北京大學(xué)“博雅計(jì)劃”物理試題

1、北京大學(xué)2018年“博雅計(jì)劃”試題b. 1.5d. 2. 9b. 2.8 10-6mc. 9.8 10-6m1 . 一定能量的光子在靠近原子核時(shí)可以變成一個(gè)電子和一個(gè)正電子，假如某光子通過(guò)原子核時(shí)放出的兩個(gè)粒子在b=0.05t的磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑為50mm,則該光子的能量為mev（）a. 0.75c. 2. 72 .在水下50米處，溫度為4 c, 一體積為1 10-6 m3的氣泡上升至水面，水的溫度為17 c時(shí)，氣泡體積為（）a. 6.3 10-6 md. 12.6 10-6 m3 .如圖楊氏雙縫干涉模型，若光源s下移一下段距離，那么光屏上的條紋將如何變化（）a.條紋距離變大，條紋整體下移b.條紋

2、間距不變，條紋整體下移s ic.條紋間距變小，條紋整體上移d.條紋間距不變，條紋整體上移4.如圖a、b為兩個(gè)帶正電的點(diǎn)電荷，另有一個(gè)不帶電導(dǎo)體球殼將電荷b包圍，那么以下說(shuō)法正確的是（）a.將點(diǎn)電荷b與導(dǎo)體球殼接觸，點(diǎn)電荷 a受力變小_山b.將導(dǎo)體球殼接地，點(diǎn)電荷 a受力變小/、c.在球殼內(nèi)，移動(dòng)點(diǎn)電荷 b至任意位置，點(diǎn)電荷 a受力不變（e ）d.將點(diǎn)電荷b移走，點(diǎn)電荷 a受力不變j5 .車輛在彎道上行駛，已知彎道半徑為 r,傾角為 ，若車輛不受沿地面方向的力，規(guī)定 行駛速度為 v,則tan ；若路面結(jié)冰，且已知行駛速度 u 40km/h,r 200m , v 60 km/h ,則車輛與冰面摩擦

3、因數(shù)至少為 .k的彈簧相連，另一端連在墻上，則物塊微6 . 一質(zhì)量為m的物塊兩側(cè)由兩個(gè)勁度系數(shù)都為擾后簡(jiǎn)諧周期t1 =；若在物塊下加兩個(gè)質(zhì)量為m的輪，此時(shí)t2ti(/ / )aaa/v /vwvc1 117 .在一邊長(zhǎng)為a正六邊形的六個(gè)頂點(diǎn)各有 +q的點(diǎn)電荷，六邊形的中心有一2q的點(diǎn)電荷，則 對(duì)任意頂點(diǎn)，則對(duì)任一正點(diǎn)電荷，其他點(diǎn)電荷對(duì)其產(chǎn)生的靜電能為 ,整個(gè)系統(tǒng) 靜電能為.8.一均勻帶電的圓環(huán)，半徑為 r,總帶電量為+q,則其中心。點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為在對(duì)稱軸上距 。為x的a處有一 +q的點(diǎn)電荷，則該點(diǎn)電荷受力為9 . 一封閉導(dǎo)熱氣缸內(nèi)有一質(zhì)量為m的活塞將同種氣體分成左右體積均為v0的兩部分，且壓強(qiáng)

4、均為p0,已知?dú)飧捉孛娣e為s.試求活塞發(fā)生微擾后的振動(dòng)周期，假設(shè)過(guò)程為等溫f .已知對(duì)3” 111sm10 .三個(gè)相同的理想凸透鏡共軸放置，焦距為 f ,兩兩間距為任意左側(cè)進(jìn)入的光線，出射方向均與入射方向平行.(1)畫(huà)出可能的光路圖；11.電子槍的加速電壓為 u(2)試求可能取值.500v ,電子被加速后從 p端與古pa射出，經(jīng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后經(jīng)過(guò)m點(diǎn).已知d pm 5cm,60 .(1)若磁場(chǎng)垂直p、a、m三點(diǎn)確定的平面，求其磁感應(yīng)強(qiáng)度;(2)若磁場(chǎng)平行pm方向，求其磁感應(yīng)強(qiáng)度.12.質(zhì)量為m的小船在湖面上，一根輕繩連在船上通過(guò)岸上的定滑輪，自由端水平，岸上有恒力f作用在繩子的自由端.開(kāi)始時(shí)空

5、中繩長(zhǎng)為10,與水平夾角0,船速為v0.當(dāng)夾角為(0)時(shí)，(1)求小船的速度v以及加速度a；(2)求f此時(shí)的功率.北京大學(xué)2018年“博雅計(jì)劃”試題解析1 .【答案】b【考點(diǎn)】光子的性質(zhì)【解析】正、負(fù)電子在磁場(chǎng)中的動(dòng)量為pe ebr,則光子的動(dòng)量py 2pe,光子能量ey pyc.2 .【答案】a【考點(diǎn)】等溫變化【解析】對(duì)氣泡中的理想氣體喲 ev1_pv2,其中工t2p16atm,v11 106m3,t1277k,p21atm,t2290k.3 .【答案】d【考點(diǎn)】楊氏雙縫干涉【解析】由條紋間距公式條紋間距只與雙縫間距和雙縫-光屏距有關(guān)，光源上下移動(dòng)不改變條紋間距；考慮0級(jí)條紋，光源發(fā)出的兩束

6、光分別經(jīng)過(guò)上下縫會(huì)聚在光屏上的等光程點(diǎn)，為了保證等光程，當(dāng)光源下移，0級(jí)條紋必須上移才能保證這一點(diǎn) .4 .【答案】c【考點(diǎn)】靜電場(chǎng)的性質(zhì)【解析】有靜電屏蔽知識(shí)，導(dǎo)體球殼內(nèi)的點(diǎn)電荷對(duì)外界不產(chǎn)生電場(chǎng)，具體而言，球殼內(nèi)表面感應(yīng)出的負(fù)電荷與點(diǎn)電荷b的電場(chǎng)抵消，則點(diǎn)電荷 a受力取決于球殼外邊面的剩余電荷；而將導(dǎo)體球殼接地后，球殼電勢(shì)為零，然而不確定初始的球殼與點(diǎn)電荷a之間的電場(chǎng)電勢(shì)關(guān)系，因此并不能判斷點(diǎn)電荷a的受力大小變化.-v25 .【答案】；0.077 rg【考點(diǎn)】圓周運(yùn)動(dòng)一 一v2v2【解析】轉(zhuǎn)彎時(shí)，小車在平行斜面方向受力平衡，即mcos mg sin得tan rrg3m即速度偏小,摩擦力向外，

7、則在斜面方向受力平衡mg sin2um - cosr(mg cos2u .m - sin)r2+ ugtan av22 tanrrg2 u uv -rg-m簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)物塊兩端都有勁度系數(shù)為k的彈簧,等效于一個(gè)勁度系數(shù)為 2 k的彈簧，則振動(dòng)周期為t1m、一;物塊質(zhì)量增大, 2k周期變長(zhǎng),t2ti23 2 kal； 2 3【考點(diǎn)】靜電場(chǎng)的能量e 2gkq2 akq2 2kq222aa3【解析】一個(gè)正電荷由其他點(diǎn)電荷產(chǎn)生的靜電能為1 kq2計(jì)算系統(tǒng)電勢(shì)能，注意點(diǎn)電荷間的電勢(shì)能只能計(jì)算一次es3疸62a a2、39 kqj2 a8.【答案】0; kqqx x2 r2【考點(diǎn)】電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算【解析】根據(jù)電

8、場(chǎng)強(qiáng)度的定義，考慮對(duì)稱性，分析可得:帶電圓環(huán)在環(huán)心處的場(chǎng)強(qiáng)為0.根據(jù)對(duì)稱性分析可得，對(duì)于距離環(huán)心為x的位置，該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度沿著軸線方向可以寫(xiě)出該點(diǎn)所在位置的電場(chǎng)強(qiáng)度e為：e其中 rx2 r2由此可以寫(xiě)出 e為：e 2 嗎 3/2(x2r2)【考點(diǎn)】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)【解析】當(dāng)活塞偏離平衡位置 （假設(shè)往左）x距離時(shí)，左側(cè)氣體壓強(qiáng)增大，右側(cè)氣體壓強(qiáng)減小，由玻意耳定律，p0v0 pl v0 s x prv0 s x ,得 pl v0-p0,pr v-p0, vo s xvo s x則活塞兩側(cè)氣體壓強(qiáng)差給活塞提供回復(fù)力fpr pl sv0 v0 p0svo s x vo s x22vos x dg 2s2r v

9、22 posx)v (s x)vo則振動(dòng)周期為t2smp.2,vo10.【答案】見(jiàn)解析【考點(diǎn)】凸透鏡成像mvo. 2s2p【解析】考慮左側(cè)任意進(jìn)入的光線可分為若干束平行光，一束平行光經(jīng)過(guò)透鏡組后出射 仍是原方向的平行光，且平行光經(jīng)凸透鏡匯聚成一點(diǎn)，說(shuō)明整個(gè)系統(tǒng)光路存在中心對(duì)稱性， 對(duì)稱中心是第二個(gè)透鏡中心 .為了保證對(duì)稱性，系統(tǒng)成像過(guò)程應(yīng)該為：平行光經(jīng)過(guò)第一個(gè)透鏡匯聚一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)第二個(gè)3”上所透鏡成像到對(duì)稱點(diǎn)，再經(jīng)過(guò)第三個(gè)透鏡變成平行光 .因此，第一個(gè)透鏡與匯聚點(diǎn)的距離為 f,第二次成像是2f 2f的成像，像點(diǎn)與第三個(gè)透鏡距離時(shí)f.光路圖如下，即 311 .【答案】見(jiàn)解析【考點(diǎn)】帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)【解析】（1）電子經(jīng)過(guò)一段圓弧軌道經(jīng)過(guò) m點(diǎn)，幾何關(guān)系易知，偏轉(zhuǎn)半徑為r d/sin25,3cmmv7； ,口 r又 r ，mv v2mue，得 b eb1 2murx