直面錯誤收獲“精彩”

1、直面錯誤收獲“精彩” 【摘要】學(xué)生課堂教學(xué)中出現(xiàn)的錯誤，往往能真實反應(yīng)學(xué)生當(dāng)時的狀態(tài)，認(rèn)知起點及困惑等等。因此，教師要充分關(guān)注學(xué)生的錯誤，并通過操作和實驗等數(shù)學(xué)探究活動，對學(xué)生的錯誤進(jìn)行因勢利導(dǎo)，讓學(xué)生在錯誤中反思，得到正確的結(jié)論。 【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)；小學(xué)；錯誤；教學(xué)；方法 課堂教學(xué)是一個動態(tài)生成的過程，隨時都有可能遇到來自學(xué)生的錯誤。學(xué)生的學(xué)習(xí)錯誤往往是其思維的真實反映，蘊(yùn)涵著寶貴的“亮點”，是教學(xué)活資源。因此，在教學(xué)中，教師要珍視學(xué)生錯誤，充分尊重學(xué)生的主體地位，認(rèn)真傾聽學(xué)生的發(fā)言，利用自己的智慧，合理開發(fā)，將錯誤變成一種寶貴的教學(xué)資源，激發(fā)學(xué)生的參與熱情，引領(lǐng)學(xué)生自主建構(gòu)認(rèn)知，從而獲得深刻

2、的學(xué)習(xí)體驗，讓課堂教學(xué)更加真實有效，從而，豐富課程內(nèi)容，提升其生命價值。 一、關(guān)注錯誤，因勢利誘，引導(dǎo)探究 學(xué)生課堂教學(xué)中出現(xiàn)的錯誤，往往能真實反應(yīng)學(xué)生當(dāng)時的狀態(tài)，認(rèn)知起點及困惑等等。因此，教師要充分關(guān)注學(xué)生的錯誤，并通過操作和實驗等數(shù)學(xué)探究活動，對學(xué)生的錯誤進(jìn)行因勢利導(dǎo)，讓學(xué)生在錯誤中反思，得到正確的結(jié)論。 例如，在教學(xué)蘇教版三年級上冊教材“軸對稱圖形”一課時，書上“試一試”中出現(xiàn)了這樣一道題：下面哪些圖形是軸對稱圖形？（題中出現(xiàn)了等腰三角形，等腰梯形，平行四邊形，正五邊形四個圖形）我先讓學(xué)生看著書上的圖形來判斷，結(jié)果全班學(xué)生幾乎都認(rèn)為平行四邊形是軸對稱圖形。我巡視時發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生沿平行四邊

3、形上下兩條底的中間連成一線，這條線兩邊的圖形形狀是一樣的，所以他們認(rèn)為平行四邊形是軸對稱圖形。我意識到學(xué)生的出錯是由于對軸對稱圖形的概念沒有真正理解，缺乏感性的實踐操作。于是問“什么是軸對稱圖形呢？” 生：對折后能完全重合的圖形是軸對稱圖形。 師：課前，老師已經(jīng)讓同學(xué)們把這幾個圖形描下來，并且剪了下來，現(xiàn)在請同學(xué)拿出你們手中的圖形，折一折好嗎？ （學(xué)生活動開始） 師：你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？ 生2：我發(fā)現(xiàn)平行四邊形不管怎么對折，兩邊都不能完全重合。 生3：對折后，兩邊的圖形只是形狀一樣，但是不能完全重合。 生4：（指著上下兩條線中點的底線）可以沿著這條線把平行四邊形剪開，再翻過來就完全重合了。（邊說

4、邊動手操作） 生5（脫口而出）：不對，這就不叫對折了，對折是直接折過來，不能剪開。 （很多學(xué)生笑了，聽課教師也笑了） 師：是啊，對折后兩邊能夠完全重合，這樣的圖形才是軸對稱圖形。通過剛才的折一折，你們認(rèn)為平行四邊形是不是軸對稱圖形呢？ 生（齊）：不是。 在這一片斷中，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)判斷錯誤時，我并沒有直接糾正，而是為“出錯”的學(xué)生們開了“綠燈”：沒想好的允許借鑒；錯了允許重答；不同的意見允許爭論，并通過反復(fù)講解，演示，組織學(xué)生折一折的活動，讓學(xué)生在操作活動中感悟，探索并反思自己的錯誤，從而建立正確的概念；在這樣的課堂上沒有被老師斥責(zé)的憂慮，更沒有被同學(xué)恥笑的苦惱，只看見思維活躍，敢說、敢問、勇于大

5、膽創(chuàng)新，以健康向上的情感態(tài)度投入學(xué)習(xí)的學(xué)生們，從而使課堂成為了一方智慧飛揚(yáng)的天地。 二、將錯就錯，引起質(zhì)疑，自主建構(gòu) 建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)生的錯誤不可能單純依靠正面示范和反復(fù)聯(lián)系得以糾正，而須依靠“自我否定”來糾正。課堂上，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯誤的時候，教師不妨將錯就錯，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，促進(jìn)學(xué)生對自己思維的自我否定，從而實現(xiàn)知識的自主構(gòu)建。 例如，在教學(xué)三角形的分類這一內(nèi)容時，教師出示了6個三角形，讓學(xué)生分類，學(xué)生根據(jù)角的特點很快把三角形分成了三類，但是并不知道它們的名字。 師（指著兩個直角三角形）：這兩個三角形都有兩個銳角，一個直角，你能給它起個名字嗎？ 生1：叫銳角三角形。 師：銳角三角形嗎？ 生

6、（齊）：銳角三角形 師：為什么叫銳角三角形呢？ 生2：這類三角形有兩個銳角，只有一個直角，銳角的個數(shù)多，所以叫銳角三角形。 師（指著含有兩個銳角的三角形）：那么，以你們的想法，這類三角形又該叫什么名字呢？ （學(xué)生沉默） 生3：我覺得這類三角形應(yīng)該叫銳角三角形，因為它全是銳角，所以只能叫銳角三角形。 師：那么剛才那一類呢？ 生4：剛才的那一類，還有一個是直角，所以應(yīng)該是直角三角形。 師：大家都同意嗎？ 生（齊）：同意 在學(xué)生把直角三角形叫做銳角三角形時，我有些意外，但是沒有給他們強(qiáng)行糾正，而是順著他們的思路將錯就錯，繼續(xù)讓他們往下起名字。讓他們發(fā)現(xiàn)一類三角形三個角都是銳角時，矛盾就產(chǎn)生了，自然會

7、去尋求每一類三角形最主要的特征，然后再根據(jù)它們的本質(zhì)特征去重新起名。在這一過程中，學(xué)生更加深刻地理解了直角三角形、 三角形和鈍角三角形的內(nèi)涵與外延。學(xué)生只有親自經(jīng)歷了知識的建構(gòu)、解構(gòu)與重構(gòu)的過程，思維才會真正得到有效性的發(fā)展，課堂教學(xué)才會真正走向深入。 三、巧用錯誤，引發(fā)深思，訓(xùn)練思維 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容應(yīng)該是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的?！币詫W(xué)生的真實錯誤為教學(xué)內(nèi)容，組織學(xué)生進(jìn)行“嘗試錯誤”的活動，把解決問題的主動權(quán)還給學(xué)生，引導(dǎo)他們比較、思辨，讓他們自己明確產(chǎn)生錯誤的原因，知道改正的方法，體驗知識的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別，形成系統(tǒng)，避免以后不再犯類似的錯誤。 例如，我在教學(xué)小數(shù)除

8、法的過程中曾遇到這樣的情況：學(xué)生在學(xué)習(xí)小數(shù)除法時，如： 56.22.6=2116 56.22.6=2.11.6 56.22.6=2.116 針對這一較為典型的錯誤，我把它作為一個判斷讓學(xué)生自主探究。 師：誰能快速判斷答案是否正確？你是怎樣發(fā)現(xiàn)錯誤的？（學(xué)生在富有啟發(fā)性問題的誘導(dǎo)下，積極主動地進(jìn)行探索。） 生1：老師！我們以前學(xué)過余數(shù)要比除數(shù)小，而余數(shù)16與除數(shù)2.6比，余數(shù)大了，所以第一個和第三個錯了。 生2：2.62.1+1.656.2。我用乘法驗算了第二題，所得結(jié)果與被除數(shù)56.2不相等，所以商不正確。 生3：我也用驗算的方法檢查了第三小題，2.62.1+1.656.2。 生4：我知道了，

9、請大家看黑板：被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大了10倍，商里的小數(shù)點不能忘記，余數(shù)是被除數(shù)擴(kuò)大10倍計算后余下的，所以余數(shù)也擴(kuò)大了10倍，正確的余數(shù)應(yīng)把16縮小10倍，得1.6。 我會心地笑了，為孩子們在錯誤中找到了正確的思維方向而感到高興。 上面的例子，我從學(xué)生的現(xiàn)實學(xué)習(xí)中選取錯例，充分挖掘錯誤中潛在的思維因素，提出具有針對性和啟發(fā)性的問題，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度審視問題，讓學(xué)生在糾正錯誤的過程中，自主地發(fā)現(xiàn)了問題、解決了問題，深化了對知識的理解和掌握，從而有效地訓(xùn)練了學(xué)生的思維。 總之，課堂是學(xué)生出錯的地方，學(xué)生出錯的課堂，才是真實的課堂；對錯誤，我們要站在數(shù)學(xué)價值的角度上重新審視，蹲下身子，站在學(xué)生的角度想一想，要找出他們錯誤的根源在哪里，并靈活運用于數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，采取有效的策略，給予學(xué)生充分的引導(dǎo)和幫助，發(fā)揮錯誤最大限度的作用，挖掘