河南省周口市沈丘縣中考數(shù)學(xué)二模試卷含答案解析

1、2016年河南省周口市沈丘縣中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題：每小題3分，共24分1下列各數(shù)中，最大的數(shù)是（）a（2）2bcd（1）2國家統(tǒng)計(jì)局于2015年6日發(fā)布的2014年國民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)顯示，2014年全國普通高中招生796.6萬人，796.6萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a7.966102b7.966105c7.966106d7.96610103如圖，圖中的幾何體是圓柱沿豎直方向切掉一半后得到的，則該幾何體的俯視圖是（）abcd4以下四種說法：為檢測(cè)酸奶的質(zhì)量，應(yīng)采用抽查的方式；甲乙兩人打靶比賽，平均各中5環(huán)，方差分別為0.15，0.17，所以甲穩(wěn)定；等腰梯形既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱

2、圖形；舉辦校運(yùn)會(huì)期間的每一天都是晴天是必然事件其中正確的個(gè)數(shù)是（）a4b3c2d15下列各式計(jì)算正確的是（）a2x3x2=6x2b（3a2b）2=6a4b2ca2+2a2=a2d（a+b）（a2b）=a22b26如圖，直線a，b被直線c所截，ab，1=2，若3=40，則4等于（）a40b50c70d807圖（1）是一個(gè)橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當(dāng)水面在l時(shí)，拱頂（拱橋洞的最高點(diǎn)）離水面2m，水面寬4m如圖（2）建立平面直角坐標(biāo)系，則拋物線的關(guān)系式是（）ay=2x2by=2x2cy=x2dy=x28如圖，acb=90，d為ab的中點(diǎn)，連接dc并延長(zhǎng)到e，使ce=cd，過點(diǎn)b作bfde，與ae的延

3、長(zhǎng)線交于點(diǎn)f若ab=6，則bf的長(zhǎng)為（）a6b7c8d10二、填空題：每小題3分，共21分9計(jì)算：（）2+（2015）03tan60+=10不等式組的所有整數(shù)解的和為11已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)a（2，3），則當(dāng)x=3時(shí)，y=12在一個(gè)不透明的袋子中裝有三個(gè)小球，它們除分別標(biāo)有的號(hào)碼2，3，6不同外，其他完全相同任意從袋子中摸出一球后不放回，再任意摸出一球，則第二次摸出球的號(hào)碼比第一次摸出球的號(hào)碼大的概率是13將直徑為60cm的圓形鐵皮，做成三個(gè)相同的圓錐容器的側(cè)面（接縫處不計(jì)），則每個(gè)圓錐容器的底面半徑為14如圖，將邊長(zhǎng)為12cm的正方形紙片abcd折疊，使得點(diǎn)a落在邊cd上的e點(diǎn)，折

4、痕為mn，若mn的長(zhǎng)為13cm，則ce的長(zhǎng)為cm15如圖，abc是等腰直角三角形，acb=90，bc=ac，把a(bǔ)bc繞點(diǎn)a按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45后得到abc，若ab=2，則線段bc在上述旋轉(zhuǎn)過程中所掃過部分（陰影部分）的面積是（結(jié)果保留）三、簡(jiǎn)答題：本大題共8小題，滿分76分16先化簡(jiǎn)，再求值：（），其中x=2cos30+117如圖，在菱形abcd中，對(duì)角線ac、bd相交于點(diǎn)o，過點(diǎn)o作一條直線分別交da、bc的延長(zhǎng)線于點(diǎn)e、f，連接be、df（1）求證：四邊形bfde是平行四邊形；（2）若efab，垂足為m，tanmbo=，求em：mf的值18某高校學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時(shí)剩余飯菜較多，浪費(fèi)嚴(yán)重

5、，于是準(zhǔn)備在校內(nèi)倡導(dǎo)“光盤行動(dòng)”，讓同學(xué)們珍惜糧食，為了讓同學(xué)們理解這次活動(dòng)的重要性，校學(xué)生會(huì)在某天午餐后，隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)這餐飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖 （1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有名；（2）把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）校學(xué)生會(huì)通過數(shù)據(jù)分析，估計(jì)這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以供200人用一餐據(jù)此估算，該校18 000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供多少人食用一餐？19如圖，輪船從點(diǎn)a處出發(fā)，先航行至位于點(diǎn)a的南偏西15且與點(diǎn)a相距100km的點(diǎn)b處，再航行至位于點(diǎn)b的北偏東75且與點(diǎn)b相距200km的點(diǎn)c處（1）求點(diǎn)c與點(diǎn)a的距離（精確到1km）；（2）確

6、定點(diǎn)c相對(duì)于點(diǎn)a的方向（參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732）20已知：如圖，一次函數(shù)y=kx+3的圖象與反比例函數(shù)（x0）的圖象交于點(diǎn)ppax軸于點(diǎn)a，pby軸于點(diǎn)b一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于點(diǎn)c、點(diǎn)d，且sdbp=27，（1）求點(diǎn)d的坐標(biāo)；（2）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（3）根據(jù)圖象寫出當(dāng)x取何值時(shí)，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值？21某商場(chǎng)計(jì)劃從廠家購進(jìn)甲，乙兩種電視機(jī)，乙種電視機(jī)每臺(tái)的價(jià)格比甲種電視機(jī)每臺(tái)的價(jià)格貴600元，且購進(jìn)甲種電視機(jī)2臺(tái)與乙種電視機(jī)3臺(tái)共需9300元（1）求購進(jìn)甲種電視機(jī)與乙種電視機(jī)各多少元？（2）若商場(chǎng)同時(shí)購進(jìn)甲種電視機(jī)與乙種電視機(jī)共50臺(tái)，金額不超過

7、76000元，請(qǐng)你幫助商場(chǎng)決策有幾種進(jìn)貨方案？22已知：在abc中ab=ac，點(diǎn)d為bc邊的中點(diǎn)，點(diǎn)f是ab邊上一點(diǎn)，點(diǎn)e在線段df的延長(zhǎng)線上，bae=bdf，點(diǎn)m在線段df上，abe=dbm（1）如圖1，當(dāng)abc=45時(shí)，求證ae=md；（2）如圖2，當(dāng)abc=60時(shí)，則線段ae、md之間的數(shù)量關(guān)系為；（3）在（2）的條件下，延長(zhǎng)bm到p，使mp=bm，連接cp，若ab=7，ae=，求tanbcp的值23如圖，拋物線y=x2+mx+n與x軸交于a、b兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)c，拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)d，已知a（1，0），c（0，2）（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)p，使

8、pcd是以cd為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫出p點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由；（3）點(diǎn)e是線段bc上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)e作x軸的垂線與拋物線相交于點(diǎn)f，當(dāng)點(diǎn)e運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形cdbf的面積最大？求出四邊形cdbf的最大面積及此時(shí)e點(diǎn)的坐標(biāo)2016年河南省周口市沈丘縣中考數(shù)學(xué)二模試卷參考答案與試題解析一、選擇題：每小題3分，共24分1下列各數(shù)中，最大的數(shù)是（）a（2）2bcd（1）【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較【分析】正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，據(jù)此判斷即可【解答】解：根據(jù)實(shí)數(shù)比較大小的方法，可得，所以各數(shù)中最大的數(shù)是（2）2故選：a【點(diǎn)

9、評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實(shí)數(shù)0負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小2國家統(tǒng)計(jì)局于2015年6日發(fā)布的2014年國民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)顯示，2014年全國普通高中招生796.6萬人，796.6萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a7.966102b7.966105c7.966106d7.9661010【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：7

10、96.6萬用科學(xué)記數(shù)法表示為7.966106，故選：c【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3如圖，圖中的幾何體是圓柱沿豎直方向切掉一半后得到的，則該幾何體的俯視圖是（）abcd【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖【分析】俯視圖是從物體上面看所得到的圖形【解答】解：從幾何體的上面看俯視圖是，故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中4以下四種說法：為檢測(cè)酸奶的質(zhì)量，應(yīng)采用抽查的方式；甲乙兩人打靶比賽，平均各中5環(huán)，方差分別為0.15，0.17，所以甲穩(wěn)定

11、；等腰梯形既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形；舉辦校運(yùn)會(huì)期間的每一天都是晴天是必然事件其中正確的個(gè)數(shù)是（）a4b3c2d1【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；等腰梯形的性質(zhì)；方差；隨機(jī)事件【分析】利用全面調(diào)查與抽樣調(diào)查、等腰三角形的性質(zhì)、方差及隨機(jī)事件的有關(guān)知識(shí)逐一判斷即可得到正確的選項(xiàng)【解答】解：為檢測(cè)酸奶的質(zhì)量，因范圍比較大，且不易操作，因此應(yīng)采用抽查的方式，故正確；甲乙兩人打靶比賽，平均各中5環(huán)，方差分別為0.15，0.17，因?yàn)榧椎姆讲钚∮谝业姆匠?，所以甲穩(wěn)定正確；等腰梯形是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；舉辦校運(yùn)會(huì)期間的每一天都是晴天是隨機(jī)事件，故錯(cuò)誤故正確的有兩個(gè)，故選c【點(diǎn)評(píng)】本題考

12、查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查、等腰三角形的性質(zhì)、方差及隨機(jī)事件的有關(guān)知識(shí)，雖然知識(shí)點(diǎn)比較多，但比較簡(jiǎn)單5下列各式計(jì)算正確的是（）a2x3x2=6x2b（3a2b）2=6a4b2ca2+2a2=a2d（a+b）（a2b）=a22b2【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算【專題】計(jì)算題；整式【分析】原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷【解答】解：a、原式=6x3，錯(cuò)誤；b、原式=9a4b2，錯(cuò)誤；c、原式=a2，正確；d、原式=a22ab+ab2b2=a2ab2b2，錯(cuò)誤，故選c【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵6如圖，直線a，b被直線c所截，ab，1=2，若3=40，則4等于（）a40b5

13、0c70d80【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)平角的定義求出1，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等解答【解答】解：1=2，3=40，1=（1803）=（18040）=70，ab，4=1=70故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，平角等于180，熟記性質(zhì)并求出1是解題的關(guān)鍵7圖（1）是一個(gè)橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當(dāng)水面在l時(shí)，拱頂（拱橋洞的最高點(diǎn)）離水面2m，水面寬4m如圖（2）建立平面直角坐標(biāo)系，則拋物線的關(guān)系式是（）ay=2x2by=2x2cy=x2dy=x2【考點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問題列二次函數(shù)關(guān)系式【專題】壓軸題【分析】由圖中可以看出，所求拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為y軸，可設(shè)此函數(shù)解析式為：y=

14、ax2，利用待定系數(shù)法求解【解答】解：設(shè)此函數(shù)解析式為：y=ax2，a0；那么（2，2）應(yīng)在此函數(shù)解析式上則2=4a即得a=，那么y=x2故選：c【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)題意得到函數(shù)解析式的表示方法是解決本題的關(guān)鍵，關(guān)鍵在于找到在此函數(shù)解析式上的點(diǎn)8如圖，acb=90，d為ab的中點(diǎn)，連接dc并延長(zhǎng)到e，使ce=cd，過點(diǎn)b作bfde，與ae的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)f若ab=6，則bf的長(zhǎng)為（）a6b7c8d10【考點(diǎn)】三角形中位線定理；直角三角形斜邊上的中線【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得到cd=ab=3，則結(jié)合已知條件ce=cd可以求得ed=4然后由三角形中位線定理可以求得bf=2ed=8【解

15、答】解：如圖，acb=90，d為ab的中點(diǎn)，ab=6，cd=ab=3又ce=cd，ce=1，ed=ce+cd=4又bfde，點(diǎn)d是ab的中點(diǎn)，ed是afb的中位線，bf=2ed=8故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形中位線定理和直角三角形斜邊上的中線根據(jù)已知條件求得ed的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵與難點(diǎn)二、填空題：每小題3分，共21分9計(jì)算：（）2+（2015）03tan60+=5【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)【分析】原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，特殊角的三角函數(shù)值，以及二次根式性質(zhì)計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=4+13+2=5，故答案為：5【點(diǎn)

16、評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵10不等式組的所有整數(shù)解的和為2【考點(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解【分析】先分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集內(nèi)找出符合條件的x的所有整數(shù)解相加即可求解【解答】解：，由得：x2，由得：x2，2x2，不等式組的整數(shù)解為：2，1，0，1所有整數(shù)解的和為21+0+1=2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組及求一元一次不等式組的整數(shù)解，求不等式的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了11已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)a（2，3），則當(dāng)x=3時(shí)，y=2【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)

17、的坐標(biāo)特征【分析】先把點(diǎn)a（2，3）代入y=求得k的值，然后將x=3代入，即可求出y的值【解答】解：反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)a（2，3），k=23=6，反比例函數(shù)解析式為y=，當(dāng)x=3時(shí)，y=2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征利用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵12在一個(gè)不透明的袋子中裝有三個(gè)小球，它們除分別標(biāo)有的號(hào)碼2，3，6不同外，其他完全相同任意從袋子中摸出一球后不放回，再任意摸出一球，則第二次摸出球的號(hào)碼比第一次摸出球的號(hào)碼大的概率是【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與第二次摸出球的號(hào)碼比第一次摸

18、出球的號(hào)碼大的情況，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：畫樹形圖得：由樹形圖可知第二次摸出球的號(hào)碼比第一次摸出球的號(hào)碼大的概率=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率注意樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)13將直徑為60cm的圓形鐵皮，做成三個(gè)相同的圓錐容器的側(cè)面（接縫處不計(jì)），則每個(gè)圓錐容器的底面半徑為10cm【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)已知得出直徑為60cm的圓形鐵皮，被分成三個(gè)圓心角是120，半徑為30的扇形，再根據(jù)扇形弧長(zhǎng)等于圓錐底面圓的周

19、長(zhǎng)即可得出答案【解答】解：根據(jù)將直徑為60cm的圓形鐵皮，做成三個(gè)相同的圓錐容器的側(cè)面（不浪費(fèi)材料，不計(jì)接縫處的材料損耗），直徑為60cm的圓形鐵皮，被分成三個(gè)圓心角是120，半徑為30的扇形，假設(shè)每個(gè)圓錐容器的底面半徑為r，=2r，解得：r=10（cm）故答案為：10cm【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了圓錐的有關(guān)計(jì)算，得出扇形弧長(zhǎng)等于圓錐底面圓的周長(zhǎng)是解決問題的關(guān)鍵14如圖，將邊長(zhǎng)為12cm的正方形紙片abcd折疊，使得點(diǎn)a落在邊cd上的e點(diǎn)，折痕為mn，若mn的長(zhǎng)為13cm，則ce的長(zhǎng)為7cm【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）【分析】根據(jù)圖形折疊前后圖形不發(fā)生大小變化得出d=ahm=90，進(jìn)而得出amn=

20、aed，再證明nfmade，從而求出ce的長(zhǎng)【解答】解：作nfad，垂足為f，連接ae，ne，將正方形紙片abcd折疊，使得點(diǎn)a落在邊cd上的e點(diǎn)，折痕為mn，d=ahm=90，dae=dae，ahmade，amn=aed，又ad=nf，nfm=d=90，nfmade（aas），fm=de，在直角三角形mnf中，fn=12，mn=13，根據(jù)勾股定理得：fm=5，de=5，ce=dcde=125=7故答案是：7【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了圖形的翻折變換，根據(jù)圖形折疊前后圖形不發(fā)生大小變化得出三角形的全等是解決問題的關(guān)鍵15如圖，abc是等腰直角三角形，acb=90，bc=ac，把a(bǔ)bc繞點(diǎn)a按順時(shí)針方

21、向旋轉(zhuǎn)45后得到abc，若ab=2，則線段bc在上述旋轉(zhuǎn)過程中所掃過部分（陰影部分）的面積是（結(jié)果保留）【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算；等腰直角三角形；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到ac=bc=，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到ac=ac=，ab=ab=2，bab=45，bac=45，而s陰影部分=s扇形abb+sabcsabcs扇形acc=s扇形abbs扇形acc，根據(jù)扇形的面積公式計(jì)算即可【解答】解：acb=90，cb=ac，ab=2，ac=bc=，abc繞點(diǎn)a按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45后得到abc，ac=ac=，ab=ab=2，bab=45，bac=45，s陰影部分=s扇形abb+sabcsabc

22、s扇形acc=s扇形abbs扇形acc=故答案為【點(diǎn)評(píng)】本題考查了扇形的面積公式：s=也考查了等腰直角三角形的性質(zhì)三、簡(jiǎn)答題：本大題共8小題，滿分76分16先化簡(jiǎn)，再求值：（），其中x=2cos30+1【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值；特殊角的三角函數(shù)值【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再根據(jù)x=2cos30+1求出x的值，代入原式進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：原式=，當(dāng)x=2cos30+1=1時(shí)，原式=【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵17如圖，在菱形abcd中，對(duì)角線ac、bd相交于點(diǎn)o，過點(diǎn)o作一條直線分別交da、bc的延長(zhǎng)線于點(diǎn)e、f，連接be、d

23、f（1）求證：四邊形bfde是平行四邊形；（2）若efab，垂足為m，tanmbo=，求em：mf的值【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)；平行四邊形的判定【專題】幾何綜合題【分析】（1）根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得aeo=cfo，然后利用“角角邊”證明aeo和cfo全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得oe=of，再根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形證明即可；（2）設(shè)om=x，根據(jù)mbo的正切值表示出bm，再根據(jù)aom和obm相似，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例求出am，然后根據(jù)aem和bfm相似，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例求解即可【解答】（1）證明：在菱形abcd中，adbc，oa=oc，ob=od，aeo=

24、cfo，在aeo和cfo中，aeocfo（aas），oe=of，又ob=od，四邊形bfde是平行四邊形；（2）解：設(shè)om=x，efab，tanmbo=，bm=2x，又acbd，aom=obm，aomobm，=，am=x，adbc，aembfm，em：fm=am：bm=x：2x=1：4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，銳角三角函數(shù)的定義，難點(diǎn)在于（2）兩次求出三角形相似18某高校學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時(shí)剩余飯菜較多，浪費(fèi)嚴(yán)重，于是準(zhǔn)備在校內(nèi)倡導(dǎo)“光盤行動(dòng)”，讓同學(xué)們珍惜糧食，為了讓同學(xué)們理解這次活動(dòng)的重要性，校學(xué)生會(huì)在某天午餐后，隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)這餐

25、飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖 （1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有1000名；（2）把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）校學(xué)生會(huì)通過數(shù)據(jù)分析，估計(jì)這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以供200人用一餐據(jù)此估算，該校18 000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供多少人食用一餐？【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖【專題】圖表型【分析】（1）用沒有剩的人數(shù)除以其所占的百分比即可；（2）用抽查的總?cè)藬?shù)減去其他三類的人數(shù)，再畫出圖形即可；（3）根據(jù)這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以供200人用一餐，再根據(jù)全校的總?cè)藬?shù)是18000人，列式計(jì)算即可【解答】解：（1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有

26、40040%=1000（名）；故答案為：1000；（2）剩少量的人數(shù)是；1000400250150=200，補(bǔ)圖如下；（3）18000=3600（人）答：該校18000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供3600人食用一餐【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小19如圖，輪船從點(diǎn)a處出發(fā)，先航行至位于點(diǎn)a的南偏西15且與點(diǎn)a相距100km的點(diǎn)b處，再航行至位于點(diǎn)b的北偏東75且與點(diǎn)b相距200km的點(diǎn)c處（1）求點(diǎn)c與點(diǎn)a的距離（精確到1km）；（2）確定

27、點(diǎn)c相對(duì)于點(diǎn)a的方向（參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題【專題】幾何圖形問題【分析】（1）作輔助線，構(gòu)造直角三角形，解直角三角形即可；（2）利用勾股定理的逆定理，判定abc為直角三角形；然后根據(jù)方向角的定義，即可確定點(diǎn)c相對(duì)于點(diǎn)a的方向【解答】解：（1）如右圖，過點(diǎn)a作adbc于點(diǎn)d，abe=baf=15，由圖得，abc=ebcabe=ebcbaf=7515=60，在rtabd中，abc=60，ab=100，bd=50，ad=50，cd=bcbd=20050=150，在rtacd中，由勾股定理得：ac=100173（km）答：點(diǎn)c與點(diǎn)a的距離約為173km

28、（2）在abc中，ab2+ac2=1002+（100）2=40000，bc2=2002=40000，ab2+ac2=bc2，bac=90，caf=bacbaf=9015=75答：點(diǎn)c位于點(diǎn)a的南偏東75方向【點(diǎn)評(píng)】考查了解直角三角形的應(yīng)用方向角問題，關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際生活的思想20已知：如圖，一次函數(shù)y=kx+3的圖象與反比例函數(shù)（x0）的圖象交于點(diǎn)ppax軸于點(diǎn)a，pby軸于點(diǎn)b一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于點(diǎn)c、點(diǎn)d，且sdbp=27，（1）求點(diǎn)d的坐標(biāo)；（2）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（3）根據(jù)圖象寫出當(dāng)x取何值時(shí)，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值？【考點(diǎn)

29、】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題【專題】計(jì)算題；數(shù)形結(jié)合【分析】（1）本題需先根據(jù)題意一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)，從而得出d點(diǎn)的坐標(biāo)（2）本題需先根據(jù)在rtcod和rtcap中，od=3，再根據(jù)sdbp=27，從而得出bp得長(zhǎng)和p點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求出結(jié)果（3）根據(jù)圖形從而得出x的取值范圍即可【解答】解：（1）一次函數(shù)y=kx+3與y軸相交，令x=0，解得y=3，得d的坐標(biāo)為（0，3）；（2）odoa，apoa，dco=acp，doc=cap=90，rtcodrtcap，則=，od=3，ap=ob=6，db=od+ob=9，在rtdbp中，即=27，bp=6，故p（6，6），把p坐標(biāo)代入y=kx+3，得

30、到k=，則一次函數(shù)的解析式為：；把p坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式得m=36，則反比例解析式為：；（3）根據(jù)圖象可得：，解得：或故直線與雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)為（4，9），（6，6），x0，當(dāng)x6時(shí)，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，在解題時(shí)要注意知識(shí)的綜合運(yùn)用與圖形相結(jié)合是解題的關(guān)鍵21某商場(chǎng)計(jì)劃從廠家購進(jìn)甲，乙兩種電視機(jī)，乙種電視機(jī)每臺(tái)的價(jià)格比甲種電視機(jī)每臺(tái)的價(jià)格貴600元，且購進(jìn)甲種電視機(jī)2臺(tái)與乙種電視機(jī)3臺(tái)共需9300元（1）求購進(jìn)甲種電視機(jī)與乙種電視機(jī)各多少元？（2）若商場(chǎng)同時(shí)購進(jìn)甲種電視機(jī)與乙種電視機(jī)共50臺(tái)，金額不超過76000元，請(qǐng)你幫助商

31、場(chǎng)決策有幾種進(jìn)貨方案？【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用【分析】（1）利用“乙種電視機(jī)每臺(tái)的價(jià)格比甲種電視機(jī)每臺(tái)的價(jià)格貴600元，購進(jìn)甲種電視機(jī)2臺(tái)與乙種電視機(jī)3臺(tái)共需9300元”分別得出等式求出即可；（2）利用（1）中所求表示出總金額進(jìn)而得出不等關(guān)系求出即可【解答】解：（1）設(shè)甲種電視機(jī)x元，乙種電視機(jī)y元，根據(jù)題意可得：，解得：答：甲種電視機(jī)1500元，乙種電視機(jī)2100元；（2）設(shè)購進(jìn)甲a臺(tái)，則購進(jìn)乙（50a）臺(tái)，根據(jù)題意可得：1500a+2100（50a）76000，解得：a48，則a可以為49，則50a=1，當(dāng)a=50，則50a=0，故有兩種購貨方案，即購進(jìn)甲49臺(tái)，

32、則購進(jìn)乙1臺(tái)，購進(jìn)甲50臺(tái)，則購進(jìn)乙0臺(tái)【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，得出正確的不等關(guān)系是解題關(guān)鍵22已知：在abc中ab=ac，點(diǎn)d為bc邊的中點(diǎn)，點(diǎn)f是ab邊上一點(diǎn)，點(diǎn)e在線段df的延長(zhǎng)線上，bae=bdf，點(diǎn)m在線段df上，abe=dbm（1）如圖1，當(dāng)abc=45時(shí)，求證ae=md；（2）如圖2，當(dāng)abc=60時(shí)，則線段ae、md之間的數(shù)量關(guān)系為；（3）在（2）的條件下，延長(zhǎng)bm到p，使mp=bm，連接cp，若ab=7，ae=，求tanbcp的值【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)；解直角三角形【專題】探究型【分析】1）由題意知bae=

33、bdm，abe=dbm故有abedbmae：dm=ab：bd，而abc=45ab=bd，則有ae=md；（2）由于abedbm，相似比為2，故有eb=2bm，由題意知得bep為等邊三角形，有embp，bmd=aeb=90，在rtaeb中求得ae、ab、taneab的值，由d為bc中點(diǎn)，m為bp中點(diǎn)，得dmpc，求得tanpcb的值，在rtabd和rtndc中，由銳角三角函數(shù)的定義求得ad、nd的值，進(jìn)而求得tanacp的值【解答】解（1）證明：如圖1，連接adab=ac，bd=cd，adbc又abc=45，bd=abcosabc即ab=bdbae=bdm，abe=dbm，abedbm=2，ae

34、=md（2）如圖2，連接ad，ep，過n作nhac，垂足為h，連接nh，ab=ac，abc=60，abc是等邊三角形，又d為bc的中點(diǎn)，adbc，dac=30，bd=dc=ab，bae=bdm，abe=dbm，abedbm，=2，aeb=dmb，eb=2bm，又bm=mp，eb=bp，ebm=eba+abm=mbd+abm=abc=60，bep為等邊三角形，embp，bmd=90，aeb=90，在rtaeb中，ae=2，ab=7，be=，taneab=，d為bc中點(diǎn)，m為bp中點(diǎn)，dmpc，mdb=pcb，eab=pcb，tanpcb=，在rtabd中，ad=absinabd=，在rtndc中，nd=dctanncd=，na=adnd=，在rtanh中，nh=an=，ah=ancosnah=，ch=acah=，tanacp=【點(diǎn)評(píng)】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，以及銳角三角函數(shù)的定義，通過作輔助線使線段與線段的關(guān)系得到明確本題的計(jì)算量大，難度適中23如圖，拋物線y=x2+mx+n與x軸交于a、b兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)c，拋