2013年初中畢業(yè)班總復(fù)習(xí)中考數(shù)學(xué)摸底考試

1、2013年初中畢業(yè)班總復(fù)習(xí)中考數(shù)學(xué)摸底考試第卷 選擇題（滿分28分）一、選擇題：本大題共12小題，第18題每題2分，第912題每題3分，共28分.每題所給的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將該選項的代號填涂到答題卡上.1 直徑為4cm的圓的面積為A16cm2 B8cm2 C4cm2 D2cm22 下列關(guān)系成立的是 A0 B0 C 0 D03256的平方根是A14 B16 C 14 D164 兩直線同時被第三直線所截，下列推理錯誤的是A內(nèi)錯角相等，兩直線平行 B同旁內(nèi)角相等，兩直線平行 C同位角相等，兩直線平行 D同旁內(nèi)角互補，兩直線平行5 分解因式2x2xyy2結(jié)果正確的是Ax（2xy

2、）y2 B（2x1）（x1） C（2xy）（xy） D（2xy）（xy） 6 在函數(shù)y= 的表達式中，自變量x的取值范圍是Ax3 Bx3 Cx2 D2x37O1與O2的半徑分別為2cm和3cm，若保持O1與O2有公共點，則兩圓圓心距O1 O2的取值范圍是AO1 O21cm B 1cmO1 O25cm C 1cmO1 O25cm DO1 O25cm8已知實數(shù)x滿足x2x4=0,那么x的值為A 2或3 B3或2 C1或6 D6或1 9已知一組數(shù)據(jù)：x,25,20,22,23,24,23,21,22；它們的中位數(shù)與眾數(shù)是同一個數(shù)，則x的值為A22.5 B22 C23 D22或2310 一塊圓形玻璃掉

3、在地上打碎后，只撿起三塊較大的碎片（如圖），現(xiàn)要選擇其中一塊到玻璃店去配制一塊形狀、大小與原來一致的玻璃，則A 可選擇也可選擇 B 可選擇也可選擇 C 可選擇也可選擇 D只可選擇11對于各種不同的常數(shù)k，函數(shù)y = kx21的圖象在第一象限的大致形狀不可能是下圖中的 xoyxoyxoyxoyA B C D EDBAC12如圖，在ABC中，點D在AC上，DEBC與E，若AD=3DC，tanB=，則ABDE的值等于A5 B4 C D20第卷 非選擇題（滿分102分）題號二21222324252627282930總 分結(jié)分人核分人得分得分評卷人二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分.把最后

4、結(jié)果填在題中橫線 上.13若函數(shù)y=3xm24的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點，則m= .14（1）（1）2（1）0 = . 15底角為30的等腰三角形，其一腰上的高為2，則其底邊長為 .16在，中，與是同類二次根式的有 .17在平面直角坐標(biāo)系中，過反比例函數(shù)y= （k0）圖象上一點，分別作x、y軸的垂線段，與x、y軸所圍成的矩形的面積是21，那么該函數(shù)的解析式為 .18已知梯形ABCD的對角線AC與BD相互垂直，ABCD，AC=4，BD=3，則梯形ABCD的高等于 .第19題圖19如圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形邊長為1，則所有正方形的面積和為 . 3

5、21145第20題圖1第20題圖220一個正方體的六個面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6；第一次拋擲，出現(xiàn)情況如圖1，第二次拋擲，出現(xiàn)情況如圖2.那么標(biāo)有數(shù)字6的一面的對面所標(biāo)的數(shù)字是 .三、解答題：本大題共10小題，共78分.解答需寫出必要的文字說明、推理過程或演算步驟.得分評卷人21（本題滿分6分）計算 sin260cot30tan30cos245得分評卷人22（本題滿分6分）先化簡： 然后自選一個合適的x值代入化簡后的式子求值。得分評卷人23（本題滿分8分）已知：如圖，B是AC的中點，AD=CE，AE=CD.求證：BD=BEEDCBA得分評卷人24（本題滿分6分）已知直線a和a的異側(cè)

6、兩點A、B（如圖），求作：點C，使C在直線a上，并且BCAC最大.（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法，不要求證明）.BAa得分評卷人25（本題滿分8分）已知四點A（1，0），B（1，12），C（3，4），D（2，3）試問：是否存在一個二次函數(shù)，使它的圖象同時經(jīng)過這四點？如果存在，請求出它的解析式；如果不存在，請說明理由.得分評卷人26（本題滿分6分） 一個鋼筋三角架，三邊長分別為60，20，50，現(xiàn)要做一個與其相似的鋼筋三角架，只有長30，50的兩根鋼筋，要求以其中一根為一邊，從另一根上截下兩段（允許有余料）作為兩邊。請你列舉出所有不同的截取方案，并說明理由。得分評卷人27（本題滿分8分

7、）某中學(xué)新建一棟4層的教學(xué)樓，每層樓有8間教室，進出這棟大樓共4道門，其中兩道正門大小相同，兩道側(cè)門大小也相同，安全檢查中，對4道門進行了測試：在正常情況下，同時開啟2道正門和1道側(cè)門時，2分鐘通過640人；同時開啟1道正門和1道側(cè)門時，3分鐘通過600人.（1） 求正常情況下，平均每分鐘每道正門、側(cè)門各可以通過多少人？（2） 假設(shè)這棟樓內(nèi)，每間教室最多有45名學(xué)生和一名教師，緊急情況下，因人員擁擠，出門的效率將降低20.安全部門規(guī)定，在緊急情況下，全樓師生應(yīng)在5分鐘內(nèi)通過這4道門安全撤離。問：該教學(xué)樓建造這4道門是否符合安全規(guī)定？試通過計算說明理由。得分評卷人28（本題滿分10分）如圖，AB

8、是O的直徑，C為OA的中點，D為O上任意一點（不與A、B重合），AD與以AO為直徑的圓相交于E，過E作OD的垂線，垂足為FCBAOFED（1） 求證OE是AOD的平分線；（2） 證明EF與C相切；（3） 證明EOAD=2AOEF得分評卷人29（本題滿分10分）“一個數(shù)a的絕對值,就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離，數(shù)a的絕對值記作a”,因此，a2的含義是：數(shù)軸上表示數(shù)a的點與表示數(shù)2的點的距離。請依據(jù)這一定義，求解下列問題：（1）x3的含義是 .（2）解方程： x3=x（3）若方程x2x1=a ，有兩個不等的實數(shù)根，求a的取值范圍。得分評卷人30（本題滿分10分）已知x1、x2是一元二次方程4

9、kx24kxk1=0的兩個實數(shù)根（1） 是否存在實數(shù)k使（2x1x2）（x12x2）=成立？若存在，求出k值；若不存在，說明理由；（2） 求使 的值為整數(shù)的整數(shù)k的值.參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、 選擇題：本大題共12小題，第18題每題2分，第912題每題3分1C 2A 3D 4B 5C 6C 7B 8A 9D 10.B 11.D 12.C 二、 填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分.13.2 14. 15. 4 16.， 17.y = 18. 19. 3 20. 1三、 解答題：本大題共10小題，共78分.解答需寫出必要的文字說明、推理過程或演算步驟.21. （本題滿分6分）原式 = 1=

10、 （四種三角函數(shù)值，每算對一種得1分）22（本題滿分6分）化簡得：原式= 4取x=4，則原式=2 623（本題滿分8分）第一步證ADCCEA 3第一步證ADBCEB或證AEBCDB 6最后得BD=BE 824（本題滿分6分） 不設(shè)分步分25（本題滿分8分）解：設(shè)y=ax2bxc 依據(jù)函數(shù)圖象經(jīng)過A、B、D三點得方程組 abc=0 abc=12 4a2bc=3 3解得 a=1 b=6 c=5 6故y=x26x5 ，將C點坐標(biāo)代入適合方程。因此存在一個二次函數(shù)y=x26x5，使它的圖象同時經(jīng)過A、B、C、D四點. 826（本題滿分8分）方案一：30作最長邊，在50上截取長度分別為25和10的兩段。

11、 3方案二：30作次長邊，在50上截取長度分別為36和12的兩段。 630不可能作最短邊 750不可能作其中一邊 827（本題滿分8分） （1）設(shè)正常情況下，平均每道正門、側(cè)門每分鐘分別可以通過x、y人2（2xy）=640 3（xy）=600 2解得 x=120 y=80 4答：正常情況下，平均每道正門、側(cè)門分別可以通過120人和80人 5（2）這棟樓的師生總數(shù)為48（451）=1472 （人） 6在緊急情況下，5分鐘內(nèi)通過這4道門可安全撤離師生數(shù)為52（12080）（120）=1600（人） 7因為16001472 所以建造這4道門符合安全規(guī)定。 828（本題滿分10分）（1）方法多樣，證明

12、正確 3（2）主要過程：CEDO，因EFDO，故EFEC 得 EF與C相切 6（3）主要證明：ADBEOF 1029（本題滿分8分）（1）x3的含義是：數(shù)軸上表示數(shù)x的點與表示數(shù)3的點的距離。 3（2）方程x3=x的解為x= 6（3）x2的含義是：數(shù)軸上表示數(shù)x的點與表示數(shù)2的點的距離；x1的含義是：數(shù)軸上表示數(shù)x的點與表示數(shù)1的點的距離.它們和的最小值為3，故a3方程才有解.而當(dāng)a=3時，方程有無窮多解.當(dāng)a3時，在表示數(shù)2的點的左邊與表示數(shù)1的點的右邊各有一點表示的數(shù)滿足題意，即方程恰有兩解。綜上所述，若方程恰有兩個不等的實數(shù)根， a的取值范圍是a3。 830（本題滿分10分）解：（1）一元二次方程4kx24kxk1=0有兩個實數(shù)根,則k0 =16k244k（k1）=16k0 2得：k0