時(shí)域性能指標(biāo)PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1 時(shí)域性能指標(biāo)時(shí)域性能指標(biāo) 本章的主要內(nèi)容 n線性系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)的性能指 標(biāo) n一階系統(tǒng)的時(shí)域分析 n二階系統(tǒng)的時(shí)域分析 n高階系統(tǒng)的時(shí)域分析 n線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性 n線性系統(tǒng)的誤差分析 第1頁(yè)/共8頁(yè) 3.1 線性系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)的性能指標(biāo) 對(duì)于線性控制系統(tǒng)工程上常用的分析方法有時(shí)域分析法、根軌跡分 析法、頻域分析法等。 時(shí)域分析：指控制系統(tǒng)在一定的輸入下，根據(jù)輸出量的時(shí)域表達(dá)式 ，分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性、瞬態(tài)質(zhì)量和穩(wěn)態(tài)性能。 一、典型輸入作用 單位脈沖函數(shù)： 00 ( ) 0 t t t ( )1Lt 1)( 0 0 dtt 第2頁(yè)/共8頁(yè) 單位階躍函數(shù)： 0,0 ( )1( ) 1,0 t r

2、 tt t 1 1( )Lt s 單位斜坡（速度）函數(shù)： 0,0 ( )1( ) ,0 t r tt t t t 2 1 1( )L t t s 第3頁(yè)/共8頁(yè) 單位勻加速函數(shù)： 2 1 ( )1( ) 2 r ttt 2 3 11 1( ) 2 Ltt s 正弦函數(shù)： ( )sinr tAt 22 sin A L At s 第4頁(yè)/共8頁(yè) 二、暫態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng) 任何控制系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)都可以分為暫態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)兩部分。 （1）暫態(tài)響應(yīng) 暫態(tài)響應(yīng)又稱為暫態(tài)過程或過渡過程。它是指在輸入信號(hào)或擾 動(dòng)信號(hào)作用下，系統(tǒng)的輸出量從初始狀態(tài)到最終狀態(tài)的響應(yīng)過程。 過程可以表現(xiàn)為響應(yīng)曲線的單調(diào)減、單調(diào)增、

3、衰減振蕩、等幅 振蕩、發(fā)散等多種形式。穩(wěn)定的控制系統(tǒng)其響應(yīng)的暫態(tài)過程必須是單 調(diào)減或衰減振蕩的，也即表現(xiàn)為系統(tǒng)的暫態(tài)過程是隨時(shí)間逐漸消失的 。 （2）穩(wěn)態(tài)響應(yīng) 穩(wěn)態(tài)響應(yīng)又稱為穩(wěn)態(tài)過程。它是指系統(tǒng)在輸入信號(hào)作用下，當(dāng) 時(shí)間趨近于無窮大時(shí)，系統(tǒng)輸出響應(yīng)的狀態(tài)。 從理論上講，只有當(dāng)時(shí)間趨向于無窮大時(shí)，系統(tǒng)的輸出才進(jìn)入 穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，但在工程上一般討論輸入信號(hào)作用下系統(tǒng)暫態(tài)過程經(jīng)過一 定時(shí)間后即認(rèn)為進(jìn)入穩(wěn)態(tài)過程。 第5頁(yè)/共8頁(yè) 三、暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo) 為了定量表示控制系統(tǒng)暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的性能，在工程上一般以 單位階躍信號(hào)作為輸入試驗(yàn)信號(hào)來定義系統(tǒng)的暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)。 衰減振蕩響應(yīng)曲線的典型例子： )

4、10(),sin(1)( tety d t 其響應(yīng)曲線如下： 峰值時(shí)間tp：輸出響應(yīng)超過穩(wěn) 態(tài)值達(dá)到第一個(gè)峰值所需的時(shí)間 。 上升時(shí)間tr：輸出響應(yīng)第一次達(dá) 到穩(wěn)態(tài)值的時(shí)間?；蛑赣?0%上 升到90%穩(wěn)態(tài)值所需的時(shí)間。 延遲時(shí)間td ：輸出響應(yīng)第一 次達(dá)到50%穩(wěn)態(tài)值的時(shí)間。 調(diào)整時(shí)間ts：系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線進(jìn)入規(guī)定允許的誤差帶 范圍，并且不再超出誤差帶所需的時(shí)間。誤差帶可取： %)(c 2%5% 或 第6頁(yè)/共8頁(yè) 超調(diào)量 Mp% ：系統(tǒng)階躍響應(yīng)的最大峰值 與穩(wěn)態(tài)值 的差 值與穩(wěn)態(tài)值 之比的百分?jǐn)?shù)，即 )( p tc)(c )(c %100 )( )()( % c ctc M p p 振蕩次數(shù)N：在時(shí)間 內(nèi)，系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線穿越其穩(wěn)態(tài) 值 次數(shù)的一半（穿越2次相當(dāng)于振蕩1次）。 s tt 0 )(c 穩(wěn)態(tài)誤差 ess：當(dāng)時(shí)間 時(shí)，系統(tǒng)期望輸出與實(shí)際輸出之差， 即 t )()(lim)(limtctrtee tt ss 小結(jié)：上述性能指標(biāo)中 反應(yīng)了系統(tǒng)暫態(tài)響應(yīng)的快速性 ， 其中 總體反應(yīng)了系統(tǒng)響應(yīng)的快速性，所以一般認(rèn)為在 之 前為暫態(tài)響應(yīng)， 之后為穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。 反應(yīng)了系統(tǒng)暫態(tài)過程的振