高二數(shù)學(xué)上冊(cè)教案（滬教版）：7.2《等差數(shù)列》（2）

1、7.2(1)等差數(shù)列一、教學(xué)內(nèi)容分析本小節(jié)的重點(diǎn)是等差數(shù)列和等差中項(xiàng)的概念，理解的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)相鄰項(xiàng)之間的關(guān)系本小節(jié)的難點(diǎn)是等差數(shù)列的遞推公式突破難點(diǎn)的關(guān)鍵是掌握相鄰兩項(xiàng)或三項(xiàng)之間運(yùn)算關(guān)系二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)理解等差數(shù)列和等差中項(xiàng)的概念; 能正確計(jì)算公差及相關(guān)的項(xiàng)；通過(guò)對(duì)等差數(shù)列的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)觀察、分析能力三、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)重點(diǎn)：等差數(shù)列和等差中項(xiàng)的概念；難點(diǎn)：等差數(shù)列遞推關(guān)系四、教學(xué)流程設(shè)計(jì)運(yùn)用與深化(例題解析、鞏固練習(xí))遞推關(guān)系特征分析實(shí)例引入課堂小結(jié)并布置作業(yè) 等差數(shù)列、等差中項(xiàng)概念五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 一、復(fù)習(xí)回顧思考并回答下列問(wèn)題什么叫數(shù)列？遞推數(shù)列？研究遞推關(guān)系有何意義？二、講授新課、等差數(shù)列

2、（）等差數(shù)列的概念引入研究下面3個(gè)數(shù)列的遞推公式及其特點(diǎn)（課本p10）2，5，8，11，14，17，； ，0，； -7，-5，-3，-1，1，1，3， ； 解答：數(shù)列的遞推公式分別是 數(shù)列：，數(shù)列：，數(shù)列：說(shuō)明啟發(fā)學(xué)生觀察并發(fā)現(xiàn)如下結(jié)論：這三個(gè)遞推公式都可以寫(xiě)成的形式，得出相鄰兩項(xiàng)之間的關(guān)系（）等差數(shù)列的定義一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，這樣的數(shù)列叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用小寫(xiě)字母d表示、等差中項(xiàng)（）等差中項(xiàng)的概念引入觀察下面三個(gè)等差數(shù)列： 3，5，7；-5，10，25；，討論：這三個(gè)等差數(shù)列都具備什么共同特點(diǎn)？ 說(shuō)明啟發(fā)學(xué)生觀察

3、并發(fā)現(xiàn)如下特點(diǎn)：中間項(xiàng)的2倍等于首、末兩項(xiàng)的和. （）等差中項(xiàng)的概念形成n 等差中項(xiàng)的定義一般地，由成等差數(shù)列，可得即 反過(guò)來(lái)，如果，那么，即成等差數(shù)列.定義：如果成等差數(shù)列，那么a叫做的等差中項(xiàng).n 等差中項(xiàng)的性質(zhì)（1） 如果三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，那么等差中項(xiàng)的2倍等于另兩項(xiàng)的和.（2） 在一個(gè)等差數(shù)列中，從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)（有窮數(shù)列的末項(xiàng)除外）都是它前一項(xiàng)與后一項(xiàng)的等差中項(xiàng).（3） 以a為等差中項(xiàng)的三個(gè)數(shù)可表示為：，體現(xiàn)了和諧性與對(duì)稱性.3、例題解析例1.在數(shù)列中，如果數(shù)列為等差數(shù)列，求公差及，并用計(jì)算器計(jì)算、解： ，=53， =206，=435.5 說(shuō)明啟發(fā)學(xué)生利用等差數(shù)列的定義，即相鄰兩項(xiàng)的關(guān)系解決問(wèn)題讓學(xué)生回味計(jì)算過(guò)程，為研究通項(xiàng)公式作鋪墊例2求9與25的等差中項(xiàng)a解：17三、鞏固練習(xí)練習(xí)7.2（1）四、課堂小結(jié)等差數(shù)列與等差中項(xiàng)的概念，探究