小學(xué)三年級上冊數(shù)學(xué)奧數(shù)知識點講解第13課《火柴棍游戲2》試題附答案

1、笫十四講火柴棍游戲（二）這一講將繼續(xù)上一講的內(nèi)容，請看下面的例題。例1在下面由火柴擺成的算式中，移動兩根火柴使等式成立。 牛-HIZ + II-4Z ZZZ-1ZZZ +ZZZ+711177例移動四根火柴幄，把圖141中的斧子變?yōu)槿齻€全等的三角形。分析本題中，構(gòu)成斧子的火柴棍共九根，而最后要用這九根火柴構(gòu)成三個 全等的三角形，說明每個三角形都是邊長為1根火柴棍的三角形，且三個三角形 沒有公用的邊，基于這種想法，可有如圖142的擺法。例在圖14一3中，由十二根火柴棍擺成了燈，移動三根火柴，變?yōu)槲鍌€全等 的三角形。圖14-4例圖145是由十一根火柴擺成的希臘式教堂，移動四根火柴，把它變?yōu)槭?五個正

2、方形。5114-5例6圖14一9是由24根火柴擺成的回字形，移動四根火柴，使它變成兩個大小 相同的正方形。笫十四講火柴棍游戲（二）這一講將繼續(xù)上一講的內(nèi)容，請看下面的例題。例i在下面由火柴擺成的算式中，移動兩根火柴使零式成立， 一 firz+11 口4N NNNTNNN+NNN+KXl分析題中，等號左邊有一個四位數(shù)1112.而其他的數(shù)都是兩位數(shù)，所 乩 基本想法是把這個四位數(shù)變成兩位數(shù)，或把它變成三位數(shù)，再把其他一個 數(shù)變成三位數(shù).觀察算式注意到等號右邊是42,而等號左邊第一個數(shù)是41,如 果骨射e J112+ 口擷的計算結(jié)果湊成 ui j就可臥了，可以這樣變；+ 112-111 就滿足了算式

3、。題中，等號左邊有一個減數(shù)是1222,而其惟數(shù)都是三位數(shù)所以應(yīng)考慮t巴 12斃中的1移走觀察算式，可考慮t巴1移到它前面的號上，則算式變成；222+222+222+711=177顯然，如果把711中的了變?yōu)?,而添在177,變?yōu)? 則等式成立。解*題的答案是：4 I +T IN IT =4N題的答案是：NNN+ ZZZ +ZZZ+IF因 14-5例移動四根火柴棍，把圖14一1中的斧子變?yōu)槿齻€全等的三角形。分析本題中，構(gòu)成斧子的火柴棍共九根，而最后要用這九根火柴構(gòu)成三個 全等的三角形，說明每個三角形都是邊長為1根火柴棍的三角形，且三個三角形 沒有公用的邊，基于這種想法，可有如圖14一2旳擺法。解

4、：本題的擺法（圖14-2）中，虛線為移走的部分。圖 14-1圖14-2HT圖14-3移動三根火柴，變?yōu)槲鍌€全等例 在圖14一3中，由十二根火柴棍擺成了燈, 的三角形。圖 14-4分析要由十二根火柴組成五個全等的三甬形，這些三角形中一定會有公用 的“邊=并且在移動火柴規(guī)時，一般應(yīng)考慮斜放著的火柴棍不動，而去移動兀 容易構(gòu)成三角形的水平或豎直放置的只柴觀察圖形，可以做如圖14一4的移動 恰好構(gòu)成五個全等的三角形。解：本題的移法如右圖，其中虛線為移走的邵分.例圖14一5是由十一根火柴擺成的希臘兀教堂，移動四根火柴，把它變?yōu)槭?五個正方形。出析淖西證聲巴鰥要求這十五個正方形大小相同，而由條件， 要宇一

5、墾火柴擺成十五個正方形，可以肯定這些正方形著大有小，且有很參 選 賃辜緞,恕怒把“房頂”的兩根火矣移下來 霜丄6, 瞬 章到士曰岳歹哥3個大的）.且只移動了兩根火柴，不滿足題目要 交，要想増加正方形的個數(shù)，正方形應(yīng)該變小，數(shù)一下圖14一7中正方形的家 贅羌冗乎2誓；4個由四個小正方形構(gòu)成的正方形和一個大正方形，共14 借芒備翳豐骷薜正方形就齪題目要求了，而事實上，只要移為圖圖 14-6圖 14-7圖148E14-9解：本題的擺法為圖14一&其中，虛線表示被移走的部分。例6圖14一9是由24根火柴擺成的回字形，移動四根火柴，使它變成兩個大小 相同的正方形。I II I I I(2)(3)(4)S

6、14-10分析由題目可見，要用24根火柴擺出兩個大水相同的正方形，每個正方形 可由12根火柴構(gòu)成.這樣，每個正方形的邊長應(yīng)由三根火柴棍組成，這樣的兩個 正方形可以有圖14-10的四種擺法?？紤]到題目要求移四根火柴，若移成圖14-10中（1）（2）（4）的形狀， 移動的火柴都要超過四根，而14-10中圖（3）則是由圖14一9通過移動四根火柴 得到的。rfI111i11國14-11解：本題的擺法如圖14-11,其中虛線是移走的部分。習(xí)題十四1.在下面火柴棍擺成的算式中，移動兩根火柴，使算式成立。 I47Z-I44Z +1 - 1NHN 7Z1-14Z7+1Z4I7Z2在下面火柴棍擺成的算式中，移動兩根火柴，使算式變?yōu)榈仁?。Z4n + tZZ-tZZZ-14 1777 X 7 - 4747-ZZ7-473. 由十根火柴擺成兩只高腳杯，如下圖移動六根火柴，使它變成一座房4. 由九根火柴擺成的路燈，如下圖.移動四根火柴，把它變成四個全等的三 角形。5在下圖所示的火柴擺成的圖形中，移動三根火柴，得到三個相同的正方 形。6用十六根火柴棍可以擺岀四個大小相同的正方形，如下圖試問：如杲用 十五根、十四根、十三根、十二根火柴棍，能否擺成四個大小相同的正方形？三年級奧數(shù)上冊：第十四講火柴棍游戲（二）習(xí)題解答習(xí)題十四解答k