平行四邊形的面積 (10)

1、平行四邊形的面積 多邊形的面積多邊形的面積 （二）提出問題：（二）提出問題： 過渡：這節(jié)課我們就來一起學(xué)習(xí)平行四邊形的面積。過渡：這節(jié)課我們就來一起學(xué)習(xí)平行四邊形的面積。 問題：回憶一下，我們是用什么方法得出長方形的面積的計算公式的？問題：回憶一下，我們是用什么方法得出長方形的面積的計算公式的？ （一）出示情境：（一）出示情境： 這兩個花壇哪一這兩個花壇哪一 個大呢？個大呢？ 要知道它們的面要知道它們的面 積積 我只會求長方形我只會求長方形 的的 （一）借助方格，初步探究（一）借助方格，初步探究 1. 我特別想知道你們是怎么得到這個結(jié)論的，誰來說說你是怎么數(shù)的？我特別想知道你們是怎么得到這個結(jié)

2、論的，誰來說說你是怎么數(shù)的？ 2. 有沒有有沒有不同的方法？有什么辦法能幫助我們數(shù)得更快一些呢？不同的方法？有什么辦法能幫助我們數(shù)得更快一些呢？ 3. 這種這種“一剪一拼一剪一拼”的方法，我們稱為的方法，我們稱為“割補(bǔ)割補(bǔ)”。 組織研討：組織研討： 在方格紙上數(shù)一數(shù)，然后填寫下表。（一個方格代表在方格紙上數(shù)一數(shù)，然后填寫下表。（一個方格代表1m ，不，不 滿一格的都按半格計算。）滿一格的都按半格計算。） 2 你發(fā)現(xiàn)了什么？你發(fā)現(xiàn)了什么？ 不數(shù)方格不數(shù)方格, ,能不能能不能 計算平行四邊形計算平行四邊形 的面積呢？的面積呢？ （二）借助圖形，深入探究（二）借助圖形，深入探究 1. 提出問題：提出

3、問題： （2）回憶一下，長方形面積和誰有關(guān)系？回憶一下，長方形面積和誰有關(guān)系？ （1）如果沒有方格紙，拿到這樣一個平行四邊形，我們怎么研究它的面積？如果沒有方格紙，拿到這樣一個平行四邊形，我們怎么研究它的面積？ 預(yù)設(shè)：我們有這樣的經(jīng)驗：在研究一個不知道的新問題時，我們可以把它轉(zhuǎn)預(yù)設(shè)：我們有這樣的經(jīng)驗：在研究一個不知道的新問題時，我們可以把它轉(zhuǎn) 化成以前學(xué)過的知識，利用舊知識來解決新問題。今天要研究平行四化成以前學(xué)過的知識，利用舊知識來解決新問題。今天要研究平行四 邊形的面積，我們是不是可以借助這個經(jīng)驗把它轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形？邊形的面積，我們是不是可以借助這個經(jīng)驗把它轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形？ （3）長、

4、寬中任意一個變化，都會導(dǎo)致面積發(fā)生變化。由此你猜測一下，長、寬中任意一個變化，都會導(dǎo)致面積發(fā)生變化。由此你猜測一下， 平行四邊形的面積可能會和誰有關(guān)系呢？平行四邊形的面積可能會和誰有關(guān)系呢？ 過渡：平行四邊形的面積與底（高）究竟有怎樣的關(guān)系？看來僅僅知道結(jié)論過渡：平行四邊形的面積與底（高）究竟有怎樣的關(guān)系？看來僅僅知道結(jié)論 是不行的，我們得進(jìn)一步研究，怎么研究呢？是不行的，我們得進(jìn)一步研究，怎么研究呢？ （二）借助圖形，深入探究（二）借助圖形，深入探究 2. 提出要求：提出要求： 請同學(xué)們根據(jù)前面的經(jīng)驗，兩人一組，借助你們手中的平行四邊形紙，可請同學(xué)們根據(jù)前面的經(jīng)驗，兩人一組，借助你們手中的平

5、行四邊形紙，可 以畫一畫，剪一剪，拼一拼，看看能不能找到轉(zhuǎn)化前后圖形間的聯(lián)系，并把你以畫一畫，剪一剪，拼一拼，看看能不能找到轉(zhuǎn)化前后圖形間的聯(lián)系，并把你 找到的聯(lián)系在紙上寫一寫，讓別人一眼就能看出你是如何推導(dǎo)出平行四邊形面找到的聯(lián)系在紙上寫一寫，讓別人一眼就能看出你是如何推導(dǎo)出平行四邊形面 積計算方法的。積計算方法的。 （二）借助圖形，深入探究（二）借助圖形，深入探究 3. 暴露資源，組織研討：暴露資源，組織研討： 誰愿意說說你們是怎么想的？誰愿意說說你們是怎么想的？ 監(jiān)控：監(jiān)控：（ （1）你是怎樣把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的？你是怎樣把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的？ （2）面積還相等嗎？面積還相等

6、嗎？ （3）轉(zhuǎn)化后的長方形與原來的平行四邊形有什么關(guān)系？轉(zhuǎn)化后的長方形與原來的平行四邊形有什么關(guān)系？ （4）長方形的長、寬與平行四邊形的底、高有什么關(guān)系？長方形的長、寬與平行四邊形的底、高有什么關(guān)系？ （5）怎么計算平行四邊形的面積？怎么計算平行四邊形的面積？ 長方形的面積長方形的面積 長長 寬寬 平行四邊形的面積平行四邊形的面積 底底 高高 （二）借助圖形，深入探究（二）借助圖形，深入探究 還有不同的轉(zhuǎn)化方法嗎？還有不同的轉(zhuǎn)化方法嗎？ 長方形的面積長方形的面積 長長 寬寬 平行四邊形的面積平行四邊形的面積 底底 高高 監(jiān)控：監(jiān)控： （1）你能從這個圖形中找到轉(zhuǎn)化圖形前后之間的聯(lián)系，你能從這個

7、圖形中找到轉(zhuǎn)化圖形前后之間的聯(lián)系， 也推出底也推出底高嗎？高嗎？ 3. 暴露資源，組織研討：暴露資源，組織研討： （二）借助圖形，深入探究（二）借助圖形，深入探究 還有不同的轉(zhuǎn)化方法嗎？還有不同的轉(zhuǎn)化方法嗎？ 長方形的面積長方形的面積 長長 寬寬 平行四邊形的面積平行四邊形的面積 底底 高高 監(jiān)控：監(jiān)控： （1）這樣也完成了將新圖形轉(zhuǎn)化成舊圖形的任務(wù)，你能找到它這樣也完成了將新圖形轉(zhuǎn)化成舊圖形的任務(wù)，你能找到它 與原來平行四邊形之間的關(guān)系，推出面積的計算公式嗎？與原來平行四邊形之間的關(guān)系，推出面積的計算公式嗎？ 3. 暴露資源，組織研討：暴露資源，組織研討： 4. 歸納概括，總結(jié)方法：歸納概括

8、，總結(jié)方法： （二）借助圖形，深入探究（二）借助圖形，深入探究 （1）剛才同學(xué)們都是沿著平行四邊形的高把它分成兩部分或三部分，然后剛才同學(xué)們都是沿著平行四邊形的高把它分成兩部分或三部分，然后 通過平移把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形。通過平移把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形。 （2）概括公式：現(xiàn)在能說說怎么計算平行四邊形的面積嗎？概括公式：現(xiàn)在能說說怎么計算平行四邊形的面積嗎？ 平行四邊形的面積平行四邊形的面積底底高高 （3）出示字母公式：出示字母公式： 如果用如果用S表示平行四邊形的面積，用表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用表示平行四邊形的底，用h表表 示平行四邊形的高，平行四邊形的面

9、積計算公式可以寫成：示平行四邊形的高，平行四邊形的面積計算公式可以寫成：Sah。 （二）借助圖形，深入探究（二）借助圖形，深入探究 5. 回顧反思，提升認(rèn)識：回顧反思，提升認(rèn)識： 回憶一下，剛才我們是怎樣一步一步地研究推導(dǎo)出平行四邊形面積的計回憶一下，剛才我們是怎樣一步一步地研究推導(dǎo)出平行四邊形面積的計 算公式的？算公式的？ 監(jiān)控：監(jiān)控： （1）首先是把新圖形轉(zhuǎn)化成了舊圖形，我們是如何轉(zhuǎn)化的？首先是把新圖形轉(zhuǎn)化成了舊圖形，我們是如何轉(zhuǎn)化的？ （2）然后找到新舊圖形之間的聯(lián)系，這個聯(lián)系不能僅僅是局部的，還要然后找到新舊圖形之間的聯(lián)系，這個聯(lián)系不能僅僅是局部的，還要 找到整體的聯(lián)系。找到整體的聯(lián)系。 （3）推導(dǎo)出新圖形的面積公式。推導(dǎo)出新圖形的面積公式。 平行四邊形（新）平行四邊形（新） 長方形（舊）長方形（舊） 轉(zhuǎn)化（割補(bǔ)）轉(zhuǎn)化（割補(bǔ)） 推導(dǎo)推導(dǎo) 聯(lián)系聯(lián)系 板書：板書： 1. 平行四邊形花壇的底是平行四邊形花壇的底是6m，高是，高是4m，它的面積是多少？，它的面積是多少？ Sah 64 24（m2） 答：平行四邊形花壇的面積是答：平行四邊形花壇的面積是24m2。 1. 計算下面每個平行四邊形的面積。計算下面每個平行四邊形的面積。 2. 下面圖中兩個平行四邊形的面積相