方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)(練習(xí)題)

1、函數(shù)與方程函數(shù)與方程 方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)復(fù)習(xí)目標(biāo)1、掌握函數(shù)零點(diǎn)的概念，2、結(jié)合二次函數(shù)圖象，了解函數(shù)的零點(diǎn)與相應(yīng)方程根的關(guān)系，3、掌握函數(shù)的存在性定理，能判斷一個(gè)函數(shù)零點(diǎn)所在區(qū)間,4、會(huì)用圖象的交點(diǎn)解決一個(gè)函數(shù)零點(diǎn)所在區(qū)間及個(gè)數(shù)問(wèn)題.(1個(gè)概念)(1個(gè)關(guān)系）（1個(gè)定理）（2種思想方法：數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化）填寫內(nèi)容： 導(dǎo)學(xué)教程33頁(yè)左邊的第一、二兩部分，填寫要求： 1、填寫、理解并熟記， 2、先獨(dú)立填寫，看能回憶多少，如果有疑問(wèn)，可閱讀必修一課本87-88頁(yè)內(nèi)容， 3、填完后同桌核對(duì)答案， 4、時(shí)間約5分鐘。 對(duì)于函數(shù)對(duì)于函數(shù)y=f(x),我們把我們把使使f(x)=0的實(shí)數(shù)的

2、實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)叫做函數(shù)y=f(x)的的注意注意：1 1、零點(diǎn)指的是一個(gè)實(shí)數(shù)、零點(diǎn)指的是一個(gè)實(shí)數(shù)零點(diǎn)是一個(gè)點(diǎn)嗎?0)(xf2 2、求函數(shù)零點(diǎn)就是求方程、求函數(shù)零點(diǎn)就是求方程 的實(shí)數(shù)根。的實(shí)數(shù)根。 x1x2x1方程x2-2x-3=0 x2-2x+1=0 x2-2x+3=0方程的根函數(shù)y=x2-2x-3y=x2-2x+1y=x2-2x+3函數(shù)函數(shù)y=ax2 +bx+c(a0)的圖象的圖象x1 ，x2函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)函數(shù)的零點(diǎn)x1=-1，x2=3x1=x2=1無(wú)實(shí)數(shù)根2-2-4Oxy42Oxy423-11 2Oxy沒(méi)有交點(diǎn)沒(méi)有交點(diǎn)判別式=b2-4ac 0= 00)的根的根兩個(gè)不相等的兩個(gè)不相等的

3、實(shí)數(shù)根實(shí)數(shù)根x1 、x2有兩個(gè)相等的有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根實(shí)數(shù)根x1 = x2沒(méi)有實(shí)數(shù)根沒(méi)有實(shí)數(shù)根兩個(gè)交點(diǎn)兩個(gè)交點(diǎn)(x1,0), (x2,0)一個(gè)交點(diǎn)一個(gè)交點(diǎn)(x1,0)（二）請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)下表填寫的內(nèi)容，二）請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)下表填寫的內(nèi)容，結(jié)合一元二次方程的根與結(jié)合一元二次方程的根與相應(yīng)的函數(shù)零點(diǎn)之間的關(guān)系，相應(yīng)的函數(shù)零點(diǎn)之間的關(guān)系，思考思考函數(shù)的零點(diǎn)、方程的根與函數(shù)函數(shù)的零點(diǎn)、方程的根與函數(shù)與與x軸交點(diǎn)有什么關(guān)系？軸交點(diǎn)有什么關(guān)系？等價(jià)關(guān)系：等價(jià)關(guān)系：方程方程f(x)=0有實(shí)數(shù)根有實(shí)數(shù)根函數(shù)函數(shù)y=f(x)y=f(x)的圖象與的圖象與x x軸有交點(diǎn)軸有交點(diǎn)函數(shù)函數(shù)y=f(x)y=f(x)有零點(diǎn)有零點(diǎn)

4、x1 ，x2x1無(wú)(三三)函數(shù)零點(diǎn)的判定函數(shù)零點(diǎn)的判定(零點(diǎn)存在性定理零點(diǎn)存在性定理)填空，口答填空，口答如果函數(shù)如果函數(shù)yf(x)在區(qū)間在區(qū)間a，b上的圖象是連續(xù)不斷的上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有一條曲線，并且有_，那么函數(shù)，那么函數(shù)yf(x)在區(qū)在區(qū)間間_內(nèi)有零點(diǎn)，即存在內(nèi)有零點(diǎn)，即存在c(a，b)，使得，使得_，這個(gè)，這個(gè)_也就是也就是f(x)0的根的根f(a)f(b)0(a，b)f(c)0c思考：思考：1在上面的條件下，在上面的條件下，(a，b)內(nèi)的零點(diǎn)是否只有內(nèi)的零點(diǎn)是否只有1個(gè)？個(gè)？xabyo至少有一個(gè)至少有一個(gè)若添加：若添加：yf(x)在區(qū)間在區(qū)間a，b上具有單調(diào)上具有單

5、調(diào)性，性，則只有一個(gè)零點(diǎn)則只有一個(gè)零點(diǎn)xyObacxyO abc思考：已知函數(shù)思考：已知函數(shù)y=f(x)y=f(x)在區(qū)間在區(qū)間a,ba,b上是連續(xù)不斷上是連續(xù)不斷的曲線，判斷下列結(jié)論，正確的是的曲線，判斷下列結(jié)論，正確的是_無(wú)零點(diǎn)；內(nèi)函數(shù)則在區(qū)間若)(),(, 0)()()2(xfbabfaf0)()(),()()3(bfafbaxf內(nèi)有零點(diǎn)，必有在有零點(diǎn)；內(nèi)函數(shù)則在區(qū)間若)(),(, 0)()()5(xfbabfaf有一個(gè)零點(diǎn)；有且僅內(nèi)函數(shù)則在區(qū)間若)(),(,0)()()1 (xfbabfaf(4)(4)abOxy（4）0, 31, - 5 例例1（ 1）、函數(shù)）、函數(shù)f (x)=x(x

6、2-16)的零點(diǎn)為的零點(diǎn)為( )A. (0,0), (4,0)B. 0, 4C. ( 4 ,0), (0,0),(4,0)D. 4 , 0, 4 （2）、求下列函數(shù)的零點(diǎn)：）、求下列函數(shù)的零點(diǎn)：(1)f(x)= - x2+3x(2)f(x)=lg(x2+4x-4)D（代數(shù)法）求函數(shù)零點(diǎn)的步驟：（代數(shù)法）求函數(shù)零點(diǎn)的步驟： (1)令令f(x)=0; (2)解方程解方程f(x)=0 ； (3)寫出零點(diǎn)寫出零點(diǎn).1 1、直接求函數(shù)的零點(diǎn)、直接求函數(shù)的零點(diǎn)求根定零點(diǎn)求根定零點(diǎn)請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上寫出解題步驟。完成后代表展示。請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上寫出解題步驟。完成后代表展示。 B62ln)( xxxf二、確

7、定零點(diǎn)的所在區(qū)間二、確定零點(diǎn)的所在區(qū)間（2 2）函數(shù)A（1，2） B（2,3） C（3，4） D（4，5） 的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（ ）異號(hào)定零位異號(hào)定零位例例2、（、（1）已知函數(shù)）已知函數(shù)f（x)的圖象是連續(xù)不斷的，且的圖象是連續(xù)不斷的，且有如下對(duì)應(yīng)值表：有如下對(duì)應(yīng)值表：函數(shù)在哪幾個(gè)區(qū)間有零點(diǎn)？為什么？函數(shù)在哪幾個(gè)區(qū)間有零點(diǎn)？為什么？x12345f(x)136.3415.4-3.9210.8-42.4 （2,3）、（3,4）、（4,5）0)3()2( ff B62ln)( xxxf二、確定零點(diǎn)的所在區(qū)間二、確定零點(diǎn)的所在區(qū)間（2 2）函數(shù)）函數(shù)A A（1 1，2 2） B B （2,32,

8、3） C C （3 3，4 4） D D （4 4，5 5） 的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（是（ ）(1)ln1260260f(2)ln246ln220f(3)ln366ln30f0)3()2( ff異號(hào)定零位異號(hào)定零位解法解法1 1：估算估算f(x)在各整數(shù)處的取值的正負(fù)：在各整數(shù)處的取值的正負(fù)：x1234 5f(x) B62ln)( xxxf三、確定零點(diǎn)的區(qū)間與個(gè)數(shù)三、確定零點(diǎn)的區(qū)間與個(gè)數(shù) 例例22函數(shù)函數(shù)A A（1 1，2 2） B B（2,32,3） C C （3 3，4 4） D D （4 4，5 5） 的零點(diǎn)的區(qū)間的零點(diǎn)的區(qū)間是（是（ ）畫圖定零數(shù)畫圖定零數(shù)解法解法2 2：將函數(shù)將函數(shù)f(x)= lnx+2x-6的零點(diǎn)所在的零點(diǎn)所