第一學(xué)期八年級(jí)期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷1

1、八年級(jí)第一學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷 學(xué)校： 班級(jí)： 姓名： 座號(hào)： 一、選擇題：（每題3分，共36分）1在下列各數(shù), , , ，, 3.1415, 2.010101(相鄰兩個(gè)1之間有1個(gè)0) 中，是無(wú)理數(shù)的有（ ） a. 1個(gè) b. 2個(gè) c. 3個(gè) d. 4個(gè)2已知三組數(shù)據(jù)：2，3，4；3，4，5；1， ，2分別以每組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)為三角形的三邊長(zhǎng)，構(gòu)成直角三角形的有（）a b c d39的算術(shù)平方根是（ ）a. 3 b. c. d.4.下列各式中正確的是 （ ）a. b. c. d. 5.將下圖“笑臉圖形”形按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90后得到的是（）a b c d 笑臉圖形 6如圖l，p是正abc內(nèi)的

2、一點(diǎn)，若將pbc繞點(diǎn)b旋轉(zhuǎn)到，則的度數(shù)是（ ）a45 b60 c90 d1207.如圖2，在abcd中，已知ad12， ab8， de平分adc交bc邊于點(diǎn)e，abcd圖2e則be等于（ ） a. 2cm b. 4cm c. 6cmd. 8cm 8下列條件中不能確定四邊形abcd是平行四邊形的是（ ）a ab=cd，adbc b. ab=cd，abcd c. abcd，adbcd. ab=cd，ad=bc9. 如圖3，已知四邊形abcd是平行四邊形，下列結(jié)論中不一定正確的是（ ）圖3 a. 當(dāng)ab=ad時(shí)，它是菱形； b. 當(dāng)ac = bd時(shí)，它是矩形；c. 當(dāng)時(shí)，它是菱形； d. 當(dāng)時(shí)，它是

3、正方形。圖410. 如圖4，是一個(gè)棱長(zhǎng)為2的正方體，一只蜘蛛在頂點(diǎn)a處，一只小昆蟲在頂點(diǎn)b處，則蜘蛛接近小昆蟲時(shí)所爬行的最短路線的長(zhǎng)是（）a b c d 6圖511.如圖5，矩形紙片abcd中，已知ad=8，折疊紙片使ab邊與對(duì)角線ac重合，點(diǎn)b落在點(diǎn)f處，折痕為ae，且ef=3則ab的長(zhǎng)為（）a4 b6 c8 d5 圖612如圖6，在菱形abcd中，ab=4，bad=60，e是ab的中點(diǎn)，p是對(duì)角線ac上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則pe+pb的最小值為（ ）a4 b5 c 2 d 2二、填空題：（每小題3分，共12分）8米18米12米ab圖713在abcd中，ab=3，bc=4，則abcd的周長(zhǎng)等于 將答

4、案填寫在答題框內(nèi) ；14如圖7，要在兩幢樓房的房頂a、b間拉一根光纜線（按線段計(jì)算），則至少將答案填寫在答題框內(nèi) 米； 15菱形的一條對(duì)角線長(zhǎng)10，面積為80，則菱形的另一對(duì)角線長(zhǎng)為 將答案填寫在答題框內(nèi) ；16如圖8，由四個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成一個(gè)大正方形，連接小正方形圖8的三個(gè)頂點(diǎn)，可得到abc，則abc中bc邊上的高是將答案填寫在答題框內(nèi) 三、解答題(共52分)17化簡(jiǎn)：（每題4分，共16分）(1) (2) (3) (4) 18（6分）頂點(diǎn)在網(wǎng)格交點(diǎn)的多邊形叫做格點(diǎn)多邊形，如圖，在一個(gè)99的正方形網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)abc設(shè)網(wǎng)格中小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度（1）在網(wǎng)格中畫出abc向上平移

5、4個(gè)單位后得到的a1b1c1；（2）在網(wǎng)格中畫出abc繞點(diǎn)a逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到的ab2c2；（3）在（1）中abc向上平移過(guò)程中，求邊ac所掃過(guò)區(qū)域的面積19. （5分）生活經(jīng)驗(yàn)表明，靠墻擺放梯子時(shí)，若梯子底端離墻的距離約梯子長(zhǎng)度的，則梯子比較穩(wěn)定?，F(xiàn)有一長(zhǎng)度為15米的梯子，當(dāng)梯子穩(wěn)定擺放時(shí)，梯子能到達(dá)的高度為多少米？它的頂端能否到達(dá)14米高的墻頭？20.（5分）如圖，在四邊形abcd中，ab=10cm，bc=2cm，cd=4cm，c=90（1）求bd的長(zhǎng)；（2分）（2）當(dāng)ad= 為多少時(shí)，abd=90,請(qǐng)說(shuō)明理由。（3分）21（5分）已知：如圖，四邊形abcd是平行四邊形，deac,bfa

6、c,垂足分別是e、f。連結(jié)be、df。四邊形debf是什么特殊的四邊形？請(qǐng)說(shuō)明理由。22. （7分）如圖:矩形abcd中，ab=8cmad=16cm，將矩形折疊，使點(diǎn)d與點(diǎn)b重合，折痕為ef。 (1)求abe的面積；（3分）(2)連接df，則四邊形bfde是否為菱形？為什么？（4分）23（8分）已知p為正方形abcd的dc邊上一點(diǎn)(不與d、c重合)，以pc一邊，在外側(cè)作一個(gè)正方形pcef，如圖1，連接bp、de。（1）求證：bpcdec；（3分）（2）在圖1中，bp與de有怎樣的數(shù)量和位置關(guān)系？說(shuō)明理由。（2分）（3）若正方形pcef繞點(diǎn)c按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中（2）的結(jié)論是否仍然成立

7、？請(qǐng)以旋轉(zhuǎn)如圖2為例說(shuō)明理由. （3分）圖2圖12012-2013學(xué)年第一學(xué)期八年級(jí)期中聯(lián)考數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分意見第一部分 選擇題（本部分共12小題，每小題3分，共36分）123456789101112cdacbbbadcbd第二部分 填空題（本題共4小題，每小題3分，共12分）1314151614 1016（寫成也可以得分）第三部分 解答題(共52分)17 解：（1）原式=3分 = 4分 （2）原式=2分 = =4-2 =2 4分 （3）原式=3分 = 4分（4）原式=2分 =5-7-13- = -15- 4分18.解：（1）如圖，a1b1c1為所求作；（2）如圖，ab2c2為所求作；（3）

8、根據(jù)平移可知：ac所掃過(guò)的區(qū)域?yàn)槠叫兴倪呅蝍cc1a1(畫圖每一個(gè)1分)19. 解：設(shè)梯子到達(dá)的高度為x米，依題意得 根據(jù)勾股定理，得 2分 x0 , x= (米) 3分而=米4分所以梯子能到達(dá)14米高的墻頭。5分20.(1) bc=2cm，cd=4cm，c=90 根據(jù)勾股定理： 2分（2）當(dāng)ad=時(shí)，abd=90. 1分理由:bd= , ab=10, ac=, =2分當(dāng)ad=時(shí)，abd=903分321421. 解： deac,bfac 1=2=90 debf 1分 四邊形abcd是平行四邊形 adbc ,ad=bc 3=4在rtade和rtbcf中： 1=2，3=4，ad=bc adebcf

9、 3分 de=bf 又debf 四邊形debf是平行四邊形5分12322.（1）解：根據(jù)矩形折疊，點(diǎn)d與點(diǎn)b重合be=de 1分設(shè)ae=x，則be=de=16-x由矩形abcd得a=90在rtabe中，根據(jù)勾股定理，得 解得x=6（取正值）2分 3分（2）證明：四邊形bfde是菱形 1分理由：根據(jù)矩形折疊，點(diǎn)d與點(diǎn)b重合可知：defbef1=2，de=be又矩形abcd得adbc2=31=3be=bf 2分de=bf，又debf四邊形bfde是平行四邊形3分由be=de，四邊形bfde是菱形 4分23.（1）證明：四邊形abcd與四邊形pcef都是正方形圖1q123bc=dc，pc=ce，bcd=pce=90bpcdec（sas） 3分(2) bp=de，bpde 1分理由：如圖1，bpcdec bp=de，1=2延長(zhǎng)bp交de于q，又在rtdce中，2+3=90，1+3 =90即bqe=90，bpde 2分（3）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，（2）中結(jié)論仍然成立，即bp=de，bpde1分圖21234m理由：如圖