七年級(jí)數(shù)學(xué)教案：8.2消元（2）

1、8.2消元（2）8.2 消元（2）教學(xué)目標(biāo) 1、使學(xué)生熟練地掌握用代人法解二元一次方程組；2、使學(xué)生進(jìn)一步理解代人消元法所體現(xiàn)出的化歸意識(shí)；3、體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型教學(xué)難點(diǎn) 進(jìn)一步理解在用代入消元法解方程組時(shí)所體現(xiàn)的化歸意識(shí)。知識(shí)重點(diǎn) 學(xué)會(huì)用代入法解未知數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值不為1的二元一次方程組。教學(xué)過程（師生活動(dòng)） 設(shè)計(jì)理念創(chuàng)設(shè)活動(dòng) 1、 請你編一個(gè)能用代人法求解的二元一次方程組，2、 考考你的同3、 桌，4、 看看他是否掌握了2、結(jié)合你的解答，回顧用代人消元法解方程組的一般步驟 本課是對(duì)代入消元法的鞏固和深化，設(shè)置活動(dòng)目的在于幫助學(xué)生迅速再現(xiàn)以往的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，起到承上啟下的作用。探

2、究新知 1、探索分析問題：教材105頁例2：根據(jù)市場調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝(500g)和小瓶裝(250 g)兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量比（按瓶計(jì)算）為2：5.某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5噸，這些消毒液應(yīng)該分裝大、小瓶裝兩種產(chǎn)品各多少瓶？學(xué)生獨(dú)立分析，列出方程組，全班交流解：設(shè)這些消毒液應(yīng)分裝x大瓶和y小瓶，則2、引導(dǎo)學(xué)生思考：問題1：此方程與我們前面遇到的二元一次方程組有什么區(qū)別？（兩個(gè)方程里的兩個(gè)未知數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值均不為1）問題2：能用代入法來解嗎？問題3：選擇哪個(gè)方程進(jìn)行變形？消去哪個(gè)未知數(shù)？在師生對(duì)話交流中，完成本題的板書示范3、解后反思：（1）如何用代入法處理兩個(gè)未知數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值均不為1

3、的二元一次方程組？（2）列二元一次方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵是：找出兩個(gè)等量關(guān)系。(3)列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟分為：審、設(shè)、列、解、檢、答這里的反思突出了本課的重點(diǎn)，既幫助學(xué)生進(jìn)一步完善代入法解題的步驟，又滲透解決實(shí)際問題的程序化思想。鞏固新知 練習(xí)1：用代入法解下列方程組（1）（2）兩名學(xué)生演示，老師巡視，著重講評(píng)第(2)小題第(2)題大多數(shù)同學(xué)的方法是：由得：x= 把代入，這種方法計(jì)算量較大，容易出錯(cuò)提出疑問：“是否還有更好的解答方法？通過自主探究后發(fā)現(xiàn)由得，6y=13-5x ，把代人解得，x=5，把x=5代入解得：y=2解后反思：1、把6y看作一個(gè)整體，代入消元，使解方程變得簡單許

4、多2、拿到方程，要善于觀察結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，不急于動(dòng)筆練習(xí)2.分層練習(xí)：學(xué)生必須先嘗試完成b層練習(xí)，如果有困難，那么可以先完成a層練習(xí)后再做b層練習(xí)，順利完成b層的同學(xué)可以嘗試完成c層練習(xí)a層：2已知方程組： ,指出下列方法中比較簡捷的解法是（ ）a.利用，用含x的式子表示y，再代入；b利用，用含y的式子表示x，再代入；c.利用，用含x的式子表示y,再代入；d.利用，用含x的式子表示x，再代人;b組3、用代入法解方程組：（1） （2）c組4、解方程組：5、已知方程組 的解為 ，求a、b練習(xí)3：實(shí)踐活動(dòng)請你根據(jù)方程組 編一道符合實(shí)際的應(yīng)用題。 整體代入無代入法的一種重要技巧，它實(shí)質(zhì)就是換元的思想若學(xué)生仍

5、感困惑也可用新未知數(shù)去替換原來視為整體的那一部分這里安排分層次練習(xí)，讓學(xué)生根據(jù)自身的需要自由選擇不同的題目，在自我挑戰(zhàn)中獲得成就感教師根據(jù)實(shí)際情況，對(duì)不同的學(xué)生進(jìn)行有針對(duì)性的指導(dǎo)，使不同的學(xué)生都有發(fā)展這符合新課標(biāo)的新理念：不同的人在數(shù)學(xué)上都能獲得不同的發(fā)展.小結(jié)與作業(yè)小結(jié)提高 1、這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)和方法？比如：對(duì)于用代入法解未知數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值不是1的二元一次方程組，解題時(shí)，應(yīng)選擇未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值比較小的一個(gè)方程進(jìn)行變形，這樣可使運(yùn)算簡便列方程解應(yīng)用題的方法與步驟整體代入法等2、你還有什么問題或想法需要和大家交流？ 讓學(xué)生更加明確本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，達(dá)到查漏補(bǔ)缺的目的。布置作業(yè) 1、 做題：

6、教科書112頁習(xí)題8.2第2（3）（4）題，2、 第4題。3、 選做題：教科書107頁練習(xí)。4、 備5、 選題：（1） 解方程組（2） 利用你學(xué)會(huì)的整體代入法解下面的方程組：（3）小明外婆送來一籃雞蛋這籃雞蛋最多只能裝55只左右小明3只一數(shù)，結(jié)果剩下1只，但忘了數(shù)多少次，只好重?cái)?shù)他5只一數(shù)，結(jié)果剩下2只，可又忘了數(shù)多少次他準(zhǔn)備再數(shù)時(shí)，媽媽笑著說：“不用數(shù)了，共有52只”小明驚訝地問媽媽怎么知道的媽媽笑而不答同學(xué)們，你們知道這是為什么嗎？ 不同層次的學(xué)生根據(jù)自身的需要選擇不同的備用題，達(dá)到因材施教的目的。本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）代入法解二元一次方程組是一項(xiàng)重要的數(shù)學(xué)基本技能它需要通過一定的訓(xùn)練才能達(dá)到熟練、準(zhǔn)確的程度而學(xué)生最反感的就是機(jī)械的訓(xùn)練本課設(shè)計(jì)充分考慮到這點(diǎn)，因而使練習(xí)呈現(xiàn)形式的多樣化比如自編考題、分層練習(xí)、實(shí)踐活動(dòng)等不時(shí)地給學(xué)生以新鮮感，而無重復(fù)枯燥之感學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，要不斷歸納總結(jié)才能事半功倍，借以提高技能，提高