熱點11計數(shù)原理(原卷版)

1、熱點11計數(shù)原理【命題趨勢】計數(shù)原理包含排列組合與二項式定理，在高考數(shù)學中通常是以選擇題的形式呈現(xiàn)另外在解答題中與統(tǒng)計概率相結合比擬普遍高考中通常難度不是很大，主要考查是排列與組合的先后順序或者是有條件限制的排列與組合二項式定理也是高考考查的一個重點，主要考查二項式定理的展開本專題通過列舉排列組合與二項式定理常見的考題類型，總結此些類 型題目的解題方法以及易錯點，能夠讓你在高考中遇到計數(shù)原理類型的題目能夠迎刃而解【總分值技巧】相離問題插空排捆綁法：題目中規(guī)定相鄰的幾個元素捆綁成一個組，當作一個大元素參與排列:元素相離即不相鄰問題，可先把無位置要求的幾個元素全排列,再把規(guī)定的相離的幾個元素插入上

2、述幾個元素的空位和兩端定序問題縮倍法:在排列問題中限制某幾個元素必須保持一定的順序，可用縮小倍數(shù)的方標號排位問題分步法:把元素排到指定位置上，可先把某個元素按規(guī)定排入，第二步再排另一個元素，如此繼續(xù)下去，依次即可完成有序分配問題逐分法:有序分配問題指把元素分成假設干組，可用逐步下量分組法對于二項式定理的應用,只要會求對應的常數(shù)項以及對應的n項即可,但是應注意是二項5式系數(shù)還是系數(shù)【考查題型】選擇題【限時檢測】建議用時:35分鐘1. 2021 廣西高三月考2xa2 x21 +a3 x31 +a4 x式中，貝U a1+a2+a3+a4A. 81B. 8065642. 2021廣西柳州一中高三月考2

3、x26展開式中，含x2項系數(shù)是A. -40B. -2525D. 553. 2021湖南高二期中理9件產(chǎn)品中，有4件一等品，3件二等品，2件三等品，現(xiàn)在要從中抽出4件產(chǎn)品來檢查，至少有兩件一等品的種數(shù)是A . ? ?B . ?+ ?4 + ?C. ? + ?D . ? ? + 說? + ? ?2434. 2021四川高三月考理1 X 2x 1 X的展開式中含x3的項的系數(shù)為A.8B.6C. 8D. 65. 2021 土海華師大二附中高三?九章算術?中將四個面都是直角三角形的四面體稱為鱉臑那么以正方體ABCD A1BQD1的頂點為頂點的 鱉臑的個數(shù)為A . 12B . 24C . 48D . 58

4、6. 2021 山東高三月考汽車維修師傅在安裝好汽車輪胎后，需要緊固輪胎的五個螺栓，記為A、B、C、D、E 在正五邊形的頂點上，緊固時需要按一定的順序固定每一個螺栓，但不能連續(xù)固定相鄰的兩個，那么不同固定螺栓順序的種數(shù)為A. 20B . 15C. 10D. 57. 2021河南高考模擬(理)假設(12021x)20 仃22021 ,a0a1Xa2XL 82021x (x R),那么 a1a2La20212021的值為)2021 20212021A . 20212021B. 1C. 0D.1& 2021湖南長沙一中高三月考理中國有十二生肖，又叫十二屬相，每一個人的出生年份對應了十二種動物鼠、牛、

5、虎、兔、龍、蛇、馬、羊、猴、雞、狗、豬的一種，現(xiàn)有十二生肖的吉物各一個，甲、乙、丙三位同學依次選一個作為禮物，甲同學喜歡牛和馬，乙同學喜歡牛、兔、狗和羊，丙同學哪個桔祥物都喜歡，如果讓三位同學選取的 禮物都滿意，那么不同的選法有A . 50 種B . 60 種C . 70 種D . 90 種9. 2021湖北高二期末?紅海行動?是一部現(xiàn)代海軍題材影片，該片講述了中國海軍蛟龍突擊隊奉命執(zhí)行撤僑任務的故事.撤僑過程中，海軍艦長要求隊員們依次完成六項任務，并對任務的順序提出了如下要求：重點任務 A必須排在前三位，且任務E、F必須排在一起，那么這六項任務的不同安排方案共有A. 240 種B. 188種

6、C. 156 種D. 120種、填空題10.假設 x82a。a-ix2a?x3a3X4a4X5678a5X a6Xa?xagX ,那么a2a24a45a56a6g8a8.用數(shù)字作答11. 2021北京高考模擬理2021年3月2日，昌平 回天地區(qū)開展了 7種不同類型的三月雷鋒月，回天有我社會效勞活動其中有2種活動既在上午開展、又在下午開展， 3種活動只在上午開展，2種活動只在下午開展 小王參加了兩種不同的活動，且分別安排在上、下午，那么不同安排方案的種數(shù)是 .12. 2021北京清華附中高考模擬理?中國詩詞大會?第三季亮點頗多，在 人生自 有詩意的主題下，十場比賽每場都有一首特別設計的開場詩詞在

7、聲光舞美的配合下，百人團齊聲朗誦，別有韻味假設?沁園春長沙?、?蜀道難?、?敕勒歌?、?游子吟?、?關 山月?、?清平樂 六盤山?排在后六場，且?蜀道難?排在?游子吟?的前面，?沁園春 長 沙?與?清平樂 六盤山?不相鄰且均不排在最后， 那么后六場的排法有 種用數(shù)字作答2021 2 202113. 2021 山東高三月考設1 axa。dx a?x L azox ，假設a 2a2 3爲2O18a2021 2021a a 0，那么實數(shù) a .三、解答題14. 2021天津?qū)嶒炛袑W高考模擬理10分盒中共有9個球，其中有4個紅球，3個 黃球和2個綠球，這些球除顏色外完全相同1從盒中一次隨機抽出 2個球，求取出的2個球的顏色相同的概率；2 從盒中一次隨機抽出 4個球，其中紅球、黃球、綠球的個數(shù)分別為x1,x2,x3，隨機變量X表示X1,X2,X3的