角的比較與運(yùn)算

1、 1.掌握比較角大小的方法，掌握角的 和、差，會(huì)進(jìn)行有關(guān)的運(yùn)算 2.理解角平分線的概念，并能夠利用角 平分線解決有關(guān)的問題 3. 能進(jìn)一步體會(huì)類比，分類討論，數(shù) 形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想 C D B A AB AC） （AB = AC） （AB CD 請(qǐng)同學(xué)們?nèi)我猱嫵鰞蓚€(gè)角、或任意剪出兩個(gè)角 比較一下,并討論你們的比較方法: B A CE D F 你的方法有: 2. 度量法比較 1. 疊合法比較 （1）已知 ABC與 DEF 如圖： D E F AB C 移動(dòng)一個(gè)角使它的頂點(diǎn)和一條邊與另一個(gè)角的頂 點(diǎn)和一邊重合,而其余的邊在重合邊的同側(cè),通過不重合 兩邊的位置來判斷兩個(gè)角的大小. （1） 把把 AEC

2、移動(dòng)，使它的頂點(diǎn)移動(dòng)，使它的頂點(diǎn)E移到和移到和 BOD 的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)O重合重合,一邊一邊EA和和DO重合，另一邊重合，另一邊OB和和CE落落 在在OD的同旁的同旁,記作記作AECBOD E A C O D B 1.對(duì)“中”角的頂點(diǎn)對(duì)量角器的中心 3.讀數(shù)讀出角的另一邊所對(duì)的度數(shù) 2.重合角的一邊與量角器的0刻度線重合 B C A F E D 70 ABC DEF 30 比較兩個(gè)角的大小的方法有 種： 估測(cè)法 疊合法 度量法 歸 納 已知兩個(gè)角 1和 2（ 1 2 ）， 1 2 A O B BO C 1 OA B 2 C B O A 1 B O O B C 2 AOC為 1 和 2 的和 記作

3、AOC = 1 + 2 AOC為 1 和 2 的差 記作 AOC = 1 2 頂點(diǎn)與一邊重合 2 1 2= 1+3 3= 2- 1 1= 2-3 3 1、觀察圖形，分別表示出1、2、3 AB D C (2) ACB = DCB _ (1) DAB =DAC+_CAB DCA 2.填空： （ 3 ）ABC =ABD _CBD （ 4 ）BDC =ADC _ BDA A B D C + 1. 借助一個(gè)三角尺可以畫出哪些度數(shù)的角，用一副三角尺你還能 畫出或擺出哪些度數(shù)的角? 75 105 15 120 15 請(qǐng)你試用一對(duì)三角尺根據(jù)剛才學(xué)過的角的和差 知識(shí)拼出所有的特殊角。 操作：如圖，操作：如圖，

4、是已知角，用圓是已知角，用圓 規(guī)和直尺畫一個(gè)角等于規(guī)和直尺畫一個(gè)角等于 1、若圖中AOC ，BOC ， 則AOB_ 034 34 051 21 0 2556 00 00 315269 51214515 0 3637 0 2916 B O C A 從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射 線叫做這個(gè)角的線叫做這個(gè)角的角平分線。角平分線。 OB 平分 AOC （ 已知 ） AOB = BOC =1/2 AOC 或 AOC=2 AOB=2 BOC（ 角平分線定義 ） 已知O為直線AB上一點(diǎn)，OE平分AOC，OF平分 COB, 求EOF的大??？ 解： OE平分 AOC，OF平分 COB EOF=EOC+COF =12AOC+12COB =12（AOC+COB) =9