直面錯(cuò)誤收獲“精彩”

1、直面錯(cuò)誤收獲“精彩” 【摘要】學(xué)生課堂教學(xué)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，往往能真實(shí)反應(yīng)學(xué)生當(dāng)時(shí)的狀態(tài)，認(rèn)知起點(diǎn)及困惑等等。因此，教師要充分關(guān)注學(xué)生的錯(cuò)誤，并通過(guò)操作和實(shí)驗(yàn)等數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤進(jìn)行因勢(shì)利導(dǎo)，讓學(xué)生在錯(cuò)誤中反思，得到正確的結(jié)論。 【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)；小學(xué)；錯(cuò)誤；教學(xué)；方法 課堂教學(xué)是一個(gè)動(dòng)態(tài)生成的過(guò)程，隨時(shí)都有可能遇到來(lái)自學(xué)生的錯(cuò)誤。學(xué)生的學(xué)習(xí)錯(cuò)誤往往是其思維的真實(shí)反映，蘊(yùn)涵著寶貴的“亮點(diǎn)”，是教學(xué)活資源。因此，在教學(xué)中，教師要珍視學(xué)生錯(cuò)誤，充分尊重學(xué)生的主體地位，認(rèn)真傾聽(tīng)學(xué)生的發(fā)言，利用自己的智慧，合理開(kāi)發(fā)，將錯(cuò)誤變成一種寶貴的教學(xué)資源，激發(fā)學(xué)生的參與熱情，引領(lǐng)學(xué)生自主建構(gòu)認(rèn)知，從而獲得深刻

2、的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，讓課堂教學(xué)更加真實(shí)有效，從而，豐富課程內(nèi)容，提升其生命價(jià)值。 一、關(guān)注錯(cuò)誤，因勢(shì)利誘，引導(dǎo)探究 學(xué)生課堂教學(xué)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，往往能真實(shí)反應(yīng)學(xué)生當(dāng)時(shí)的狀態(tài)，認(rèn)知起點(diǎn)及困惑等等。因此，教師要充分關(guān)注學(xué)生的錯(cuò)誤，并通過(guò)操作和實(shí)驗(yàn)等數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤進(jìn)行因勢(shì)利導(dǎo)，讓學(xué)生在錯(cuò)誤中反思，得到正確的結(jié)論。 例如，在教學(xué)蘇教版三年級(jí)上冊(cè)教材“軸對(duì)稱(chēng)圖形”一課時(shí)，書(shū)上“試一試”中出現(xiàn)了這樣一道題：下面哪些圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形？（題中出現(xiàn)了等腰三角形，等腰梯形，平行四邊形，正五邊形四個(gè)圖形）我先讓學(xué)生看著書(shū)上的圖形來(lái)判斷，結(jié)果全班學(xué)生幾乎都認(rèn)為平行四邊形是軸對(duì)稱(chēng)圖形。我巡視時(shí)發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生沿平行四邊

3、形上下兩條底的中間連成一線(xiàn)，這條線(xiàn)兩邊的圖形形狀是一樣的，所以他們認(rèn)為平行四邊形是軸對(duì)稱(chēng)圖形。我意識(shí)到學(xué)生的出錯(cuò)是由于對(duì)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念沒(méi)有真正理解，缺乏感性的實(shí)踐操作。于是問(wèn)“什么是軸對(duì)稱(chēng)圖形呢？” 生：對(duì)折后能完全重合的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形。 師：課前，老師已經(jīng)讓同學(xué)們把這幾個(gè)圖形描下來(lái)，并且剪了下來(lái)，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)拿出你們手中的圖形，折一折好嗎？ （學(xué)生活動(dòng)開(kāi)始） 師：你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？ 生2：我發(fā)現(xiàn)平行四邊形不管怎么對(duì)折，兩邊都不能完全重合。 生3：對(duì)折后，兩邊的圖形只是形狀一樣，但是不能完全重合。 生4：（指著上下兩條線(xiàn)中點(diǎn)的底線(xiàn)）可以沿著這條線(xiàn)把平行四邊形剪開(kāi)，再翻過(guò)來(lái)就完全重合了。（邊說(shuō)

4、邊動(dòng)手操作） 生5（脫口而出）：不對(duì)，這就不叫對(duì)折了，對(duì)折是直接折過(guò)來(lái)，不能剪開(kāi)。 （很多學(xué)生笑了，聽(tīng)課教師也笑了） 師：是啊，對(duì)折后兩邊能夠完全重合，這樣的圖形才是軸對(duì)稱(chēng)圖形。通過(guò)剛才的折一折，你們認(rèn)為平行四邊形是不是軸對(duì)稱(chēng)圖形呢？ 生（齊）：不是。 在這一片斷中，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)判斷錯(cuò)誤時(shí)，我并沒(méi)有直接糾正，而是為“出錯(cuò)”的學(xué)生們開(kāi)了“綠燈”：沒(méi)想好的允許借鑒；錯(cuò)了允許重答；不同的意見(jiàn)允許爭(zhēng)論，并通過(guò)反復(fù)講解，演示，組織學(xué)生折一折的活動(dòng)，讓學(xué)生在操作活動(dòng)中感悟，探索并反思自己的錯(cuò)誤，從而建立正確的概念；在這樣的課堂上沒(méi)有被老師斥責(zé)的憂(yōu)慮，更沒(méi)有被同學(xué)恥笑的苦惱，只看見(jiàn)思維活躍，敢說(shuō)、敢問(wèn)、勇于大

5、膽創(chuàng)新，以健康向上的情感態(tài)度投入學(xué)習(xí)的學(xué)生們，從而使課堂成為了一方智慧飛揚(yáng)的天地。 二、將錯(cuò)就錯(cuò)，引起質(zhì)疑，自主建構(gòu) 建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)生的錯(cuò)誤不可能單純依靠正面示范和反復(fù)聯(lián)系得以糾正，而須依靠“自我否定”來(lái)糾正。課堂上，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的時(shí)候，教師不妨將錯(cuò)就錯(cuò)，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，促進(jìn)學(xué)生對(duì)自己思維的自我否定，從而實(shí)現(xiàn)知識(shí)的自主構(gòu)建。 例如，在教學(xué)三角形的分類(lèi)這一內(nèi)容時(shí)，教師出示了6個(gè)三角形，讓學(xué)生分類(lèi)，學(xué)生根據(jù)角的特點(diǎn)很快把三角形分成了三類(lèi)，但是并不知道它們的名字。 師（指著兩個(gè)直角三角形）：這兩個(gè)三角形都有兩個(gè)銳角，一個(gè)直角，你能給它起個(gè)名字嗎？ 生1：叫銳角三角形。 師：銳角三角形嗎？ 生

6、（齊）：銳角三角形 師：為什么叫銳角三角形呢？ 生2：這類(lèi)三角形有兩個(gè)銳角，只有一個(gè)直角，銳角的個(gè)數(shù)多，所以叫銳角三角形。 師（指著含有兩個(gè)銳角的三角形）：那么，以你們的想法，這類(lèi)三角形又該叫什么名字呢？ （學(xué)生沉默） 生3：我覺(jué)得這類(lèi)三角形應(yīng)該叫銳角三角形，因?yàn)樗卿J角，所以只能叫銳角三角形。 師：那么剛才那一類(lèi)呢？ 生4：剛才的那一類(lèi)，還有一個(gè)是直角，所以應(yīng)該是直角三角形。 師：大家都同意嗎？ 生（齊）：同意 在學(xué)生把直角三角形叫做銳角三角形時(shí)，我有些意外，但是沒(méi)有給他們強(qiáng)行糾正，而是順著他們的思路將錯(cuò)就錯(cuò)，繼續(xù)讓他們往下起名字。讓他們發(fā)現(xiàn)一類(lèi)三角形三個(gè)角都是銳角時(shí)，矛盾就產(chǎn)生了，自然會(huì)

7、去尋求每一類(lèi)三角形最主要的特征，然后再根據(jù)它們的本質(zhì)特征去重新起名。在這一過(guò)程中，學(xué)生更加深刻地理解了直角三角形、 三角形和鈍角三角形的內(nèi)涵與外延。學(xué)生只有親自經(jīng)歷了知識(shí)的建構(gòu)、解構(gòu)與重構(gòu)的過(guò)程，思維才會(huì)真正得到有效性的發(fā)展，課堂教學(xué)才會(huì)真正走向深入。 三、巧用錯(cuò)誤，引發(fā)深思，訓(xùn)練思維 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容應(yīng)該是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。”以學(xué)生的真實(shí)錯(cuò)誤為教學(xué)內(nèi)容，組織學(xué)生進(jìn)行“嘗試錯(cuò)誤”的活動(dòng)，把解決問(wèn)題的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，引導(dǎo)他們比較、思辨，讓他們自己明確產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，知道改正的方法，體驗(yàn)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別，形成系統(tǒng)，避免以后不再犯類(lèi)似的錯(cuò)誤。 例如，我在教學(xué)小數(shù)除

8、法的過(guò)程中曾遇到這樣的情況：學(xué)生在學(xué)習(xí)小數(shù)除法時(shí)，如： 56.22.6=2116 56.22.6=2.11.6 56.22.6=2.116 針對(duì)這一較為典型的錯(cuò)誤，我把它作為一個(gè)判斷讓學(xué)生自主探究。 師：誰(shuí)能快速判斷答案是否正確？你是怎樣發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的？（學(xué)生在富有啟發(fā)性問(wèn)題的誘導(dǎo)下，積極主動(dòng)地進(jìn)行探索。） 生1：老師！我們以前學(xué)過(guò)余數(shù)要比除數(shù)小，而余數(shù)16與除數(shù)2.6比，余數(shù)大了，所以第一個(gè)和第三個(gè)錯(cuò)了。 生2：2.62.1+1.656.2。我用乘法驗(yàn)算了第二題，所得結(jié)果與被除數(shù)56.2不相等，所以商不正確。 生3：我也用驗(yàn)算的方法檢查了第三小題，2.62.1+1.656.2。 生4：我知道了，

9、請(qǐng)大家看黑板：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大了10倍，商里的小數(shù)點(diǎn)不能忘記，余數(shù)是被除數(shù)擴(kuò)大10倍計(jì)算后余下的，所以余數(shù)也擴(kuò)大了10倍，正確的余數(shù)應(yīng)把16縮小10倍，得1.6。 我會(huì)心地笑了，為孩子們?cè)阱e(cuò)誤中找到了正確的思維方向而感到高興。 上面的例子，我從學(xué)生的現(xiàn)實(shí)學(xué)習(xí)中選取錯(cuò)例，充分挖掘錯(cuò)誤中潛在的思維因素，提出具有針對(duì)性和啟發(fā)性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度審視問(wèn)題，讓學(xué)生在糾正錯(cuò)誤的過(guò)程中，自主地發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題、解決了問(wèn)題，深化了對(duì)知識(shí)的理解和掌握，從而有效地訓(xùn)練了學(xué)生的思維。 總之，課堂是學(xué)生出錯(cuò)的地方，學(xué)生出錯(cuò)的課堂，才是真實(shí)的課堂；對(duì)錯(cuò)誤，我們要站在數(shù)學(xué)價(jià)值的角度上重新審視，蹲下身子，站在學(xué)生的角度想一想，要找出他們錯(cuò)誤的根源在哪里，并靈活運(yùn)用于數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，采取有效的策略，給予學(xué)生充分的引導(dǎo)和幫助，發(fā)揮錯(cuò)誤最大限度的作用，挖掘