計算機組成原理答案

1、1. 寫出下列各數(shù)的原碼、反碼、補碼、移碼(用8位二進制表示)，其中 MSB是最高位(符號位)，LSB是最低位。如果是小數(shù)，則小數(shù)點在MSB之后；如果是整數(shù)，則小數(shù)點在LSB之后。(1) -59/64(2)27/128(3)-127/128(4)用小數(shù)表示-1(5)用整數(shù)表示-1(6)-127(7)35(8)-1282. 設(shè)兇補=xo.x 1X2X3X4，其中Xi取0或1，若要使x 0.5，貝Vxo、X1、X2、X3、X4的取值應(yīng)滿足什么條件？3. 若32位定點小數(shù)的最高位為符號位，用補碼表示，則所能表示的最大正數(shù)為，最小正數(shù)為 ，最大負數(shù)為 ，最小負數(shù)為 ; 若 32位定點整數(shù)的最高位為符號

2、位，用原碼表示，則所能表示的最大正數(shù)為 ，最小正數(shù)為 ，最大負數(shù)為，最小負數(shù)為。4. 若機器字長為32位，在浮點數(shù)據(jù)表示時階符占1位，階碼值占7位，數(shù)符占1位，尾數(shù)值占23位，階碼用移碼表示，尾數(shù)用原碼表示，則該浮點數(shù)格式所能表示的最大正數(shù)為 ，最小正數(shù)為 ，最大負數(shù)為 ，最小負數(shù)為 。5. 某機浮點數(shù)字長為18位，格式如圖2.35所示，已知階碼(含階符)用補碼表示，尾數(shù)(含 數(shù)符)用原碼表示。(1) 將(-1027) 10表示成規(guī)格化浮點數(shù)；(2) 浮點數(shù)(0EF43) 16是否是規(guī)格化浮點數(shù)？它所表示的真值是多少？圖2.35浮點數(shù)的表示格式6. 有一個字長為32位的浮點數(shù)，格式如圖2.36

3、所示，已知數(shù)符占1位；階碼占8位，用移 碼表示；尾數(shù)值占23位，尾數(shù)用補碼表示。圖2.36浮點數(shù)的表示格式請寫出：(1) 所能表示的最大正數(shù)；(2) 所能表示的最小負數(shù)；(3) 規(guī)格化數(shù)所能表示的數(shù)的范圍。7. 若浮點數(shù)x的IEEE754標準的32位存儲格式為(8FEFC000)16,求其浮點數(shù)的十進制數(shù)值。8. 將數(shù)(-7.28125) 10轉(zhuǎn)換成IEEE754標準的32位浮點數(shù)的二進制存儲格式。9. 已知x=-0.x 1x2xn,求證：x補=宀叫 丄+0.0001。10. 已知兇 補=1.x 1X2X3X4X5X6,求證：x原J1*込宀+0.00000111. 已知X和y，用變形補碼計算X

4、+y，同時指出運算結(jié)果是否發(fā)生溢出(1) x=0.11011y=-0.10101(2) x=-10110y=-0001112. 已知x和y，用變形補碼計算X-y，同時指出運算結(jié)果是否發(fā)生溢出(1)x=0.10111y=0.11011(2) x=11011y=-1001113. 已知兇 補= 1.1011000，y補=1.0100110,用變形補碼計算 2x補+1/2y補=？，同時指出結(jié)果是否發(fā)生溢出。14.已知x和y，用原碼運算規(guī)則計算x+y，同時指出運算結(jié)果是否發(fā)生溢出(2)x=-11011y=-11111(1)x=0.1011，y=-0.1110(2)x=-1101，y=-101015.

5、已知x和y，用原碼運算規(guī)則計算x-y ,同時指出運算結(jié)果是否發(fā)生溢出(1)x=0.1101，y=0.0001x=0011 ， y=111016. 已知x和y，用移碼運算方法計算x+y，同時指出運算結(jié)果是否發(fā)生溢出(1)x=-1001，y=1101x=1101 ， y=101117.已知x和y，用移碼運算方法計算x-y ,同時指出運算結(jié)果是否發(fā)生溢出(1)x=1011 ，y=-0010(2)x=-1101，y=-101018. 余3碼編碼的十進制加法規(guī)則如下：兩個一位十進制數(shù)的余 3碼相加，如結(jié)果無進位，則 從和數(shù)中減去3 (加上1101);如結(jié)果有進位，則和數(shù)中加上 3 (加上0011),即得

6、和數(shù)的余3碼。 試設(shè)計余3碼編碼的十進制加法器單元電路。19. 已知x和y，分別用原碼一位乘法和補碼一位乘法計算xXy(1)x=0.10111y=-0.1001120. 已知 x 和 y ，分別用帶求補器的原碼陣列乘法器、帶求補器的補碼陣列乘法器和直接補碼 陣列乘法器計算xX y。(1) x=0.10111y=-0.10011(2) x=-11011y=-1111121. 已知x和y，分別用原碼加減交替法和補碼加減交替法計算X*y。(1) x=0.10011y=-0.11011(2) x=-1000100101y=-1110122. 已知x和y，用原碼陣列除法器計算 x*y。(1) x=0.1

7、0011y=-0.11011(2) x=-1000100000y=-1110123. 設(shè)機器字長為8位(含一位符號位)，若 x=46, y=-46，分別寫出x、y的原碼、補碼和 反碼表示的機器數(shù)在左移一位、左移兩位、右移一位和右移兩位后的機器數(shù)及對應(yīng)的真值。24. 某加法器進位鏈小組信號為 GGCbC，最低位來的進位信號為C，請分別按下述兩種方法寫出CC3GC的邏輯表達式：(1) 串行進位方式；(2) 并行進位方式。25. 用 74181 和 74182 設(shè)計如下三種方案的 64 位 ALU。(1) 組間串行進位方式；(2) 兩級組間并行進位方式；(3) 三級組間并行進位方式。26. 設(shè)浮點數(shù)

8、的表示格式中階碼占 3位，尾數(shù)占 6位(都不包括符號位)。階碼和尾數(shù)均采用 含雙符號位的補碼表示，運算結(jié)果的尾數(shù)取單字長(含符號位共 7位)，舍入規(guī)則用“0 舍 1 入”法， 用浮點運算方法計算 x+y、 x-y 。(1) x=2 -011X(0.100101)y=2-010X(-0.011110)-101 -100(2) x=2 -101X(-0.010110)y=2 -100X(0.010110)27. 設(shè)浮點數(shù)的表示格式中階碼占 3位，尾數(shù)占 6位(都不包括符號位)，階碼采用雙符號位 的補碼表示，尾數(shù)用單符號位的補碼表示。要求用直接補碼陣列乘法完成尾數(shù)乘法運算，運算結(jié)果的 尾數(shù)取單字長(

9、含符號位共 7位)，舍入規(guī)則用“0 舍 1 入”法，用浮點運算方法計算 xXy。011 -100(1)x=2 011X(0.110100)y=2-100X(-0.100100)(2)x=2 -011 X(-0.100111)y=2 101X(-0.101011)28. 設(shè)浮點數(shù)的表示格式中階碼占 3 位，尾數(shù)占 6 位(都不包括符號位)，階碼采用雙符號位 的補碼表示，尾數(shù)用單符號位的原碼表示。要求用原碼陣列除法完成尾數(shù)除法運算，運算結(jié)果的尾數(shù) 取單字長(含符號位共7位)，舍入規(guī)則用“0舍1入”法，用浮點運算方法計算 x一 y。-010-111(1) x=2 -010X(0.011010)y=2

10、 -111X(-0.111001)011101(2) x=2 011X(-0.101110)y=2 101X(-0.111011)29. 定點補碼加減法運算中， 產(chǎn)生溢出的條件是什么？溢出判斷的方法有哪幾種？如果是浮點 加減運算，產(chǎn)生溢出的條件又是什么？30. 設(shè)有 4個數(shù)：00001111、11110000、00000000、11111111，請問答：(1) 其碼距為多少？最多能糾正或發(fā)現(xiàn)多少位錯？如果出現(xiàn)數(shù)據(jù) 00011111，應(yīng)糾正成什么數(shù)？ 當已經(jīng)知道出錯位時如何糾正？(2) 如果再加上 2 個數(shù) 00110000， 11001111(共 6 個數(shù))，其碼距是多少？能糾正或發(fā)現(xiàn)多少 位

11、錯？31. 如果采用偶校驗，下述兩個數(shù)據(jù)的校驗位的值是什么？ (1)0101010 (2)001101132. 設(shè)有 16 個信息位，如果采用海明校驗， 至少需要設(shè)置多少個校驗位？應(yīng)放在哪些位置上？33. 寫出下列4位信息碼的CRC編碼，生成多項式為 G(x)=x3+x2+1。(1)1000(2)1111(3) 0001(4) 0000G(x)=x 3+x2+1，數(shù)據(jù)的 CRC碼為 1110110,試通34. 當從磁盤中讀取數(shù)據(jù)時，已知生成多項式 過計算判斷讀出的數(shù)據(jù)是否正確？35. 有一個 7 位代碼的全部碼字為：a：0000000b：0001011c：0010110d：0011101e：0

12、100111f ：0101100g：0110001h：0111010i：1000101j ：1001110k：1010011l ：1011000m：1100010n：1101001o：1110100p：1111111(1) 求這個代碼的碼距；(2)這個代碼是不是CRC碼。參考答案1. 數(shù)的各種機器碼表示見附表2.1 o附表2.1數(shù)的各種機器碼表示2. 應(yīng)滿足的條件是：X 0=0；當X0=1時，X1 = 1且X2、X3、X4不全為03. 1-2 -31 ； 2-31 ； -2 -31 ； -1 ； 231-1 ； 1； -1 ； -(2 31-1)4. (1-2-23) X 2127; 2-15

13、1; -2-151; -(1-2 -23) X21275. (1)(25C03)16(2)是規(guī)格化浮點數(shù)；它所表示的真值是1859X2236. (1)(1-2- ) X2(2)-2127(3) 規(guī)格化數(shù)所能表示的正數(shù)的范圍：2-129(1-2 -23) X 2 127;所能表示的負數(shù)的范圍:-2 127-(2 -1+2-23) X2-1281057. (-959X2- )108. (C0E90000) 169. 證明：因為xV0,按照定義，有x補=2+x=2-0.x 1X2 X n= 1+(1-0.x1X2 Xn) =1+(0.11 11 -0.X 1X2 Xn+0.00 01) =1 +血宀

14、】+0.0001亠+0.00 0110. 證明：因為 兇補=1.x 1X2X3X4X5X6，即xV0,按照定義，有x補=2+x=1.x 1X2X3X4X5X6X=1.X 1X2X3X4X5X6-2=-1+0.x 1X2X3X4X5X6=-(1-0.X1X2X3X4X5X6)=-(+0.000001)因為xv0,按照定義，有x原=1-x=i+(宀*sa+0.000001)=di 宀1宀+0.00000111. (1)x+y補=00.00110 , x+y=0.00110，運算結(jié)果未發(fā)生溢出(2)x+y補=1100111, x+y=-11001，運算結(jié)果未發(fā)生溢出12. (1)x-y補=11.11

15、100 , x-y=-0.00100，運算結(jié)果未發(fā)生溢出(2)x-y補=0101110,運算結(jié)果發(fā)生正溢13. 2x補+1/2y補=11.0000011，運算結(jié)果未發(fā)生溢出14. (1)x+y原=1.0011 , x+y=-0.0011，運算結(jié)果未發(fā)生溢出(2)因為完成|x|+|y|操作且操作結(jié)果的符號位為1,被加數(shù)為負數(shù)，所以運算結(jié)果發(fā)生負溢。15. (1)x-y原=0.1100 , x-y=0.1100，運算結(jié)果未發(fā)生溢出(2)x-y原=11011, x-y=-1011，運算結(jié)果未發(fā)生溢出16. (1)x+y移=010100, x+y=0100，運算結(jié)果未發(fā)生溢出(2)x+y移=10100

16、0,運算結(jié)果發(fā)生正溢17. (1)x-y移=011101, x-y=1101，運算結(jié)果未發(fā)生溢出(2)x-y移=001101, x-y=-0011，運算結(jié)果未發(fā)生溢出18. 余3碼編碼的十進制加法器單元電路如附圖2.1所示。附圖2.1 余3碼編碼的十進制加法器單元電路19. (1)x Xy原=1.0110110101 , xXy=-0.0110110101x X y補=1.1001001011 , xX y=-0.0110110101(2)x Xy 原=01101000101, xXy=+1101000101x Xy補=01101000101, xXy=+110100010120. (1)帶求

17、補器的原碼陣列乘法器23. (1)x=46=(101110)2帶求補器的補碼陣列乘法器xXy 補=1.1001001011 ， xXy=-0.0110110101直接補碼陣列乘法器xXy 補=1.1001001011 ， xXy=-0.0110110101(2) 帶求補器的原碼陣列乘法器xXy 原=01101000101， xXy=+1101000101帶求補器的補碼陣列乘法器xXy 補=01101000101， xXy=+1101000101直接補碼陣列乘法器xXy 補=01101000101， xXy=+110100010121. (1) 原碼加減交替法x 一 y原=1.10110 ,余數(shù)

18、原=0.0000001110x- y=-0.10110，余數(shù)=0.0000001110補碼加減交替法x 一 y補=1.01001 ,余數(shù)補=1.1111110011x - y=-0.10111，余數(shù)=-0.0000001101(2) 原碼加減交替法x 一y原=010010,余數(shù)原=111011x - y=+10010,余數(shù)=-11011補碼加減交替法x 一 y補=010011,余數(shù)補=000010x - y=+10011,余數(shù)=+0001022. (1)x 一 y原=1.10110,余數(shù)原=0.0000110011x一 y=-0.10110，余數(shù)=0.0000110011(2)x 一 y原=0

19、10010,余數(shù)原=111001x 一 y=+10010,余數(shù)=-11001x 的三種機器碼表示及移位結(jié)果如附表 2.2 所示。附表 2.2 對 x=46 算術(shù)移位后的結(jié)果(2)y=-46=(-101110) 2y 的三種機器碼表示及移位結(jié)果如附表 2.3 所示。附表 2.3 對 y=-46 算術(shù)移位后的結(jié)果24. (1) 串行進位方式C1=G0+P0C0C2=G1+P1C1C3=G2+P2C2C4=G3+P3C3(2) 并行進位方式C1=G0+P0C0C2=G1+G0P1+P0P1C0C3=G2+G1P2+G0P1P2+P0P1P2C0C4=G3+G2P3+G1P2P3+G0P1P2P3+P

20、0P1P2P3C025. (1)組間串行進位方式的ALU如附圖2.2所示。附圖 2.2 組間串行進位方式的 ALU(2) 兩級組間并行進位方式的 ALU如附圖2.3所示。附圖 2.3兩級組間并行進位方式的 ALU(3) 三級組間并行進位方式的 ALU如附圖2.4所示。附圖 2.4三級組間并行進位方式的 ALU26. (1)x+y浮=1 1 1 00， 1 1 .01 001 0 ，x-y 浮=1 1 1 1 0，00. 1 1 0001 ，和、差均無溢出x+y=2-100 X(-0.101110) , x-y=2-010 X (0.110001)(2)x+y 浮=11010， 00.101100， x-y 浮=11100， 11.011111 ，和、差均無溢出-110 -100x+y=2-110X(0.101100) ， x-y=2-100X(-0.100001)27. (1)x Xy 浮=11110， 1.000110 ，乘積無溢出xX y=2-010 X(-0.111010)(2)x X y浮=00001, 0.110100，乘積無溢出xXy=2001X(0.110100)28. (1)x 一 y 浮