均勻帶電球殼、球體、圓環(huán)的電場強(qiáng)度探究

1、均勻帶電球殼、球體、圓環(huán)的電場強(qiáng)度探究 摘 要：在電場的學(xué)習(xí)中，均勻帶電球殼、球體、圓環(huán)以及圓盤的電場強(qiáng)度各有差別，如不清晰區(qū)分，將對后續(xù)的電場、電磁知識(shí)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生較大的影響。熟練掌握均勻帶電物體的電場強(qiáng)度，可對后續(xù)的非對稱帶電物體的電場問題研究提供基礎(chǔ)。 關(guān)鍵詞：庫倫定律；場強(qiáng)疊加；均勻帶電 中圖分類號(hào)：g633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：a 文章編號(hào)：1003-6148（2016）2-0057-3 靜止電荷產(chǎn)生的電場，稱為靜電場，電場強(qiáng)度是描述電場的物理量。在點(diǎn)電荷電場中，由庫侖定律推出電場強(qiáng)度非點(diǎn)電荷電場中，電場強(qiáng)度為矢量，遵循場強(qiáng)疊加原理。在n個(gè)場源電荷所激發(fā)的電場中，任一點(diǎn)的總電場等于各個(gè)場源

2、電荷單獨(dú)存在時(shí)所激發(fā)的場強(qiáng)的矢量和。 在電場強(qiáng)度的學(xué)習(xí)中，分別出現(xiàn)均勻帶電球殼、球體、圓環(huán)的不同題型，使學(xué)生對電場強(qiáng)度概念的理解產(chǎn)生了一定混淆。本文闡述均勻帶電球殼、球體、圓環(huán)的電場強(qiáng)度，以及一些特殊、非對稱均勻帶電物體的電場強(qiáng)度。 1 均勻帶電球殼的電場強(qiáng)度 設(shè)有一半徑為r、帶電量為q的均勻帶電球殼（如圖1所示），由于電荷分布的對稱性，在球殼內(nèi)任取一點(diǎn)p，以p為頂點(diǎn)沿任意方向取一對頂角非常小的對頂錐面，在球面上割出一對小面元s1和s2，將其投射到錐面的軸線垂直的方向上，得到另一對小面元s1*和s2*。垂直面元s1*和s2*面積之比等于距離的平方之比。由此可知，斜面元s1和s2面積之比也等于距

3、離平方之比。因球殼均勻帶電，按庫侖定律，在p點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小相等，方向相反，疊加起來相互抵消。 因?yàn)檎麄€(gè)球面可以被上述在p點(diǎn)對頂?shù)男″F面成雙地切割成作用相互抵消的小面元，所以整個(gè)球面在p點(diǎn)的電場強(qiáng)度為零。在論證中對p點(diǎn)的選擇沒做任何限制，p點(diǎn)可以是球內(nèi)的任意一點(diǎn)。 均勻帶電球殼外任一點(diǎn)的電場強(qiáng)度等于球殼上全部電荷集中在球心，作為一個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場強(qiáng)度，公式表示為： 2 均勻帶電球體的電場強(qiáng)度 設(shè)有一半徑為r的球體均勻帶電，總帶電量為q，此時(shí)電場強(qiáng)度的分布，只需把這個(gè)均勻帶電球體激發(fā)的電場強(qiáng)度看成是無限多個(gè)無限薄的均勻帶電球殼激發(fā)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度疊加而成。由此可知，rr時(shí)，球體外任一點(diǎn)的電場等同于全部電荷集中在球心，作為一個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場強(qiáng)度。在球體內(nèi)部，r 參考文獻(xiàn)： 1簡斌.均勻球體對質(zhì)點(diǎn)的萬有引力計(jì)算及應(yīng)用j.物理教學(xué)探討，2011，29（9）：5960. 2張大同.通向金牌之路m.西安：陜西師范大學(xué)出版社，2