湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)復(fù)習(xí)提綱-3

1、 八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)要點(diǎn)第一章 實(shí)數(shù)1。平方根和算術(shù)平方根的概念及其性質(zhì)：（1）概念：如果_，那么是的平方根，記作：_；其中叫做的_。（2）性質(zhì)：當(dāng)0時(shí)，0；當(dāng)時(shí)，無意義；_；。2。立方根的概念及其性質(zhì)：（1）概念：若_，那么是的立方根，記作：_；（2）性質(zhì)：；_3。實(shí)數(shù)的概念及其分類：（1）概念：實(shí)數(shù)是_和_的統(tǒng)稱；（2）分類：按定義分為有理數(shù)可分為整數(shù)的分?jǐn)?shù)；按性質(zhì)分為正數(shù)、負(fù)數(shù)和零。無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)；小數(shù)可分為有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)；其中有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)稱為分?jǐn)?shù)。（書上有圖）4、無理數(shù)：_5。與實(shí)數(shù)有關(guān)的概念： 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值的意義與有理

2、數(shù)范圍內(nèi)的意義完全一致；在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律同樣成立。每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示；反過來，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)，即實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的。因此，數(shù)軸正好可以被實(shí)數(shù)填滿。6。算術(shù)平方根的運(yùn)算律： （0，0）； （0，0）。第二章 一次函數(shù)1、常量、變量： 在一個(gè)變化過程中,數(shù)值發(fā)生變化的量叫做 _ ；數(shù)值始終不變的量叫做 _ ；2、一次函數(shù)定義：一般地，形如y=kx (k為常數(shù)，且k0)的函數(shù)叫做_函數(shù)。其中k叫做比例系數(shù)。 一般地，形如y=kx+b (k，b為常數(shù)，且k0)的函數(shù)叫做_函數(shù)。 當(dāng)b =0 時(shí),y=kx+b 即為 y=kx,所以正比例

3、函數(shù)，是一次函數(shù)的特例。3、函數(shù)中自變量取值范圍的求法：（1）一次函數(shù)k值不等于0（2）用分式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使分母_的一切實(shí)數(shù)。（3）根號(hào)下面數(shù)_0（4）對(duì)于與實(shí)際問題有關(guān)系的，自變量的取值范圍應(yīng)使實(shí)際問題有意義。4、作一次函數(shù)的圖象：分析自變量的取值范圍、列表、描點(diǎn)、連線，標(biāo)出對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式。函數(shù)三種表示形式：（1）列表法 （2）圖像法 （3）解析式法5、正比例函數(shù)圖象性質(zhì)：經(jīng)過點(diǎn)_；0時(shí)，經(jīng)過_象限；0時(shí)，經(jīng)過_象限。6、一次函數(shù)圖象性質(zhì)：（1）當(dāng)0時(shí)，隨的增大而_，圖象呈上升趨勢(shì)；當(dāng)0時(shí)，隨的增大而_，圖象呈下降趨勢(shì)。（2）直線與軸的交點(diǎn)為_，與軸的交點(diǎn)為_ 。（3）在

4、一次函數(shù)中：0，0時(shí)函數(shù)圖象經(jīng)過_象限；0，0時(shí)函數(shù)圖象經(jīng)過_象限；0，0時(shí)函數(shù)圖象經(jīng)過_象限；0，0時(shí)函數(shù)圖象經(jīng)過_象限。（4）在兩個(gè)一次函數(shù)中，當(dāng)它們的值相等時(shí)，其圖象_；當(dāng)它們的值不等時(shí)，其圖象_；當(dāng)它們的值乘積為時(shí)，其圖象垂直。7、已知任意兩點(diǎn)求一次函數(shù)的表達(dá)式、根據(jù)圖象求一次函數(shù)表達(dá)式。（待定系數(shù)法、圖像法）8、運(yùn)用一次函數(shù)的圖象解決實(shí)際問題。9、一次函數(shù)與一元一次不等式：解不等式ax+b0(a，b是常數(shù)，a0) 。從”數(shù)”的角度看，x為何值時(shí)函數(shù)y= ax+b的值大于0。 解不等式ax+b0(a，b是常數(shù)，a0) 。 從”形”的角度看，求直線y= ax+b在 x 軸上方的部分（射線

5、）所對(duì)應(yīng)的的橫坐標(biāo)的取值范圍。第三章 全等三角形一、全等三角形1、能夠_的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。一個(gè)三角形經(jīng)過_、_、_可以得到它的全等形。2、全等三角形有哪些性質(zhì)（1）全等三角形的_相等、_相等。 （2）全等三角形的周長(zhǎng)_、面積_。（3）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的對(duì)應(yīng)中線、_、高線分別相等。3、全等三角形的判定邊邊邊：_的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫成”SSS”)邊角邊：_對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫成”SAS”)角邊角：_對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫成”ASA”)角角邊：_對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫成”AAS”)斜邊、直角邊：_對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（可簡(jiǎn)寫成”HL”)4、證明

6、兩個(gè)三角形全等的基本思路：二、角的平分線：1、（性質(zhì)）_。2、（判定）角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的_上。三、直角三角形：性質(zhì)：（1）有一個(gè)角是直角；（2）兩個(gè)銳角的和為_(互余 )；（3）兩直角邊的平方和等于_平方 ；（4）斜邊上的中線等于斜邊的_；（5）如果有一個(gè)角是_，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一般。判定：以上5點(diǎn)的逆過程三、勾股定理：1、勾股定理：_；即。2、勾股定理逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)，滿足，那么這個(gè)三角形是_三角形。滿足的三個(gè)正整數(shù)稱為勾股數(shù)。常見的滿足直角三角形的邊長(zhǎng)有：3 4 5 6 8 10 5 12 13 四、學(xué)習(xí)全等三角形應(yīng)注意以下幾個(gè)問題：（1)：要正確

7、區(qū)分”對(duì)應(yīng)邊”與”對(duì)邊”，”對(duì)應(yīng)角”與”對(duì)角”的不同含義；（2）：表示兩個(gè)三角形全等時(shí)，表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母要寫在對(duì)應(yīng)的位置上；（3）：”有三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等”或”有兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”的兩個(gè)三角形不一定全等；（4）：時(shí)刻注意圖形中的隱含條件，如 “公共角” 、”公共邊”、”對(duì)頂角”第四章 頻數(shù)與頻率1. 頻數(shù)、頻率與總數(shù)之間的關(guān)系是： 頻數(shù)_ 2、區(qū)別眾數(shù)和頻數(shù)： 眾數(shù)是指出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)，即眾數(shù)的對(duì)象是數(shù)據(jù)。 頻數(shù)指的是一個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)，即頻數(shù)的對(duì)象是次數(shù)而不是數(shù)據(jù)本身。 3、各實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的頻率之和等于_。 4、頻數(shù)分布表和頻數(shù)發(fā)布直方圖步驟 5、算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系：算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況，（它特殊在各項(xiàng)的權(quán)相等），當(dāng)實(shí)際問題中，各項(xiàng)的權(quán)不相等時(shí)，計(jì)算平均數(shù)時(shí)就要采用加權(quán)平均