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1、三角形全等的判定學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知道三角形全等“邊角邊”的內(nèi)容2.會運(yùn)用“SAS”識別三角形全等,為證明線段相等或角相等創(chuàng)造條件3.經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程,體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程學(xué)習(xí)重點(diǎn):會用“邊角邊”證明兩個三角形全等學(xué)習(xí)難點(diǎn):應(yīng)用結(jié)合法的格式表達(dá)問題學(xué)法指導(dǎo):先讀書,再獨(dú)立完成導(dǎo)學(xué)案中的要求,對學(xué)習(xí)中遇到的不理解的地方或有獨(dú)到見解的地方和同學(xué)交流討論。也可以和老師討論。學(xué)前準(zhǔn)備:【投影】作一個角等于已知角【學(xué)生活動】動手用直尺、圓規(guī)畫圖 已知:AOB 求作:A1O1B1,使A1O1B1=AOB一【自主學(xué)習(xí)】(時間5 分鐘)活動一 探索三角形全等的條件1如圖,AC、BD相交于
2、O,AO、BO、CO、DO的長度如圖所標(biāo),ABO和CDO是否能完全重合呢?為什么? (1)在上面的例子中我們已知哪些條件(從三角形的邊、角關(guān)系作答),得到什么結(jié)論?(2)由(1)中的回答,你能得到什么猜想? 二【合作學(xué)習(xí)】(時間 10分鐘)2上述猜想是否正確呢?不妨按上述條件畫圖并作如下的實驗:(1)讀句畫圖:畫DAE45,在AD、AE上分別取 B、C,使 AB3.1cm,AC2.8cm連結(jié)BC,得ABC按上述畫法再畫一個ABC(2)把ABC剪下來放到ABC上,ABC與ABC是否能夠完全重合?課本第37頁的探究: 先畫任意一個ABC,再畫一個ABC使AB=AB,AC=AC,A=A,把ABC剪下
3、來放到ABC上,ABC與ABC是否能夠完全重合?結(jié)得出: 相等的兩個三角形全等(簡稱“邊角邊”或“SAS”)三【合作探究】(時間 10分鐘)活動二 全等三角形判定的簡單應(yīng)用【例2】如課本圖12.2-6所示有一池塘,要測池塘兩側(cè)A、B的距離,可先在平地上取一個可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn),連接AC并延長到D,使CD=CA,連接BC并延長到E,使CE=CB,連接DE,那么量出DE的長就是A、B的距離,為什么? 證明: 【學(xué)生活動】參與教師的講例之中,領(lǐng)悟“邊角邊”證明三角形全等的方法,學(xué)會分析推理和規(guī)范書寫完成下列問題:1 如圖,已知ADBC,ADCB求證:ABCCDA(提示:要證明兩個三角形全等,已具有兩個條件,一是ADCB(已知),二是_,還能再找一個條件嗎?可以小組交流后再完成)四【合作探究】(時間 10分鐘)2.思考:如果“兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等,那么這兩個三角形全等嗎?”畫一畫:三角形的兩條邊分別為4cm和3cm,長度為3cm的邊所對的角為30度,畫出這個三角形,把你畫的三角形與其他同學(xué)畫的三角形進(jìn)行比較,由此你發(fā)現(xiàn)了什么?把你的發(fā)現(xiàn)和同伴交流。 課堂小結(jié):談?wù)勀惚竟?jié)課的學(xué)習(xí)收獲 五【當(dāng)堂檢測】(時間5分鐘)1已知:點(diǎn)A、F、E、C在
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