高一數(shù)學(xué)下冊(cè)必修一試卷

1、高品質(zhì)文檔高一數(shù)學(xué)下冊(cè)必修一試卷高一數(shù)學(xué)下冊(cè)必修一試卷【試題一】一、選擇題（每小題5分，共60分）1.已知a=2，集合A=x|x2，則下列表示正確的是（）.A.aAB.a/AC.aAD.aA2.集合S=a，b，含有元素a的S的子集共有（）.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)3.已知集合M=x|x3，N=x|log2x1，則MN=（）.A.B.x|04.函數(shù)y=4-x的定義域是（）.A.4，+）B.（4，+）C.(-，4D.（-，4）5.國(guó)內(nèi)快遞1000g以內(nèi)的包裹的郵資標(biāo)準(zhǔn)如下表：運(yùn)送距離x（km）0郵資y（元）5.006.007.008.00如果某人在南京要快遞800g的包裹到距南京1200k

2、m的某地，那么他應(yīng)付的郵資是（）.A.5.00元B.6.00元C.7.00元D.8.00元6.冪函數(shù)y=xa（a是常數(shù)）的圖象（）.A.一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，0）B.一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-1）C.一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，D.一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1）7.0.44，1與40.4的大小關(guān)系是（）.A.0.4440.41B.0.44140.4C.10.4440.4D.l40.40.448.在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=2-x與y=log2x的圖象是（）.A.B.C.D.9.方程x3=x+1的根所在的區(qū)間是（）.A.（0，1）B.（1，2）C.（2，3）D.（3，4）10.下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+）上是減函數(shù)的是（）.A.y=

3、-1xB.y=xC.y=x2D.y=1-x11.若函數(shù)f（x）=13-x-1+a是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（）.A.12B.-12C.2D.-212.設(shè)集合A=0，1，B=2，3，定義集合運(yùn)算：AB=zz=xy（x+y），xA，yB，則集合AB中的所有元素之和為（）.A.0B.6C.12D.18二、填空題（每小題5分，共30分）13.集合S=1，2，3，集合T=2，3，4，5，則ST=.14.已知集合U=x|-3x3，M=x|-115.如果f（x）=x2+1（x0），-2x（x0），那么f（f（1）=.16.若函數(shù)f（x）=ax3+bx+7，且f（5）=3，則f（-5）=_.17.已知2x+2-

4、x=5，則4x+4-x的值是.18.在下列從A到B的對(duì)應(yīng)：（1）A=R，B=R，對(duì)應(yīng)法則f：xy=x2；（2）A=R，B=R，對(duì)應(yīng)法則f：xy=1x-3；（3）A=（0，+），B=y|y0，對(duì)應(yīng)法則f：xy=x；（4）A=N*，B=-1，1，對(duì)應(yīng)法則f：xy=（-1）x其中是函數(shù)的有.（只填寫(xiě)序號(hào)）三、解答題（共70分）19.（本題滿分10分）計(jì)算：2log32-log3329+log38-.20.（本題滿分10分）已知U=R，A=x|-1x3，B=x|x-a0.（1）若AB，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）若AB，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.21.（本題滿分12分）已知二次函數(shù)的圖象如圖所示.（1）寫(xiě)出該

5、函數(shù)的零點(diǎn)；（2）寫(xiě)出該函數(shù)的解析式.22.（本題滿分12分）已知函數(shù)f（x）=lg（2+x），g（x）=lg（2-x），設(shè)h（x）=f（x）+g（x）.（1）求函數(shù)h（x）的定義域；（2）判斷函數(shù)h（x）的奇偶性，并說(shuō)明理由.23.（本題滿分12分）銷(xiāo)售甲、乙兩種商品所得利潤(rùn)分別是P（萬(wàn)元）和Q（萬(wàn)元），它們與投入資金t（萬(wàn)元）的關(guān)系有經(jīng)驗(yàn)公式P=35t，Q=15t.今將3萬(wàn)元資金投入經(jīng)營(yíng)甲、乙兩種商品，其中對(duì)甲種商品投資x（萬(wàn)元）.求：（1）經(jīng)營(yíng)甲、乙兩種商品的總利潤(rùn)y（萬(wàn)元）關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；（2）總利潤(rùn)y的值.24.（本題滿分14分）已知函數(shù)f（x）=1x2.（1）判斷f（x）在區(qū)間

6、（0，+）的單調(diào)性，并用定義證明；（2）寫(xiě)出函數(shù)f（x）=1x2的單調(diào)區(qū)間.試卷答案一、選擇題（每小題5分，共60分）1.A2.B3.D4.C5.C6.D7.B8.A9.B10.D11.A12.D二、填空題（每小題5分，共30分）13.2，314.-3，-11，315.516.1117.2318.（1）（4）三、解答題（共70分）19.解原式=log34-log3329+log38-3=log3（49328）-3=log39-3=2-3=-1.20.解（1）B=x|x-a0=x|xa.由AB，得a-1，即a的取值范圍是a|a-1；（2）由AB，則a3，即a的取值范圍是a|a3.21.（1）函數(shù)

7、的零點(diǎn)是-1，3；（2）函數(shù)的解析式是y=x2-2x-3.22.解（1）由2+x0，2-x0，得-2（2）h（-x）=lg（2-x）+lg（2+x）=h（x），h（x）是偶函數(shù).23.解（1）根據(jù)題意，得y=35x+15（3-x），x0，3.（2）y=-15（x-32）2+2120.320，3，當(dāng)x=32時(shí)，即x=94時(shí)，y值=2120.答：總利潤(rùn)的值是2120萬(wàn)元.24.解（1）f（x）在區(qū)間（0，+）為單調(diào)減函數(shù).證明如下：設(shè)0因?yàn)?0，x2-x10，x2+x10，即（x2-x1）（x2+x1）x12x220.所以f（x1）-f（x2）0，即所以f（x1）f（x2），f（x）在區(qū)間（0，+

8、）為單調(diào)減函數(shù).（2）f（x）=1x2的單調(diào)減區(qū)間（0，+）；f（x）=1x2的單調(diào)增區(qū)間（，0）.【試題二】第卷選擇題和第卷非選擇題直接寫(xiě)在答題紙上的指定位置，在試卷上作答無(wú)效。3.考試結(jié)束后，將答題紙交回，試卷按學(xué)校要求自己保存好。第I卷選擇題（共50分）一、選擇題:本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)，直接寫(xiě)在答題紙上。1.已知集合，集合，則集合A.B.C.D.2.已知函數(shù)為奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，則A.B.C.D.3.已知，則A.B.C.D.4.函數(shù)的圖象一定經(jīng)過(guò)A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D(zhuǎn).第二、三、四象限

9、5.已知函數(shù)，若，則等于A.B.C.D.6.下列各式的值為的是A.B.C.D.7.下列各函數(shù)為偶函數(shù)，且在上是減函數(shù)的是A.B.C.D.8.如圖，某港口一天時(shí)到時(shí)的水深變化曲線近似滿足函數(shù)，據(jù)此函數(shù)可知，這段時(shí)間水深（單位：m）的值為A.B.C.D.9.已知，則的大小關(guān)系為A.B.C.D.10.當(dāng)時(shí)，有，則稱函數(shù)是”嚴(yán)格下凸函數(shù)，下列函數(shù)是嚴(yán)格下凸函數(shù)的是A.B.C.D.第II卷非選擇題（共100分）二、填空題：本大題共6小題，每題5分，共30分。將答案直接寫(xiě)在答題紙上。11.已知函數(shù)f（x）=，那么.12.若函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域是.13.已知集合，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.14.若是

10、第三象限角，且，則是第象限角.15.已知，都是第二象限角，則.16.某種病毒每經(jīng)分鐘由個(gè)病毒可*成個(gè)病毒，經(jīng)過(guò)小時(shí)后，病毒個(gè)數(shù)與時(shí)間（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式為，經(jīng)過(guò)小時(shí)，個(gè)病毒能*成_個(gè).【來(lái)源三、解答題：本大題共6小題，寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，計(jì)算或證明過(guò)程。其中第16題滿分10分，第17題到第22題，每題滿分12分；共計(jì)70分。將解題過(guò)程直接在答題紙上。17.已知全集，.（）求；（）求.18.已知，求值：（）；（）.19.已知函數(shù).（）求的值；（）求的值和最小值.20.設(shè)是實(shí)數(shù)，函數(shù).（）求的定義域；（）用定義證明：對(duì)于任意實(shí)數(shù)，函數(shù)在上為增函數(shù).21.已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，當(dāng)R時(shí)，恒有.（）求的

11、值；（）寫(xiě)出一個(gè)具體函數(shù)，滿足題目條件；（）求證:是奇函數(shù).22.已知函數(shù)，且.（）設(shè)，函數(shù)的定義域?yàn)?，求函?shù)的值域；（）求使的的取值范圍.房山區(qū)20212021學(xué)年度第一學(xué)期期末檢測(cè)試題高一數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題題號(hào)12345678910答案BCADBADCBC二、填空題11.112.13.14.四15.16.，三、解答題17.解：（）因?yàn)?，所?5分（）因?yàn)?，所?7分所以.10分18.解法1：（）.6分（）.12分解法2：（）因?yàn)?，所?6分（）.12分19.解：（）=2cos23+sin23=-1+34=-14.4分（）=2（2cos2x-1）+（1-cos2x）=3cos2x-1.6分R，.7分cosx-1，1，.8分當(dāng)cosx=1時(shí)，f（x）取值2；當(dāng)cosx=0時(shí)，f（x）取最小值-1.12分20.（I）解：由得，所以的定義域是.4分（II）任取，且，則.6分.7分.8分由于指數(shù)函數(shù)的定義域在上是增函數(shù)，且所以即，.9分又因?yàn)?，所以?10分所以.11分所以，對(duì)于任意實(shí)數(shù)，函數(shù)在上為增函數(shù).12分21.解：（）令，則.2分所以，所以.3分（）或等均可。.6分（）證明：令，則