狹義相對(duì)論基礎(chǔ)ppt課件

1、6-1 牛頓時(shí)空觀和力學(xué)相對(duì)性原理牛頓時(shí)空觀和力學(xué)相對(duì)性原理 第第 6 6 章章 狹義相對(duì)論根底狹義相對(duì)論根底 狹義相對(duì)論實(shí)際被以為是對(duì)牛頓狹義相對(duì)論實(shí)際被以為是對(duì)牛頓 時(shí)空觀變革的產(chǎn)物，因此，為了協(xié)助大時(shí)空觀變革的產(chǎn)物，因此，為了協(xié)助大 家了解相對(duì)論的時(shí)空實(shí)際，我們將首先家了解相對(duì)論的時(shí)空實(shí)際，我們將首先 回想一下牛頓時(shí)空實(shí)際的根本概念以及回想一下牛頓時(shí)空實(shí)際的根本概念以及 牛頓時(shí)空觀遇到的困難等問(wèn)題。在此根牛頓時(shí)空觀遇到的困難等問(wèn)題。在此根 底上，引入狹義相對(duì)論的兩個(gè)根本原理，底上，引入狹義相對(duì)論的兩個(gè)根本原理， 并據(jù)此原理討論狹義相對(duì)論的根本問(wèn)題。并據(jù)此原理討論狹義相對(duì)論的根本問(wèn)題。 在

2、兩個(gè)慣性系中調(diào)查同一物理事件在兩個(gè)慣性系中調(diào)查同一物理事件 P P 一、伽利略坐標(biāo)變換一、伽利略坐標(biāo)變換 某時(shí)辰、在某空間位置某時(shí)辰、在某空間位置“出現(xiàn)一個(gè)質(zhì)點(diǎn)或發(fā)生一物理出現(xiàn)一個(gè)質(zhì)點(diǎn)或發(fā)生一物理 景象如閃光景象如閃光etc. ) , , , ( : ),( : tzyxS tzyxS P x y o S u x y o S S 設(shè)慣性系設(shè)慣性系 S 和相對(duì)和相對(duì) S 運(yùn)動(dòng)的慣性系運(yùn)動(dòng)的慣性系 o o與與重合時(shí)重合時(shí),0 tt 正變換正變換 utxx yy zz tt S S tzyx, tzyx, P x y o S u x y o S 二、牛頓的絕對(duì)時(shí)空觀二、牛頓的絕對(duì)時(shí)空觀 1. 同時(shí)性

3、的絕對(duì)性同時(shí)性的絕對(duì)性 2. 時(shí)間間隔的絕對(duì)性時(shí)間間隔的絕對(duì)性 ),( :P ),( :P 2222 1111 tyx tyx S S ),( :P ),( :P 2222 1111 tyx tyx 12 tt 12 tt S S 12 ttt 12 ttt 12 tt 同時(shí)性和時(shí)間間隔是絕對(duì)的！同時(shí)性和時(shí)間間隔是絕對(duì)的！ t 3. 空間間隔的絕對(duì)性空間間隔的絕對(duì)性 x y o S u x y o S P1P2 ),(:P ),(:P 2222 1111 tyx tyx S： S ),( :P ),( :P 2222 1111 tyx tyx 12 xxL 要求同時(shí)丈量：要求同時(shí)丈量： 12

4、tt 12 xxL)()( 1122 utxutx 12 tt 12 xx LL 空間間隔是絕對(duì)的！ 討論討論 牛頓力學(xué)中牛頓力學(xué)中 同時(shí)性、時(shí)間間隔和空間間隔是絕對(duì)的！同時(shí)性、時(shí)間間隔和空間間隔是絕對(duì)的！ 或者說(shuō)：與觀測(cè)者所處的參照系無(wú)關(guān)或者說(shuō)：與觀測(cè)者所處的參照系無(wú)關(guān) 牛頓：時(shí)間和空間是與物質(zhì)的存在牛頓：時(shí)間和空間是與物質(zhì)的存在 和運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)的，是絕對(duì)不變的。和運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)的，是絕對(duì)不變的。 絕對(duì)時(shí)空觀絕對(duì)時(shí)空觀 General Relativity Special Relativity 三、力學(xué)相對(duì)性原理三、力學(xué)相對(duì)性原理Principle of relativityPrinciple of

5、relativity 在兩個(gè)慣性系中在兩個(gè)慣性系中aa SF ma F Sm a 在牛頓力學(xué)中在牛頓力學(xué)中 力與參考系無(wú)關(guān)力與參考系無(wú)關(guān) 質(zhì)量與運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)質(zhì)量與運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān) amF amF 速度變換與加速度變換速度變換與加速度變換 yy xx vv uvv yy xx aa t u aa d d yy xx aa aa u是恒量是恒量 兩個(gè)都是慣性系兩個(gè)都是慣性系 力學(xué)相對(duì)性！ 牛頓力學(xué)規(guī)律在伽利略變換下方式不變牛頓力學(xué)規(guī)律在伽利略變換下方式不變 S 2021012211 vmvmvmvm S 2021012211 vmvmvmvm 如：動(dòng)量守恒定律如：動(dòng)量守恒定律 牛頓力學(xué)相對(duì)性！ 力學(xué)中：一切慣

6、性系是等價(jià)的平權(quán)的！力學(xué)中：一切慣性系是等價(jià)的平權(quán)的！ 力學(xué)相對(duì)性原理！ 又稱(chēng)：伽利略相對(duì)性原理又稱(chēng)：伽利略相對(duì)性原理 END 6-2 狹義相對(duì)論根本假設(shè)與洛倫茲變換狹義相對(duì)論根本假設(shè)與洛倫茲變換 1 1 電磁場(chǎng)方程組不服從伽利略變換電磁場(chǎng)方程組不服從伽利略變換 一、牛頓時(shí)空實(shí)際的困難一、牛頓時(shí)空實(shí)際的困難 按麥克斯韋的電磁實(shí)際按麥克斯韋的電磁實(shí)際,電磁波在真電磁波在真 空中動(dòng)搖方程為空中動(dòng)搖方程為: 2 2 00 2 2 t E x E 式中式中 2 00 1 c 可計(jì)算得可計(jì)算得: sm109979394. 2 8 c 0 1 2 2 22 2 t E cx E 假設(shè)按伽利略變換，在假設(shè)按

7、伽利略變換，在S參考系方程將變?yōu)閰⒖枷捣匠虒⒆優(yōu)?0 21 2222 22 2 2 2 2 2 x E c u tx E c u t E c x E 顯然動(dòng)搖方程呈現(xiàn)不同的方式。顯然動(dòng)搖方程呈現(xiàn)不同的方式。 電磁場(chǎng)方程組不具有伽利略變換不變性！電磁場(chǎng)方程組不具有伽利略變換不變性！ 光速光速 c c 是在哪個(gè)參照系的值？是在哪個(gè)參照系的值？ 光速服從伽利略速度變換？光速服從伽利略速度變換？ ? 2 2伽利略變換的困難伽利略變換的困難 炮車(chē)與炮彈炮車(chē)與炮彈 vv uv uv 伽利略變換適用伽利略變換適用 S S u S S S S cc u S S ?ucuc? 假設(shè)把炮筒換成燈泡假設(shè)把炮筒換成燈

8、泡 炮彈變成光炮彈變成光 結(jié)果會(huì)如何？結(jié)果會(huì)如何？ 伽利略變換伽利略變換 適用于光嗎？適用于光嗎？ 擲球?qū)嶒?yàn)：擲球?qū)嶒?yàn)： AB L 設(shè)：設(shè)：t =t10=0 時(shí)辰 時(shí)辰 A開(kāi)場(chǎng)加速球開(kāi)場(chǎng)加速球 t=t1 時(shí)辰時(shí)辰 球出手程度速度為球出手程度速度為u 假設(shè)按伽利略變換：假設(shè)按伽利略變換： 在在B看來(lái)看來(lái) t10時(shí)辰，球速為零；時(shí)辰，球速為零； 發(fā)出的光速度為發(fā)出的光速度為 c t1 時(shí)辰，球速為時(shí)辰，球速為 u； 發(fā)出的光速度為發(fā)出的光速度為 c+u cLtt/ 20 時(shí)辰，時(shí)辰，B看到看到A 開(kāi)場(chǎng)投球的動(dòng)作開(kāi)場(chǎng)投球的動(dòng)作 )/( 12 ucLttt 時(shí)辰，時(shí)辰， B看到球分開(kāi)看到球分開(kāi)A手的情

9、況手的情況 上述兩個(gè)動(dòng)作可看上述兩個(gè)動(dòng)作可看 作兩個(gè)物理事件作兩個(gè)物理事件 )/( :B :A 121 ucLttt 兩個(gè)物理事件發(fā)生在同一地點(diǎn)、不同時(shí)辰兩個(gè)物理事件發(fā)生在同一地點(diǎn)、不同時(shí)辰 cLtt/ :B :A 2010 按照因果關(guān)系：按照因果關(guān)系： B看到看到A的兩個(gè)事件一定有確定的先后順序的兩個(gè)事件一定有確定的先后順序 即：投球動(dòng)作在前、球出手在后！即：投球動(dòng)作在前、球出手在后！ 但是：但是： L uc L t c L 1 202 tt 因果律被破壞因果律被破壞! ? 出路：出路：1c 2Galileo 變換不適用于光！ Idea Experiment or Thought Exper

10、iment )/( 12 ucLtt cLt/ 20 二、二、 Einstein Einstein 根本假設(shè)根本假設(shè) 光速不變?cè)恚汗馑俨蛔冊(cè)恚?光在真空中的速度與發(fā)射體的運(yùn)動(dòng)光在真空中的速度與發(fā)射體的運(yùn)動(dòng) 形狀無(wú)關(guān)形狀無(wú)關(guān) 或者：在一切慣性系中光在真空中的或者：在一切慣性系中光在真空中的 速度都一樣，光速與觀測(cè)者或速度都一樣，光速與觀測(cè)者或 光源的運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)。光源的運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)。 狹義相對(duì)性原理：狹義相對(duì)性原理： 一切物理規(guī)律在任何慣性系中方式一樣一切物理規(guī)律在任何慣性系中方式一樣 慣性系平權(quán)慣性系平權(quán) 2 2Einstein Einstein 的相對(duì)性實(shí)際是的相對(duì)性實(shí)際是 Galileo Ga

11、lileo相對(duì)性實(shí)際的開(kāi)相對(duì)性實(shí)際的開(kāi) 展展 討論討論 一切物一切物 理規(guī)律理規(guī)律 力學(xué)力學(xué) 規(guī)律規(guī)律 * *實(shí)驗(yàn)觀測(cè)：速度為實(shí)驗(yàn)觀測(cè)：速度為0.99975c0.99975c的的 衰變后的衰變后的 變?yōu)槟芰繛樽優(yōu)槟芰繛?GeV6GeV的輻射光子。的輻射光子。 實(shí)驗(yàn)測(cè)得的光速仍為實(shí)驗(yàn)測(cè)得的光速仍為c c。 0 1 1光速不變?cè)砉馑俨蛔冊(cè)?德國(guó)一個(gè)研討小組德國(guó)一個(gè)研討小組Achim PetersAchim Peters，University of KonstanzUniversity of Konstanz， “New tests of New tests of special relativ

12、ity using cryogenic optical resonatorsspecial relativity using cryogenic optical resonators“。真空中光速的。真空中光速的 不確定度為不確定度為c/c =4.6c/c =4.6* *10-16.10-16.實(shí)驗(yàn)要進(jìn)展實(shí)驗(yàn)要進(jìn)展192192天！天！20022002年年3 3月月1212日日, , 幾年內(nèi)幾年內(nèi) 的目的為的目的為10-1710-17量級(jí)。量級(jí)。 三、洛倫茲坐標(biāo)變換三、洛倫茲坐標(biāo)變換 x o o SS u x ut ) , , , ( ),( tzyx tzyx P 0 tto o 設(shè)設(shè) 重合時(shí)

13、，取重合時(shí)，取 ) , , , ( ),( tzyx tzyx P 對(duì)于恣意一個(gè)物對(duì)于恣意一個(gè)物 理事件，我們總理事件，我們總 可以用一組時(shí)空可以用一組時(shí)空 坐標(biāo)表示：坐標(biāo)表示： )( 1 2 2 utx c u utx x 2 2 1 1 c u 其中 x c u tt 2 和和 按照相對(duì)論根本假設(shè)，我們可以得到如按照相對(duì)論根本假設(shè)，我們可以得到如 下關(guān)系：下關(guān)系： x o o SS u x ut ) , , , ( ),( tzyx tzyx P 思索到垂直于運(yùn)動(dòng)思索到垂直于運(yùn)動(dòng) 方向沒(méi)有長(zhǎng)度收縮方向沒(méi)有長(zhǎng)度收縮 相應(yīng)，我們有：相應(yīng)，我們有： zz yy x o o SS u x ut )

14、 , , , ( ),( tzyx tzyx P x c u tt zz yy utxx 2 )( 洛倫茲坐標(biāo)變換式：洛倫茲坐標(biāo)變換式： 正正 變變 換換 ) ( 2 x c u tt zz yy utxx 逆逆 變變 換換 洛倫茲坐標(biāo)變換式：洛倫茲坐標(biāo)變換式： 四維時(shí)空坐標(biāo)四維時(shí)空坐標(biāo) (spacetime)(spacetime) tt zz yy utxx 伽伽 利利 略略 變變 換換 1cu 討論討論 t tux,與與有關(guān)有關(guān) 變換無(wú)意義變換無(wú)意義速度有極限速度有極限 cu 一、同時(shí)性的相對(duì)性一、同時(shí)性的相對(duì)性 事件事件1 1 事件事件2 2 S S ),( 11 tx ),( 11 t

15、x ),( 22 tx),( 22 tx 兩事件在兩事件在S S中中 同時(shí)發(fā)生同時(shí)發(fā)生 21 tt 0 12 ttt 12 ttt ？ 6-3 狹義相對(duì)論時(shí)空觀狹義相對(duì)論時(shí)空觀 不同地點(diǎn)發(fā)生的事件的同不同地點(diǎn)發(fā)生的事件的同 時(shí)性是相對(duì)的！時(shí)性是相對(duì)的！ 一樣地點(diǎn)發(fā)生的事件的同一樣地點(diǎn)發(fā)生的事件的同 時(shí)性是絕對(duì)的！時(shí)性是絕對(duì)的！ 12 ttt 0 x 假假 設(shè)設(shè) 0t知知 0 t 2 x c u t 由洛倫茲變換得：由洛倫茲變換得： 同時(shí)性的相對(duì)性是光速不變?cè)淼闹苯咏Y(jié)果。同時(shí)性的相對(duì)性是光速不變?cè)淼闹苯咏Y(jié)果。 相對(duì)效應(yīng)相對(duì)效應(yīng)- -慣性系等價(jià)、不能說(shuō)哪一個(gè)正確！慣性系等價(jià)、不能說(shuō)哪一個(gè)正確！

16、 當(dāng)速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于當(dāng)速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于 c c 時(shí)，兩個(gè)慣性系結(jié)果一樣。時(shí)，兩個(gè)慣性系結(jié)果一樣。 討論討論 同時(shí)性是相對(duì)的。同時(shí)性是相對(duì)的。 在一個(gè)慣性系中在一個(gè)慣性系中“看另外一個(gè)慣性系中的鐘不同步看另外一個(gè)慣性系中的鐘不同步 。 二、時(shí)間膨脹二、時(shí)間膨脹 (time dilation) 運(yùn)動(dòng)時(shí)鐘變慢運(yùn)動(dòng)時(shí)鐘變慢 在某慣性系在某慣性系(S)中，同一地點(diǎn)先后中，同一地點(diǎn)先后 發(fā)生的兩個(gè)事件的時(shí)間間隔發(fā)生的兩個(gè)事件的時(shí)間間隔(同一只同一只 鐘丈量鐘丈量) 研討的問(wèn)題是：研討的問(wèn)題是： 與另一慣性系與另一慣性系(S)中，兩個(gè)地點(diǎn)發(fā)生中，兩個(gè)地點(diǎn)發(fā)生 的個(gè)事件的時(shí)間間隔的個(gè)事件的時(shí)間間隔(兩只鐘分別丈兩只鐘

17、分別丈 量量)的關(guān)系。的關(guān)系。 事件事件1 1 事件事件2 2 S S ),( 11 tx ),( 11 tx ),( 22 tx),( 22 tx 12 ttt 12 ttt ？ 研討的問(wèn)題是：研討的問(wèn)題是： 由洛倫茲逆變換由洛倫茲逆變換 2 2 2 1 c u x c u t t 2 2 1 c u t t x0 S S 稱(chēng)之為固有時(shí)稱(chēng)之為固有時(shí) 或本征時(shí)或本征時(shí) (Proper Time) 0 結(jié)論結(jié)論: 時(shí)間延緩效應(yīng)時(shí)間延緩效應(yīng), 或稱(chēng)之為運(yùn)動(dòng)的鐘變慢了！或稱(chēng)之為運(yùn)動(dòng)的鐘變慢了！ 2 2 0 1 c u t 討討 論論 1 1與鐘的構(gòu)造無(wú)關(guān)與鐘的構(gòu)造無(wú)關(guān) 2 2相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度小于相對(duì)運(yùn)動(dòng)

18、速度小于c !c ! 3 3當(dāng)當(dāng) u c u c 時(shí)，回歸到經(jīng)典結(jié)論！時(shí)，回歸到經(jīng)典結(jié)論！ 例例6-1宇宙射線進(jìn)入大氣層宇宙射線進(jìn)入大氣層10km高時(shí)與大氣微粒碰撞產(chǎn)生高時(shí)與大氣微粒碰撞產(chǎn)生 介子。介子。 )998. 0 ,207 s,1015. 2( e 6 cumm m644 0 us s1040.3 1 5 2 2 c u t m1002. 1 4 tus 介子壽命在地面觀測(cè)者看來(lái)變得長(zhǎng)了！介子壽命在地面觀測(cè)者看來(lái)變得長(zhǎng)了！ 三、長(zhǎng)度收縮三、長(zhǎng)度收縮 (length ontraction) (length ontraction) 0 l u S S 事件事件1 1 事件事件2 2 S S

19、 ),( 11 tx ),( 11 tx ),( 22 tx),( 22 tx 研討的問(wèn)題是：研討的問(wèn)題是： 把對(duì)直尺兩端坐標(biāo)的丈把對(duì)直尺兩端坐標(biāo)的丈 量稱(chēng)為兩個(gè)物理事件：量稱(chēng)為兩個(gè)物理事件： S S 怎樣測(cè)？怎樣測(cè)？ 直尺原長(zhǎng)直尺原長(zhǎng) 棒靜止時(shí)測(cè)得的它的長(zhǎng)度棒靜止時(shí)測(cè)得的它的長(zhǎng)度 也稱(chēng)靜止長(zhǎng)度。也稱(chēng)靜止長(zhǎng)度。 S 棒靜止在棒靜止在系中系中, , 0 l 靜長(zhǎng)靜長(zhǎng) 兩端必需同時(shí)測(cè)兩端必需同時(shí)測(cè)! ! 運(yùn)動(dòng)長(zhǎng)度運(yùn)動(dòng)長(zhǎng)度 事件事件1 1 事件事件2 2 S S ),( 11 tx ),( 11 tx ),( 22 tx),( 22 tx )( 12 tt 120 xxl 12 xxl )0( t

20、事件事件1 1：測(cè)棒的左端：測(cè)棒的左端 事件事件2 2：測(cè)棒的右端：測(cè)棒的右端 1111 ,txtx 2222 ,txtx S S 2 2 1 c u tux x 由洛倫茲變換由洛倫茲變換 2 2 0 1 c u ll 2 2 0 1 c u ll 長(zhǎng)度收縮效應(yīng)長(zhǎng)度收縮效應(yīng) 留留 意意 在垂直于運(yùn)動(dòng)方向，長(zhǎng)度不縮短！在垂直于運(yùn)動(dòng)方向，長(zhǎng)度不縮短！ 火車(chē)過(guò)山洞佯謬火車(chē)過(guò)山洞佯謬(paradox)(paradox) 結(jié)論結(jié)論:桿尺在運(yùn)動(dòng)的方向上的長(zhǎng)度總是收縮的桿尺在運(yùn)動(dòng)的方向上的長(zhǎng)度總是收縮的! 空間間隔的相對(duì)性空間間隔的相對(duì)性! 把對(duì)直尺兩端坐標(biāo)的丈量稱(chēng)為兩個(gè)物理事件：把對(duì)直尺兩端坐標(biāo)的丈量稱(chēng)為

21、兩個(gè)物理事件： ),( ),( 22 11 tx tx S S 12 xxx 兩個(gè)事件的兩個(gè)事件的 空間間隔空間間隔 L ) , ( ) , ( 22 11 tx tx S S 12 xxx L 2 2 0 )( 1 c u ll 在與在與 介子一同運(yùn)動(dòng)的觀測(cè)者看來(lái)，結(jié)果如何？介子一同運(yùn)動(dòng)的觀測(cè)者看來(lái)，結(jié)果如何？ km10 0 l 兩個(gè)觀測(cè)者對(duì)同一景象的解釋不同！兩個(gè)觀測(cè)者對(duì)同一景象的解釋不同！相對(duì)性！相對(duì)性！ m632 m644 0 us s1040.3 1 5 2 2 c u t 例例6-2宇宙射線進(jìn)入大氣層宇宙射線進(jìn)入大氣層10km高時(shí)與大氣微粒碰撞產(chǎn)生高時(shí)與大氣微粒碰撞產(chǎn)生 介子。介子

22、。 )998. 0 ,207 s,1015. 2( e 6 cumm m1002. 1 4 tus 介子壽命在地面觀測(cè)者介子壽命在地面觀測(cè)者 看來(lái)變得長(zhǎng)了！看來(lái)變得長(zhǎng)了！ v長(zhǎng)度收縮佯謬長(zhǎng)度收縮佯謬(Paradox) u (2)20-foot pole(1)10-foot garage cu866. 0 2 1 1 2 2 c u 桿長(zhǎng)度縮短桿長(zhǎng)度縮短 可以放入車(chē)庫(kù)可以放入車(chē)庫(kù) 地面觀測(cè)者地面觀測(cè)者 與桿一與桿一 同運(yùn)動(dòng)同運(yùn)動(dòng) 的觀測(cè)的觀測(cè) 者看來(lái)者看來(lái) 如何？如何？ v豎直桿從靜止形狀開(kāi)場(chǎng)下落豎直桿從靜止形狀開(kāi)場(chǎng)下落 相對(duì)相對(duì) 論時(shí)論時(shí) 空觀空觀 總結(jié)總結(jié) 1、同時(shí)性的相對(duì)性、同時(shí)性的相對(duì)性

23、 2、時(shí)間間隔的相對(duì)性、時(shí)間間隔的相對(duì)性 3、空間間隔的相對(duì)性、空間間隔的相對(duì)性 5、四維時(shí)空不可分割、四維時(shí)空不可分割 (1)(1)人是人是3 31 1維動(dòng)物維動(dòng)物 (2)(2)高維動(dòng)物和低維動(dòng)物的關(guān)系高維動(dòng)物和低維動(dòng)物的關(guān)系 如：人和螞蟻如：人和螞蟻 4、因果關(guān)系的絕對(duì)性、因果關(guān)系的絕對(duì)性 END t x vx d d t x v x d d 2 2 1 d d c u uv t x x 2 2 2 1 1 d d c u v c u t t x x x x v c u uv v 2 1 由洛倫茲由洛倫茲 坐標(biāo)變換坐標(biāo)變換 上面兩式之比上面兩式之比 定義定義 6-4 洛倫茲速度變換洛倫茲速

24、度變換 2 2 2 1 1 c u v c u v v x y y 2 2 2 1 1 c u v c u v v x z z t y t y d d d d 由洛倫茲變換知由洛倫茲變換知 t t t y d d d d 2 2 2 1 1 d d c u v c u t t x 由上兩式得由上兩式得 同樣得同樣得 洛倫茲速度變換式洛倫茲速度變換式 x x x v c u uv v 2 1 2 2 2 1 1 c u v c u v v x y y 2 2 2 1 1 c u v c u v v x z z x x x v c u uv v 2 1 2 2 2 1 1 c u v c u v

25、v x y y 2 2 2 1 1 c u v c u v v x z z 逆變換逆變換 正變換正變換 例例6-3 想象一飛船以想象一飛船以0.80c 的速度在地球上空飛行，的速度在地球上空飛行， 假假 設(shè)這時(shí)從飛船上沿速度方向發(fā)射一物體，物體相對(duì)飛船設(shè)這時(shí)從飛船上沿速度方向發(fā)射一物體，物體相對(duì)飛船 速度為速度為0.90c 。問(wèn)：從地面上看，物體速度多大？。問(wèn)：從地面上看，物體速度多大？ 解：解： 選飛船參考系為選飛船參考系為系系 S 地面參考系為地面參考系為系系 S x v u S S x x cu80.0cvx90. 0 x x x v c u uv v 2 1 90.080.01 80.

26、090.0 cc c99.0 6-5 相對(duì)論動(dòng)力學(xué)相對(duì)論動(dòng)力學(xué) 根本出發(fā)點(diǎn)：根本出發(fā)點(diǎn)： 根本規(guī)律在洛倫茲變換下方式不變；根本規(guī)律在洛倫茲變換下方式不變； 低速時(shí)回到牛頓力學(xué)低速時(shí)回到牛頓力學(xué) 兩個(gè)全同小球的兩個(gè)全同小球的 完全非彈性碰撞完全非彈性碰撞 u 兩個(gè)小球的孤立系兩個(gè)小球的孤立系 統(tǒng)統(tǒng), 動(dòng)量守恒動(dòng)量守恒 vmp 仍定義動(dòng)量仍定義動(dòng)量 動(dòng)量守恒在動(dòng)量守恒在LorentzLorentz變換變換 下堅(jiān)持不變下堅(jiān)持不變 )(vmm vvmp )( 同時(shí)，慣性定律要同時(shí)，慣性定律要 求質(zhì)心堅(jiān)持勻速直求質(zhì)心堅(jiān)持勻速直 線運(yùn)動(dòng)線運(yùn)動(dòng) c vmp cvmm)( 21 ectorconstant v

27、 孤立系統(tǒng)總質(zhì)量守恒！孤立系統(tǒng)總質(zhì)量守恒！ 一、動(dòng)量和質(zhì)量一、動(dòng)量和質(zhì)量 x x x v c u uv v 2 1 x v u m mm )( 0 S o S u u AB 1S系中系中 B B球靜止，質(zhì)量為球靜止，質(zhì)量為 0 m A A球運(yùn)動(dòng)，質(zhì)量為球運(yùn)動(dòng)，質(zhì)量為m 與速度與速度u u有關(guān)，有關(guān)， 稱(chēng)運(yùn)動(dòng)質(zhì)量稱(chēng)運(yùn)動(dòng)質(zhì)量 稱(chēng)靜止質(zhì)量稱(chēng)靜止質(zhì)量 S o x v A B 動(dòng)量守恒動(dòng)量守恒 x vmmmu)( 0 碰撞后一同運(yùn)動(dòng)碰撞后一同運(yùn)動(dòng) 2S系中系中 A A球靜止，質(zhì)量為球靜止，質(zhì)量為 0 m B B球運(yùn)動(dòng)，質(zhì)量為球運(yùn)動(dòng)，質(zhì)量為 m S o S u u AB S O x v A B 碰撞后一同

28、運(yùn)動(dòng)碰撞后一同運(yùn)動(dòng) 0 )( x v u m mm 動(dòng)量守恒動(dòng)量守恒 0 )( x vmmmu x v u m mm )( 0 xx vv 1 1 0 0 2 2 m mm mm m c u xx vv 2 1 c uv uv v x x x 因因 vx vx 和和 vx vx 為為 S S 及及S S中中 對(duì)碰撞后兩小對(duì)碰撞后兩小 球共同速度的球共同速度的 描畫(huà)描畫(huà) 11 2 x x v u c uv x v u m mm )( 0 2 2 0 1 c u m m 2 2 0 1 c v m m 2 2 0 1 c v m m 討論討論 由于空間的各向同性由于空間的各向同性,質(zhì)量與速度方向無(wú)關(guān)質(zhì)量與速度方向無(wú)關(guān) 2 2 0 1 c v vm vmP 相對(duì)論動(dòng)量相對(duì)論動(dòng)量 cv 0 mm 不能夠！不能夠！ cv 只需在只需在 時(shí)才能夠！時(shí)才能夠！ cv 0 0 mPhoton Neutrino(?) 討論討論 2 2 0 1 c v vm P 2 2 0 1 d d c v vm t F 二、相對(duì)論動(dòng)力學(xué)方程二、相對(duì)論動(dòng)力學(xué)方程 t P F d d 式中式中 在同一慣性系在同一慣性系 tmvPF ), , ( , ,及 tv ,按照按照 L