絕對定向PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1 絕對定向絕對定向 絕對定向方程絕對定向方程空間相似變換空間相似變換 內(nèi) 容 安 排 第1頁/共34頁 一、一、絕對定向方程絕對定向方程空間相似變換空間相似變換 定義：定義：解算絕對方位元素的工作叫做絕對定向。解算絕對方位元素的工作叫做絕對定向。 確定立體模型在地面坐標(biāo)系中的大小和方位確定立體模型在地面坐標(biāo)系中的大小和方位 的工作。的工作。 命題：命題：利用已知地面控制點確定立體模型在地面坐利用已知地面控制點確定立體模型在地面坐 標(biāo)系中的大小和方位。標(biāo)系中的大小和方位。 已知：已知：三個以上地面控制點的坐標(biāo)及其相應(yīng)的模型三個以上地面控制點的坐標(biāo)及其相應(yīng)的模型 坐標(biāo)。坐標(biāo)。 待求：待求：

2、七個絕對方位元素。七個絕對方位元素。 實質(zhì)：實質(zhì)：模型點的攝測坐標(biāo)向地面坐標(biāo)的數(shù)學(xué)變換。模型點的攝測坐標(biāo)向地面坐標(biāo)的數(shù)學(xué)變換。 思路：思路：找出已知條件（控制點坐標(biāo)）與未知參數(shù)（找出已知條件（控制點坐標(biāo)）與未知參數(shù)（ 絕對方位元素）間的數(shù)學(xué)關(guān)系。絕對方位元素）間的數(shù)學(xué)關(guān)系。 第2頁/共34頁 如果不考慮模型本身的變形（剛體），那么模如果不考慮模型本身的變形（剛體），那么模 型的絕對定向就是一個空間相似變換問題，即型的絕對定向就是一個空間相似變換問題，即 包含三個內(nèi)容：包含三個內(nèi)容： 模型坐標(biāo)系相對于地面坐標(biāo)系的模型坐標(biāo)系相對于地面坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn) 模型坐標(biāo)系對地面坐標(biāo)的模型坐標(biāo)系對地面坐標(biāo)的平

3、移平移 確定模型確定模型縮放縮放的比例因子的比例因子 0 0 0 321 321 321 0 0 0 Z Y X Z Y X ccc bbb aaa Z Y X Z Y X M Z Y X T T T 空間相似變換公式空間相似變換公式 一、一、絕對定向方程絕對定向方程空間相似變換空間相似變換 第3頁/共34頁 為比例尺因子。為比例尺因子。 組成的旋轉(zhuǎn)矩陣。組成的旋轉(zhuǎn)矩陣。為角元素為角元素 地面坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。地面坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。為模型坐標(biāo)系的原點在為模型坐標(biāo)系的原點在 為相應(yīng)地面坐標(biāo)；為相應(yīng)地面坐標(biāo)； 為點的模型坐標(biāo)；為點的模型坐標(biāo)；其中：其中： ),( ),( ),( ),( 321 321

4、 321 000 ccc bbb aaa ZYX ZYX ZYX TTT 一、一、絕對定向方程絕對定向方程空間相似變換空間相似變換 0 0 0 321 321 321 0 0 0 Z Y X Z Y X ccc bbb aaa Z Y X Z Y X M Z Y X T T T 第4頁/共34頁 T T T Z Y X Z Y X 321 321 321 ccc bbb aaa 一、一、絕對定向方程絕對定向方程空間相似變換空間相似變換 第5頁/共34頁 0 0 0 Z Y X T T T Z Y X Z Y X 321 321 321 ccc bbb aaa 一、一、絕對定向方程絕對定向方程空

5、間相似變換空間相似變換 第6頁/共34頁 空間相似變換公式 絕對定向方程絕對定向方程 0 0 0 Z Y X T T T Z Y X Z Y X 321 321 321 ccc bbb aaa 一、一、絕對定向方程絕對定向方程空間相似變換空間相似變換 第7頁/共34頁 對空間相似變換公式的三點說明對空間相似變換公式的三點說明 空間相似變換公式通常應(yīng)用于以下幾種情況：空間相似變換公式通常應(yīng)用于以下幾種情況： 已知攝測坐標(biāo)，求地面坐標(biāo)；已知攝測坐標(biāo)，求地面坐標(biāo)； 已知地面坐標(biāo)，反求變換參數(shù)已知地面坐標(biāo)，反求變換參數(shù)絕對定向；絕對定向； 獨立模型法區(qū)域網(wǎng)平差的數(shù)學(xué)模型；獨立模型法區(qū)域網(wǎng)平差的數(shù)學(xué)模型

6、； 用于絕對定向時，一個控制點可列出三個方程，所以必須有二個平高點和一個高程點（二個平面點可確定平移和縮放，三個高程點可確定模型的旋轉(zhuǎn)）。用于絕對定向時，一個控制點可列出三個方程，所以必須有二個平高點和一個高程點（二個平面點可確定平移和縮放，三個高程點可確定模型的旋轉(zhuǎn)）。 為待求變換參數(shù)的非線性函數(shù)，必須對其進(jìn)行線性化。為待求變換參數(shù)的非線性函數(shù)，必須對其進(jìn)行線性化。 0 0 0 321 321 321 Z Y X Z Y X Z Y X ccc bbb aaa T T T 一、一、絕對定向方程絕對定向方程空間相似變換空間相似變換 第8頁/共34頁 設(shè)初值為：設(shè)初值為： 0， 0， 0， 0,

7、 X0 0, Y0 0, Z0 0 相應(yīng)的改正數(shù)為：相應(yīng)的改正數(shù)為： d = - 0, d = - 0, d = - 0, d = - 0, d X0 = X0 - X0 0, d Y0 = Y0 - Y0 0 , d Z0 = Z0 - Z0 0 0 0 0 T T T Z Y X Z Y X M Z Y X d Z d Z d Z d Z dZ Z Z ZZ d Y d Y d Y d Y dY Y Y YY d X d X d X d X dX X X XX TTTT 0 0 T 0 TT TTTT 0 0 T 0 TT TTTT 0 0 T 0 TT 第9頁/共34頁 tr T tr

8、T tr T TTT tr tr tr Z Z Y Y X X Z Z Y Y X X 111 111 Z Y X M Z Y X 000 則記： 第10頁/共34頁 tr tr tr T T T tr trtr tr T T T tr tr T T T Z Y X ab ac bc Z Y X Y ZX Y Z Y X X Z Z Y X 0 0 0 cos cossin sin 0 33 33 33 第11頁/共34頁 dZdYaXbdYdXdZZZ dYdZaXcdZXdYYY dXdZbYcdYdZdXXX trtrtrtrtrTT trtrtrtrtrTT trtrtrtrtrTT

9、1 )(cos 1 )()cossin( 1 )(sin 330 0 330 0 330 0 第12頁/共34頁 Z Y X d d d d dZ dY dX XYZ XZY YZX dd Z Y X Z Y X Z Y X trtrtr trtrtr trtrtr T T T T T T 0 0 0 0 0 0 0100 0010 0001 0 1 代入系數(shù)得：代入系數(shù)得：令：令： 記：記： 第13頁/共34頁 Z Y X d d d d dZ dY dX XYZ XZY YZX 0 0 0 0100 0010 0001 0簡化為：簡化為：代入旋轉(zhuǎn)矩陣中進(jìn)一步代入旋轉(zhuǎn)矩陣中進(jìn)一步將將 第14

10、頁/共34頁 0T XXM X 0 0 0 0 T T T T Z Y X X Z Y X X Z Y X X XM, Z Y X X, 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 )XM(d, dZ dY dX dX,d 0 0 0 0 XMdM 0 另外一種推導(dǎo)方法：另外一種推導(dǎo)方法： 第15頁/共34頁 )XdX()XM(dXM)d(X 0 0 0 000 T 0T XXM X )XdX(XM)dME)(d( )XdX()XMdMXM)(d( 0 0 0 00 0 0 0 000 0 0000 0 0 00 XdXdMMdXdMMXMdXXM 0 000 0 T XdXdMMXMdX Z Y

11、 X ccc bbb aaa XMXtr 0 321 321 321 000 d 1 dXXX 0 TT XtrdMXtrdXdX 0 0 0000 0 XdXMdMXMdXX TT 第16頁/共34頁 Ztr Ytr Xtr 0dd d0d dd0 Ztr Ytr Xtr d dZ dY dX Z Y X 0 0 0 Z Y X d d d d dZ dY dX XYZ XZY YZX trtrtr trtrtr trtrtr 0100 0010 0001 0 0 0 XtrdMXtrdXdX 0 第17頁/共34頁 Vz Vy Vx Z Y X d d d d dZ dY dX 0XYZ1

12、00 X0ZY010 YZ0X001 0 0 0 YX 22 ZX 22 ZY 22 ZYX 222 Z Y X 000 XYYX XZYZZX YZXZXYYZ ZYX000ZYX 0XYZn X0ZY0n YZ0X00n dddddZdYdX 常常數(shù)數(shù) 第18頁/共34頁 g(G) Y Z ZT YT XT T X O S1 X T Y T Z Y X Z 第19頁/共34頁 1 1、幾何重心坐標(biāo)、幾何重心坐標(biāo) 將攝測坐標(biāo)系的原點和地輔坐標(biāo)系的原點都移到用于絕對定向的將攝測坐標(biāo)系的原點和地輔坐標(biāo)系的原點都移到用于絕對定向的n n個控制點的幾何重心上去。個控制點的幾何重心上去。 iii Z

13、n 1 Z,Y n 1 Y,X n 1 X TiTiTTTiT Z n 1 Z,Y n 1 Y,X n 1 X 第20頁/共34頁 2.2.坐標(biāo)重心化坐標(biāo)重心化 重心化模型坐標(biāo)：重心化模型坐標(biāo)： 重心化地輔坐標(biāo)：重心化地輔坐標(biāo)： Z Y X Z Y X Z Y X j j T T T j T T T j T T T Z Y X Z Y X Z Y X 重心化坐標(biāo)的優(yōu)點：重心化坐標(biāo)的優(yōu)點： 0ZYX; 00 TTTZYX;ZYX 同理可證其它。證：0 1 111 n i i n i i n i i X n nXXX 第21頁/共34頁 YX 22 ZX 22 ZY 22 ZYX 222 Z Y

14、X 000 XYYX XZYZZX YZXZXYYZ ZYX000ZYX 0XYZn X0ZY0n YZ0X00n dddddZdYdX 常常數(shù)數(shù) YX 22 ZX 22 ZY 22 ZYX 222 000 XYYX XZZYZX YZZXYXYZ ZYX000ZYX 00000n 000000n 0000000n dddddZdYdX 常常數(shù)數(shù)項項 0ZYX; 0ZYX;0ZYXTTT 第22頁/共34頁 222 ZYX 0 0 0 ZYX ZYX d 0dX 0dX 0dX YX 22 ZX 22 ZY 22 XYYX XZZYZX YZZXYXYZ ddd 常常數(shù)數(shù) 第23頁/共34頁

15、坐標(biāo)重心化的目的：坐標(biāo)重心化的目的： v 減少模型點坐標(biāo)在計算過程中的有效位數(shù)，減少模型點坐標(biāo)在計算過程中的有效位數(shù)， 以保證計算的精度。以保證計算的精度。 v 可使法方程式的系數(shù)簡化，減少答解未知數(shù)可使法方程式的系數(shù)簡化，減少答解未知數(shù) 的個數(shù)，提高了計算速度。的個數(shù)，提高了計算速度。 第24頁/共34頁 1 1、讀入原始數(shù)據(jù)、讀入原始數(shù)據(jù)（XT，YT，ZT，X，Y，Z） 3 3、確定絕對方位元素初值、確定絕對方位元素初值 （ X00 =Y00=Z00=0； 0= 0= 0=0； 0=1） 3 3、組誤差方程式、組誤差方程式 （利用已知值和近似值，組（利用已知值和近似值，組M，計算，計算 X

16、， Y， Z ，計算，計算 = 0（1+ d ） 4 4、法化，答解法方程、法化，答解法方程 解算絕對方位元素改正數(shù)解算絕對方位元素改正數(shù)（d ，d ，d ）和改正值和改正值 1kk1k1kk1k1kk1k ddd , 改正數(shù)是否小于給定限差改正數(shù)是否小于給定限差 否否 是是 2 2、計算衙心坐標(biāo)和坐標(biāo)重心化、計算衙心坐標(biāo)和坐標(biāo)重心化 計算所有點的地面坐標(biāo)計算所有點的地面坐標(biāo) T T T j 323 322 321 j T T T cca bba aaa Z Y X Z Y X Z Y X 第25頁/共34頁 yy xx ldZcdYcdXc dcdcdcdZscdYscXsc ldZcdYc

17、dXc dcdcdcdZscdYscdXsc 232221 262524232221 131211 161514131211 1 1、基本原理、基本原理 共線條件方程。只不過將待求點的坐標(biāo)也列入。共線條件方程。只不過將待求點的坐標(biāo)也列入。 第26頁/共34頁 2 2、參加平差的點、參加平差的點 v平高控制點平高控制點 ： dX=dY=dZ=0 即可在重疊范圍內(nèi)，也可在單像上。即可在重疊范圍內(nèi)，也可在單像上。 v平面控制點（平面控制點（dX=dY=0）或高程控制點（）或高程控制點（dZ=0） 必須在重疊范圍內(nèi)。必須在重疊范圍內(nèi)。 v待求點待求點 必須在重疊范圍內(nèi)。必須在重疊范圍內(nèi)。 第27頁/共

18、34頁 3 3、同時答解像片外方位元素與未知點的地面坐標(biāo)、同時答解像片外方位元素與未知點的地面坐標(biāo) v依據(jù)參加平差的點逐點列誤差方程式依據(jù)參加平差的點逐點列誤差方程式 v法化答解各改正參數(shù)，并計算改正后的各參數(shù)法化答解各改正參數(shù)，并計算改正后的各參數(shù) v返回返回12迭代直至各改正參數(shù)小于限差為止。迭代直至各改正參數(shù)小于限差為止。 第28頁/共34頁 主要內(nèi)容主要內(nèi)容 Very ImportantVery Important 第29頁/共34頁 命題：已知像點坐標(biāo)，求相應(yīng)地面點坐標(biāo)。命題：已知像點坐標(biāo)，求相應(yīng)地面點坐標(biāo)。 一、后方交會一、后方交會前方交會法前方交會法 條件：條件：每張像片上至少有三個每張像片上至少有三個GCP。 1 1、單片后方交會分別求出左右像片的外方位元素；、單片后方交會分別求出左右像片的外方位元素； 2 2、空間前方交會求