山東省歷年高考文科三角函數(shù)匯總

1、歷年高考文科三角函數(shù)【2005年】（4）已知函數(shù)則下列判斷正確的是（ ）（A）最小正周期為，一個(gè)對(duì)稱中心是 (B) 最小正周期為，一個(gè)對(duì)稱中心是 (C) 最小正周期為，一個(gè)對(duì)稱中心是 (D)最小正周期為，一個(gè)對(duì)稱中心是（5）下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又是區(qū)間上單調(diào)遞減的是（ ）（A） (B) (C) (D) （7）函數(shù)若則的所有可能值為（ ）（A） (B) , (C) (D) , (17)（本小題滿分12分）已知向量和，且，求的值練習(xí)：1. 函數(shù)的最小正周期和最大值分別為（ ）A，B，C，D，2. （2010陜西高考理科3）對(duì)于函數(shù)，下列選項(xiàng)中正確的是（ ）（A）在（，）上是遞增的 （B）的圖像關(guān)

2、于原點(diǎn)對(duì)稱（C）的最小正周期為2 （D）的最大值為23.（2011新課標(biāo)全國高考理科11）設(shè)函數(shù)的最小正周期為，且，則（ ） A.在單調(diào)遞減 B.在單調(diào)遞減C.在單調(diào)遞增D.在單調(diào)遞增4. 1. （2011福建卷文科8） 已知函數(shù)，若f(a)+f(1)=0,則實(shí)數(shù)a的值等于（ ）（A）-3 （B）-1 （C）1 （D）35. (2009年廣東卷文)（本小題滿分12分）已知向量與互相垂直，其中（1）求和的值；（2）若，,求的值。6.（2013年高考遼寧卷（文）設(shè)向量(I)若 (II)設(shè)函數(shù)，求的最大值。2005年答案：B.D.B，由已知，得又所以練習(xí)答案：1.A 2.B 3.A 4.A5.（）,

3、即，又, ,即,又,(2) ， , 又 , 。 6.，最大值?！?006年】（6）在三角形ABC中，角、的對(duì)邊分別為、，已知?jiǎng)t=（ ）（A）1（B）2（C） （D） （18）（本小題滿分12分）已知函數(shù)且的最大值為2，其圖象相鄰兩對(duì)稱軸間的距離為2，并過點(diǎn).（）求；（）計(jì)算練習(xí)：1.（2012湖南高考文科8）在ABC中，AC= ，BC=2，B =60，則BC邊上的高等于（ ）A B. C. D.2. （2010湖南文數(shù)）7.在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊長分別為a，b，c，若C=120，c=a，則（ ）A.ab B.ab C. ab D.a與b的大小關(guān)系不能確定3. （2012湖北高考理科1

4、7）已知向量，設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，其中，為常數(shù)，且. （）求函數(shù)的最小正周期； （）若的圖象經(jīng)過點(diǎn)，求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍.2006年答案：6.B18解：（I）的最大值為2，.又其圖象相鄰兩對(duì)稱軸間的距離為2，.過點(diǎn)，又.（II），.又的周期為4，練習(xí)答案：1.B 2.A3.（）因?yàn)? 由直線是圖象的一條對(duì)稱軸，可得，所以，即又，所以，故. 所以的最小正周期是. （）由的圖象過點(diǎn)，得，即，即. 故，由，有，所以，得，故函數(shù)在上的取值范圍為. 【2007年】4要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（ ）A向右平移個(gè)單位 B向右平移個(gè)單位 C向左平移個(gè)單位D向左平移個(gè)單位6給出下列三個(gè)等式：，

5、下列函數(shù)中不滿足其中任何一個(gè)等式的是（ ）ABCD17（本小題滿分12分）在中，角的對(duì)邊分別為（1）求；（2）若，且，求練習(xí)：1.（2010全國卷2理數(shù)）為了得到函數(shù)的圖像，只需把函數(shù)的圖像( )（A）向左平移個(gè)單位（B）向右平移個(gè)單位（C）向左平移個(gè)單位 （D）向右平移個(gè)單位2（2011陜西高考理科T3）設(shè)函數(shù)（R）滿足，則的圖象可能是 ( )3. （2009天津卷理）已知函數(shù)的最小正周期為，為了得到函數(shù)的圖象，只要將的圖象（ ） A 向左平移個(gè)單位 B 向右平移個(gè)單位 w.w.w.k.C 向左平移個(gè)單位 D 向右平移個(gè)單位 4. （全國一8）為得到函數(shù)的圖像，只需將函數(shù)的圖像（ ）A向左平

6、移個(gè)單位 B向右平移個(gè)單位 C向左平移個(gè)單位 D向右平移個(gè)單位5. （2008全國二17）在中， （）求的值；（）設(shè)的面積，求的長6. （2009上海卷文）已知ABC的角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，設(shè)向量， .若/，（1）求證：ABC為等腰三角形； （2）若，邊長c = 2，角C = ，求ABC的面積 .2007年答案：4A6B17解：（1），又，解得，是銳角（2），又，練習(xí)答案：1.B 2.B 3.A 4.A 5.解：（）由，得，由，得所以（）由得，由（）知，故，又，故，所以6.證明：（1）即，所以 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 為等腰三角形（2）由題意可知，由余弦定理可知

7、， ， w.w.w.k.s.5.u?！?008年】3函數(shù)的圖象是（ ）yxOyxOyxOyxOABCD8已知為的三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊，向量若，且，則角的大小分別為（ ）ABCD10已知，則的值是（ ）ABCD17已知函數(shù)（，）為偶函數(shù)，且函數(shù)圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為（）求的值；（）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后，得到函數(shù)的圖象，求的單調(diào)遞減區(qū)間練習(xí)：1. 函數(shù)yxcos x的大致圖象是 ()2.（2012湖南高考理科6）函數(shù)f（x）=sinx-cos(x+)的值域?yàn)? ) A -2 ,2 B -, C -1,1 D - , 3. （2012浙江高考理科18）在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a

8、，b，c。已知cosA=，sinB=C.（1）求tanC的值；（2）若a=，求ABC的面積.4.（2009重慶卷文）設(shè)函數(shù)的最小正周期為（）求的值（）若函數(shù)的圖像是由的圖像向右平移個(gè)單位長度得到，求的單調(diào)增區(qū)間2008年答案：3A8C10C17解：（）因?yàn)闉榕己瘮?shù)，所以對(duì)，恒成立，因此即，整理得因?yàn)?，且，所以又因?yàn)?，故所以由題意得，所以故因此 （）將的圖象向右平移個(gè)單位后，得到的圖象，所以當(dāng)（），即（）時(shí)，單調(diào)遞減，因此的單調(diào)遞減區(qū)間為（）練習(xí)答案：1.B 2.B3. （1）由cosA=可得sinA=由sinB=C可得sin（A+C）=C， 即等號(hào)兩邊同除以,可得，即.（2）由可得，解得而si

9、nB=.4（），依題意得，故的值為. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （）依題意得: ，由，解得故的單調(diào)增區(qū)間為: 【2009年】3.將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位, 再向上平移1個(gè)單位,所得圖象的函數(shù)解析式是( ). w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A. B. C. D. 11.在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，的值介于0到之間的概率為( ).A. B. C. D. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 17.(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)f(x)=2在處取最小值.(1) 求.的值;在ABC中,分別是角A,B,C的對(duì)邊,已知,求角C.練習(xí)：1. (2009年廣東卷文)函數(shù)是 （ ）A最小正周

10、期為的奇函數(shù)B. 最小正周期為的偶函數(shù) C. 最小正周期為的奇函數(shù)D. 最小正周期為的偶函數(shù) 2.（2009全國卷文）若將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位長度后，與函數(shù)的圖像重合，則的最小值為（ ）(A) (B) (C) (D) w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 3.在中，已知角，則角A的值是（ ）A. B. C. D.或4.(2009湖南卷理)在，已知，求角A，B，C的大小。2009年答案：3. A 11.A17.解: （1） ，因?yàn)楹瘮?shù)f(x)在處取最小值，所以,由誘導(dǎo)公式知,因?yàn)?所以.所以（2）因?yàn)?所以,因?yàn)榻茿為ABC的內(nèi)角,所以.又因?yàn)樗杂烧叶ɡ?得,也就是,因?yàn)?所以或.當(dāng)時(shí)

11、,;當(dāng)時(shí),.練習(xí)答案：1.A 2.D 3.D4.解：設(shè)，由得，所以又因此 ，由得，于是所以，因此，既,由A=知，所以0)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，則=（ ） (A) (B) (C) 2 (D)310函數(shù)的圖象大致是（ ）17.在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c.已知.（1）求的值；（2）若cosB=，練習(xí)：1. （2012新課標(biāo)全國高考理科T9）已知 0,函數(shù)在上單調(diào)遞減，則的取值范圍是（ ）A B. D. 2. （2011新課標(biāo)全國高考理科12）函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于（ ） A.2 B. 4 C. 6 D.83.（2013年高考湖北卷（文）在中

12、,角,對(duì)應(yīng)的邊分別是,. 已知.()求角A的大小; ()若的面積,求的值.2011年答案：6.B 10.C 17.(1)由正弦定理得所以=,即,即有,即,所以=2.(2)由(1)知=2,所以有,即c=2a,又因?yàn)榈闹荛L為5,所以b=5-3a,由余弦定理得：，即，解得a=1，所以b=2.練習(xí)答案：1.A 2.D3.()由,得,即,解得 或(舍去). 因?yàn)?所以. ()由得. 又,知.由余弦定理得故. 又由正弦定理得. 【2012年】5設(shè)命題p：函數(shù)的最小正周期為；命題q：函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱.則下列判斷正確的是（ ） (A)p為真(B)為假(C)為假(D)為真 8函數(shù)的最大值與最小值之和為（

13、） (A)(B)0(C)1(D) 10.函數(shù)的圖象大致為（ ）16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一單位圓的圓心的初始位置在(0，1)，此時(shí)圓上一點(diǎn)P的位置在(0，0)，圓在x軸上沿正向滾動(dòng).當(dāng)圓滾動(dòng)到圓心位于(2，1)時(shí)，的坐標(biāo)為. 17.在ABC中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，已知.()求證：成等比數(shù)列；()若，求的面積S.練習(xí)：1. （2011安徽高考理科9）已知函數(shù)，其中為實(shí)數(shù)，若對(duì)恒成立，且，則的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）（A）（B）（C）（D）2.如圖,虛線部分是四個(gè)象限的角平分線,實(shí)線部分是函數(shù)y=f(x)的部分圖象,則f(x)可能是()(A)x2sinx(B)xsinx (C)x2cosx(D)

14、xcosx3. 化簡得( )A. B. C. D.4. （2011北京高考理科T15）(13分)已知函數(shù).（）求 的最小正周期；（）求在區(qū)間上的最大值和最小值.5（2013年高考江西卷（文）在ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1.(1)求證:a,b,c成等差數(shù)列;(2) 若C=23,求的值.2012年答案：5.C 8.A 10.D 16.17.(I)由已知得：，再由正弦定理可得：，所以成等比數(shù)列.(II)若，則， .練習(xí)答案：1.C 2.B 3.C4.（）因?yàn)?，所以的最小正周期?（）因?yàn)椋?于是，當(dāng)，即時(shí)，取得最大值2；當(dāng)，

15、即時(shí)，取得最小值-1. 5.(1)由已知得sinAsinB+sinBsinC+1-2sin2B=1.故sinAsinB+sinBsinC=2sin2B 因?yàn)閟inB不為0,所以sinA+sinC=2sinB再由正弦定理得a+c=2b,所以a,b,c成等差數(shù)列 (2)由余弦定理知得化簡得 【2013年】7的內(nèi)角的對(duì)邊分別是，若，則（ ）(A) (B) 2 (C) (D)19函數(shù)的圖象大致為（ ）18設(shè)函數(shù)，且的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心到最近的對(duì)稱軸的距離為， ()求的值；()求在區(qū)間上的最大值和最小值。練習(xí)：1. （2009湖南卷文）在銳角中，則的值等于 ，的取值范圍為 . 2. （2009年上海卷理）當(dāng)，不等式成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是