機(jī)械設(shè)計 第十章齒輪傳動

1、 第十章第十章 齒輪傳動齒輪傳動 齒輪傳動的失效及材料選擇齒輪傳動的失效及材料選擇 齒輪傳動的計算載荷齒輪傳動的計算載荷 標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的強(qiáng)度計算標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的強(qiáng)度計算 標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪強(qiáng)度計算標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪強(qiáng)度計算 標(biāo)準(zhǔn)圓錐齒輪的強(qiáng)度計算標(biāo)準(zhǔn)圓錐齒輪的強(qiáng)度計算 齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計 本章難點(diǎn)本章難點(diǎn) 斜齒輪的旋向與受力分析斜齒輪的旋向與受力分析 主主 要要 內(nèi)內(nèi) 容容 本章重點(diǎn)本章重點(diǎn) 失效形式、受力分析及強(qiáng)度計算失效形式、受力分析及強(qiáng)度計算 10-1 10-1 概述概述 齒輪傳動是機(jī)械傳動中應(yīng)用最廣泛的一種傳動型式。齒輪傳動是機(jī)械傳動中應(yīng)用最廣泛的一種傳動型式。 而且歷史悠久，我國西漢時所用的而且

2、歷史悠久，我國西漢時所用的翻水車翻水車，三國時，三國時 所造的所造的指南針指南針和晉朝時所發(fā)明的記里和晉朝時所發(fā)明的記里鼓車鼓車中都應(yīng)用中都應(yīng)用 了齒輪機(jī)構(gòu)。了齒輪機(jī)構(gòu)。 現(xiàn)代生產(chǎn)和生活中，齒輪的應(yīng)用更為廣泛：現(xiàn)代生產(chǎn)和生活中，齒輪的應(yīng)用更為廣泛：機(jī)械鐘機(jī)械鐘 表、大多數(shù)機(jī)床的傳動系統(tǒng)、汽車的變速箱、精密表、大多數(shù)機(jī)床的傳動系統(tǒng)、汽車的變速箱、精密 電子儀器設(shè)備（光盤驅(qū)動器、錄音機(jī)等）。電子儀器設(shè)備（光盤驅(qū)動器、錄音機(jī)等）。 功能：功能：主要用來傳遞兩軸間的回轉(zhuǎn)運(yùn)動，還可以實主要用來傳遞兩軸間的回轉(zhuǎn)運(yùn)動，還可以實 現(xiàn)回轉(zhuǎn)運(yùn)動和直線運(yùn)動之間的轉(zhuǎn)換?，F(xiàn)回轉(zhuǎn)運(yùn)動和直線運(yùn)動之間的轉(zhuǎn)換。 一、齒輪傳動的

3、分類一、齒輪傳動的分類 從使用要求分：傳動齒輪和動力齒輪；從使用要求分：傳動齒輪和動力齒輪； 從齒廓曲線來分：漸開線齒輪傳動和非漸開線齒輪從齒廓曲線來分：漸開線齒輪傳動和非漸開線齒輪 傳動；傳動； 從輪體外形分：圓柱齒輪傳動和圓錐齒輪傳動從輪體外形分：圓柱齒輪傳動和圓錐齒輪傳動 從工作條件分：從工作條件分： 開式齒輪傳動開式齒輪傳動：如水泥攪拌機(jī)齒輪、卷揚(yáng)機(jī)齒輪如水泥攪拌機(jī)齒輪、卷揚(yáng)機(jī)齒輪 半開式齒輪傳動半開式齒輪傳動： 閉式齒輪傳動閉式齒輪傳動：汽車變速箱、機(jī)床主軸箱齒輪，汽車變速箱、機(jī)床主軸箱齒輪， 減速器齒輪等。減速器齒輪等。 二、齒輪傳動的特點(diǎn)和應(yīng)用 1 1、優(yōu)點(diǎn)、優(yōu)點(diǎn) 效率高：在常用

4、的機(jī)械傳動中，以齒輪傳動的效效率高：在常用的機(jī)械傳動中，以齒輪傳動的效 率為最高，如一級圓柱齒輪傳動的效率可達(dá)率為最高，如一級圓柱齒輪傳動的效率可達(dá)99%99%； 結(jié)構(gòu)緊湊；結(jié)構(gòu)緊湊； 工作可靠、壽命長；工作可靠、壽命長； 傳動比穩(wěn)定：傳動比穩(wěn)定往往是對傳動的一個基傳動比穩(wěn)定：傳動比穩(wěn)定往往是對傳動的一個基 本要求。本要求。 功率和速度適用范圍廣功率和速度適用范圍廣 。 2 2、缺點(diǎn)缺點(diǎn) 制造及安裝精度要求高，價格較貴，且不宜用于傳制造及安裝精度要求高，價格較貴，且不宜用于傳 動距離過大的場合。動距離過大的場合。 10-2 齒輪傳動的失效形式及設(shè)計準(zhǔn)則 齒輪傳動從工作條件來說，有開式、閉式之分

5、；齒輪傳動從工作條件來說，有開式、閉式之分； 就使用情況來說，有低速、高速及輕載、重載就使用情況來說，有低速、高速及輕載、重載 之別，再加上齒輪材料的性能及熱處理工藝的之別，再加上齒輪材料的性能及熱處理工藝的 不同，輪齒有較脆或較韌，齒面有較硬或較軟不同，輪齒有較脆或較韌，齒面有較硬或較軟 的差別等，因而齒輪傳動有不同的失效形式。的差別等，因而齒輪傳動有不同的失效形式。 一般齒輪傳動的失效主要是一般齒輪傳動的失效主要是輪齒的失效輪齒的失效，通常，通常 有有輪齒折斷和工作齒面磨損、點(diǎn)蝕、膠合及塑輪齒折斷和工作齒面磨損、點(diǎn)蝕、膠合及塑 性變形等。性變形等。 1 1、輪齒折斷、輪齒折斷：疲勞折斷、過

6、：疲勞折斷、過 載折斷（或剪斷）、局部載折斷（或剪斷）、局部 折斷折斷 （1 1）疲勞折斷）疲勞折斷 產(chǎn)生原因：產(chǎn)生原因： 齒根處彎曲應(yīng)力較大；齒根處彎曲應(yīng)力較大； 齒根處過渡圓弧處有應(yīng)力齒根處過渡圓弧處有應(yīng)力 集中，當(dāng)輪齒重復(fù)受載后，集中，當(dāng)輪齒重復(fù)受載后， 齒根處產(chǎn)生疲勞裂紋，并齒根處產(chǎn)生疲勞裂紋，并 逐步擴(kuò)展，致使輪齒疲勞逐步擴(kuò)展，致使輪齒疲勞 折斷。折斷。 防止措施防止措施：增大齒根圓角半徑和：增大齒根圓角半徑和 ，齒面精度，齒面精度 ， 以降低應(yīng)力集中；采用熱處理提高材料的沖擊韌性；以降低應(yīng)力集中；采用熱處理提高材料的沖擊韌性； 從設(shè)計上，從設(shè)計上， F F F F 。 . .輪齒折

7、斷輪齒折斷 （2 2）過載折斷（或剪斷）過載折斷（或剪斷） 產(chǎn)生原因產(chǎn)生原因：突然過載或者強(qiáng)烈：突然過載或者強(qiáng)烈 沖擊；模數(shù)太小，齒根厚度沖擊；模數(shù)太小，齒根厚度 太小，材料太脆。太小，材料太脆。 防止措施防止措施：仔細(xì)操作；適當(dāng)：仔細(xì)操作；適當(dāng) 增大模數(shù)；采用熱處理提高增大模數(shù)；采用熱處理提高 材料的沖擊韌性。材料的沖擊韌性。 （3 3）局部折斷）局部折斷 在斜齒圓柱齒輪傳動中，輪齒工在斜齒圓柱齒輪傳動中，輪齒工 作面上的接觸線為一斜線，輪作面上的接觸線為一斜線，輪 齒受載后，如有載荷集中時，齒受載后，如有載荷集中時， 就會發(fā)生局部折斷。若制造及就會發(fā)生局部折斷。若制造及 安裝不良或軸的彎曲

8、變形過大，安裝不良或軸的彎曲變形過大， 輪齒局部受載過大時，即使是輪齒局部受載過大時，即使是 直齒圓柱齒輪，也會發(fā)生局部直齒圓柱齒輪，也會發(fā)生局部 折斷。折斷。 2 2、齒面磨損、齒面磨損 磨料磨損：磨料磨損： 磨料磨損是開式齒輪傳磨料磨損是開式齒輪傳 動的主要失效形式。動的主要失效形式。 產(chǎn)生原因產(chǎn)生原因：砂粒、金屬：砂粒、金屬 微粒進(jìn)入嚙合齒面，微粒進(jìn)入嚙合齒面， 產(chǎn)生磨料磨損。產(chǎn)生磨料磨損。 防止或改善措施防止或改善措施：增：增 大齒面硬度；采用大齒面硬度；采用 閉式傳動或加防護(hù)罩；閉式傳動或加防護(hù)罩； 改善潤滑條件。改善潤滑條件。 相對滑動速度相對滑動速度 主動 被動 齒面磨損齒面磨損

9、 3 3、齒面點(diǎn)蝕、齒面點(diǎn)蝕 在閉式齒輪傳動中，常發(fā)生點(diǎn)在閉式齒輪傳動中，常發(fā)生點(diǎn) 蝕。開式齒輪傳動不易發(fā)生。蝕。開式齒輪傳動不易發(fā)生。 點(diǎn)蝕點(diǎn)蝕：齒面材料在變化著的接齒面材料在變化著的接 觸應(yīng)力作用下，由于疲勞而觸應(yīng)力作用下，由于疲勞而 產(chǎn)生的麻點(diǎn)狀損傷現(xiàn)象。產(chǎn)生的麻點(diǎn)狀損傷現(xiàn)象。 產(chǎn)生原因產(chǎn)生原因：齒面接觸應(yīng)力太齒面接觸應(yīng)力太 大；當(dāng)出現(xiàn)裂紋時，油滲大；當(dāng)出現(xiàn)裂紋時，油滲 入裂紋產(chǎn)生楔裂作用。入裂紋產(chǎn)生楔裂作用。 防止措施防止措施：提高齒面硬度；提高齒面硬度； 增大齒廓曲率半徑增大齒廓曲率半徑（減（減 小接觸應(yīng)力）；增大油的小接觸應(yīng)力）；增大油的 粘度（有利于油膜的形成，粘度（有利于油膜的

10、形成， 使兩齒面隔開，粘度高的油使兩齒面隔開，粘度高的油 不易滲入裂紋）。不易滲入裂紋）。 齒面點(diǎn)蝕齒面點(diǎn)蝕 4 4、齒面膠合、齒面膠合 產(chǎn)生原因產(chǎn)生原因：溫度過高，引溫度過高，引 起油膜破裂起油膜破裂 熱膠合：高速重載，齒面熱膠合：高速重載，齒面 間摩擦力，發(fā)熱量大；間摩擦力，發(fā)熱量大； 冷膠合：低速重載，速度冷膠合：低速重載，速度 過低，不易產(chǎn)生油膜。過低，不易產(chǎn)生油膜。 防止或改善措施防止或改善措施：對于對于 低速重載，可提高油的粘低速重載，可提高油的粘 度；對高速重載，可采度；對高速重載，可采 用抗膠合能力強(qiáng)的油；用抗膠合能力強(qiáng)的油； 采用抗膠合能力強(qiáng)的材料采用抗膠合能力強(qiáng)的材料 及合

11、理配對齒輪；提高及合理配對齒輪；提高 齒面硬度。齒面硬度。 . .齒面膠合齒面膠合 5 5、塑性變形、塑性變形 產(chǎn)生原因產(chǎn)生原因：齒面太軟；載荷太大。齒面太軟；載荷太大。 防止措施防止措施：提高齒面硬度；提高油的粘度。提高齒面硬度；提高油的粘度。 主動 被動 相對滾動方向 相對滑動方向 塑性變形塑性變形 小結(jié)小結(jié)：一對實際嚙合齒輪不可能同時產(chǎn)生以上一對實際嚙合齒輪不可能同時產(chǎn)生以上5 5種失效種失效 形式，在具體工作條件下，主要以以上形式，在具體工作條件下，主要以以上5 5種失效形式種失效形式 的一種或兩種。主要失效形式：的一種或兩種。主要失效形式： 開式傳動開式傳動：齒面磨損、輪齒折斷；齒面

12、磨損、輪齒折斷； 閉式傳動閉式傳動：軟齒面（軟齒面（HBS350HBS350）鋼齒，點(diǎn)蝕；）鋼齒，點(diǎn)蝕； 硬齒面鋼齒或鑄鐵，輪齒折斷。硬齒面鋼齒或鑄鐵，輪齒折斷。 高速重載高速重載：膠合膠合 重載軟齒重載軟齒：塑性變形塑性變形 設(shè)計準(zhǔn)則設(shè)計準(zhǔn)則 防止點(diǎn)蝕防止點(diǎn)蝕：接觸疲勞強(qiáng)度準(zhǔn)則，接觸疲勞強(qiáng)度準(zhǔn)則，H HH H ； 防止折斷防止折斷：齒根彎曲疲勞強(qiáng)度準(zhǔn)則，齒根彎曲疲勞強(qiáng)度準(zhǔn)則， F FF F 。 1 1、常用齒輪材料、常用齒輪材料 調(diào)質(zhì)鋼調(diào)質(zhì)鋼45 45 、 鍛鋼鍛鋼 滲碳鋼滲碳鋼40Cr40Cr、 鋼鋼 氮化鋼氮化鋼20CrMnTi 20CrMnTi 金屬金屬 鑄鋼鑄鋼ZG310-570ZG

13、310-570 鑄鐵鑄鐵 HT250HT250、QT500-5QT500-5 非金屬：夾布塑膠、尼龍非金屬：夾布塑膠、尼龍 10-3 齒輪的材料及其選擇原則 一、常用的齒輪材料及選擇原則一、常用的齒輪材料及選擇原則 對齒輪材料性能的基本要求：齒面要硬、齒芯要韌。 2 2、齒輪材料的選擇原則、齒輪材料的選擇原則 必須滿足工作要求；必須滿足工作要求； 應(yīng)考慮齒輪尺寸的大小、毛坯成型方法及熱應(yīng)考慮齒輪尺寸的大小、毛坯成型方法及熱 處理和制造工藝；處理和制造工藝； 經(jīng)濟(jì)性要求。經(jīng)濟(jì)性要求。 二、齒輪熱處理二、齒輪熱處理 一般齒輪傳動：一般齒輪傳動：正火和調(diào)質(zhì)正火和調(diào)質(zhì) 重要齒輪傳動（高速、重載、精密傳

14、動）：重要齒輪傳動（高速、重載、精密傳動）： 表面淬火表面淬火、滲碳淬火滲碳淬火 為使一對齒輪的承載能力與壽命接近，應(yīng)保持為使一對齒輪的承載能力與壽命接近，應(yīng)保持 一對齒面的硬度差。一對齒面的硬度差。 對軟齒面齒輪對軟齒面齒輪：HBSHBS1 1-HBS-HBS2 2=30=305050（1 1為小齒輪）為小齒輪） 對一硬一軟對一硬一軟（HBS1350HBS1350，HBS2350HBS250HBS250； 對均為硬齒面對均為硬齒面：兩齒面不必有硬度差。：兩齒面不必有硬度差。 一、計算載荷一、計算載荷 式中式中K K載荷系數(shù)，包括使用系數(shù)載荷系數(shù)，包括使用系數(shù)K KA A、動載系數(shù)、動載系數(shù)K

15、 KV V、齒間載、齒間載 荷分配系數(shù)荷分配系數(shù)K K 及齒向載荷分布系數(shù) 及齒向載荷分布系數(shù)K K ，即 ，即 齒輪沿接觸線的平均線載荷p為： p=Fn/L （N/mm） Fn法向載荷 L接觸線長 計算載荷：計算載荷： pca=Kp=KFn/L 載荷系數(shù)：載荷系數(shù)： K=KAKVKK 10-4 10-4 齒輪傳動的計算載荷齒輪傳動的計算載荷 1 1、使用系數(shù)、使用系數(shù)K KA A 使用系數(shù)使用系數(shù)K KA A是考慮齒輪嚙合時外部因素引起的附加是考慮齒輪嚙合時外部因素引起的附加 動載荷影響的系數(shù)。這種動載荷取決于原動機(jī)動載荷影響的系數(shù)。這種動載荷取決于原動機(jī) 和從動機(jī)械的特性、質(zhì)量比、聯(lián)軸器類

16、型以及和從動機(jī)械的特性、質(zhì)量比、聯(lián)軸器類型以及 運(yùn)行狀態(tài)等。運(yùn)行狀態(tài)等。 載荷狀況載荷狀況工作機(jī)器工作機(jī)器 原動機(jī)原動機(jī) 均勻平穩(wěn)均勻平穩(wěn)1.01.01.11.11.251.251.51.5 輕微沖擊輕微沖擊1.251.251.351.351.51.51.751.75 中等沖擊中等沖擊1.51.51.61.61.751.752.02.0 嚴(yán)重沖擊嚴(yán)重沖擊1.751.751.851.852.02.02.252.25 2 2、動載系數(shù)、動載系數(shù)K KV V 制造和安裝誤差，法節(jié)不相等，瞬時傳動比不準(zhǔn)確，制造和安裝誤差，法節(jié)不相等，瞬時傳動比不準(zhǔn)確， 產(chǎn)生角加速度。產(chǎn)生角加速度。 動載系數(shù)與齒輪制造

17、精度、圓周速度有關(guān)，當(dāng)制造動載系數(shù)與齒輪制造精度、圓周速度有關(guān)，當(dāng)制造 精度越低，圓周速度越大，動載系數(shù)越大，精度越低，圓周速度越大，動載系數(shù)越大，K KV V的的 選取參考下圖。選取參考下圖。 3 3、齒間載荷分配系數(shù)、齒間載荷分配系數(shù)K K 一一對相互嚙合的斜齒（或直齒）圓柱齒輪，如在嚙合對相互嚙合的斜齒（或直齒）圓柱齒輪，如在嚙合 區(qū)區(qū)B B1 1B B2 2中有兩對（或多對）齒同時工作時，則載荷中有兩對（或多對）齒同時工作時，則載荷 應(yīng)分配在這兩對（或多對）齒上。應(yīng)分配在這兩對（或多對）齒上。 兩對齒同時嚙合的接觸線總長兩對齒同時嚙合的接觸線總長L=PPL=PP+QQ+QQ。但由于齒距

18、。但由于齒距 誤差及彈性變形等原因，總載荷誤差及彈性變形等原因，總載荷F Fn n并不是按并不是按PPPP/QQ/QQ 的比例分配在的比例分配在PPPP及及QQQQ這兩條接觸線上。因此，進(jìn)行這兩條接觸線上。因此，進(jìn)行 強(qiáng)度計算時，應(yīng)引入齒間載荷分配系數(shù)強(qiáng)度計算時，應(yīng)引入齒間載荷分配系數(shù)K K 。 4 4、齒向載荷分布系數(shù)、齒向載荷分布系數(shù)K K K K 是考慮軸、軸承的變形以及軸承相對齒輪的布置不 是考慮軸、軸承的變形以及軸承相對齒輪的布置不 對稱引起載荷沿接觸線分布不均影響的系數(shù)。對稱引起載荷沿接觸線分布不均影響的系數(shù)。 影響齒向載荷分布的因素：軸、軸承及支座的變形；影響齒向載荷分布的因素：

19、軸、軸承及支座的變形； 軸承相對齒輪布置；齒輪的寬度。軸承相對齒輪布置；齒輪的寬度。 改善措施改善措施 增大軸、軸承、支座的剛度；增大軸、軸承、支座的剛度； 軸承相對齒輪對稱布置，避免懸臂布置，如一定需軸承相對齒輪對稱布置，避免懸臂布置，如一定需 要懸臂布置，應(yīng)采取相應(yīng)措施（應(yīng)使主動輪要懸臂布置，應(yīng)采取相應(yīng)措施（應(yīng)使主動輪1 1遠(yuǎn)離遠(yuǎn)離 扭矩輸入端扭矩輸入端A A）；）； 采用鼓形齒；采用鼓形齒； 小齒輪的螺旋角修形。小齒輪的螺旋角修形。 齒向載荷分布系數(shù)可分為齒向載荷分布系數(shù)可分為K KH H 和 和K KF F ， ，K KH H 為按齒面接 為按齒面接 觸疲勞強(qiáng)度計算時所用的系數(shù)，觸疲勞

20、強(qiáng)度計算時所用的系數(shù)，K KF F 為按齒根彎曲 為按齒根彎曲 疲勞強(qiáng)度計算時所用的系數(shù)。疲勞強(qiáng)度計算時所用的系數(shù)。 C d1 1 Ft Fn Fr d1 1 C Ft FnFr 一、直齒圓柱齒輪一、直齒圓柱齒輪 法向力法向力F Fn n 圓周力圓周力F Ft t： 1 1 1 2 d T Ft 徑向力徑向力F Fr r： tan 11 tr FF cos 1 1 t n F F 忽略忽略F Ff f，法向力，法向力F Fn n作用于齒寬中點(diǎn)。作用于齒寬中點(diǎn)。 齒輪傳動的受力分析齒輪傳動的受力分析 從動輪：從動輪：F Ft2 t2=-F =-Ft1 t1， ，F(xiàn) Fr2 r2=-F =-Fr1

21、 r1， ，F(xiàn) Fn2 n2=-F =-Fn1 n1 方向判斷：方向判斷： 圓周力圓周力F Ft t F Ft1 t1與 與 1 1反向（反向（阻力阻力） F Ft2 t2與 與 2 2同向（同向（動力動力） 徑向力徑向力F Fr r：外齒輪指向各自輪心；：外齒輪指向各自輪心； 內(nèi)齒輪背離輪心。內(nèi)齒輪背離輪心。 Ft2 Ft1 Fr2 Fr1 n1 n2 n1 n2 圖例：圖例： Fr1 Fr2 Ft1 Ft2 法向力法向力F Fn1 n1 圓周力圓周力1 1 1 2 d T F t 徑向力徑向力 cos tan tan 111 n tttr FFF 軸向力軸向力tan 11 ta FF co

22、scos 1 1 n t n F F 方向判斷方向判斷：F Ft t、F Fr r與直齒輪相同與直齒輪相同 二、斜齒圓柱齒輪二、斜齒圓柱齒輪 主動輪：主動輪： F Fa1 a1：用 ：用左、右手定則左、右手定則：四指為：四指為 1 1方向，拇指為方向，拇指為F Fa1 a1方向。 方向。 ：左旋用左手，右旋用右手左旋用左手，右旋用右手 F Fa2 a2：與 ：與F Fa1 a1反向，不能對從動輪運(yùn)用左右手定則。 反向，不能對從動輪運(yùn)用左右手定則。 注意：各力畫在作用點(diǎn)注意：各力畫在作用點(diǎn)齒寬中點(diǎn)齒寬中點(diǎn) 從動輪：從動輪： 12tt FF ， 12aa FF 12rr FF 12nn FF Fa

23、 Fr 主動 Fn n Ft Fa1 Fr2 Ft1 Fa2 Fr1 Ft2 從動 t Ft 方向：左、右旋方向：左、右旋 轉(zhuǎn)動方向轉(zhuǎn)動方向 F Fa a取決于取決于 例：例： n1 n2 n1 n2 Ft2 Ft1 Fr1 Fr2Fr2 Fr1 Ft 2 Ft1 Fa1 Fa2 Fa1 Fa2 右旋右旋 Fn Fa Ft Fa Fvr Fr FvrFt Fr Fn Fvr 三、圓錐齒輪三、圓錐齒輪 忽略忽略F Ff f，假設(shè)，假設(shè)F Fn n集中作用于齒寬中點(diǎn)。集中作用于齒寬中點(diǎn)。 F Fn n 2 1 1 1 2 t m t F d T F 2111 costan atr FFF 2111

24、 sintan rta FFF 分解分解 圖例圖例 F Fr1 r1 F Fa2 a2 F Fr2 r2 F Fa1 a1 F Ft1 t1 x x F Ft2 t2 方向方向 F Fr r：指向各自輪心：指向各自輪心 F Ft t： 主動輪與主動輪與n n相反相反 從動輪與從動輪與n n相同相同 F Fa a：小端指向大端：小端指向大端 n n1 1 n n2 2 四、蝸輪蝸桿四、蝸輪蝸桿 圓周力：圓周力： 1 2 2 2 2 at F d T F 軸向力：軸向力： 1 1 1 2 2 ta F d T F nn t n d TF F coscos 2 coscos 2 22 徑向力：徑向力

25、： 122 tan rtr FFF 方向判定：方向判定： 1 1）蝸輪轉(zhuǎn)向）蝸輪轉(zhuǎn)向 已知：已知：n n1 1、旋向、旋向n n2 2 左、右手定則：四指左、右手定則：四指n n1 1、拇指反向：嚙合點(diǎn)、拇指反向：嚙合點(diǎn)v v2 2nn2 2 2 2）各分力方向）各分力方向 F Fr r：指向各自輪心：指向各自輪心 F Ft t 蝸桿與蝸桿與n n1 1反向反向 蝸輪與蝸輪與n n2 2同向同向 12at FF F Fa a 蝸桿：左、右手定則蝸桿：左、右手定則 蝸輪：蝸輪： 12ta FF n2 n1 3 3）旋向判定）旋向判定 蝸輪與蝸桿旋向相同。蝸輪與蝸桿旋向相同。 v2 圖例：圖例：

26、n1 n1 Fr1 Fr2 Ft1x x Fa2 Fa1 Ft2 右旋右旋 n2 Fr1 Ft1 Fa2 x xFa1 Ft2 n2 Fr2 一、輪齒的受力分析一、輪齒的受力分析 （1 1）大?。┐笮?F Ft t=2T=2T1 1/d/d1 1 F Fr r=F=Ft ttantan F Fn n=F=Ft t/cos/cos （2 2）方向）方向 F Ft1 1對主動輪來說是阻力，與嚙對主動輪來說是阻力，與嚙 合點(diǎn)圓周速度方向相反；合點(diǎn)圓周速度方向相反； F Ft2 t2對從動輪來說是驅(qū)動力。 對從動輪來說是驅(qū)動力。 F Fr r的方向為過嚙合點(diǎn)的徑向線，的方向為過嚙合點(diǎn)的徑向線， 指向輪

27、心。指向輪心。 10-510-5 標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度計算的強(qiáng)度計算 1 1、目的：防止點(diǎn)蝕，、目的：防止點(diǎn)蝕， H HH H 2 2、計算理論及依據(jù)、計算理論及依據(jù) 1 1）理論（赫茲理論）赫）理論（赫茲理論）赫 茲公式：茲公式： HH EE b F 2 2 2 1 2 1 11 1 21 111 二、齒面接觸疲勞強(qiáng)度計算二、齒面接觸疲勞強(qiáng)度計算 2 2）計算依據(jù)：為計算方便，以節(jié)點(diǎn)處的接觸應(yīng)力代替單齒對）計算依據(jù)：為計算方便，以節(jié)點(diǎn)處的接觸應(yīng)力代替單齒對 嚙合最低點(diǎn)的接觸應(yīng)力（嚙合最低處的接觸應(yīng)力最大）。嚙合最低點(diǎn)的接觸應(yīng)力（嚙合最低處的接觸應(yīng)力最大）。 3 3、

28、公式建立、公式建立 節(jié)點(diǎn)嚙合的綜合曲率為節(jié)點(diǎn)嚙合的綜合曲率為 輪齒在節(jié)點(diǎn)嚙合時，有輪齒在節(jié)點(diǎn)嚙合時，有 2 2/ /1 1=d=d2 2/d/d1 1=z=z2 2/z/z1 1=u=u，則，則 如圖，小齒輪節(jié)點(diǎn)如圖，小齒輪節(jié)點(diǎn)C C處的曲處的曲 率半徑率半徑1 1=N=N1 1C C，對于標(biāo)準(zhǔn)，對于標(biāo)準(zhǔn) 齒輪齒輪1 1=d=d1 1sinsin/2/2，則，則 121 12 21 1111 u u111 1 u u d 1 sin 21 1 齒面法向載荷為齒面法向載荷為 ， 接觸線長度為接觸線長度為 將綜合曲率半徑、法向載荷、接觸線長度帶入赫茲公式得將綜合曲率半徑、法向載荷、接觸線長度帶入赫

29、茲公式得 （校核公式校核公式） 式中：式中：Z ZH H為區(qū)域系數(shù)；為區(qū)域系數(shù)；Z ZE E為彈性系數(shù)；為彈性系數(shù)；Z Z 為重合度系數(shù)，取決 為重合度系數(shù)，取決 于齒輪寬度于齒輪寬度b b和端面重合度和端面重合度 。 HEHH ZZZ u u bd KT 12 2 1 1 cos 2 cos 1 1 d TF F t n 2 Z b L 3 4 Z 校核公式校核公式 設(shè)計公式設(shè)計公式 校核公式的校核公式的物理意義物理意義：已知材料、尺寸、參數(shù)的齒輪，：已知材料、尺寸、參數(shù)的齒輪， 在規(guī)定時間內(nèi)，能否承受規(guī)定載荷，而不產(chǎn)生點(diǎn)蝕在規(guī)定時間內(nèi)，能否承受規(guī)定載荷，而不產(chǎn)生點(diǎn)蝕 失效。失效。 設(shè)計公式

30、設(shè)計公式：表明已經(jīng)選定材料的齒輪，在規(guī)定時間內(nèi)，：表明已經(jīng)選定材料的齒輪，在規(guī)定時間內(nèi)， 承受規(guī)定載荷條件下，不產(chǎn)生點(diǎn)蝕失效所需要的幾承受規(guī)定載荷條件下，不產(chǎn)生點(diǎn)蝕失效所需要的幾 何尺寸。何尺寸。 HEHH u u bd KT ZZZ 12 2 1 1 3 2 1 1 12 H HE d ZZZ u uKT d 4 4、設(shè)計說明、設(shè)計說明 影響接觸疲勞強(qiáng)度因素及提高措施：影響接觸疲勞強(qiáng)度因素及提高措施： 在材料、齒數(shù)比在材料、齒數(shù)比u u、齒寬系數(shù)一定時，接觸疲勞強(qiáng)度、齒寬系數(shù)一定時，接觸疲勞強(qiáng)度 取決于取決于d d1 1的大?。划?dāng)齒寬越寬，接觸應(yīng)力越小，強(qiáng)的大??；當(dāng)齒寬越寬，接觸應(yīng)力越小，強(qiáng)

31、 度越高；壓力角越大，度越高；壓力角越大，H H越?。ㄒ蛟叫。ㄒ?越大）。 越大）。 一對齒輪齒面的接觸應(yīng)力相等，但兩齒輪的材料、一對齒輪齒面的接觸應(yīng)力相等，但兩齒輪的材料、 齒面的硬度不一，因此許用應(yīng)力不同，通常齒面的硬度不一，因此許用應(yīng)力不同，通常 H H 1 1H H 2 2，設(shè)計時，取，設(shè)計時，取 H H 的小值。的小值。 若大、小齒輪均為鋼制，則若大、小齒輪均為鋼制，則Z ZE E=189.8MPa=189.8MPa；對于標(biāo)；對于標(biāo) 準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動，準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動，Z ZH H=2.5=2.5；設(shè)；設(shè) =1 =1，取載荷，取載荷 系數(shù)系數(shù)K=1.2K=1.22 2，則設(shè)計公式

32、可簡化為，則設(shè)計公式可簡化為 3 2 1 1 1 u uT Ad Hd d 5 5、許用接觸應(yīng)力、許用接觸應(yīng)力 式中式中 S SH H：防止點(diǎn)蝕的接觸疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)。發(fā)生點(diǎn)：防止點(diǎn)蝕的接觸疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)。發(fā)生點(diǎn) 蝕破壞后，不會立即導(dǎo)致齒輪傳動失效，只會增加蝕破壞后，不會立即導(dǎo)致齒輪傳動失效，只會增加 振動和噪聲，故可取較小值。振動和噪聲，故可取較小值。 S Z Nlim H HHN H S Z lim 一般情況一般情況 =lim lim/S /S（對靜強(qiáng)度，（對靜強(qiáng)度，lim lim為 為B B或或S S），）， 但此處為疲勞破壞，因此但此處為疲勞破壞，因此lim lim應(yīng)為疲勞極限，通常

33、通過 應(yīng)為疲勞極限，通常通過 實驗獲得實驗獲得erN0 erN0，即 ，即Hlim Hlim，但齒輪在工作過程中 ，但齒輪在工作過程中NNNN0 0或或 NNNN0 0，因此引入（壽命系數(shù)），因此引入（壽命系數(shù)） 式中式中 N N為應(yīng)力循環(huán)次數(shù)，為應(yīng)力循環(huán)次數(shù)，N=60nN=60nt th h，t th h為齒輪的工作壽為齒輪的工作壽 命，命， t th h= =年數(shù)年數(shù)x300 xx300 x班數(shù)班數(shù)x8x8（小時）。（小時）。 主動 被動 主動 被動 m N N N Z 0 h njLN60 齒輪的品質(zhì)分為齒輪的品質(zhì)分為MEME、MQMQ和和MLML三個等級，查取三個等級，查取Hlim H

34、lim時， 時， 取中間偏下值，即在取中間偏下值，即在MQMQ及及MLML中間選值，當(dāng)硬度超中間選值，當(dāng)硬度超 出圖中范圍時，可用線性插值方法外推。出圖中范圍時，可用線性插值方法外推。 正火處理的結(jié)構(gòu)鋼 正火處理的鑄鋼 1 1、目的：防止輪齒的、目的：防止輪齒的 折斷，即折斷，即F FF F 。 2 2、計算、理論依據(jù)、計算、理論依據(jù) 計算依據(jù)計算依據(jù) 理論依據(jù)理論依據(jù) 懸臂梁理論懸臂梁理論F F=M/ W=M/ W 三、齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計算三、齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計算 3 3、公式建立、公式建立 輪齒為一懸臂梁，則齒輪齒為一懸臂梁，則齒 根危險截面的彎曲應(yīng)根危險截面的彎曲應(yīng) 力為力為 計入載荷系

35、數(shù)計入載荷系數(shù)K K，應(yīng)力修，應(yīng)力修 正系數(shù)正系數(shù)Y YSa Sa，重合度系 ，重合度系 數(shù)數(shù)Y Y 后，得彎曲強(qiáng)度 后，得彎曲強(qiáng)度 校核公式校核公式 ，得，得 6 cos 2 Sb lF W M Fn F FSaFa t F YYY bm KF 設(shè)計公式設(shè)計公式 4 4、設(shè)計說明、設(shè)計說明 對減速傳動（對減速傳動（z z1 1zY YFa2 Fa2， ，Y YSa1 Sa1Y F F 2 2，因而在校核計算時應(yīng)分別計，因而在校核計算時應(yīng)分別計 算，即算，即 1 111 1F SaFat F bm YYYKF 2 222 2F SaFat F bm YYYKF 3 2 1 1 2 F SaFa

36、 d YYY z KT m 設(shè)計計算時，因為設(shè)計計算時，因為 對小、大齒輪對小、大齒輪 的比值不一樣，為安全起見，通常取較大值，求得的比值不一樣，為安全起見，通常取較大值，求得m m （圓整成標(biāo)準(zhǔn)值）。對閉式齒輪傳動，算出（圓整成標(biāo)準(zhǔn)值）。對閉式齒輪傳動，算出m m后圓整，后圓整， 對開式齒輪傳動，算出對開式齒輪傳動，算出m m，應(yīng)加大，應(yīng)加大m m后，再圓整取標(biāo)后，再圓整取標(biāo) 準(zhǔn)值。準(zhǔn)值。 影響彎曲疲勞強(qiáng)度的因素及提高強(qiáng)度的措施：影響彎曲疲勞強(qiáng)度的因素及提高強(qiáng)度的措施： m m越大，越大，F(xiàn) F越小，則強(qiáng)度越高；越小，則強(qiáng)度越高；b b越大，強(qiáng)度越高；越大，強(qiáng)度越高； d=mzd=mz，當(dāng)，

37、當(dāng)d d一定時（接觸疲勞強(qiáng)度一定），增大一定時（接觸疲勞強(qiáng)度一定），增大m m， 減小減小z z，可提高強(qiáng)度。，可提高強(qiáng)度。 3 2 1 1 2 F SaFa d YYY z KT m 1 11 F SaFa YY 2 22 F SaFa YY 設(shè)計計算時，設(shè)設(shè)計計算時，設(shè) =1 =1，則，則Y Y =1 =1，取載荷系數(shù)，取載荷系數(shù) K=1.2K=1.22 2，則設(shè)計公式可簡化為，則設(shè)計公式可簡化為 此式對于直齒或斜齒圓柱齒輪均適用。此式對于直齒或斜齒圓柱齒輪均適用。 5 5、許用彎曲應(yīng)力、許用彎曲應(yīng)力 式中：式中：S SF F，防止輪齒折斷的彎曲疲勞強(qiáng)度的安全系數(shù)。，防止輪齒折斷的彎曲疲勞

38、強(qiáng)度的安全系數(shù)。 一旦輪齒折斷，就會引起事故，因此，一旦輪齒折斷，就會引起事故，因此，S SF F應(yīng)取較大應(yīng)取較大 值。值。 3 2 1 1 F SaFa d m YY z T Am S Z Nlim F XFN F S YY lim 一般情況一般情況 =lim lim/S /S（對靜強(qiáng)度，（對靜強(qiáng)度，lim lim為 為B B或或S S），）， 但此處為疲勞破壞，因此但此處為疲勞破壞，因此lim lim應(yīng)為疲勞極限，通常 應(yīng)為疲勞極限，通常 通過實驗獲得通過實驗獲得erN0 erN0，即 ，即Flim Flim，但齒輪在工作過程 ，但齒輪在工作過程 中中NNNN0 0或或NNNH H 2 2

39、， H H 許用接觸應(yīng)力可取，許用接觸應(yīng)力可取， H H=(=(H H 1 1+H H 2 2)/2)/2，當(dāng)，當(dāng) H H1.231.23H H 2 2時，應(yīng)取時，應(yīng)取 H H=1.23=1.23H H 2 2； 斜齒輪強(qiáng)度計算時，先初選斜齒輪強(qiáng)度計算時，先初選z z1 1，確定，確定z z2 2=uz=uz1 1，初選，初選，確定，確定 d d1 1后，確定法面模數(shù)后，確定法面模數(shù)m mn n=d=d1 1coscos/z/z1 1，取標(biāo)準(zhǔn)值，取標(biāo)準(zhǔn)值m mn n中心距中心距 a=ma=mn n(z(z1 1+z+z2 2)/2cos)/2cos，圓整為以，圓整為以0 0或或5 5結(jié)尾的整數(shù)

40、，也可為偶結(jié)尾的整數(shù)，也可為偶 數(shù)結(jié)尾的整數(shù)（目的便于今后測量），圓整后，重新修正螺數(shù)結(jié)尾的整數(shù)（目的便于今后測量），圓整后，重新修正螺 旋角旋角 許用接觸應(yīng)力的確定與直齒輪相同。許用接觸應(yīng)力的確定與直齒輪相同。 a zzmn 2 arccos 21 四、齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計算四、齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計算 1 1、計算特點(diǎn)計算特點(diǎn) 斜齒輪齒面上的接觸線為斜線。受載時，輪齒的失效形式為斜齒輪齒面上的接觸線為斜線。受載時，輪齒的失效形式為 局部折斷。按當(dāng)量直齒圓柱齒輪計算，引入斜齒輪的法面局部折斷。按當(dāng)量直齒圓柱齒輪計算，引入斜齒輪的法面 參數(shù)和螺旋角系數(shù)參數(shù)和螺旋角系數(shù)Y Y ，仿照直齒輪傳動彎曲強(qiáng)度

41、的校核公 ，仿照直齒輪傳動彎曲強(qiáng)度的校核公 式和設(shè)計公式式和設(shè)計公式 得斜齒輪傳動彎曲疲勞的校核公式和設(shè)計公式得斜齒輪傳動彎曲疲勞的校核公式和設(shè)計公式 F SaFat F bm YYYKF 3 2 1 1 2 F SaFa d YYY z KT m 3 2 1 2 1 cos2 F SaFa d n YYYY z KT m F n SaFat F bm YYYYKF 2 2、設(shè)計說明設(shè)計說明 公式的物理意義；公式的物理意義； 許用彎曲應(yīng)力的確定同直齒輪傳動；許用彎曲應(yīng)力的確定同直齒輪傳動； 斜齒輪的齒形系數(shù)斜齒輪的齒形系數(shù)Y YFa Fa和應(yīng)力校正系數(shù) 和應(yīng)力校正系數(shù)Y YSa Sa的確定按斜

42、齒輪的 的確定按斜齒輪的 當(dāng)量齒數(shù)當(dāng)量齒數(shù)z zV V（z zV Vz/cosz/cos3 3）查??；）查??； Y Y 螺旋角系數(shù)，按下式計算 螺旋角系數(shù)，按下式計算 Y Y =1- =1- /120/120YYmin min Y Ymin min=1-0.25 =1-0.25 0.75 0.75 當(dāng)當(dāng) 1 1時，按時，按 =1 =1計算。若計算。若 0.750.75，則取，則取Y Y =0.75 =0.75。 當(dāng)當(dāng)3030時，按時，按=30=30計算。計算。 10-8 10-8 標(biāo)準(zhǔn)錐齒輪傳動的強(qiáng)度計算標(biāo)準(zhǔn)錐齒輪傳動的強(qiáng)度計算 直、斜齒輪傳動只適用于兩平行軸間的傳動，對于空間直、斜齒輪傳動只

43、適用于兩平行軸間的傳動，對于空間 交錯軸的傳動，可采用圓錐齒輪傳動和蝸輪蝸桿傳動。交錯軸的傳動，可采用圓錐齒輪傳動和蝸輪蝸桿傳動。 錐齒輪用于傳遞兩相交軸之間的運(yùn)動和動力。有直齒、錐齒輪用于傳遞兩相交軸之間的運(yùn)動和動力。有直齒、 斜齒和曲齒之分，直齒最常用，斜齒逐漸被曲齒代替。斜齒和曲齒之分，直齒最常用，斜齒逐漸被曲齒代替。 軸交角可為任意角度，最常用的是軸交角可為任意角度，最常用的是9090度。度。 圓錐齒輪有大端和小端之分。按國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，以大端圓錐齒輪有大端和小端之分。按國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，以大端 的參數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)值，即大端模數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)，大端壓的參數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)值，即大端模數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)，大端壓 力

44、角為標(biāo)準(zhǔn)壓力角。圓錐齒輪的幾何尺寸也按大端來力角為標(biāo)準(zhǔn)壓力角。圓錐齒輪的幾何尺寸也按大端來 計算。計算。 一、一、設(shè)計參數(shù)設(shè)計參數(shù) )35. 025. 0(取 齒寬系數(shù) R b R )5 . 01 ( Rm dd)5 . 01 ( Rm mm 2 1 ) 2 () 2 ( 2 1 2 2 2 1 u d dd R cos z zv 21 1 2 1 2 tancot d d z z u mzd )5 .01 ( R b dd m 軸交角=900的標(biāo)準(zhǔn)直 齒圓錐齒輪傳動的強(qiáng) 度計算，其計算特點(diǎn) 是按當(dāng)量直齒圓柱齒 輪（齒寬中點(diǎn)的當(dāng)量 齒輪）傳動的強(qiáng)度計 算方法。 二、二、 輪齒的受力分析輪齒的受力分析 1 1、力的大小力的大小 式中式中 F Fr1 r1與 與F Fa2 a2及 及F Fa1 a1與 與F Fr2 r2 大小相等、方向相反。大小相等、方向相反。 1 1 2 m t d T F 2111 costan atr FFF 211 sintan rta FFF cos t n F F 2 2、力的方向力的方向 F Ft t與直齒輪相同；與直齒輪相同；F Fr1 r1、 、F Fr2 r2垂直指向齒輪軸線； 垂直指向齒輪軸線； F Fa1 a1、 、F Fa2 a2平行齒輪軸線，指向錐齒輪大端。 平行齒輪軸線，指