高一數(shù)學(xué)教案精選5篇

1、高一數(shù)學(xué)教案精選5篇數(shù)學(xué)這個(gè)科目一直是同學(xué)們又愛(ài)又恨的科目，學(xué)的好的同學(xué)靠它來(lái)與其它同學(xué)拉開(kāi)分?jǐn)?shù)，學(xué)的差的同學(xué)則在化學(xué)上失分很多；在平時(shí)的學(xué)習(xí)和考試中同學(xué)們要善于總結(jié)知識(shí)點(diǎn)，這樣有助于幫助同學(xué)們學(xué)好數(shù)學(xué)。下面就是小編給大家?guī)?lái)的高一數(shù)學(xué)教案，希望能幫助到大家！高一數(shù)學(xué)教案1教學(xué)目標(biāo)：(1)理解子集、真子集、補(bǔ)集、兩個(gè)集合相等概念;(2)了解全集、空集的意義，(3)掌握有關(guān)子集、全集、補(bǔ)集的符號(hào)及表示方法，會(huì)用它們正確表示一些簡(jiǎn)單的集合，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)表示的能力;(4)會(huì)求已知集合的子集、真子集，會(huì)求全集中子集在全集中的補(bǔ)集;(5)能判斷兩集合間的包含、相等關(guān)系，并會(huì)用符號(hào)及圖形(文氏圖)準(zhǔn)確地

2、表示出來(lái)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)結(jié)合的數(shù)學(xué)思想;(6)培養(yǎng)學(xué)生用集合的觀點(diǎn)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.教學(xué)重點(diǎn)：子集、補(bǔ)集的概念教學(xué)難點(diǎn)：弄清元素與子集、屬于與包含之間的區(qū)別教學(xué)用具：幻燈機(jī)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)(一)導(dǎo)入新課上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了集合、元素、集合中元素的三性、元素與集合的關(guān)系等知識(shí).【提出問(wèn)題】(投影打出)已知，問(wèn)：1.哪些集合表示方法是列舉法.2.哪些集合表示方法是描述法.3.將集m、集從集p用圖示法表示.4.分別說(shuō)出各集合中的元素.5.將每個(gè)集合中的元素與該集合的關(guān)系用符號(hào)表示出來(lái).將集n中元素3與集m的關(guān)系用符號(hào)表示出來(lái).6.集m中元素與集n有何關(guān)系.集m中元素與集p有何關(guān)系.【找學(xué)生回答】1.

3、集合m和集合n;(口答)2.集合p;(口答)3.(筆練結(jié)合板演)4.集m中元素有-1，1;集n中元素有-1，1，3;集p中元素有-1，1.(口答)5.，(筆練結(jié)合板演)6.集m中任何元素都是集n的元素.集m中任何元素都是集p的元素.(口答)【引入】在上面見(jiàn)到的集m與集n;集m與集p通過(guò)元素建立了某種關(guān)系，而具有這種關(guān)系的兩個(gè)集合在今后學(xué)習(xí)中會(huì)經(jīng)常出現(xiàn)，本節(jié)將研究有關(guān)兩個(gè)集合間關(guān)系的問(wèn)題.(二)新授知識(shí)1.子集(1)子集定義：一般地，對(duì)于兩個(gè)集合a與b，如果集合a的任何一個(gè)元素都是集合b的元素，我們就說(shuō)集合a包含于集合b，或集合b包含集合a。記作：讀作：a包含于b或b包含a當(dāng)集合a不包含于集合b

4、，或集合b不包含集合a時(shí)，則記作：ab或ba.性質(zhì)：(任何一個(gè)集合是它本身的子集)(空集是任何集合的子集)【置疑】能否把子集說(shuō)成是由原來(lái)集合中的部分元素組成的集合?【解疑】不能把a(bǔ)是b的子集解釋成a是由b中部分元素所組成的集合.因?yàn)閎的子集也包括它本身，而這個(gè)子集是由b的全體元素組成的.空集也是b的子集，而這個(gè)集合中并不含有b中的元素.由此也可看到，把a(bǔ)是b的子集解釋成a是由b的部分元素組成的集合是不確切的.(2)集合相等：一般地，對(duì)于兩個(gè)集合a與b，如果集合a的任何一個(gè)元素都是集合b的元素，同時(shí)集合b的任何一個(gè)元素都是集合a的元素，我們就說(shuō)集合a等于集合b，記作a=b。例：，可見(jiàn)，集合，是指

5、a、b的所有元素完全相同.(3)真子集：對(duì)于兩個(gè)集合a與b，如果，并且，我們就說(shuō)集合a是集合b的真子集，記作：(或)，讀作a真包含于b或b真包含a?！舅伎肌磕芊襁@樣定義真子集：“如果a是b的子集，并且b中至少有一個(gè)元素不屬于a，那么集合a叫做集合b的真子集.”集合b同它的真子集a之間的關(guān)系，可用文氏圖表示，其中兩個(gè)圓的內(nèi)部分別表示集合a，b.【提問(wèn)】(1)寫出數(shù)集n，z，q，r的包含關(guān)系，并用文氏圖表示。(2)判斷下列寫法是否正確aaaa性質(zhì)：(1)空集是任何非空集合的真子集。若a，且a，則a;(2)如果，則.例1寫出集合的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集.解：集合的所有的子集是，其中，是

6、的真子集.【注意】()子集與真子集符號(hào)的方向。(2)易混符號(hào)“”與“”：元素與集合之間是屬于關(guān)系;集合與集合之間是包含關(guān)系。如r，11，2，30與：0是含有一個(gè)元素0的集合，是不含任何元素的集合。如：0。不能寫成=0，0例2見(jiàn)教材p8(解略)例3判斷下列說(shuō)法是否正確，如果不正確，請(qǐng)加以改正.(1)表示空集;(2)空集是任何集合的真子集;(3)不是;(4)的所有子集是;(5)如果且，那么b必是a的真子集;(6)與不能同時(shí)成立.解：(1)不表示空集，它表示以空集為元素的集合，所以(1)不正確;(2)不正確.空集是任何非空集合的真子集;(3)不正確.與表示同一集合;(4)不正確.的所有子集是;(5)

7、正確(6)不正確.當(dāng)時(shí)，與能同時(shí)成立.例4用適當(dāng)?shù)姆?hào)(，)填空：(1);(2);(3);(4)設(shè)，則abc.解：(1)00;(2)=，;(3)，;(4)a，b，c均表示所有奇數(shù)組成的集合，a=b=c.【練習(xí)】教材p9用適當(dāng)?shù)姆?hào)(，)填空：(1);(5);(2);(6);(3);(7);(4);(8).解：(1);(2);(3);(4);(5)=;(6);(7);(8).提問(wèn)：見(jiàn)教材p9例子(二)全集與補(bǔ)集1.補(bǔ)集：一般地，設(shè)s是一個(gè)集合，a是s的一個(gè)子集(即)，由s中所有不屬于a的元素組成的集合，叫做s中子集a的補(bǔ)集(或余集)，記作，即.a在s中的補(bǔ)集可用右圖中陰影部分表示.性質(zhì)：s(sa

8、)=a如：(1)若s=1，2，3，4，5，6，a=1，3，5，則sa=2，4，6;(2)若a=0，則na=n_(3)rq是無(wú)理數(shù)集。2.全集：如果集合s中含有我們所要研究的各個(gè)集合的全部元素，這個(gè)集合就可以看作一個(gè)全集，全集通常用表示.注：是對(duì)于給定的全集而言的，當(dāng)全集不同時(shí)，補(bǔ)集也會(huì)不同.例如：若，當(dāng)時(shí)，;當(dāng)時(shí)，則.例5設(shè)全集，判斷與之間的關(guān)系.解：練習(xí)：見(jiàn)教材p10練習(xí)1.填空：，那么，.解：，2.填空：(1)如果全集，那么n的補(bǔ)集;(2)如果全集，那么的補(bǔ)集()=.解：(1);(2).(三)小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：1.五個(gè)概念(子集、集合相等、真子集、補(bǔ)集、全集，其中子集、補(bǔ)集為重點(diǎn)

9、)2.五條性質(zhì)(1)空集是任何集合的子集。a(2)空集是任何非空集合的真子集。a(a)(3)任何一個(gè)集合是它本身的子集。(4)如果，則.(5)s(sa)=a3.兩組易混符號(hào)：(1)“”與“”：(2)0與(四)課后作業(yè)：見(jiàn)教材p10習(xí)題1.2高一數(shù)學(xué)教案2一、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：掌握畫三視圖的基本技能，豐富學(xué)生的空間想象力。2.過(guò)程與方法：通過(guò)學(xué)生自己的親身實(shí)踐，動(dòng)手作圖，體會(huì)三視圖的作用。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：提高學(xué)生空間想象力，體會(huì)三視圖的作用。二、教學(xué)重點(diǎn)：畫出簡(jiǎn)單幾何體、簡(jiǎn)單組合體的三視圖;難點(diǎn)：識(shí)別三視圖所表示的空間幾何體。三、學(xué)法指導(dǎo)：觀察、動(dòng)手實(shí)踐、討論、類比。四、教學(xué)過(guò)程(一

10、)創(chuàng)設(shè)情景，揭開(kāi)課題展示廬山的風(fēng)景圖“橫看成嶺側(cè)看成峰，遠(yuǎn)近高低各不同”，這說(shuō)明從不同的角度看同一物體視覺(jué)的效果可能不同，要比較真實(shí)反映出物體，我們可從多角度觀看物體。(二)講授新課1、中心投影與平行投影：中心投影：光由一點(diǎn)向外散射形成的投影;平行投影：在一束平行光線照射下形成的投影。正投影：在平行投影中，投影線正對(duì)著投影面。2、三視圖：正視圖：光線從幾何體的前面向后面正投影，得到的投影圖;側(cè)視圖：光線從幾何體的左面向右面正投影，得到的投影圖;俯視圖：光線從幾何體的上面向下面正投影，得到的投影圖。三視圖：幾何體的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖統(tǒng)稱為幾何體的三視圖。三視圖的畫法規(guī)則：長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相

11、等。長(zhǎng)對(duì)正：正視圖與俯視圖的長(zhǎng)相等，且相互對(duì)正;高平齊：正視圖與側(cè)視圖的高度相等，且相互對(duì)齊;寬相等：俯視圖與側(cè)視圖的寬度相等。3、畫長(zhǎng)方體的三視圖：正視圖、側(cè)視圖和俯視圖分別是從幾何體的正前方、正左方和正上方觀察到有幾何體的正投影圖，它們都是平面圖形。長(zhǎng)方體的三視圖都是長(zhǎng)方形，正視圖和側(cè)視圖、側(cè)視圖和俯視圖、俯視圖和正視圖都各有一條邊長(zhǎng)相等。4、畫圓柱、圓錐的三視圖：5、探究：畫出底面是正方形，側(cè)面是全等的三角形的棱錐的三視圖。(三)鞏固練習(xí)課本p15練習(xí)1、2;p20習(xí)題1.2a組2。(四)歸納整理請(qǐng)學(xué)生回顧發(fā)表如何作好空間幾何體的三視圖(五)布置作業(yè)課本p20習(xí)題1.2a組1。高一數(shù)學(xué)教

12、案3教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)目標(biāo)1.掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義;2.掌握平面向量數(shù)量積的重要性質(zhì)及運(yùn)算律;3.了解用平面向量的數(shù)量積可以處理垂直的問(wèn)題;4.掌握向量垂直的條件.教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：平面向量的數(shù)量積定義教學(xué)難點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的定義及運(yùn)算律的理解和平面向量數(shù)量積的應(yīng)用教學(xué)過(guò)程1.平面向量數(shù)量積(內(nèi)積)的定義：已知兩個(gè)非零向量a與b，它們的夾角是，則數(shù)量|a|b|cosq叫a與b的數(shù)量積，記作ab，即有ab=|a|b|cosq，(0).并規(guī)定0向量與任何向量的數(shù)量積為0.探究：1、向量數(shù)量積是一個(gè)向量還是一個(gè)數(shù)量?它的符號(hào)什么時(shí)候?yàn)檎?什么時(shí)候?yàn)樨?fù)?2、兩個(gè)向量的數(shù)量積與實(shí)數(shù)乘向量的積有

13、什么區(qū)別?(1)兩個(gè)向量的數(shù)量積是一個(gè)實(shí)數(shù)，不是向量，符號(hào)由cosq的符號(hào)所決定.(2)兩個(gè)向量的數(shù)量積稱為內(nèi)積，寫成ab;今后要學(xué)到兩個(gè)向量的外積ab，而ab是兩個(gè)向量的數(shù)量的積，書寫時(shí)要嚴(yán)格區(qū)分.符號(hào)“”在向量運(yùn)算中不是乘號(hào)，既不能省略，也不能用“”代替.(3)在實(shí)數(shù)中，若a?0，且ab=0，則b=0;但是在數(shù)量積中，若a?0，且ab=0，不能推出b=0.因?yàn)槠渲衏osq有可能為0.高一數(shù)學(xué)教案4學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握雙曲線的范圍、對(duì)稱性、頂點(diǎn)、漸近線、離心率等幾何性質(zhì)2.掌握標(biāo)準(zhǔn)方程中的幾何意義3.能利用上述知識(shí)進(jìn)行相關(guān)的論證、計(jì)算、作雙曲線的草圖以及解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題一、預(yù)習(xí)檢查1、焦點(diǎn)在x

14、軸上,虛軸長(zhǎng)為12，離心率為的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為.2、頂點(diǎn)間的距離為6，漸近線方程為的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為.3、雙曲線的漸進(jìn)線方程為.4、設(shè)分別是雙曲線的半焦距和離心率，則雙曲線的一個(gè)頂點(diǎn)到它的一條漸近線的距離是.二、問(wèn)題探究探究1、類比橢圓的幾何性質(zhì)寫出雙曲線的幾何性質(zhì)，畫出草圖并，說(shuō)出它們的不同.探究2、雙曲線與其漸近線具有怎樣的關(guān)系.練習(xí)：已知雙曲線經(jīng)過(guò)，且與另一雙曲線，有共同的漸近線，則此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是.例1根據(jù)以下條件，分別求出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.(1)過(guò)點(diǎn)，離心率.(2)、是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，是雙曲線上一點(diǎn)，且，離心率為.例2已知雙曲線，直線過(guò)點(diǎn)，左焦點(diǎn)到直線的距離等于該雙曲線的

15、虛軸長(zhǎng)的，求雙曲線的離心率.例3(理)求離心率為，且過(guò)點(diǎn)的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程.三、思維訓(xùn)練1、已知雙曲線方程為，經(jīng)過(guò)它的右焦點(diǎn)，作一條直線，使直線與雙曲線恰好有一個(gè)交點(diǎn)，則設(shè)直線的斜率是.2、橢圓的離心率為，則雙曲線的離心率為.3、雙曲線的漸進(jìn)線方程是，則雙曲線的離心率等于=.4、(理)設(shè)是雙曲線上一點(diǎn)，雙曲線的一條漸近線方程為、分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，若，則.四、知識(shí)鞏固1、已知雙曲線方程為，過(guò)一點(diǎn)(0，1)，作一直線，使與雙曲線無(wú)交點(diǎn)，則直線的斜率的集合是.2、設(shè)雙曲線的一條準(zhǔn)線與兩條漸近線交于兩點(diǎn)，相應(yīng)的焦點(diǎn)為，若以為直徑的圓恰好過(guò)點(diǎn)，則離心率為.3、已知雙曲線的左，右焦點(diǎn)分別為,點(diǎn)在雙曲

16、線的右支上，且,則雙曲線的離心率的值為.4、設(shè)雙曲線的半焦距為，直線過(guò)、兩點(diǎn)，且原點(diǎn)到直線的距離為，求雙曲線的離心率.5、(理)雙曲線的焦距為,直線過(guò)點(diǎn)和,且點(diǎn)(1,0)到直線的距離與點(diǎn)(-1,0)到直線的距離之和.求雙曲線的離心率的取值范圍.高一數(shù)學(xué)教案5教學(xué)目標(biāo)：(1)了解集合、元素的概念，體會(huì)集合中元素的三個(gè)特征;(2)理解元素與集合的"屬于"和"不屬于"關(guān)系;(3)掌握常用數(shù)集及其記法;教學(xué)重點(diǎn)：掌握集合的基本概念;教學(xué)難點(diǎn)：元素與集合的關(guān)系;教學(xué)過(guò)程：一、引入課題軍訓(xùn)前學(xué)校通知：8月15日8點(diǎn)，高一年級(jí)在體育館集合進(jìn)行軍訓(xùn)動(dòng)員;試問(wèn)這個(gè)通知的對(duì)

17、象是全體的高一學(xué)生還是個(gè)別學(xué)生?在這里，集合是我們常用的一個(gè)詞語(yǔ)，我們感興趣的是問(wèn)題中某些特定(是高一而不是高二、高三)對(duì)象的總體，而不是個(gè)別的對(duì)象，為此，我們將學(xué)習(xí)一個(gè)新的概念-集合(宣布課題)，即是一些研究對(duì)象的總體。閱讀課本p2-p3內(nèi)容二、新課教學(xué)(一)集合的有關(guān)概念1.集合理論創(chuàng)始人康托爾稱集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們能意識(shí)到這些東西，并且能判斷一個(gè)給定的東西是否屬于這個(gè)總體。2.一般地，我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素(element)，一些元素組成的總體叫集合(set)，也簡(jiǎn)稱集。3.思考1：判斷以下元素的全體是否組成集合，并說(shuō)明理由：(1)大于3小于11的偶數(shù);(2)我國(guó)的

18、小河流;(3)非負(fù)奇數(shù);(4)方程的解;(5)某校2007級(jí)新生;(6)血壓很高的人;(7)的數(shù)學(xué)家;(8)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)所有第三象限的點(diǎn)(9)全班成績(jī)好的學(xué)生。對(duì)學(xué)生的解答予以討論、點(diǎn)評(píng)，進(jìn)而講解下面的問(wèn)題。4.關(guān)于集合的元素的特征(1)確定性：設(shè)a是一個(gè)給定的集合，x是某一個(gè)具體對(duì)象，則或者是a的元素，或者不是a的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。(2)互異性：一個(gè)給定集合中的元素，指屬于這個(gè)集合的互不相同的個(gè)體(對(duì)象)，因此，同一集合中不應(yīng)重復(fù)出現(xiàn)同一元素。(3)無(wú)序性：給定一個(gè)集合與集合里面元素的順序無(wú)關(guān)。(4)集合相等：構(gòu)成兩個(gè)集合的元素完全一樣。5.元素與集合的關(guān)系;(1)如果a是集合a的元素，就說(shuō)a屬于(belongto)a，記作：aa(2)如果a不是集合a的元素，就說(shuō)a不屬于(notbel