電容和電容器知識(shí)點(diǎn)精解

1、電容和電容器知識(shí)點(diǎn)精解1電容的定義（1） 電容器作用：電容器是電氣設(shè)備中常用的一種重要元件，可以用來(lái)容納電荷。構(gòu)成：兩金屬板間夾上一層絕緣物質(zhì)（電介質(zhì)）就是一個(gè)最簡(jiǎn)單的電容器。兩個(gè)金屬板就是電容器的兩個(gè)電極。充電與放電：使電容器帶電叫充電；使充電后的電容器失去電荷叫放電。電容器所帶電量：電容器的一個(gè)極板上所帶電量的絕對(duì)值。擊穿電壓與額定電壓：加在電容器兩極上的電壓如果超過(guò)某一極限，電介質(zhì)將被擊穿從而損壞電容器，這個(gè)極限電壓叫擊穿電壓；電容器長(zhǎng)期工作所能承受的電壓叫做額定電壓，它比擊穿電壓 要低。（2）電容的定義電容器所帶電量與兩板間電勢(shì)差之比叫電容。定義式為單位：在國(guó)際單位制中，電容單位是法（

2、f）。常用單位有：微法（科f）和皮法（pf）。它們的換算關(guān)系是1f=106uf=1012pf物理意義：表示電容器容納電荷本領(lǐng)大小的物理量。2 平行板電容器電容的決定因素平行板電容器的電容，跟介電常量成正比，跟正對(duì)面積s成正比，跟極板間的距離d成反比。用公式表達(dá)為卜面表中為幾種電介質(zhì)的介電常量的值。3 常用電容器常用的電容器可分為固定電容器和可變電容器。(1) 固定電容器固定電容器的電容是固定不變的，常用的有紙質(zhì)電容器及電解電容器o紙質(zhì)電容器：在兩層錫箔或鉛箔中間夾以在石蠟中浸過(guò)的紙，一起卷成圓柱體而制成的電容器(圖 1-49(a)。電解電容器：這種電容器是用鋁箔作陽(yáng)極，用鋁箔上很薄的一層氧化膜

3、作電介質(zhì)，用浸漬過(guò) 電解液的紙作陰極制成的(圖1-49(b)。由于氧化膜很薄，這種電容器的電容較大。電解電容器的極 性是固定的，使用時(shí)正負(fù)極不能接錯(cuò)，不能接交流電。(2)可變電容器特點(diǎn)：電容可以改變。構(gòu)成：由兩組鋁片組成(圖1-49(c),固定的一組鋁片叫定片，可以轉(zhuǎn)動(dòng)的一組鋁片叫動(dòng)片。 使用時(shí)可以轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)片使兩組鋁片正對(duì)面積發(fā)生變化從而改變電容的大小。(3)電路中常用的幾種電容器的符號(hào)如圖1-49(d)所示?！纠?】 圖1-50中平行放置的金屬板 a、b組成一只平行板電容器。在不斷開(kāi)電鍵 k時(shí)，使a板向上平移拉開(kāi)一些；使 a板向e1-50右平移錯(cuò)開(kāi)一些；往 a、b間充入介電常量e 1的電介質(zhì)。

4、試討論 電容器兩板電勢(shì)差 u、電量q板間場(chǎng)強(qiáng)e的變化情況。若斷開(kāi)電鍵k, 情況又如何？【分析思路】解決本題的關(guān)鍵在于明確電容器所涉及的不變量。不斷開(kāi)電鍵時(shí)，意味著電容器兩板間的電壓 u保持不變；斷開(kāi)電鍵后，意味著電容器所帶電量是不變的。明確以上兩點(diǎn)，即可再 根據(jù)電容的定義式及平行板電容器電容的決定因素來(lái)討論本題。電鍵 k 不斷開(kāi)時(shí)，電容器兩極板間電壓 u 不變。小。由于q=cu u不變，所以q變小；平行板電客器內(nèi)部電場(chǎng)為身強(qiáng)兩板錯(cuò)開(kāi)意味著正對(duì)面積 s變小。由c8 s可知c變小，由q=cu電鍵k斷開(kāi)后，意味著電容器所帶電量 q不變。兩板錯(cuò)開(kāi)時(shí)s變小，由c8 s可知，c變小，所以u(píng)變大，而al t

5、 ai kml- bt c擊dni圖 1-sl【例2】如圖1-51所示，兩塊水平放置的平行金屬板m n,相距為d,組成一個(gè)電容為 c的平行板電容器，m板接地，m板的正中央有一小孔 b。從b孔正上方h處的a點(diǎn)，由靜止一滴一滴地 滴下質(zhì)量為mi電量為q的帶電油滴，油滴穿過(guò) b孔后落到n板，把全部電量傳給 n板，若不計(jì)空氣 阻力及板外電場(chǎng)：?jiǎn)枺海?）第幾滴油滴將在 m n板間作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)？ （2）能達(dá)到n板的液滴不會(huì)超 過(guò)多少滴？【分析思路】帶電油滴將所帶的電量傳給 n板，因靜電感應(yīng)使 m板帶上等量異種電荷，這就使電容器帶電，m n板間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)。當(dāng)電場(chǎng)力等于重力時(shí)，油滴作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，此時(shí)油滴

6、從a點(diǎn)落到n板時(shí)重力做的功等于克服電場(chǎng)力做的功。油滴至n板速度為零，即為最后一滴落至 n板的油滴，其余以后落下的油滴來(lái)達(dá) n板即反方向向上運(yùn)動(dòng)?！窘忸}方法】靜電感應(yīng)原理、平行板電容器兩板間的電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)、電容的定義式、受力平衡條件及動(dòng)能定理。(1) 設(shè)第 n 滴油滴將在兩板間作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。所以，當(dāng)?shù)趎 滴油滴作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)下落時(shí)，兩板間的場(chǎng)強(qiáng)由平衡條件可知，此時(shí)有(2)設(shè)能到達(dá)n板的液滴不會(huì)超過(guò) n滴，即第n滴在兩板間作勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，到達(dá) n板時(shí)的 速度剛好為零。由動(dòng)能定理得mg(h+d)-qu =0其中u為第n油滴運(yùn)動(dòng)時(shí)兩板間的電壓，則由以上兩式聯(lián)立解得【例3】在靜電復(fù)印機(jī)里，常用圖

7、1-52所示的電路來(lái)調(diào)節(jié) a、c兩板間電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，從而來(lái)控制復(fù)印件的顏色深淺。在操作時(shí)，首先對(duì)金屬平板a、 b 組成的平行板電容器充電。該電容器的b板接地，a、b間充有介電常量為e的電介質(zhì)，充電后兩板間的電勢(shì)差為u。而后，斷開(kāi)該充電電源，將連接金屬平板 c和可調(diào)電源e的開(kāi)關(guān) k閉合。這樣，a、c兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度將隨可調(diào)電源e 的電壓變化而得以調(diào)節(jié)。 已知c板與a板很近，相互平行，且各板面積相等。a b板間距離為di, a、 c板間的距離為d2, a c板間的空氣介電常量取為1。試求：當(dāng)電源e的電壓為u0時(shí)，a c兩板間某點(diǎn) p 處的電場(chǎng)強(qiáng)度?！痉治鏊悸贰渴紫葘?duì)平行金屬板 a b組成的電容器

8、充電時(shí)，a板帶上的電荷設(shè)為 q則q=c|u開(kāi)關(guān)k閉合后等效電路如圖 1-53所示，由于金屬板 b和電源負(fù)極都接地，所以它們電勢(shì)均為零。設(shè) 此時(shí)金屬板 a b間的電勢(shì)差為u1,金屬板a、c間的電勢(shì)差為u2,則由于電源電壓為 u0,所以有 u1+u2=10o可見(jiàn)，開(kāi)關(guān)k閉合后，金屬板 a b間的電勢(shì)差將變小，故金屬板a、b上的電荷將發(fā)生變化。孤立導(dǎo)體 a的電荷將重新分布，設(shè)其上表面帶負(fù)電荷為-q2,下表面帶正電荷為+q1,則有q1+(-q2)=q。于是金屬板b上的電荷將由-q減少為-q1,金屬板c的電荷為+q。下面的任務(wù)就是用 盡量多的已知量表示出 q2則b 的電荷要減少， 孤立導(dǎo)體 a 上的電荷尊重新分布， 充電穩(wěn)定后， 孤立導(dǎo)體 a 處于靜電平衡狀態(tài)，是等勢(shì)體，才能列出u1+u2=u0 的關(guān)系式。當(dāng)然，熟練運(yùn)用所學(xué)公式以及運(yùn)算技巧也是解答該題的必要條件。處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體的性質(zhì)、電容的定義、勻【解題】k閉合后的等效電路如圖1-53所示。設(shè)a、b板間的電容為c1,電勢(shì)差為u1。a、c板間的電容為 c2,電勢(shì)差為u2。金屬板的面積為 s,則而各板表面上的電