第6套人教初中數(shù)學(xué)八上15.3 分式方程（第1課時(shí)）教案

1、分式方程課題15.3 分式方程（第1課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力掌握解可化為一元一次方程的分式方程的基本思路和解法。過(guò)程與方法通過(guò)發(fā)現(xiàn)法、練習(xí)法、合作學(xué)習(xí)的方法，經(jīng)歷解可化為一元一次方程的分式方程的過(guò)程，體會(huì)解方程中的化歸思想。 態(tài)度與情感通過(guò)引例問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)，誘發(fā)學(xué)生的求知欲，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系；通過(guò)解可化為一元一次方程的分式方程的過(guò)程，使學(xué)生主動(dòng)地、富有個(gè)性地學(xué)習(xí),不斷提高發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題的能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。重點(diǎn)解可化為一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超過(guò)兩個(gè)）的基本思路和解法難點(diǎn)理解解分式方程時(shí)可能無(wú)解的原因使用多媒體多媒體課件教學(xué)過(guò)程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)說(shuō)明

2、或設(shè)計(jì)意圖情境導(dǎo)入幻燈片問(wèn)題：一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí)，它沿江以最大航速順流航行100千米所用的時(shí)間，與以最大航速逆流航行60千米所用的時(shí)間相等，江水的流速為多少？分析：設(shè)水流的速度是v千米/時(shí) 填空：（1）輪船順流航行速度為20+v 千米/時(shí)，逆流航行速度為 20-v千米/時(shí) （2）順流航行100千米所用時(shí)間為 小時(shí)； （3）逆流航行60千米所用時(shí)間為 小時(shí)； （4）根據(jù)題意可列方程為 在學(xué)生完成填空的過(guò)程中，教師關(guān)注學(xué)生能否把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，能否找到相等關(guān)系列出方程，基礎(chǔ)較差的學(xué)生對(duì)于該題的理解是否有困難，應(yīng)加以適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。幻燈片議一議 方程特征：教師提出問(wèn)題，學(xué)生

3、思考、討論后在全班交流。學(xué)生歸納出：該方程的特征是分母中含有未知數(shù)。教師板演出分式方程的意義?；脽羝袛嘞旅嬲f(shuō)法是否正確（3）（1）閱讀理解問(wèn)題1，找已知量，未知數(shù)并設(shè)未知數(shù)。（2）按幻燈片上出示的分析填空，同桌相互交流。（3）弄清分式方程的特征?？焖俪鲱}，快速口答，充分發(fā)揮多媒體的優(yōu)勢(shì)，有效地提高課堂效率。情境問(wèn)題旨在引入分式方程，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系，激發(fā)其求知欲。通過(guò)此題，讓學(xué)生回顧解一元一次方程的步驟。為類比解分式方程打下基礎(chǔ)。解決問(wèn)題，新知探究例題講解幻燈片 怎樣解方程學(xué)生回顧一元一次方程的解法，教師點(diǎn)撥去分母，為下一步解分式方程打基礎(chǔ)?；脽羝惐壬鲜龇椒?，你大膽嘗試解方

4、程鼓勵(lì)學(xué)生尋求解決問(wèn)題的辦法，引導(dǎo)學(xué)生將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，學(xué)生自然會(huì)想到去分母來(lái)實(shí)現(xiàn)這種轉(zhuǎn)變。1、讓學(xué)生自己解這個(gè)方程，并讓學(xué)生說(shuō)明方法，并驗(yàn)證2、你能結(jié)合解法，歸納出解分式方程的基本思路和做法嗎？轉(zhuǎn)化歸納上述解分式方程的基本思路：分式方程為整式方程去分母幻燈片你還能解方程嗎1與上題一樣，讓學(xué)生做，并驗(yàn)證學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，討論交流。當(dāng)v=5時(shí),(20+v)(20-v)0兩邊同乘(20+v)(20-v)100(20-v)=60(20+v)教師點(diǎn)撥，多媒體展示去分母過(guò)程 ，幫助學(xué)生分析。兩邊同乘(x+5)(x-5)分式兩邊同乘了不為0的式子,所得整式方程的解是原分式方程的解x+5=10當(dāng)x=5時(shí)

5、, (x+5)(x-5)=0分式兩邊同乘了等于0的式子,所得整式方程的解使分母為0,這個(gè)整式方程的解就不是原分式方程的解4、小結(jié)：解分式方程時(shí)，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程的分母為，所以分式方程的解必須檢驗(yàn)5、怎樣檢驗(yàn)這個(gè)整式方程的解是不是原分式方程的解？學(xué)生討論將整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母，如果最簡(jiǎn)公分母的值不為，則整式方程的解是原分式方程的解，否則這個(gè)解就不是原分式方程的解，原分式方程無(wú)解。6、小結(jié)解分式方程的一般步驟：化解驗(yàn)寫學(xué)生先獨(dú)立解決問(wèn)題，然后提出自己的看法在小組討論。在學(xué)生討論期間，教師應(yīng)下到學(xué)生當(dāng)中，參與學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生勇于探索、實(shí)踐，解釋產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因，

6、并懂得在解分式方程時(shí)一定要進(jìn)行檢驗(yàn)。幻燈片例1、例2 課本p151解方程（1）教師板書，規(guī)范解題過(guò)程并強(qiáng)調(diào)不要漏乘項(xiàng)。（2）學(xué)生練習(xí)下面的題出示幻燈片做練習(xí)（1）思考并口述前兩個(gè)方程的解答過(guò)程。（2）關(guān)注并評(píng)價(jià)同伴解決問(wèn)題的方法。（3）討論問(wèn)題并總結(jié)出解分式方程的一般步驟怎樣解分式方程，這是本節(jié)的核心問(wèn)題。這里又一次讓學(xué)生運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”思想。通過(guò)學(xué)生的討論，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，通過(guò)積極、有效參與，來(lái)達(dá)到知識(shí)和能力，過(guò)程和方法，情感和態(tài)度三個(gè)目標(biāo)的全面落實(shí)。通過(guò)例題，規(guī)范過(guò)程課堂練習(xí) 跟蹤練習(xí)：一、1、2二、解分式方程：（1）（3）（2）（4）三、課本p152練習(xí)（1）口答1、2（2）獨(dú)立完成，4學(xué)生上黑板完成，下面同學(xué)參與黑板上題目的評(píng)價(jià)，參與集體評(píng)價(jià)。（3）獨(dú)立完成三題，之后互換檢查。通過(guò)練習(xí)，鞏固知識(shí)。課堂小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?1、解分式方程的一般步驟？2、解分式方程最后應(yīng)注意什么？按要求，進(jìn)行自主小結(jié)，注意傾聽同伴意見，反思梳整存在問(wèn)題。課外作業(yè)課本