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1、13.3 實(shí)數(shù)教案 一、自學(xué)提綱:(2分鐘,小黑板出示)1、了解實(shí)數(shù)的意義,能對(duì)實(shí)數(shù)按要求進(jìn)行分類。2、了解實(shí)數(shù)范圍內(nèi),相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義。3、了解數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng),能用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示無(wú)理數(shù)。(一)學(xué)前準(zhǔn)備1、填空:(有理數(shù)的兩種分類) 有理數(shù) 有理數(shù) 2、探究 使用計(jì)算器計(jì)算,把下列有理數(shù)寫成小數(shù)的形式,你有什么發(fā)現(xiàn)? 3 , , , , ,(二)探究新知1、歸納: 任何一個(gè)有理數(shù)都可以寫成_小數(shù)或_小數(shù)的形式。反過(guò)來(lái),任何_小數(shù)或_小數(shù)也都是有理數(shù)觀察 通過(guò)前面的探討和學(xué)習(xí),我們知道,很多數(shù)的_根和_根都是_小數(shù), _小數(shù)又叫無(wú)理數(shù),也是無(wú)理數(shù)結(jié)論: _和_統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)你能
2、舉出一些無(wú)理數(shù)嗎?2、試一試 把實(shí)數(shù)分類 像有理數(shù)一樣,無(wú)理數(shù)也有正負(fù)之分。例如,是_無(wú)理數(shù),是_無(wú)理數(shù)。由于非0有理數(shù)和無(wú)理數(shù)都有正負(fù)之分,所以實(shí)數(shù)也可以這樣分類: 實(shí)數(shù)3、我們知道,每個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示。無(wú)理數(shù)是否也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示呢?(1)如圖所示,直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周,圓上的一點(diǎn)由原點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)O,點(diǎn)O的坐標(biāo)是多少?從圖中可以看出OO的長(zhǎng)時(shí)這個(gè)圓的周長(zhǎng)_,點(diǎn)O的坐標(biāo)是_這樣,無(wú)理數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)(2)總結(jié) 事實(shí)上,每一個(gè)無(wú)理數(shù)都可以用數(shù)軸上的_表示出來(lái),這就是說(shuō),數(shù)軸上的點(diǎn)有些表示_,有些表示_當(dāng)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)以后,實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的
3、點(diǎn)就是_的,即每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的_來(lái)表示;反過(guò)來(lái),數(shù)軸上的_都是表示一個(gè)實(shí)數(shù) 與有理數(shù)一樣,對(duì)于數(shù)軸上的任意兩個(gè)點(diǎn),右邊的點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)_4、討論 當(dāng)數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)以后,有理數(shù)關(guān)于相反數(shù)和絕對(duì)值的意義同樣適合于實(shí)數(shù)嗎?總結(jié) 數(shù)的相反數(shù)是_,這里表示任意_。一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是_;一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它的_;0的絕對(duì)值是_二、學(xué)生先自學(xué)10分鐘,小組學(xué)習(xí)兵教兵8分鐘(教師巡視)三、教師講解、補(bǔ)充、自學(xué)提綱的知識(shí)點(diǎn)(8分鐘)1、把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里: 正有理數(shù) 負(fù)有理數(shù) 正無(wú)理數(shù) 負(fù)無(wú)理數(shù) 2、下列實(shí)數(shù)中是無(wú)理數(shù)的為( )A. 0 B. C. D. 3
4、、 的相反數(shù)是 ,絕對(duì)值 4、絕對(duì)值等于 的數(shù)是 , 的平方是 5、6、求絕對(duì)值練習(xí):一、判斷下列說(shuō)法是否正確:1.實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無(wú)理數(shù)。 ( )2.無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)。 ( )3.無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)。 ( )4.帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)。 ( ) 5.兩個(gè)無(wú)理數(shù)之和一定是無(wú)理數(shù)。 ( )6.所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示,反過(guò)來(lái),數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示有理數(shù)。( )二、填空1、 2、3、比較大小 4、_四、當(dāng)堂訓(xùn)練(抄在黑板上,先獨(dú)立做,后小組討論,兵教兵10分鐘,教師巡視,1、 1、把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi):有理數(shù)集合 無(wú)理數(shù)集合 整數(shù)集合 分?jǐn)?shù)集合 實(shí)數(shù)集合 2、下列各數(shù)中,是無(wú)理數(shù)的是( )A. B. C. D. 3、已知四個(gè)命題,正確的有( )有理數(shù)與無(wú)理數(shù)之和是無(wú)理數(shù) 有理數(shù)與無(wú)理數(shù)之積是無(wú)理數(shù)無(wú)理數(shù)與無(wú)理數(shù)之積是無(wú)理數(shù) 無(wú)理數(shù)與無(wú)理數(shù)之積是無(wú)理數(shù)A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D.4個(gè)4、若實(shí)數(shù)滿足,則( )A. B. C. D. 5、下列說(shuō)法正確的有( )不存在絕對(duì)值最小的無(wú)理數(shù) 不存在絕對(duì)值最小的實(shí)數(shù)不存在與本身的算術(shù)平方根相等的數(shù) 比正實(shí)數(shù)小的數(shù)都是負(fù)實(shí)數(shù)非負(fù)實(shí)數(shù)中最小的數(shù)是0A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D.5個(gè)6、的相反數(shù)是_ ,絕對(duì)值是_ 若,則 _7、是實(shí)數(shù),則_ 五、課堂小結(jié) 這節(jié)課你有什么新發(fā)現(xiàn)?知道了哪些新
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