一元一次不等式

1、課題： 92一元一次不等式科目： 數(shù)學(xué)教學(xué)對象： 七年級課時： 1提供者：單位： 一、教學(xué)內(nèi)容分析在初中階段，不等式位于一次方程（組）之后，它是進(jìn)一步探究現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的重要內(nèi)容.不等式的研究從最簡單的一元一次不等式開始，一元一次不等式及其相關(guān)概念是本章的基礎(chǔ)知識.解任何一個代數(shù)不等式（組）最終都要化為解一元一次不等式，因而解一元一次不等式是一項基本技能.另外，不等式解集的數(shù)軸表示從形的角度描述了不等式的解集，并為解不等式組做了準(zhǔn)備.本節(jié)內(nèi)容是進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他不等式（組）的基礎(chǔ).解一元一次不等式與解一元一次方程在本質(zhì)上是相同的，即依據(jù)不等式的性質(zhì)，逐漸將不等式化為或的形式，從而確定未知數(shù)的取值

2、范圍.這一化繁為簡的過程充分體現(xiàn)了化歸的思想.二、教學(xué)目標(biāo)1. 了解一元一次不等式的概念，掌握解一元一次不等式的解法2. 經(jīng)歷探究一元一次不等式解法的過程，滲透化歸思想，體會幾何直觀的作用，學(xué)會用類比方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).3. 經(jīng)歷探究一元一次不等式解法的過程，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的習(xí)慣和合作交流的意識.三、學(xué)習(xí)者特征分析本階段的學(xué)生是在學(xué)習(xí)了用數(shù)軸表示不等式以及解一元一次方程的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)本節(jié)課的，通過平常觀察，發(fā)現(xiàn)學(xué)生普遍認(rèn)為幾何比代數(shù)好學(xué)，主要是因為，代數(shù)在計算時容易出錯，不易獲取成就感，因此，在本節(jié)課并沒有設(shè)計較復(fù)雜的運算，而是把重點放在了解法上，從而幫助學(xué)生課上獲得學(xué)習(xí)的自信心，解決學(xué)生的畏難情

3、緒，把計算的準(zhǔn)確性滲透到作業(yè)及平時練習(xí)中. 為了調(diào)動學(xué)生課上能夠積極思考，本節(jié)課我主要以問題串的形式貫穿整個教學(xué)過程，從而使學(xué)生明確學(xué)習(xí)任務(wù)能夠高效地完成學(xué)習(xí)任務(wù).四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計本節(jié)課主要以問題串的形式貫穿整個教學(xué)過程，學(xué)生的學(xué)習(xí)任務(wù)明確。教師在每一個教學(xué)環(huán)節(jié)中都滲透了類比學(xué)習(xí)的思想，這使得學(xué)生在學(xué)習(xí)新知的過程中利用正遷移，在輕松，沒負(fù)擔(dān)的氛圍中完成了對新知的學(xué)習(xí)。五、教學(xué)重點及難點教學(xué)重點：一元一次不等式的解法.教學(xué)難點：解一元一次不等式步驟的確立.六、教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖（一） 創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課【問題1】觀察：，什么叫一元一次方程？由等式變成不等式，今天我們就來學(xué)習(xí)一

4、元一次不等式及其解法讓學(xué)生通過觀察，對比兩個式子的聯(lián)系與區(qū)別引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容一元一次不等式（二）類比學(xué)習(xí) 探究新知【問題2】觀察下面的不等式，它們有哪些共同特征？， ， 教師提問：你能類比一元一次方程的定義說說一元一次不等式的定義嗎？教師板書一元一次不等式定義.在本環(huán)節(jié)中，教師應(yīng)重點關(guān)注：學(xué)生能否從不等式中未知數(shù)的個數(shù)和次數(shù)兩個方面去觀察不等式的特點；學(xué)生類比一元一次方程的定義從而用自己的語言總結(jié)歸納一元一次不等式定義和表述問題的能力鞏固練習(xí)：判斷下列不等式，是不是一元一次不等式，若不是，請說明理由 （） （）（） （）在本環(huán)節(jié)中，教師應(yīng)重點關(guān)注：學(xué)生能否根據(jù)一元一次不等式的定義進(jìn)行判斷例

5、題1利用不等式的性質(zhì)解不等式:教師播放幻燈片,展示解題過程,引導(dǎo)學(xué)生觀察把 簡寫成的過程,類似于解一元一次方程中的移項.在本環(huán)節(jié)中，教師應(yīng)重點關(guān)注：學(xué)生是否能夠準(zhǔn)確地利用不等式的性質(zhì)解一元一次不等式；學(xué)生能否由化簡過程聯(lián)想到解一元一次方程中的移項.【問題3】回憶解一元一次方程的一般步驟，每一步的依據(jù)是什么？教師用幻燈片展示解一元一次方程的依據(jù)和一般步驟, 及每一步驟的依據(jù).【問題4】如何解一元一次不等式呢？例題2解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：、師生共同完成第一小題.在本環(huán)節(jié)中，教師應(yīng)重點關(guān)注：學(xué)生能否先去掉不等式中的括號；在數(shù)軸上表示解集的準(zhǔn)確性；學(xué)生在解完不等式后，能否類比解一元一次方程

6、的一般步驟，總結(jié)解（1）的過程可以歸結(jié)為一下步驟：去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化2、請同學(xué)們獨立完成（2）在本環(huán)節(jié)中，教師應(yīng)重點關(guān)注：學(xué)生能否利用不等式的性質(zhì)去掉不等式中的分母；系數(shù)化1時，不等號的方向是否改變； 能否總結(jié)出解一元一次不等式的步驟3、教師與學(xué)生共同訂正總結(jié)出錯的地方及原因【問題5】總結(jié)解一元一次不等式的基本步驟，每一步變形的依據(jù)是什么？教師播放幻燈片.在本環(huán)節(jié)中，教師應(yīng)重點關(guān)注：學(xué)生是否能夠類比解一元一次方程的基本步驟歸納出解一元一次不等式的基本步驟及每一步變形的依據(jù)學(xué)生觀察，得出不等式的特征.師生共同歸納獲得：含有一個未知數(shù)，未知數(shù)次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式.學(xué)生

7、口答.學(xué)生口述完成練習(xí).學(xué)生獨立思考，回答問題.學(xué)生思考并回答：解一元一次不等式的目標(biāo)就是把一元一次不等式轉(zhuǎn)化為或的形式.一生口答一名學(xué)生板書，其余學(xué)生在試卷上完成學(xué)生總結(jié)，歸納得出基本步驟及每一步變形的依據(jù).一名學(xué)生口答.引導(dǎo)學(xué)生通過觀察給出的不等式，歸納出它們的共同特征，進(jìn)而得到一元一次不等式的定義.培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、語言表述等能力.鞏固一元一次不等式的概念.通過解簡單的一元一次不等式,讓學(xué)生回憶利用不等式的性質(zhì)解一元一次不等式的過程.讓學(xué)生明確解不等式和解一元一次方程一樣可以“移項”,為下面類比解方程形成解不等式的步驟做好準(zhǔn)備通過回憶解一元一次方程的一般步驟及每一步驟的依據(jù)，為后面類比

8、解一元一次方程的一般步驟，探究總結(jié)解一元一次不等式的一般步驟做鋪墊通過明確解一元一次不等式就是把一元一次不等式轉(zhuǎn)化為或的最簡形式,并與解一元一次方程的目標(biāo)進(jìn)行類比,進(jìn)而使學(xué)生聯(lián)想到可以利用不等式的性質(zhì)完成去分母、移項、系數(shù)化1等過程，從而猜想解一元一次不等式的基本步驟.通過具體的一元一次不等式,引導(dǎo)學(xué)生以化歸思想為指導(dǎo),類比解一元一次方程的基本步驟,思考如何依據(jù)不等式的性質(zhì)將原不等式通過變形轉(zhuǎn)化為最簡形式,以獲得解一元一次不等式的步驟.通過具體操作,歸納出解一元一次不等式的基本步驟及每一步變形的依據(jù),提高學(xué)生的總結(jié)、歸納能力.（三）應(yīng)用新知 拓展提高1當(dāng)滿足什么條件時，不小于1？ 2解一元一次

9、不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來教師巡視并指導(dǎo)，及時發(fā)現(xiàn)問題組內(nèi)糾錯訂正在本環(huán)節(jié)中，教師應(yīng)重點關(guān)注：學(xué)生把文字不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為符號不等關(guān)系的能力解一元一次不等式的步驟書寫過程是否規(guī)范準(zhǔn)確解集在數(shù)軸上表示是否正確教師引導(dǎo)解不等式得出的解集與看圖得到的解集相等，從而求得的值.師生共同歸納:由不等式得到等式即轉(zhuǎn)化為方程，進(jìn)而解得的值.在本環(huán)節(jié)中，教師應(yīng)重點關(guān)注：學(xué)生是否會借助數(shù)軸分析問題學(xué)生是否能將不等式與等式聯(lián)系在一起學(xué)生是否會歸納總結(jié)學(xué)生獨立完成學(xué)生獨立思考.學(xué)生獨立按照解一元一次不等式的步驟解一元一次不等式，鞏固一元一次不等式的解法讓學(xué)生體會幾何直觀的作用，理解不等式的解集，進(jìn)一步體會數(shù)形結(jié)合思想（四）課堂小結(jié)、布置作業(yè)：1、小結(jié)：談一談本節(jié)課你有什么收獲？教師歸納：從學(xué)習(xí)內(nèi)容上總結(jié)，從數(shù)學(xué)思想上提升.內(nèi)容：一元一次不等式的定義，解法，解一元一次不等式和解一元一次方程的相同和不同之處數(shù)學(xué)思想：類比思想，化歸思想，幾何直觀.本次活動教師關(guān)注：不同層次學(xué)生對本節(jié)課的認(rèn)識程度；學(xué)生發(fā)表自己見解的勇氣.2、作業(yè)：必做：（1）書124頁，練習(xí)1,2題（2）課時練73頁選作：課時練73頁，能力拓展練（五）達(dá)標(biāo)測評：1求不等式的負(fù)整數(shù)解教師巡視并指導(dǎo)，及時發(fā)現(xiàn)問題學(xué)生小結(jié)學(xué)生獨立完成檢測內(nèi)容.學(xué)生對一節(jié)課的學(xué)習(xí)進(jìn)行反思和梳理