2016五年級數(shù)學上第二單元多邊形的面積教學設計(蘇教版)

1、精品文檔2016五年級數(shù)學上第二單元多邊形的面積教學設計（蘇教版）平行四邊形、三角形和梯形面積的計算。平行四邊形、三角形和梯形之間的相互聯(lián)系。公頃和平方千米概念的建立。面積單位間的進率。組合圖形面積的計算與在方格圖中估算不規(guī)則圖形的面積。1. 使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形、三角形和梯 形的面積計算公式，能夠正確地計算平行四邊形、三角形和 梯形的面積。2. 通過動手操作和對圖形的觀察、比較，發(fā)展學生的空間觀念,使學生初步了解轉化思想在研究平行四邊形、三角形和 梯形面積時的應用，培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和 解決實際問題的能力。3. 使學生了解1公頃和1平方千米的實際大小。4. 使學生

2、比較系統(tǒng)地掌握常用的面積單位，會進行單位間進率的換算。5. 通過觀察、測量、拼擺等實踐活動，培養(yǎng)學生動手操作、分析比較、總結概括以及探究、解決實際問題的能力。6. 將知識學習與生活實際相結合 ，使學生感受到學習的樂趣 發(fā)展學生的創(chuàng)新思維和求異思維，培養(yǎng)學生積極的情感。1. 尊重需要，凸現(xiàn)主體。教學中，不是由教師直接給出面積公式的內容，讓學生被動接受；而是大膽放手，讓學生多動手實踐，使他們有較多的機 會通過觀察、操作、分析、推理等方式，多角度認識事物，從而發(fā)展空間想象力。尊重學生的需要 ，體現(xiàn)學生的主體地位。 讓學生通過自主探究圖形之間的內在聯(lián)系，深入理解“轉化”這一重要的數(shù)學思想，從而獲得新的

3、認識。讓學生從不同角 度建立公頃和平方千米的概念，并掌握公頃和平方千米與其 他面積單位之間的進率。2. 激勵創(chuàng)新，加強整合。精心設計練習，重視對學生思維能力的培養(yǎng)，打破求多邊形面積一貫方法的定式，力求實現(xiàn)數(shù)學教學的開放性、發(fā)展性，使學生能主動地構建知識體系，激發(fā)出創(chuàng)新的火花。充分利 用多種教育資源，引起學生討論、展望未來、抒發(fā)豪情 ，既在 數(shù)學課中滲透了德育，又使課堂從單一的學科教學走向多學 科、多功能的整合。3. 親身體驗，培養(yǎng)美感。在教學中，教師要充分讓學生去想象 ，把各種圖形之間的聯(lián) 系構造成一幅優(yōu)美的圖畫，使學生在愉快的數(shù)學活動中發(fā)掘 美、欣賞美、創(chuàng)造美。體現(xiàn)出“加強數(shù)學與生活的密切聯(lián)

4、系” 是新世紀數(shù)學教育改革的重要內容與發(fā)展方向。1平行四邊形面積的計算 2課時2三角形面積的計算2課時3梯形面積的計算2課時4公頃和平方千米3課時5組合圖形面積的計算1課時6不規(guī)則圖形面積的估計 1課時7整理與練習1課時校園綠地面積1課時平行四邊形面積的計算平行四邊形與長方形的轉化關系教材第7、第8頁的內容。1. 使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式能夠正確地計算平行四邊形的面積。2. 使學生通過操作和對圖形的觀察、比較，發(fā)展學生的空間觀念，使學生初步知道轉化的思想方法在研究平行四邊形面 積時的應用，培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。3. 通過觀察、測量、拼擺等

5、實踐活動，培養(yǎng)學生動手操作、分析比較、總結概括以及探究解決實際問題的能力。4將知識學習與生活實際相結合，使學生感受到學習的樂趣發(fā)展創(chuàng)新思維和求異思維，培養(yǎng)學生積極的情感。1. 平行四邊形的面積計算公式。2. 平行四邊形和長方形之間的轉化。投影儀，課件,三角尺。教師：同學們已經(jīng)學會了用數(shù)方格的方法來計算多邊形的面 積及平移的相關知識。下面請同學們通過平移圖形比較教材 第7頁例1中兩組多邊形的面積，它們有什么關系？ 教師指名讓學生回答，并組織學生討論哪種方法最好。1. 引入。（1）教師用投影儀出示方格紙上畫的平行四邊形，提問：方格紙上畫的是什么圖形？什么叫平行四邊形？它有什么特征？ 讓學生指出平行

6、四邊形的底 ，再指出它的高。然后讓每個學 生在自己準備的平行四邊形上畫高。（教師巡視，注意畫得是否正確）教師：用數(shù)方格的方法數(shù)一數(shù)教材第 7頁例2中的平行四 邊形的面積是多少平方厘米。（每一個方格表示1平方厘米） 提示：不滿一格的都按半格計算。指名讓學生敘述計算過程。(3)用投影儀出示方格紙上畫的長方形，要求直接計算出它的面積。學生計算。指名讓學生說出計算結果。 比較平行四邊形和長方形。提問：平行四邊形的底和長方形的長有什么關系？平行四邊形的高和長方形的寬呢？它們的面積呢？(平行四邊形的底和長方形的長、平行四邊形的高和長方形的寬分別相等，它們的面積也是相等的)小結。平行四邊形的面積也可以用數(shù)方

7、格的方法求出來，但數(shù)起來比較麻煩，而且往往不能算得很精確。特別是較大的平行四 邊形，如一塊平行四邊形的菜地 ，我們就不好用數(shù)方格的方 法求它的面積了。那么，我們能不能像計算長方形的面積那樣，找出平行四邊形的面積計算公式呢？2. 通過操作推導平行四邊形的面積計算公式。(1) 教師：從上面的比較中，我們已經(jīng)知道平行四邊形和長方 形面積相等，而且平行四邊形的高與長方形的寬、平行四邊形的底與長方形的長分別相等。那么，我們能不能把一個平行四邊形轉化成一個長方形呢 ？請學生拿出準備好的平行四邊形進行剪、拼。(學生剪、拼時,教師巡視、指導)指名讓學生到前面演示。(2) 教師示范把平行四邊形轉化成長方形的過程

8、。同學們把平行四邊形轉化成長方形時，就是把從平行四邊形左邊剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長方形。在變換圖形的位置時，怎樣按照一定的規(guī)律做呢 ？ 先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。 左手按住剩下的梯形的右部 ，右手拿著剪下的直角三角形 沿著底邊慢慢向右移動。 移動一段后，左手改按梯形的左部，右手再拿著直角三角 形繼續(xù)沿著底邊慢慢向右移動，到兩個斜邊重合為止。請同學們把自己剪下來的直角三角形放回原處 ，再沿著平行 四邊形的底邊向右慢慢移動，直到兩個斜邊重合。(教師巡視 指導)(3) 引導學生分小組討論、剪拼，看還能想到幾種方法將平行 四邊形轉化為長方形。教師根據(jù)學生的想法在

9、黑板上演示。 沿著過平行四邊形底邊上一點的高剪下一個梯形，平移后拼成一個長方形。 沿著平行四邊形斜邊的中點，剪下兩個小直角三角形 ，也能拼成一個長方形。(4) 比較。 這個由平行四邊形轉化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積相比，有沒有變化？為什么？ 這個長方形的長與平行四邊形的底有什么關系？ 這個長方形的寬與平行四邊形的高有什么關系？小結。任意一個平行四邊形都可以轉化成一個長方形，長方形的長、寬分別和原來的平行四邊形的底、高相等，它的面積和原來的平行四邊形的面積也相等。(6)總結平行四邊形的面積公式。這個長方形的面積怎么求 ?(指名讓學生回答后，在長方形右面板書：長方形的面積=長乂寬)那

10、么，平行四邊形的面積怎么求 ？平行四邊形的面積=底x高S=aX h(7)用字母表示平行四邊形的面積公式 板書:S=a x h教師說明：在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“ ” ,寫成ah，代表乘號的“ ”也可以省略不寫，所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成S=ah 或者 S=ah。3. 例題講述。(1) 教師：運用剛才所學的平行四邊形的面積公式計算出教材第8頁“試一試”中玻璃的面積。學生計算，教師巡視。指名讓學生在黑板上寫出自己的計算過程，師生共同訂正。解:平行四邊形的面積=底乂高=50 X 70=3500(平方厘米)答：面積是3500平方厘米。(2) 請學生繼續(xù)完成教材第8頁的

11、“練一練”，做完后，體會平行四邊形與長方形之間的聯(lián)系。15X 6=90(平方厘米) 請學生拿出自己準備的平行四邊形，量一量它的底和高是多少厘米，再求出它的面積。1. 口算下面各平行四邊形的面積。底15米,高4米。高125分米,底8分米。底25厘米，高4厘米。2. 如圖，已知一個平行四邊形的面積和底，求平行四邊形的高。28平方米7米3. 一塊平行四邊形的麥地底邊長250米，高是78米。(1) 它的面積是多少平方米？(2) 若每平方米可收小麥 700克,這塊麥地共可收小麥多少千克？(3) 若這塊麥地一共可收小麥12675千克,平均每平方米可收小麥多少克？4. 用細木條釘成一個長方形框架 ，長15厘

12、米,寬9厘米。它的周長和面積各是多少 ？如果把它拉成一個平行四邊形，它的周長變化了沒有？面積呢？你能說說這是為什么嗎？課堂作業(yè)新設計1. (1)60 平方米 (2)1000平方分米(3)100 平方厘米2.28 + 7=4(米)3. (1)250 X 78=19500(平方米) 這塊麥地共可收小麥:19500 X 700=13650000(克)13650000 克=13650 千克 平均每 平方米可 收的小 麥：12675 千克=12675000克12675000 + 19500=650（克）4. 長方形的周長：（15+9） X 2=48（厘米）長方形的面積:15 X 9=135（平方厘米）拉

13、成平行四邊形后，它的周長沒有變；面積變小了，因為高變 小了。平行四邊形面積的計算任意一個平行四邊形都可以轉化成一個長方形，長方形的長和寬分別和原來的平行四邊形的底、高相等，它的面積和原來的平行四邊形的面積也相等。平行四邊形的面積=底X高S=aX h1. 先讓學生回憶學過了哪些平面圖形 ，想一想長方形的面積 是怎樣求的，做到用“舊知”引“新知”，把“舊知”遷移到“新知”中，滲透了轉化的思想方法。2. 注重學生數(shù)學思維的發(fā)展 ，設計了剪一剪、拼一拼等學習 活動,讓學生在活動中探索出平行四邊形的面積公式。3. 注重了師生互動、生生互動，這節(jié)課始終面向全體學生，以 學生為主體，教師為主導，通過教學中師

14、生之間、同學之間的 互動關系，產(chǎn)生教與學之間的共鳴。師生之間應該互有問答學生與學生之間也要互有問答。平行四邊形的面積計算是在學生掌握了平行四邊形的特征 以及長方形、正方形面積計算的基礎上進行的，它同時又是進一步學習三角形面積、梯形面積、圓的面積和立體圖形表 面積計算的基礎。小學生的空間想象力不夠豐富，對平行四邊形面積計算公式的推導有一定的困難。因此本節(jié)課的教學讓學生充分利用了 已有知識，調動他們的多種感官全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展 和形成的過程。先通過平移 ，再用數(shù)方格的方法計算圖形的 面積，幫助學生進一步理解面積和面積單位的含義及拼補圖 形的方法，為推導平行四邊形的面積計算公式提供感性材料 和

15、方法引導。再通過割補實驗 ，把一個平行四邊形轉化為一 個與它面積相等的長方形 ，把新舊知識聯(lián)系起來，使學生明 確圖形之間的內在聯(lián)系，便于在已經(jīng)學過的圖形面積計算公 式的基礎上推導出新的圖形的面積計算公式，使學生明確面積計算公式的意義和來源。平行四邊形面積的計算練習課教材第11頁練習二第15題、第13頁的第17題。使學生能夠熟練地掌握平行四邊形的面積計算公式，能夠正確地計算平行四邊形的面積。準確、熟練地計算平行四邊形的面積。投影儀。1. 教師用投影儀出示兩幅圖片，讓學生計算圖片上平行四邊形和長方形的面積。學生計算。指名讓學生說出答案。(面積均為18平方厘米)2. 提問。(1) 平行四邊形的面積計

16、算公式是什么?(平行四邊形的面積=底乂 咼；S=ah)(2) 平行四邊形轉化為長方形的方式有哪些？(3) 平行四邊形轉化成長方形后，兩種圖形的面積有什么關 系?(相等)(4) 平行四邊形轉化成長方形后的長和寬分別與原平行四邊形的底和高有什么關系?(分別相等)3. 引導學生驗證平行四邊形的面積計算公式。教師：現(xiàn)在請同學們用平行四邊形的面積公式算一算投影片中方格圖上畫的平行四邊形的面積，看結果與數(shù)方格方法求 得的面積結果是不是一樣。(一樣)1. 快速計算下列圖形的面積。學生練習，教師巡視。教師指名讓三名學生在黑板上寫出計算過程，師生集體訂正O(1) 5 x 5=25(dm2)(2) 4 x 2=8

17、(m2)(3) 12 x 10=120(m2)2. 求下列平行四邊形的高或底邊。學生練習，教師巡視。教師指名讓兩名學生在黑板上寫出計算過程，師生集體訂正O(1)49 - 7=7(cm) 24 + 4=6(m)1. 下面平行四邊形的底和高各是多少？面積呢？2. 一塊平行四邊形木板，它的底是12分米,高是8分米。求 木板的面積。3. 一塊平行四邊形的草坪，它的面積是1280平方米，它的高 是80米。求該平行四邊形草坪的底邊。4. 一塊平行四邊形地，底是20米，高是12米。如果每平方米 土地可栽樹苗6棵,這塊地一共可以栽多少棵樹苗 ？5. 一個平行四邊形的底是25厘米，底是高的5倍。求平行四邊形的面

18、積。課堂作業(yè)新設計1. 底4厘米,高3厘米 面積:4 X 3=12（平方厘米）底5分米,高4分米 面積:5 X 4=20（平方分米）底4米,高1米面積:4 X 1=4（平方米）2.12 X 8=96（平方分米）3.1280 + 80=16（米）4.20 X 12=240（平方米）240 X 6=1440（棵）5.25 + 5=5（厘米）25 X 5=125（平方厘米）教材習題教材第11頁“練習二”1. 略2.12 X 8=96（m2）50 X 26=1300（dm2）24 X 14=336（cm2）3.6 X 2X 50=600（元）4.63 X 25=1575（平方米）1575 + 15=1

19、05（輛）5.38厘米 84平方厘米周長不變，面積減少。因為拉成平行四邊形，高變小了，所以面積減少了。17.20 + 4=5（厘米）5 X 5=25（平方厘米）三角形面積的計算三角形與平行四邊形的關系教材第9、第10頁的內容。1. 使學生在理解的基礎上掌握三角形的面積計算公式，能夠正確地計算三角形的面積。2. 通過動手操作和對圖形的觀察、比較，發(fā)展學生的空間觀念,使學生會運用平行四邊形的面積計算方法推導出三角形的面積計算公式，培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和解 決實際問題的能力。3. 通過觀察、測量、拼擺等實踐活動，培養(yǎng)學生動手操作、分析比較、總結概括以及探究解決實際問題的能力。4. 將知識

20、學習與生活實際相結合 ，使學生感受到學習的樂趣 發(fā)展創(chuàng)新思維和求異思維，培養(yǎng)學生積極的情感。1. 理解并掌握三角形的面積計算公式。2. 會運用平行四邊形的面積計算方法推導出三角形的面積 計算公式。1. 每個學生準備一個底是 8厘米、高是5厘米的平行四邊形和完全一樣的直角三角形、鈍角三角形各2個,大小與教材第9頁例5中的相同。2. 投影儀,剪刀。教師用投影儀出示右圖。提問：這是什么圖形?（平行四邊形）平行四邊形的面積是怎樣計算的？學生回答。（教師板書：平行四邊形的面積=底乂高）1.引入。（1）請同學們拿出準備好的平行四邊形。它的底、高和面積 分別是多少?（底是8厘米,高是5厘米,面積是40平方厘

21、米）提問。 如果沿著平行四邊形的兩個鈍角的頂點畫一條對角線，再 2016全新精品資料-全新公文范文-全程指導寫作-獨家原創(chuàng)17 / 23精品文檔沿對角線剪開會怎樣?（教師示范，在投影片上作對角線）學生實踐：作對角線，然后沿對角線剪開。 剪開后得到什么圖形?（兩個三角形） 請同學們比一比兩個三角形的形狀和大小。（都完全一樣） 請同學們猜一猜其中一個三角形的面積是多少。（20平方厘米）2. 推導三角形的面積計算公式。教師：剛才我們通過剪、猜得出了三角形的面積。而事實上，三角形的面積是可以用公式進行計算的。今天我們的第一個 學習目標就是推導三角形的面積計算公式。提問。 剛才剪出的三角形是什么三角形

22、?（銳角三角形） 這個銳角三角形的面積與原平行四邊形的面積是什么關系?（這個銳角三角形的面積是原平行四邊形面積的一半） 這個銳角三角形的底與原平行四邊形的底是什么關 系?（相等） 這個銳角三角形的高與原平行四邊形的高是什么關系?（相等）小結。三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。（3）總結三角形的面積公式。三角形的面積=底乂高+ 2S=aX h * 2提問。求三角形的面積為什么要除以2?因為三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半，“底x高”求出的是兩個完全相同的三角形的面積，必須再除以2才是求一個三角形的面積。3. 操作驗證。(1) 學生操作。教師：請同學們拿出準備好的兩

23、個完全相同的直角三角形，試著把它們拼成平行四邊形。學生拼圖。教師用投影儀演示：兩個完全相同的直角三角形拼成平行四 邊形。師生討論：一個直角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面 積是什么關系？直角三角形的底和高與拼成的平行四邊形的 底和高是什么關系 ?( 一個直角三角形的面積是拼成的平行 四邊形面積的一半，直角三角形的底和高與拼成的平行四邊 形的底和高分別相等)(2) 學生操作。教師：請同學們拿出準備好的兩個完全相同的鈍角三角形， 2016全新精品資料-全新公文范文-全程指導寫作-獨家原創(chuàng)仃/ 23精品文檔試著把它們拼成平行四邊形。學生拼圖。教師用投影儀演示：兩個完全相同的鈍角三角形拼成平行四 邊

24、形。師生討論：一個鈍角三角形的面積與拼成的平行四邊形是什 么關系？鈍角三角形的底和高與拼成的平行四邊形的底和高 是什么關系?（一個鈍角三角形的面積是拼成的平行四邊形 面積的一半，鈍角三角形的底和高與拼成的平行四邊形的底 和高分別相等）4. 例題講述。（1）請同學們試著完成教材第 10頁的“試一試”。學生練習。教師指名讓學生敘述計算過程，師生共同訂正。解:交通標識的面積大約是（8 X 7） + 2=28（平方分米）。答:這個交通標識的面積大約是28平方分米。 請同學們完成教材第10頁的“練一練”中的兩道題。學生練習。教師指名讓學生說出答案，師生共同訂正。1. 判斷并說明理由。（正確的畫“ ” ,

25、錯誤的畫“ ” ）（1）三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（）(2) 三角形的高是2分米,底是5分米,面積是10平方分米。( )(3) 兩個三角形可以拼成一個平行四邊形。()2. 一塊三角形的玻璃，量得它的底是12厘米,高是9厘米。 求這塊玻璃的面積。3. 求下面三角形的面積。4. 下圖中三角形AcD和三角形BcD的面積相等嗎？為什么？它 們的面積各是多少?(單位：厘米)5. 求右圖中陰影部分的面積。課堂作業(yè)新設計1.(1) 如果一個三角形與一個平行四邊形等底等高,那么這個三角形的面積才是平行四邊形面積的一半。面積是5平方分米。& #10005;兩個完全一樣的三角形才可以拼成一個平行四邊形。2.12 X 9-2=54(平方厘米)3.6平方厘米