直線的點(diǎn)斜式方程教案

1、3.2.1直線的點(diǎn)斜式方程教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容人教版新教材高二數(shù)學(xué)第二冊(cè)第三章第二節(jié)第課教材分析在已知直角坐標(biāo)系內(nèi)確定一條直線的幾何要素一一直線上的一點(diǎn)和直線的傾斜角的 基礎(chǔ)上，通過(guò)師生探討，得出直線的點(diǎn)斜式方程：通過(guò)直線的點(diǎn)斜式方程向斜截式方程的 過(guò)渡訓(xùn)練學(xué)生由一般到特殊的處理問(wèn)題方法：通過(guò)直線的方程特征觀察直線的位置特征， 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力.學(xué)情分析.學(xué)生思維活躍，參與意識(shí)、自主探究能力較強(qiáng)，故采用啟發(fā)、探究式教學(xué)。.學(xué)生的抽象概括能力和空間想象力有待提高，故采用多媒體輔助教學(xué)。教學(xué)目標(biāo).知識(shí)與技能o理解直線方程的點(diǎn)斜式、斜截式的形式特點(diǎn)和適用范圍；o能正確利用直線的點(diǎn)斜式、斜截式公式求

2、直線方程；o體會(huì)直線的斜截式方程與一次函數(shù)的關(guān)系.情感態(tài)度與價(jià)值觀）通過(guò)直線的點(diǎn)斜式方程向斜截式方程的過(guò)渡訓(xùn)練學(xué)生由一般到特殊的處理問(wèn)題方 法：通過(guò)直線的方程特征觀察直線的位置特征，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力.）讓學(xué)生體會(huì)直線的斜截式方程與一次函數(shù)的關(guān)系，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思 想，滲透數(shù)學(xué)中普遍存在相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化等觀點(diǎn)，使學(xué)生能用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問(wèn)題。教學(xué)重、難點(diǎn).重點(diǎn)：直線的點(diǎn)斜式方程和斜截式方程的推導(dǎo)和應(yīng)用.難點(diǎn)：能根據(jù)實(shí)際情況選擇正確的直線方程，理解“截距”與“距離”的區(qū)別。.教學(xué)理念學(xué)生是學(xué)習(xí)和發(fā)展的主體，教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者和引導(dǎo)者.教學(xué)過(guò)程問(wèn) 題設(shè)計(jì)意圖師生活動(dòng)、在直角坐標(biāo)系內(nèi)

3、確定一使學(xué)生在已有知識(shí)和學(xué)生回顧，并回答。然后教師條直線，應(yīng)知道哪些條件？經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，探索新知，指出，直線的方程，就是直線上 任意一點(diǎn)的坐標(biāo)(x, y)滿足的關(guān) 系式。、直線/經(jīng)過(guò)點(diǎn)兒(七,齊)， 且斜率為。設(shè)點(diǎn)尸(x,)，)是 直線/上的任意一點(diǎn)，請(qǐng)建立 x.y與攵,4,)，0之間的關(guān) 系y/x培養(yǎng)學(xué)生自主探索的 能力，并體會(huì)直線的方 程，就是直線上任意一 點(diǎn)的坐標(biāo)(x, y)滿足的 關(guān)系式，從而掌握根據(jù) 條件求直線方程的方 法。學(xué)生根據(jù)斜率公式，可以得 到，當(dāng)xwx。時(shí)，即 y-y0 = k(x-x0)()教師對(duì)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生給予 關(guān)注、引導(dǎo)，使每個(gè)學(xué)生都能推 導(dǎo)出這個(gè)方程。、()過(guò)點(diǎn)月

4、(4,%)，斜率 是的直線/上的點(diǎn)，其坐標(biāo) 都滿足方程()嗎？()坐標(biāo)滿足方程()的點(diǎn) 都在經(jīng)過(guò)月(工。,九)，斜率為 女的直線/上嗎？使學(xué)生了解方程為 直線方程必須滿兩個(gè)條 件。學(xué)生驗(yàn)證，教師引導(dǎo)。然后教 師指出方程()由直線上一定點(diǎn) 與其斜率確定，所以叫做直線的 點(diǎn)斜式方程，簡(jiǎn)稱點(diǎn)斜式.、直線的點(diǎn)斜式方程能否使學(xué)生理解點(diǎn)斜式方程學(xué)生分組互相討論，然后說(shuō)明表示坐標(biāo)平而上的所有直線呢？的適用范圍。理由。、（）x軸所在直線的方程 是什么？），軸所在直線的方 程是什么？（）經(jīng)過(guò)點(diǎn)8（%, 九）且平行 于x軸（即垂直于y軸）的 直線方程是什么？（）經(jīng)過(guò)點(diǎn)月（小,九）且平行 于y軸（即垂直于x軸）的

5、直線方程是什么？進(jìn)一步使學(xué)生理解直 線的點(diǎn)斜式方程的適用 范圍，掌握特殊直線方 程的表示形式。教師學(xué)生引導(dǎo)通過(guò)畫圖分析， 求得問(wèn)題的解決。匚r、例的教學(xué)。學(xué)會(huì)運(yùn)用點(diǎn)斜式方程解 決問(wèn)題，清楚用點(diǎn)斜式 公式求直線方程必須具 備的兩個(gè)條件：（）一個(gè) 定點(diǎn)：（）有斜率。同時(shí) 掌握已知直線方程畫直 線的方法。教師引導(dǎo)學(xué)生分析要用點(diǎn) 斜式求直線方程應(yīng)已知那些條 件？題目那些條件已經(jīng)直接給 予，那些條件還有待已去求。在 坐標(biāo)平面內(nèi)，要畫一條直線可以 怎樣去畫。、已知直線/的斜率為a , 且與y軸的交點(diǎn)為（0力）,求 直線/的方程。引入斜截式方程，讓 學(xué)生懂得斜截式方程源 于點(diǎn)斜式方程，是點(diǎn)斜 式方程的一種特

6、殊情 形。學(xué)生獨(dú)立求出直線/的方程： y = kx + b （）再此基礎(chǔ)上，教師給出截距 的概念，引導(dǎo)學(xué)生分析方程（） 由哪兩個(gè)條件確定，讓學(xué)生理解 斜截式方程概念的內(nèi)涵。、觀察方程丁 二左+，它的形式具有什么特點(diǎn)？深入理解和掌握斜截式方程的特點(diǎn)？學(xué)生討論，教師與時(shí)給予評(píng) 價(jià)。問(wèn) 題設(shè)計(jì)意圖師生活動(dòng)、直線y = kx + 在x軸上的截距是什么？使學(xué)生理解“截距” 與“距離”兩個(gè)概念的 區(qū)別。學(xué)生思考回答，教師評(píng)價(jià)。、你如何從直線方程的角 度認(rèn)識(shí)一次函數(shù) y = kx + b 2 一次函數(shù)中 和的幾何意義是什么？ 你能說(shuō)出一次函數(shù) y = 2x -1, y = 3x, y = -a 圖象的特點(diǎn)嗎？體會(huì)直線的斜截式方 程與一次函數(shù)的關(guān)系.+ 3學(xué)生思考、討論，教師評(píng)價(jià)、歸 納概括。、例的教學(xué)。掌握從直線方程的角 度判斷兩條直線相互平 行，或相互垂直：進(jìn)一 步理解斜截式方程中 女,。的幾何意義。教師引導(dǎo)學(xué)生分析：用斜率判 斷兩條直線平行、垂直結(jié)論。思考：（）乙時(shí)，尤,%2；4也有何關(guān)系？（）時(shí)，仁,女2；也有何關(guān)系？在此由學(xué)生得出結(jié)論：/1 / /,=3，且“1l _u,匕=-1、課堂練習(xí)第頁(yè)練習(xí)第， 題。鞏固本節(jié)課所學(xué)過(guò)的知 識(shí)。學(xué)生獨(dú)立完成，教師檢查反饋。、小結(jié)使學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)的 知識(shí)有一個(gè)整體性的認(rèn) 識(shí)，了解知識(shí)的來(lái)龍去 脈