2017屆升大班文科數(shù)學試題(A)

1、 2017屆升大班文科數(shù)學試題(A)第卷一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.集合，則（ ）A B C D2.已知復數(shù)滿足，則（ ）A B C10 D183.若函數(shù)，則下列結論正確的是（ ）A，函數(shù)是奇函數(shù)B，函數(shù)是偶函數(shù)C，函數(shù)在上是增函數(shù)D，函數(shù)在上是減函數(shù)4.已知，則（ ）A B C. D 5.在如圖所示的程序框圖中，若，則輸出的等于（ ）A B C.1 D26.已知、分別為雙曲線的左、右頂點，是上一點，且直線，的斜率之積為2，則的離心率為（ ）A B C. D 7.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（ ）

2、A B C. D8.已知的三個頂點的坐標分別為，對于（含邊界）內(nèi)的任意一點，的最小值為，則（ ）A B C. D9.某商場銷售型商品，已知該商品的進價是每件3元，且銷售單價與日均銷售量的關系如下表所示：銷售單價（元）45678910日均銷售量（件）400360320280240200160請根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，要使該商品的日均銷售利潤最大，此商品的定價（單位：元/件）應為（ ）A4 B C. D.1010.已知三棱錐的四個頂點都在半徑為2的球面上，且，若，則棱的長為（ ）A B C.3 D911.已知函數(shù)，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為，且函數(shù)是偶函數(shù)，下列判斷正確的是（ ）A函數(shù)的最小正周期

3、為 B函數(shù)的圖象關于點對稱C.函數(shù)的圖象關于直線對稱D.函數(shù)在上單調(diào)遞增12.已知函數(shù)，其圖象在點處的切線斜率為0，若，且函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，則的取值范圍是（ ）A B C. D第卷二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.已知兩點，若向量與垂直，則實數(shù) 14.已知函數(shù)有兩個零點，則實數(shù)的取值范圍是 15.已知拋物線的焦點為，為拋物線上的動點，點，則的最小值為 16.已知數(shù)列滿足，則 三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17.（本小題滿分12分）在中，的對邊分別是，且.（）求的大??；（）若，求的面積.18.（本小題滿分12分）

4、等差數(shù)列的前項和為，且，數(shù)列滿足.（）求；（）設，求數(shù)列的前項和.19.（本小題滿分12分）如圖，三棱柱中，平面，是的中點.（）求證：；（）若，求三棱錐的體積.20.（本小題滿分12分）已知過點的直線與橢圓交于，兩點.（）若直線的斜率為，求的取值范圍；（）若以為直徑的圓經(jīng)過點，求直線的方程.21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)，.（）求的最小值；（）若，求實數(shù)的取值范圍.請考生在22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.23.（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)），曲線，以坐標原點為極點，軸的在半軸為極軸建立極坐標

5、系.（）求曲線的普通方程和曲線的極坐標方程；（）若射線與曲線分別交于，兩點，求.24.（本小題滿分10分）選修45：不等式選講已知函數(shù).（）當時，求的解集；（）若不等式的解集包含，求的取值范圍.升大班文科（A）數(shù)學試題答案及評分參考一、1-5:CADDC 6-10:BAACC 11、12：DB二、13. 14. 15. 16.0三、17.解法一：（）由正弦定理得，2分因為，所以，3分所以，4分 因為，所以.5分 又，故.6分（）因為，由余弦定理得，8分18.解：（）設等差數(shù)列的公差為，由，得4分 解得，5分 所以，.6分（）由（）得，所以時，8分得，9分又也符合（*）式，所以，.10分所以，1

6、1分所以.12分19.解法一：（）連結交于點，則為的中點，是的中點，.2分 又，4分.5分（），.6分取中點，連結，為等邊三角形，且，平面，平面，8分，10分.12分20.解：（）依題意，直線的方程為，由，消去得，3分令，4分，解得或，所以的取值范圍是.5分（）當直線的斜率不存在時，直線的方程為，則，此時以為直徑的圓過點，滿足題意.6分當直線的斜率存在時，設直線的方程為，又，所以7分由（）知，8分所以.10分因為以為直徑的圓過點，所以，即，解得，滿足.故直線的方程為.11分綜上，所求直線的方程為或.12分21.解法一：（）因為，所以.2分令，則，所以當時，故在上單調(diào)遞增.3分所以當時，即，所以

7、在上單調(diào)遞增，故當時，取得最小值1.4分（）（1）當時，對于任意的，恒有，又由（）得，故恒成立，（2）當時，令，則，8分由（）知在上單調(diào)遞增，所以在上單調(diào)遞增，又，10分取，由（）得，所以函數(shù)存在唯一的零點，當時，在上單調(diào)遞減，所以當時，即，不符合題意.綜上，的取值范圍為.12分則當時，即，不符合題意.綜上，的取值范圍為. 12分請考生在第22，23，24題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分，作答時請寫清題號.22.解：（）由得，所以曲線的普通方程為.3分把，代入，得，化簡得，曲線的極坐標方程為.5分（）依題意可設.因為曲線的極坐標方程為，6分將代入曲線的極坐標方程得，解得.7分同理將代入曲線的極坐標方程得.8分所以.10分24.選修4-5：不等式選講解法一：（）時，原不等式可化為，1分當時，原不等式可化為，即，此時， 不等式的解集為.2