件的假言肢稱為前件前件，斷定依賴條件而存在的，斷定依賴條件而存在的 假言肢稱為假言肢稱為后件后件（分別用字母（分別用字母p p、q q表示）。表示）。 2021-

32、8-4Jinlong32 第三節(jié) 假言命題及其推理 nA conditional statement is an “ifthen” statement. nThe component statement immediately following the “if” is called the antecedent, and the one following the “then” is called the consequent. n假言命題的真假取決于它的前后件之間假言命題的真假取決于它的前后件之間是否確實(shí)存在某種條是否確實(shí)存在某種條 件關(guān)系。例如：件關(guān)系。例如： n如果他一定有作案時(shí)間，那

33、么他是作案人。如果他一定有作案時(shí)間，那么他是作案人。 n只有產(chǎn)品能適銷對(duì)路，才能斷定他掌握了市場(chǎng)信息。只有產(chǎn)品能適銷對(duì)路，才能斷定他掌握了市場(chǎng)信息。 n以上假言命題就是假命題。以上假言命題就是假命題。 2021-8-4Jinlong33 第三節(jié) 假言命題及其推理 n根據(jù)假言命題所表達(dá)的條件的性質(zhì)的不同，可以把假言命題根據(jù)假言命題所表達(dá)的條件的性質(zhì)的不同，可以把假言命題 分為三種：分為三種： n充分條件充分條件(sufficient condition)假言命題假言命題 n必要條件必要條件(necessary condition )假言命題假言命題 n充分必要條件充分必要條件(Necessary

34、 and Sufficient condition)假言命題假言命題 n前提中包含有前提中包含有假言命題，并且依據(jù)假言命題的邏輯性質(zhì)來(lái)進(jìn)假言命題，并且依據(jù)假言命題的邏輯性質(zhì)來(lái)進(jìn) 行推演的推理就是假言推理。行推演的推理就是假言推理。 2021-8-434 第三節(jié) 假言命題及其推理 n1 充分條件假言命題及其推理充分條件假言命題及其推理 n1）充分條件假言命題）充分條件假言命題 n如果你驕傲自滿，那么你就要落后。如果你驕傲自滿，那么你就要落后。 n這是一個(gè)充分條件的假言命題。因?yàn)?，在這一假言命題中，這是一個(gè)充分條件的假言命題。因?yàn)椋谶@一假言命題中， 前件前件你驕傲自滿你驕傲自滿，就是后件，就是后

35、件你要落后你要落后的充分條件。的充分條件。 n 2021-8-4Jinlong35 第三節(jié) 假言命題及其推理 n充分條件假言命題的常用的聯(lián)結(jié)詞有充分條件假言命題的常用的聯(lián)結(jié)詞有: n “如果如果 那么那么 ；只要；只要 就就 ；假使；假使 那末那末 ；倘若；倘若 則則 ；若；若 必必 ；” 。 n用符號(hào)用符號(hào)“”（讀作（讀作）表示，其命題結(jié)構(gòu)為如下公）表示，其命題結(jié)構(gòu)為如下公 式：式： 如果如果p，那么，那么q； pq ( “蘊(yùn)涵式蘊(yùn)涵式”，implication） n充分條件假言命題的邏輯含義是：充分條件假言命題的邏輯含義是：當(dāng)前件當(dāng)前件 p 所斷定的情況成所斷定的情況成 立，那么后件立，那

36、么后件q所斷定的情況就一定成立。但是，當(dāng)前件所斷定的情況就一定成立。但是，當(dāng)前件p所所 斷定的情況不成立，后件斷定的情況不成立，后件 q 所斷定情況是否成立，充分條件所斷定情況是否成立，充分條件 假言命題未作出任何斷言。假言命題未作出任何斷言。 2021-8-4Jinlong36 第三節(jié) 假言命題及其推理 pqpq 2021-8-4Jinlong37 第三節(jié) 假言命題及其推理 n充分條件假言命題的真值表如右：充分條件假言命題的真值表如右： n充分條件假言命題的真假取決于充分條件假言命題的真假取決于 其前后件之間是否存在充分條件其前后件之間是否存在充分條件 關(guān)系。只有在關(guān)系。只有在其前件真而后件

37、假其前件真而后件假 的情況下，它才是假的的情況下，它才是假的，否則它，否則它 便是真的。便是真的。 nA sufficient conditional statement is false when the antecedent is true and the consequent false and is true in all other cases. pqpq TTT TFF FTT FFT 2021-8-438 第三節(jié) 假言命題及其推理 n如果嚴(yán)重砍伐森林，那么就會(huì)水土流失。如果嚴(yán)重砍伐森林，那么就會(huì)水土流失。 n只有在只有在嚴(yán)重砍伐森林但水土沒(méi)有流失嚴(yán)重砍伐森林但水土沒(méi)有流失的情況下

38、才的情況下才 是假的，在其他情況都是真的。是假的，在其他情況都是真的。 n如果如果馬克思主義害怕批評(píng)，馬克思主義害怕批評(píng)，那么，那么，馬克思主義就不馬克思主義就不 是真理了是真理了。 n這個(gè)命題中，它的前件這個(gè)命題中，它的前件馬克思主義害怕批評(píng)馬克思主義害怕批評(píng)和后和后 件件馬克思主義就不是真理了馬克思主義就不是真理了都是假的，但是這個(gè)都是假的，但是這個(gè) 假言命題卻顯然是真的，因?yàn)樗那昂蠹g確實(shí)假言命題卻顯然是真的，因?yàn)樗那昂蠹g確實(shí) 存在著充分條件的關(guān)系。存在著充分條件的關(guān)系。 2021-8-439 第三節(jié) 假言命題及其推理 n2）充分條件假言推理）充分條件假言推理 n充分條件假言推

39、理是以充分條件假言命題為前提而構(gòu)成的假充分條件假言推理是以充分條件假言命題為前提而構(gòu)成的假 言推理。比如：言推理。比如： n如果誰(shuí)驕傲自滿，誰(shuí)就會(huì)落后；如果誰(shuí)驕傲自滿，誰(shuí)就會(huì)落后； n某人驕傲自滿；某人驕傲自滿； n某人會(huì)落后。某人會(huì)落后。 n充分條件假言推理有兩種正確的推演形式。充分條件假言推理有兩種正確的推演形式。 n第一，肯定前件式第一，肯定前件式 pq P q 2021-8-4Jinlong40 第三節(jié) 假言命題及其推理 n第二，否定后件式第二，否定后件式 pq q p n如果天下雨，運(yùn)動(dòng)會(huì)就延期舉行；如果天下雨，運(yùn)動(dòng)會(huì)就延期舉行； n運(yùn)動(dòng)會(huì)沒(méi)有延期舉行；運(yùn)動(dòng)會(huì)沒(méi)有延期舉行； n天沒(méi)有

40、下雨。天沒(méi)有下雨。 n如果要當(dāng)一名合格的教師，就要懂得心理學(xué)；如果要當(dāng)一名合格的教師，就要懂得心理學(xué)； n某人對(duì)心理學(xué)一竅不通；某人對(duì)心理學(xué)一竅不通； n這個(gè)人不能成為合格的教師。這個(gè)人不能成為合格的教師。 2021-8-4Jinlong41 第三節(jié) 假言命題及其推理 n運(yùn)用充分條件假言推理是應(yīng)注意，通常情況下，運(yùn)用充分條件假言推理是應(yīng)注意，通常情況下，充分條件假充分條件假 言命題的前件反映的只是能分別獨(dú)立導(dǎo)致后件結(jié)果的若干條言命題的前件反映的只是能分別獨(dú)立導(dǎo)致后件結(jié)果的若干條 件之一。這種關(guān)系可圖示如下：件之一。這種關(guān)系可圖示如下： n p n r q n s n在沒(méi)有在沒(méi)有p時(shí)并不一定沒(méi)有

41、時(shí)并不一定沒(méi)有q（因?yàn)橛校ㄒ驗(yàn)橛衦或或s也會(huì)有也會(huì)有q）,在有在有q時(shí)時(shí) 也不一定有也不一定有p（因?yàn)椋ㄒ驗(yàn)閝可由可由r或或s所致）。如此，充分條件假言所致）。如此，充分條件假言 推理的規(guī)則是：推理的規(guī)則是： n肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件；肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件； n否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件。否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件。 2021-8-442 第三節(jié) 假言命題及其推理 n2 必要條件假言命題及其推理必要條件假言命題及其推理 n1）必要條件假言命題）必要條件假言命題 n只有深入生活，才能深刻地反映生活。只有深入生活，才能深刻地

42、反映生活。 n不具備一定的專業(yè)知識(shí)，就不能做好工作。不具備一定的專業(yè)知識(shí)，就不能做好工作。 n必要條件假言命題是指必要條件假言命題是指前件是后件的必要條件的假言命題。前件是后件的必要條件的假言命題。 n所謂前件是后件的必要條件是指：所謂前件是后件的必要條件是指：如果不存在前件所斷定的如果不存在前件所斷定的 情況，就不會(huì)有后件所斷定的事物情況，即前件所斷定的事情況，就不會(huì)有后件所斷定的事物情況，即前件所斷定的事 物情況的存在，對(duì)于后件所斷定的事物情況的存在來(lái)說(shuō)是必物情況的存在，對(duì)于后件所斷定的事物情況的存在來(lái)說(shuō)是必 不可少的。不可少的。 2021-8-4Jinlong43 第三節(jié) 假言命題及其推

43、理 n表達(dá)必要條件假言命題的聯(lián)結(jié)詞有表達(dá)必要條件假言命題的聯(lián)結(jié)詞有 n“只有只有才才”、“不不(就就)不不”、“沒(méi)有沒(méi)有沒(méi)沒(méi) 有有” 。 n用符號(hào)表述必要條件假言命題：用符號(hào)表述必要條件假言命題： n只有只有p，才，才q；pq (讀作讀作p反蘊(yùn)涵反蘊(yùn)涵q) n必要條件假言命題的邏輯含義是：必要條件假言命題的邏輯含義是：當(dāng)前件當(dāng)前件 p 所斷定的情況不所斷定的情況不 出現(xiàn)，那么后件出現(xiàn)，那么后件 q 所斷定的情況就一定不存在。所斷定的情況就一定不存在。但是，當(dāng)前但是，當(dāng)前 件件 p 所斷定的情況出現(xiàn)，后件所斷定的情況出現(xiàn)，后件 q 所斷定情況是否存在，必要所斷定情況是否存在，必要 條件假言命題未

44、作出任何斷言。條件假言命題未作出任何斷言。 n必要條件假言命題也可用充分條件假言命題的形式表現(xiàn)為：必要條件假言命題也可用充分條件假言命題的形式表現(xiàn)為： npq 2021-8-4Jinlong44 第三節(jié) 假言命題及其推理 n必要條件假言命題真值表必要條件假言命題真值表 如右所示：如右所示： n必要條件假言命題的真假必要條件假言命題的真假 取決于其前后件之間是否取決于其前后件之間是否 存在必要條件關(guān)系。只有存在必要條件關(guān)系。只有 在其前件假而后件真的情在其前件假而后件真的情 況下，它才是假的，否則況下，它才是假的，否則 它便是真的。它便是真的。 pqpq TTT TFT FTF FFT 2021-8-4Jinlong45 第三節(jié) 假言命題及其推理 pqpq 2021-8-4Jinlong46 第三節(jié) 假言命題及其推理 n2）必要條件假言推理）必要條件假言推理 n必要條件假言推理是以必要條件假言命題為前提所進(jìn)行的假必要條件假言推理是以必要條件假言命題為前提所進(jìn)行的假 言推理。它有兩種正確的推演形式：言推理。它有兩種正確的