例題-第四章電力系統(tǒng)潮流的計算機計算

1、-作者xxxx-日期xxxx例題-第四章 電力系統(tǒng)潮流的計算機計算【精品文檔】第4章 復雜電力系統(tǒng)的潮流計算一、填空題 1.用計算機進行潮流計算時，按照給定量的不同，可將電力系統(tǒng)節(jié)點分為 節(jié)點、 節(jié)點、 節(jié)點三大類，其中， 節(jié)點數(shù)目最多， 節(jié)點數(shù)目很少、可有可無， 節(jié)點至少要有一個。二、選擇題 1.若在兩個節(jié)點i、j之間增加一條支路，則下列關于節(jié)點導納矩陣的說法正確的是（ ） A.階數(shù)增加1 C.節(jié)點i、j間的互導納發(fā)生變化 2.若從節(jié)點i引出一條對地支路，則下列關于節(jié)點導納矩陣的說法正確的是（ ） A.階數(shù)增加1 D.節(jié)點導納矩陣的所有元素均不變 3.若從兩個節(jié)點i、j之間切除掉一條支路，則

2、下列關于節(jié)點導納矩陣的說法正確的是（ ） A.階數(shù)減少1 B.節(jié)點i、j間的互導納一定變?yōu)? C.節(jié)點i、j間的互導納發(fā)生變化，但不一定變?yōu)? D.節(jié)點i、j的自導納均不變網(wǎng)絡中增加一個節(jié)點k，且增加一條節(jié)點i與之相連的支路，則下列關于節(jié)點導納矩陣的說法正確的是（ ） （1）階數(shù)增加1 （2）節(jié)點k的自導納等于題干中所述支路的導納 （3）節(jié)點i的自導納等于題干中所述支路的導納 （4）節(jié)點i、k間的互導納等于題干中所述支路的導納 A.（1）（2） B.（2）（3） C.（1）（4） D.（2）（4）三、簡答題1. 什么是潮流計算？潮流計算的主要作用有哪些？潮流計算，電力學名詞，指在給定電力系統(tǒng)網(wǎng)

3、絡拓撲、元件參數(shù)和發(fā)電、負荷參量條件下，計算有功功率、無功功率及電壓在電力網(wǎng)中的分布。潮流計算是電力系統(tǒng)非常重要的分析計算，用以研究系統(tǒng)規(guī)劃和運行中提出的各種問題。對規(guī)劃中的電力系統(tǒng)，通過潮流計算可以檢驗所提出的電力系統(tǒng)規(guī)劃方案能否滿足各種運行方式的要求；對運行中的電力系統(tǒng)，通過潮流計算可以預知各種負荷變化和網(wǎng)絡結構的改變會不會危及系統(tǒng)的安全，系統(tǒng)中所有母線的電壓是否在允許的范圍以內(nèi)，系統(tǒng)中各種元件(線路、變壓器等)是否會出現(xiàn)過負荷，以及可能出現(xiàn)過負荷時應事先采取哪些預防措施等。2. 潮流計算有哪些待求量、已知量？ （已知量：1、電力系統(tǒng)網(wǎng)絡結構、參數(shù) 2、決定系統(tǒng)運行狀態(tài)的邊界條件 待求量：

4、系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行狀態(tài) 例如各母線上的電壓（幅值及相角）、網(wǎng)絡中的功率分布以及功率損耗等）3. 潮流計算節(jié)點分成哪幾類？分類根據(jù)是什么？（分成三類：PQ節(jié)點、PV節(jié)點和平衡節(jié)點，分類依據(jù)是給定變量的不同）4. 教材牛頓-拉夫遜法及P-Q分解法是基于何種電路方程？可否采用其它類型方程？答:基于節(jié)點電壓方程，還可以采用回路電流方程等。但是后者不常用。5. 教材牛頓-拉夫遜法是基于節(jié)點阻抗方程、還是基于節(jié)點導納方程進行迭代計算的？試闡述這兩種方程的優(yōu)點與缺點。1.不能由等值電路直接求出2.滿秩矩陣內(nèi)存量大3.對角占優(yōu)矩陣。節(jié)點導納矩陣的特點：1.直觀容易形成2.對稱陣3.稀疏矩陣（零元素多）： 6. 說出

5、至少兩種建立節(jié)點導納矩陣的方法，闡述其中一種方法的原理與過程。方法：1.根據(jù)自導納和互導納的定義直接求取2.運用一節(jié)點關聯(lián)矩陣計算3.阻抗矩陣的逆矩陣節(jié)點導納矩陣的形成：1.對角線元素的求解【除i外的其他節(jié)點接地，只在i節(jié)點加單位電壓值】解析等于與節(jié)點直接相連的的所有支路導納和2.互導納，（無源網(wǎng)絡導納之間是對稱的）解析：等于節(jié)點之間直接相連的支路導納的負值。7. 潮流計算需要考慮哪些約束條件？答: 為了保證系統(tǒng)的正常運行必須滿足以下的約束條件：對控制變量 對沒有電源的節(jié)點則為對狀態(tài)變量的約束條件則是 對某些狀態(tài)變量還有如下的約束條件 8. 對采用計算機計算潮流的算法有哪些基本要求？為什么有這

6、些要求？答：1.要給定初值。計算機計算潮流的算法大多采用迭代法，對于迭代法，只有在給定初值的情況下才能夠進行迭代。2.進行有限次迭代，每進行一次迭代都要計算精度，進行檢驗。 在采用迭代法時，當結果滿足精度即可將該結果作為潮流計算的結果，因此，算法應在每一次迭代后，驗證是否符合精度，進而判斷是否結束進程。3.能夠在有限步驟，有限時間內(nèi)完成，避免成為死循環(huán)。9. 高斯-賽德爾法與牛頓-拉夫遜法的主要不同是什么？高斯賽德爾法既可用以解線性方程組，也可以用以解非線性方程組。一階收斂，對初值要求很低。迭代時除平衡節(jié)點外，其他節(jié)點的電壓都將變化，而這一情況不符合PV節(jié)點電壓大小不變的約定。因此，每次迭代求

7、得這些節(jié)點的電壓后，應對它們的大小按給定值修正，并據(jù)此調(diào)整這些節(jié)點兒注入的無功功率。這是運用高斯賽德爾進行潮流計算的特殊之處。牛頓拉夫遜法是常用的解非線性方程組的方法，初值要選擇比較接近它們的精確解，收斂速度快二階收斂。10. 牛頓-拉夫遜法與P-Q分解法的主要不同是什么？答：1. 牛頓法有一個修正方程，且系數(shù)矩陣元素為非對稱矩陣存儲空間大，每次迭代都要變化，重新計算；PQ分解法，兩個修正方程式，且系數(shù)矩陣是常系數(shù)對稱陣，要求存儲空間小，計算速度快，較適合在線計算。2. PQ分解法每一步運算速度較牛頓法快，但是，運算步驟多。3. PQ分解法應用范圍較牛頓法小，只適和RX高壓電網(wǎng)。11. 潮流方

8、程是一個非線性方程組嗎？為什么？（方程的非線性體現(xiàn)在系統(tǒng)各元件的非線性上面，強調(diào)代數(shù)方程主要是為了和后面的短路計算和系統(tǒng)穩(wěn)定計算計算的微分方程區(qū)別開來）12. 采用牛頓-拉夫遜法求解潮流方程的計算過程中，一個重要環(huán)節(jié)是求解線性方程組。請說明這個線性方程組與潮流方程的關系。（潮流方程應為節(jié)點有功功率和無功功率與節(jié)點電壓、節(jié)點導納之間的關系。而所謂線性方程組即為修正方程式，修正方程式即為潮流方程中節(jié)點注入功率和節(jié)點電壓平方的不平衡量對節(jié)點電壓的實部和虛部求偏導得到，而不平衡量是由潮流方程中有功和無功經(jīng)迭代而來）13. P-Q分解法可以求解直角坐標形式的潮流方程嗎？為什么？（不可以，因為P-Q分解法

9、潮流計算派生于以極坐標表示時的牛頓拉夫遜法）14. 比較潮流方程的直角坐標形式、極坐標形式修正方程個數(shù)。（直角坐標：有2n-2個修正方程式，極坐標：有n+m-2個修正方程式）15. 求解同一個潮流方程采用牛頓-拉夫遜法和P-Q分解法，哪種方法的迭代次數(shù)多？每一步迭代過程中，哪種方法計算量較大？總體而言，那種方法計算效率更高、速度更快？（PQ分解法計算時要求的迭代次數(shù)多，牛頓拉夫遜法的每一步迭代過程計算量較大，總體而言，PQ分解法較好）16. 高斯-賽德爾法與牛頓-拉夫遜法中，哪種方法對初值要求較低？（高斯賽德爾法對初值要求比較低）17. 潮流計算過程中出現(xiàn)PV節(jié)點無功功率超出給定限額，對什么樣

10、的實際物理情況？在計算中應如何處理？（PV節(jié)點注入無功功率超出給定限額，即出現(xiàn)了或的情況。為了保證電源設備的安全運行，取定值或定值而任憑相應節(jié)點的電壓大小偏移給定值，即在迭代過程中讓某些PV節(jié)點轉化為PQ節(jié)點）18. PV節(jié)點向PQ節(jié)點轉化，在高斯-賽德爾法和牛頓-拉夫遜法的處理方式有什么不同？（采用高斯賽德爾法時，PV節(jié)點向PQ節(jié)點的轉化，不會影響迭代格式，而采用牛頓拉夫遜法時會影響其迭代格式）19. 采用P-Q分解法計算潮流，修正方程式系數(shù)矩陣每次迭代是否需要重新計算？若出現(xiàn)PV節(jié)點無功越限情況，應如何處理？修正方程式會不會發(fā)生變化？（不需要重新計算，PQ分解法中修正方程式系數(shù)矩陣恒定不變

11、）20. 牛頓-拉夫遜法和P-Q分解法比較來看，修正方程式在存儲規(guī)模上有什么不同？計算量上有什么不同？為什么？（PQ分解法在存儲規(guī)模和計算量上要少于牛頓拉夫遜法，這是由于PQ分解法以迭代過程中保持不變的系數(shù)矩陣、替代起變化的系數(shù)矩陣J）21. 教材第三章手算潮流，給定末端負荷功率和始端電壓，則需反復推算才能獲得同時滿足末端負荷功率和始端電壓兩個限制條件的潮流結果。你認為這種迭代過程從數(shù)學角度看，更接近于高斯-賽德爾法、牛頓-拉夫遜法還是P-Q分解法？為什么?（更接近于高斯賽德爾法，由高斯賽德爾法的迭代格式可以知道，帶入方程組系數(shù)和第k項的值可以求出第k+1項的值，這與手算潮流時的前推回代方法一

12、致）22. 為什么P-Q分解法計算潮流存儲修正方程式系數(shù)的所需內(nèi)存數(shù)量要比牛頓-拉夫遜法少？（與牛頓拉夫遜法相比，PQ分解法的修正方程式以一個n-1階和一個m-1階系數(shù)矩陣和替代了原有的n+m-2階系數(shù)矩陣J，在提高了計算速度的同時，降低了對系數(shù)所需內(nèi)存數(shù)量的要求）23. 為什么P-Q分解法修正方程式系數(shù)矩陣各元素為常數(shù)？（PQ分解法對修正方程式系數(shù)矩陣進行了分解，并做以簡化，1、建設各元件電抗遠大于電阻，則子陣N、J可略去，又根據(jù)自導納定義，子陣H和L中對角線元素 2、假設 ，則子陣H和L中非對角線元素 而其中和均為常數(shù)，故系數(shù)矩陣和中各元素為常數(shù)）四、綜合題1.如圖所示，四節(jié)點簡單電力系統(tǒng)

13、中各線路的阻抗標幺值已列于表中，而各線路對地導納忽略。支路電阻電抗1-21-32-32-43-4（a）求該系統(tǒng)中無虛線所示線路時的節(jié)點導納矩陣；（b）如果虛線支路被接入系統(tǒng)，那么，原節(jié)點導納矩陣應作哪些修改？解：根據(jù)阻抗和導納互為倒數(shù)的原理，求出各支路的導納標幺值列入下表：支路電導電納1-22-61-31-32-3-22-41-33-42-6（a） 根據(jù)網(wǎng)絡接線圖，計算出無虛線所示線路時的節(jié)點導納矩陣中各元素，如下： 寫出節(jié)點導納矩陣如下（階數(shù)為44）： （b） 在系統(tǒng)中接入支路1-2后，節(jié)點1、2的自導納和節(jié)點1、2間的互導納會發(fā)生改變，原節(jié)點導納矩陣中Y11、Y12、Y21和Y22的值應作

14、以下修改： 寫出修改以后的節(jié)點導納矩陣如下： 2.寫出下圖所示網(wǎng)絡的節(jié)點導納矩陣。圖中參數(shù)為電抗標幺值。解：根據(jù)阻抗和導納互為倒數(shù)的原理，求出各支路的導納標幺值，并標注在圖中，如下：求出節(jié)點導納矩陣的各元素如下： 寫出節(jié)點導納矩陣如下（階數(shù)為44）： 3.如下圖所示網(wǎng)絡，各支路導納參數(shù)為：y10，y12=y14，y24，y15=y23=y35=1-j4。 （1）寫出網(wǎng)絡的節(jié)點導納矩陣； （2）若節(jié)點3、5間支路斷開，網(wǎng)絡的節(jié)點導納矩陣如何修改？ 解：（1）節(jié)點1的自導納Y11為與節(jié)點1直接相連的各支路導納之和，故： Y11=y10+y15+y12+y14 節(jié)點1、2之間的互導納Y12與Y21都等于它們之間支路y