2021年湖北省孝感市安陸市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(5月份)含解析

1、2021年湖北省孝感市安陸市中考數(shù)學(xué)模擬試卷5月份一、選擇題共12小題，每題3分，總分值36分1的值是 A 2 B 2 C 2 D 22以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是 A a+2a2=3a3 B a2a3=a6 C a32=a5 D a6a2=a43下面四個(gè)圖案是某種衣物的洗滌說(shuō)明標(biāo)識(shí)其中沒(méi)有用到圖形的平移，旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱設(shè)計(jì)的是 A B C D 4化簡(jiǎn)的結(jié)果是 A B C D 5如圖，直線a、b、c、d互不平行，對(duì)它們截出的一些角的數(shù)量關(guān)系描述錯(cuò)誤的選項(xiàng)是 A 1+5+4=180 B 4+5=2 C 1+3+6=180 D 1+6=26假設(shè)xy2=1，x+y2=9，那么xy的值為 A 2 B 3 C 4

2、 D 57如圖，圖1是一個(gè)底面為正方形的直棱柱；現(xiàn)將圖1切割成圖2的幾何體，那么圖2的俯視圖是 A B C D 8在“大家跳起來(lái)的學(xué)校跳操比賽中，九年級(jí)參賽的10名學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下圖，對(duì)于這10名學(xué)生的參賽成績(jī)，以下說(shuō)法中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是 A 眾數(shù)是90分 B 中位數(shù)是90分 C 平均數(shù)是90分 D 極差是15分9某校260名學(xué)生參加植樹(shù)活動(dòng)，要求每人植47棵，活動(dòng)結(jié)束后隨機(jī)抽查了20名學(xué)生每人的植樹(shù)量，并分為四種類(lèi)型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵，將各類(lèi)的人數(shù)繪制成扇形圖如圖1和條形圖如圖2，經(jīng)確認(rèn)扇形圖是正確的，而條形圖尚有一處錯(cuò)誤其錯(cuò)誤是 A A B B C C D D10如圖，將

3、兩張全等的等腰直角三角形紙片按如下兩種方法剪成正方形，其面積分別為是S1、S2，那么 A S1S2 B S1S2 C S1=S2 D 不能確定11如果A、B分別是O1、O2上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)A、B兩點(diǎn)之間距離最大時(shí)，那么這個(gè)最大距離被稱為O1、O2的“遠(yuǎn)距，O1的半徑為1，O2的半徑為2，當(dāng)兩圓相交時(shí)，O1、O2的“遠(yuǎn)距可能是 A 3 B 4 C 5 D 612如圖，一張半徑為1的圓形紙片在邊長(zhǎng)為aa3的正方形內(nèi)任意移動(dòng)，那么該正方形內(nèi)，這張圓形紙片“不能接觸到的局部的面積是 A a2 B 4a2 C D 4二、填空題共6小題，每題3分，總分值18分13計(jì)算：+13=14將關(guān)于x的一元二次方程x2

4、+px+q=0變形為x2=pxq，就可將x2表示為關(guān)于x的一次多項(xiàng)式，從而到達(dá)“降次的目的，我們稱這樣的方法為“降次法x2x1=0，可用“降次法求得x23x1的值是15根據(jù)如圖的局部函數(shù)圖象，可得不等式ax+bmx+n的解集為16馬航MH370失聯(lián)以來(lái)，中國(guó)政府高度重視，每天軍方派遣多架飛機(jī)、多艘軍艦進(jìn)行海上聯(lián)合搜尋，某一天，從飛機(jī)C處測(cè)得A、B兩艘軍艦的俯角分別為30、45，此時(shí)飛機(jī)C處的高度CD為400米，點(diǎn)A，D，B在同一直線上，那么A、B兩艘軍艦的距離是米結(jié)果保存根號(hào)17如圖，在ABC中，A=36，AB=AC，AB的垂直平分線OD交AB于O，交AC于D，連接BD以下結(jié)論：C=2A；BD

5、平分ABC；SBCD=SBOD；BC=BD，其中正確的結(jié)論有只需填序號(hào)18如圖，點(diǎn)P1x1，y1，點(diǎn)P2x2，y2，P3x3，y3都在函數(shù)y=x0的圖象上，P1OA1，P2A1A2，P3A2A3，都是等腰直角三角形，斜邊OA3，A1A2，A2A3都在x軸上，點(diǎn)P1的坐標(biāo)為1，1，那么點(diǎn)P3的坐標(biāo)為三、解答題共7小題，總分值66分19解不等式組：，并寫(xiě)出不等式組的整數(shù)解20如圖，矩形OABC的A點(diǎn)在x軸上，C點(diǎn)在y軸上，OC=6，OA=8將AOC沿AC對(duì)折，使點(diǎn)O落在點(diǎn)E處，AE交BC于N1請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作出折疊后的ACE；保存作圖痕跡，不寫(xiě)作法；2求證：CENABN；3N點(diǎn)的坐標(biāo)為212021

6、年南京市中考體育考試采用考生自主選項(xiàng)的方法，在每類(lèi)選項(xiàng)中選擇一個(gè)工程，共計(jì)3個(gè)工程其中男生考試工程為：第一類(lèi)選項(xiàng)為三分鐘跳繩或1000米跑；第二類(lèi)選項(xiàng)為50米跑或立定跳遠(yuǎn)；第三類(lèi)選項(xiàng)為投擲實(shí)心球或引體向上1小明隨機(jī)選擇考試工程，請(qǐng)你用適當(dāng)?shù)姆椒谐鏊锌赡艿慕Y(jié)果，并求他選擇的考試工程中有“引體向上的概率；2現(xiàn)小明和小亮都隨機(jī)選擇考試工程，請(qǐng)直接寫(xiě)出他們選擇的三類(lèi)工程完全相同的概率2210分2021安陸市模擬如圖，點(diǎn)C是以AB為直徑的圓O上一點(diǎn)，直線AC與過(guò)B點(diǎn)的切線相交于D，點(diǎn)E是BD的中點(diǎn)，直線CE交直線AB于點(diǎn)F1求證：CF是O的切線；2假設(shè)ED=3，cosF=，求O的半徑2310分202

7、1安陸市模擬關(guān)于x的一元二次方程mx2m1x1=01求證：這個(gè)一元二次方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；2假設(shè)二次函數(shù)y=mx2m1x1有最大值0，那么m的值為；3假設(shè)x1、x2是原方程的兩根，且+=2x1x2+1，求m的值2412分2021荊州如圖，某個(gè)體戶購(gòu)進(jìn)一批時(shí)令水果，20天銷(xiāo)售完畢他將本次銷(xiāo)售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，根據(jù)所記錄的數(shù)據(jù)可繪制的函數(shù)圖象，其中日銷(xiāo)售量y千克與銷(xiāo)售時(shí)間x天之間的函數(shù)關(guān)系如圖甲所示，銷(xiāo)售單價(jià)p元/千克與銷(xiāo)售時(shí)間x天之間的函數(shù)關(guān)系如圖乙所示1直接寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；2分別求出第10天和第15天的銷(xiāo)售金額；3假設(shè)日銷(xiāo)售量不低于24千克的時(shí)間段為“最正確銷(xiāo)售期，那么此次銷(xiāo)售過(guò)

8、程中“最正確銷(xiāo)售期共有多少天？在此期間銷(xiāo)售單價(jià)最高為多少元？2512分2021安陸市模擬我們把一個(gè)半圓與拋物線的一局部合成的封閉圖形稱為“蛋圓，如果一條直線與“蛋圓只有一個(gè)交點(diǎn)，那么這條直線叫做“蛋圓的切線如圖，點(diǎn)A、B、C、D分別是“蛋圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，AB為半圓的直徑，半圓圓心M的坐標(biāo)為1，0，半圓半徑為2“蛋圓被平行于y軸的直線截得的最大弦長(zhǎng)61寫(xiě)出“蛋圓拋物線局部的解析式及自變量的取值范圍；2“蛋圓被y軸的直線截得的弦CD的長(zhǎng)為；過(guò)點(diǎn)C的“蛋圓切線交x軸于G，求G點(diǎn)的坐標(biāo)；3P點(diǎn)在線段OB上運(yùn)動(dòng)，過(guò)P作x軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F，連結(jié)DE和BE后，是否存在這樣的點(diǎn)E，使B

9、DE的面積最大？假設(shè)存在，請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)和BDE面積的最大值；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由2021年湖北省孝感市安陸市中考數(shù)學(xué)模擬試卷5月份參考答案與試題解析一、選擇題共12小題，每題3分，總分值36分1的值是 A 2 B 2 C 2 D 2考點(diǎn)： 立方根 分析： 根據(jù)立方根的定義求出8的立方根即可解答： 解：=2，應(yīng)選A點(diǎn)評(píng)： 此題考查了對(duì)立方根定義的應(yīng)用，注意：一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根2以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是 A a+2a2=3a3 B a2a3=a6 C a32=a5 D a6a2=a4考點(diǎn)： 同底數(shù)冪的除法；合并同類(lèi)項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方 分析： 根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)，可判斷A，根

10、據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷B，根據(jù)冪的乘方，可判斷C，根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可判斷D解答： 解：A、不是同類(lèi)項(xiàng)不能合并，故A錯(cuò)誤；B、底數(shù)不變指數(shù)相加，故B錯(cuò)誤；C、底數(shù)不變指數(shù)相乘，故C錯(cuò)誤；D、底數(shù)不變指數(shù)相減，故D正確；應(yīng)選：D點(diǎn)評(píng)： 此題考查了同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減3下面四個(gè)圖案是某種衣物的洗滌說(shuō)明標(biāo)識(shí)其中沒(méi)有用到圖形的平移，旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱設(shè)計(jì)的是 A B C D 考點(diǎn)： 生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象 分析： 此題考查平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱的性質(zhì)，結(jié)合圖形，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，排除錯(cuò)誤答案解答： 解：A、圖案用到了圖形的旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)；B、圖案用到了圖形的旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)；C、圖案沒(méi)有用到圖形的平移，旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)

11、稱設(shè)計(jì)；D、圖案既有旋轉(zhuǎn)又有平移設(shè)計(jì)應(yīng)選C點(diǎn)評(píng)： 熟練掌握平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱的性質(zhì)圖形平移前后的形狀和大小沒(méi)有變化，只是位置發(fā)生變化；旋轉(zhuǎn)變化前后，對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角分別相等，圖形的大小、形狀都不改變，兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的交點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心；軸對(duì)稱圖形的對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角相等4化簡(jiǎn)的結(jié)果是 A B C D 考點(diǎn)： 分式的加減法 分析： 根據(jù)分?jǐn)?shù)加減的運(yùn)算法那么先通分，再進(jìn)行加減運(yùn)算即可；注意結(jié)果能化簡(jiǎn)得要化簡(jiǎn)解答： 解：原式=應(yīng)選B點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查的是分式的加減運(yùn)算，掌握分式加減運(yùn)算的運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵；分式加減運(yùn)算的運(yùn)算法那么：先通分，再進(jìn)行加減運(yùn)算，能約分的要約分5如圖，直線a、b、c、d互不平

12、行，對(duì)它們截出的一些角的數(shù)量關(guān)系描述錯(cuò)誤的選項(xiàng)是 A 1+5+4=180 B 4+5=2 C 1+3+6=180 D 1+6=2考點(diǎn)： 三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì) 分析： 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和三角形外角性質(zhì)進(jìn)行判斷解答： 解：A、如圖，7+4+5=180，1=7，那么1+5+4=180故本選項(xiàng)正確；B、如圖，由三角形外角性質(zhì)知：4+5=2故本選項(xiàng)正確；C、如圖，根據(jù)對(duì)頂角相等，三角形內(nèi)角和是180度得到：1+3+6=180故本選項(xiàng)正確；D、如圖，根據(jù)對(duì)頂角相等，三角形外角性質(zhì)得到：3+6=2故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；應(yīng)選：D點(diǎn)評(píng)： 此題考查了三角形內(nèi)角和定理和三角形的外角性質(zhì)解題時(shí)，充分利用了“

13、對(duì)頂角相等這一性質(zhì)6假設(shè)xy2=1，x+y2=9，那么xy的值為 A 2 B 3 C 4 D 5考點(diǎn)： 完全平方公式 專(zhuān)題： 計(jì)算題分析： 兩等式利用完全平方公式化簡(jiǎn)，相減即可得到xy的值解答： 解：xy2=x2+y22xy=1，x+y2=x2+y2+2xy=9，得：4xy=8，那么xy=2，應(yīng)選A點(diǎn)評(píng)： 此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解此題的關(guān)鍵7如圖，圖1是一個(gè)底面為正方形的直棱柱；現(xiàn)將圖1切割成圖2的幾何體，那么圖2的俯視圖是 A B C D 考點(diǎn)： 簡(jiǎn)單幾何體的三視圖；截一個(gè)幾何體 專(zhuān)題： 幾何圖形問(wèn)題分析： 俯視圖是從物體上面看到的圖形，應(yīng)把所看到的所有棱都表示在所得

14、圖形中解答： 解：從上面看，圖2的俯視圖是正方形，有一條對(duì)角線應(yīng)選C點(diǎn)評(píng)： 此題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中8在“大家跳起來(lái)的學(xué)校跳操比賽中，九年級(jí)參賽的10名學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下圖，對(duì)于這10名學(xué)生的參賽成績(jī)，以下說(shuō)法中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是 A 眾數(shù)是90分 B 中位數(shù)是90分 C 平均數(shù)是90分 D 極差是15分考點(diǎn)： 極差；折線統(tǒng)計(jì)圖；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù) 分析： 根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、極差的定義和統(tǒng)計(jì)圖中提供的數(shù)據(jù)分別列出算式，求出答案解答： 解：90出現(xiàn)了5次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)是90；故A正確；共有10個(gè)數(shù)，中位數(shù)是第5、6個(gè)數(shù)的平均數(shù)，

15、中位數(shù)是90+902=90；故B正確；平均數(shù)是801+852+905+95210=89；故C錯(cuò)誤；極差是：9580=15；故D正確綜上所述，C選項(xiàng)符合題意，應(yīng)選：C點(diǎn)評(píng)： 此題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，用到的知識(shí)點(diǎn)是眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、極差，關(guān)鍵是能從統(tǒng)計(jì)圖中獲得有關(guān)數(shù)據(jù)，求出眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、極差9某校260名學(xué)生參加植樹(shù)活動(dòng)，要求每人植47棵，活動(dòng)結(jié)束后隨機(jī)抽查了20名學(xué)生每人的植樹(shù)量，并分為四種類(lèi)型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵，將各類(lèi)的人數(shù)繪制成扇形圖如圖1和條形圖如圖2，經(jīng)確認(rèn)扇形圖是正確的，而條形圖尚有一處錯(cuò)誤其錯(cuò)誤是 A A B B C C D D考點(diǎn)： 條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形

16、統(tǒng)計(jì)圖 分析： 利用總?cè)藬?shù)乘對(duì)應(yīng)的百分比求解即可解答： 解：D錯(cuò)誤，理由為：2010%=23應(yīng)選：D點(diǎn)評(píng)： 此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖解此題的關(guān)鍵10如圖，將兩張全等的等腰直角三角形紙片按如下兩種方法剪成正方形，其面積分別為是S1、S2，那么 A S1S2 B S1S2 C S1=S2 D 不能確定考點(diǎn)： 正方形的性質(zhì)；等腰直角三角形 分析： 設(shè)兩張全等的等腰直角三角形紙片的直角邊長(zhǎng)為a，由題意得出S1=a 2=a2；S2=a2=a2，即可得出結(jié)論解答： 解：設(shè)兩張全等的等腰直角三角形紙片的直角邊長(zhǎng)為a；第一種剪法中，根據(jù)題意得：S1=a 2=a2； 第二種剪法中，如下圖：設(shè)

17、DE=EF=FG=DG=x，那么BD=x，AD=x，x+x=a，解得：x=a，S2=a2=a2，又a2=a2，a2=a2，S1S2；應(yīng)選：A點(diǎn)評(píng)： 此題考查了正方形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、正方形面積的計(jì)算、三角函數(shù)；熟練掌握正方形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵11如果A、B分別是O1、O2上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)A、B兩點(diǎn)之間距離最大時(shí)，那么這個(gè)最大距離被稱為O1、O2的“遠(yuǎn)距，O1的半徑為1，O2的半徑為2，當(dāng)兩圓相交時(shí)，O1、O2的“遠(yuǎn)距可能是 A 3 B 4 C 5 D 6考點(diǎn)： 圓與圓的位置關(guān)系 專(zhuān)題： 新定義分析： 首先弄清遠(yuǎn)距的定義，然后結(jié)合兩圓的圓心距的取值范圍求解解答：

18、解：O1的半徑為1，O2的半徑為2，圓心距d的取值范圍為：1d3，O1、O2的“遠(yuǎn)距的取值范圍為：4遠(yuǎn)距6，應(yīng)選C點(diǎn)評(píng)： 此題考查了圓與圓的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是弄清“遠(yuǎn)距的定義12如圖，一張半徑為1的圓形紙片在邊長(zhǎng)為aa3的正方形內(nèi)任意移動(dòng)，那么該正方形內(nèi)，這張圓形紙片“不能接觸到的局部的面積是 A a2 B 4a2 C D 4考點(diǎn)： 扇形面積的計(jì)算；直線與圓的位置關(guān)系 專(zhuān)題： 幾何圖形問(wèn)題；壓軸題分析： 這張圓形紙片“不能接觸到的局部的面積是就是小正方形的面積與扇形的面積的差解答： 解：小正方形的面積是：1；當(dāng)圓運(yùn)動(dòng)到正方形的一個(gè)角上時(shí)，形成扇形BAO，它的面積是：那么這張圓形紙片“不能接

19、觸到的局部的面積是41=4應(yīng)選D點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了正方形和圓的面積的計(jì)算公式，正確記憶公式是關(guān)鍵二、填空題共6小題，每題3分，總分值18分13計(jì)算：+13=2考點(diǎn)： 二次根式的混合運(yùn)算 專(zhuān)題： 計(jì)算題分析： 先把后面括號(hào)內(nèi)提，然后利用平方差公式計(jì)算解答： 解：原式=+11=31=2故答案為2點(diǎn)評(píng)： 此題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類(lèi)二次根式14將關(guān)于x的一元二次方程x2+px+q=0變形為x2=pxq，就可將x2表示為關(guān)于x的一次多項(xiàng)式，從而到達(dá)“降次的目的，我們稱這樣的方法為“降次法x2x1=0，可用“降次法求得x23x1

20、的值是1考點(diǎn)： 一元二次方程的解 專(zhuān)題： 新定義分析： 先求得x2=x+1，再代入x23x1得到原式=2x，然后解方程x2x1=0求出x，再計(jì)算2x的值即可解答： 解：x2x1=0，x2=x+1，x23x1=x+13x1=2x，解x2x1=0得x=，原式=1故答案為1點(diǎn)評(píng)： 此題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解又因?yàn)橹缓幸粋€(gè)未知數(shù)的方程的解也叫做這個(gè)方程的根，所以，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根15根據(jù)如圖的局部函數(shù)圖象，可得不等式ax+bmx+n的解集為x4考點(diǎn)： 一次函數(shù)與一元一次不等式 專(zhuān)題： 數(shù)形結(jié)合分析： 觀察函數(shù)圖象得到x

21、4時(shí)，函數(shù)y=ax+b的圖象都在函數(shù)y=mx+n的圖象的上方，即有ax+bmx+n解答： 解：當(dāng)x4時(shí)，ax+bmx+n故答案為x4點(diǎn)評(píng)： 此題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于或小于0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上或下方局部所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合16馬航MH370失聯(lián)以來(lái)，中國(guó)政府高度重視，每天軍方派遣多架飛機(jī)、多艘軍艦進(jìn)行海上聯(lián)合搜尋，某一天，從飛機(jī)C處測(cè)得A、B兩艘軍艦的俯角分別為30、45，此時(shí)飛機(jī)C處的高度CD為400米，點(diǎn)A，D，B在同一直線上，那么A、B兩艘軍艦的距離是400+1

22、米結(jié)果保存根號(hào)考點(diǎn)： 解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題 分析： 圖中兩個(gè)直角三角形中，都是知道角和對(duì)邊，根據(jù)正切函數(shù)求出鄰邊后，相加求和即可解答： 解：由，得A=30，B=45，CD=400米，CDAB于點(diǎn)D在RtACD中，CDA=90，tanA=，AD=400，在RtBCD中，CDB=90，B=45DB=CD=400米，AB=AD+DB=400+400=400+1米故答案為400+1點(diǎn)評(píng)： 此題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解決此題的關(guān)鍵是利用CD為直角ABC斜邊上的高，將三角形分成兩個(gè)三角形，然后求解分別在兩三角形中求出AD與BD的長(zhǎng)17如圖，在ABC中，A=36，AB=AC，AB的垂直平分線

23、OD交AB于O，交AC于D，連接BD以下結(jié)論：C=2A；BD平分ABC；SBCD=SBOD；BC=BD，其中正確的結(jié)論有只需填序號(hào)考點(diǎn)： 線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì) 分析： 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可計(jì)算出ABC=C=72，那么由C=2A；再根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得DA=DB，那么DBA=A=36，所以DBA=DBC=36；作DHBC于H，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得DH=OD；利用三角形面積公式得到SBOD=SBDH所以正確；由DBC=36，C=72，于是得到BDC=72，于是得到正確解答： 解：A=36，AB=AC，ABC=C=18036=72，C=2A，所以正確；A

24、B的垂直平分線OD交AB于點(diǎn)O，DA=DB，DBA=A=36，DBA=DBC=36，即BD平分ABC，所以正確；作DHBC于H，那么DH=OD，OB=BH，SBOD=SBDH，所以錯(cuò)誤；DBC=36，C=72，BDC=72，所以正確；故答案為點(diǎn)評(píng)： 此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)：垂直平分線垂直且平分其所在線段；垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等也考查了等腰三角形的性質(zhì)和角平分線性質(zhì)18如圖，點(diǎn)P1x1，y1，點(diǎn)P2x2，y2，P3x3，y3都在函數(shù)y=x0的圖象上，P1OA1，P2A1A2，P3A2A3，都是等腰直角三角形，斜邊OA3，A1A2，A2A3都在x軸上，點(diǎn)P1的坐標(biāo)為1

25、，1，那么點(diǎn)P3的坐標(biāo)為+，考點(diǎn)： 反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；等腰直角三角形 專(zhuān)題： 計(jì)算題分析： 作P1Bx軸于B，作P2Cx軸于C，作P3Ex軸于E，如圖，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得OB=A1B=P1B，DA1=DA2=P2D，EA2=EA3=P3E，設(shè)DA1=DA2=P2D=a，EA2=EA3=P3E=b，利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可計(jì)算出k=1，易得OA1=2，那么OD=2+a，所以P22+a，a，利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到a2+a=1，解得a=1或a=1舍去，那么OA2=2，所以P32+b，b，接著再利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到b2+b=1，解得b=或b=

26、舍去，從而可確定點(diǎn)P3的坐標(biāo)解答： 解：作P1Bx軸于B，作P2Cx軸于C，作P3Ex軸于E，如圖，P1OA1，P2A1A2，P3A2A3，都是等腰直角三角形，OB=A1B=P1B，DA1=DA2=P2D，EA2=EA3=P3E，設(shè)DA1=DA2=P2D=a，EA2=EA3=P3E=b，點(diǎn)P1的坐標(biāo)為1，1，k=11=1，OA1=2，那么OD=2+a，P22+a，a，a2+a=1，整理得a2+2a1=0，解得a=1或a=1舍去，OA2=2+21=2，P32+b，b，b2+b=1，整理得b2+2b1=0，解得b=或b=舍去，點(diǎn)P3的坐標(biāo)為+，故答案為+，點(diǎn)評(píng)： 此題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)

27、特征：反比例函數(shù)y=k為常數(shù)，k0的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)x，y的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k也考查了等腰直角三角形的性質(zhì)三、解答題共7小題，總分值66分19解不等式組：，并寫(xiě)出不等式組的整數(shù)解考點(diǎn)： 解一元一次不等式組；一元一次不等式組的整數(shù)解 分析： 首先計(jì)算出兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集，最后確定整數(shù)解解答： 解：由得：x1，由得：x3，不等式組的解集為1x3不等式組的整數(shù)解為：1，0，1，2點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了一元一次不等式組的解法以及不等式組的整數(shù)解，關(guān)鍵是掌握解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到20如圖，矩形OABC的A

28、點(diǎn)在x軸上，C點(diǎn)在y軸上，OC=6，OA=8將AOC沿AC對(duì)折，使點(diǎn)O落在點(diǎn)E處，AE交BC于N1請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作出折疊后的ACE；保存作圖痕跡，不寫(xiě)作法；2求證：CENABN；3N點(diǎn)的坐標(biāo)為，6考點(diǎn)： 一次函數(shù)綜合題 專(zhuān)題： 綜合題分析： 1過(guò)O作AC的垂線，截取得到點(diǎn)E，連接CE，AE，交BC于點(diǎn)N，如下圖；2根據(jù)矩形OABC，得到對(duì)邊相等，四個(gè)角為直角，再由折疊的性質(zhì)得到AOCAEC，利用全等三角形的性質(zhì)及等量代換得到EC=BA，再由兩對(duì)角相等，利用AAS即可得證；3由CENABN，得到CN=AN，設(shè)CN=AN=x，由BCCN表示出BN，在直角三角形ABN中，利用勾股定理列出關(guān)于x的方程

29、，求出方程的解得到x的值，即為CN的長(zhǎng)，即可確定出N的坐標(biāo)解答： 解：1如下圖，ACE為所求的三角形；2矩形OABC，AOC沿AC對(duì)折得到AEC，即AOCAEC，OC=AB=CE=6，BC=OA=AE=8，AOC=B=AEC=90，在CEN和ABN中，CENABNAAS；3CENABN，CN=AN，設(shè)CN=AN=x，那么BN=BCCN=8x，在RtABN中，根據(jù)勾股定理得：AN2=AB2+BN2，即x2=62+8x2，整理得：x2=36+6416x+x2，解得：x=，CN=，那么N的坐標(biāo)為，6故答案為：，6點(diǎn)評(píng)： 此題屬于一次函數(shù)綜合題，涉及的知識(shí)有：折疊的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定與

30、性質(zhì)，勾股定理，以及坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵212021年南京市中考體育考試采用考生自主選項(xiàng)的方法，在每類(lèi)選項(xiàng)中選擇一個(gè)工程，共計(jì)3個(gè)工程其中男生考試工程為：第一類(lèi)選項(xiàng)為三分鐘跳繩或1000米跑；第二類(lèi)選項(xiàng)為50米跑或立定跳遠(yuǎn)；第三類(lèi)選項(xiàng)為投擲實(shí)心球或引體向上1小明隨機(jī)選擇考試工程，請(qǐng)你用適當(dāng)?shù)姆椒谐鏊锌赡艿慕Y(jié)果，并求他選擇的考試工程中有“引體向上的概率；2現(xiàn)小明和小亮都隨機(jī)選擇考試工程，請(qǐng)直接寫(xiě)出他們選擇的三類(lèi)工程完全相同的概率考點(diǎn)： 列表法與樹(shù)狀圖法 分析： 1用一般的列舉法把所有可能情況一一列舉，再利用概率公式求解即可求得答案；2根據(jù)1中的列舉情況

31、計(jì)算即可解答： 解：1由題意可知：結(jié)果分別是三分鐘跳繩，50米跑，投擲實(shí)心球、三分鐘跳繩，50米跑，引體向上、三分鐘跳繩，立定跳遠(yuǎn)，投擲實(shí)心球、三分鐘跳繩，立定跳遠(yuǎn)，引體向上、1000米跑，50米跑，投擲實(shí)心球、1000米跑，50米跑，引體向上、1000米跑，立定跳遠(yuǎn)，投擲實(shí)心球、1000米跑，立定跳遠(yuǎn)，引體向上共有8種等可能的結(jié)果，所以他選擇的考試工程中有“引體向上的概率=；2由1可知：工程完全相同的概率是點(diǎn)評(píng)： 此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率注意樹(shù)狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)

32、與總情況數(shù)之比2210分2021安陸市模擬如圖，點(diǎn)C是以AB為直徑的圓O上一點(diǎn)，直線AC與過(guò)B點(diǎn)的切線相交于D，點(diǎn)E是BD的中點(diǎn)，直線CE交直線AB于點(diǎn)F1求證：CF是O的切線；2假設(shè)ED=3，cosF=，求O的半徑考點(diǎn)： 切線的判定與性質(zhì) 分析： 1連CB、OC，根據(jù)切線的性質(zhì)得ABD=90，根據(jù)圓周角定理由AB是直徑得到ACB=90，即BCD=90，那么根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得CE=BE，所以BCE=CBE，所以O(shè)BC+CBE=OCB+BCE=90，然后根據(jù)切線的判定定理得CF是O的切線；2CE=BE=DE=3，在RtBFE中，利用cosF=，得出tanF=，可計(jì)算出BF=4，再利

33、用勾股定理可計(jì)算出EF=5，所以CF=CE+EF=8，然后在RtOCF中，利用正切定義可計(jì)算出OC解答： 1證明：連CB、OC，如圖，BD為O的切線，DBAB，ABD=90，AB是直徑，ACB=90，BCD=90，E為BD的中點(diǎn)，CE=BE，BCE=CBE，而OCB=OBC，OBC+CBE=OCB+BCE=90，OCCF，CF是O的切線；2解：CE=BE=DE=3，在RtBFE中，cosF=，tanF=，BF=4，EF=5，CF=CE+EF=8，在RtOCF中，tanF=，OC=6，即O的半徑為6點(diǎn)評(píng)： 此題考查了切線的判定定理：經(jīng)過(guò)半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線也考查了勾股定理、

34、圓周角定理2310分2021安陸市模擬關(guān)于x的一元二次方程mx2m1x1=01求證：這個(gè)一元二次方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；2假設(shè)二次函數(shù)y=mx2m1x1有最大值0，那么m的值為1；3假設(shè)x1、x2是原方程的兩根，且+=2x1x2+1，求m的值考點(diǎn)： 根與系數(shù)的關(guān)系；根的判別式；二次函數(shù)的最值 專(zhuān)題： 計(jì)算題分析： 1先計(jì)算判別式得到=m+12，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可得到0，于是利用判別式的意義即可得到結(jié)論；2根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得m0且=0，然后解方程即可；3先根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=，x1x2=，再把+=2x1x2+1變形得到=2x1x2+1，那么=2+1，然后解關(guān)于m的方程即可解答： 1

35、證明：m0，=m124m1=m+12，m+120，即0，這個(gè)一元二次方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；2解：二次函數(shù)y=mx2m1x1有最大值0，m0且=0，m=1；故答案為13解：x1+x2=，x1x2=，+=2x1x2+1，=2x1x2+1，=2+1，整理得m2+m1=0，m=或m=點(diǎn)評(píng)： 此題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：假設(shè)x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0a0的兩根時(shí)，x1+x2=，x1x2=也考查了根的判別式和二次函數(shù)的性質(zhì)2412分2021荊州如圖，某個(gè)體戶購(gòu)進(jìn)一批時(shí)令水果，20天銷(xiāo)售完畢他將本次銷(xiāo)售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，根據(jù)所記錄的數(shù)據(jù)可繪制的函數(shù)圖象，其中日銷(xiāo)售量y千克與銷(xiāo)售時(shí)間x天之間的

36、函數(shù)關(guān)系如圖甲所示，銷(xiāo)售單價(jià)p元/千克與銷(xiāo)售時(shí)間x天之間的函數(shù)關(guān)系如圖乙所示1直接寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；2分別求出第10天和第15天的銷(xiāo)售金額；3假設(shè)日銷(xiāo)售量不低于24千克的時(shí)間段為“最正確銷(xiāo)售期，那么此次銷(xiāo)售過(guò)程中“最正確銷(xiāo)售期共有多少天？在此期間銷(xiāo)售單價(jià)最高為多少元？考點(diǎn)： 一次函數(shù)的應(yīng)用 專(zhuān)題： 壓軸題分析： 1分兩種情況進(jìn)行討論：0x15；15x20，針對(duì)每一種情況，都可以先設(shè)出函數(shù)的解析式，再將點(diǎn)的坐標(biāo)代入，利用待定系數(shù)法求解；2日銷(xiāo)售金額=日銷(xiāo)售單價(jià)日銷(xiāo)售量由于第10天和第15天在第10天和第20天之間，當(dāng)10x20時(shí)，設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)p元/千克與銷(xiāo)售時(shí)間x天之間的函數(shù)關(guān)系式為p=

37、mx+n，由點(diǎn)10，10，20，8在p=mx+n的圖象上，利用待定系數(shù)法求得p與x的函數(shù)解析式，繼而求得10天與第15天的銷(xiāo)售金額；3日銷(xiāo)售量不低于24千克，即y24先解不等式2x24，得x12，再解不等式6x+12024，得x16，那么求出“最正確銷(xiāo)售期共有5天；然后根據(jù)p=x+1210x20，利用一次函數(shù)的性質(zhì)，即可求出在此期間銷(xiāo)售時(shí)單價(jià)的最高值解答： 解：1分兩種情況：當(dāng)0x15時(shí)，設(shè)日銷(xiāo)售量y與銷(xiāo)售時(shí)間x的函數(shù)解析式為y=k1x，直線y=k1x過(guò)點(diǎn)15，30，15k1=30，解得k1=2，y=2x0x15；當(dāng)15x20時(shí)，設(shè)日銷(xiāo)售量y與銷(xiāo)售時(shí)間x的函數(shù)解析式為y=k2x+b，點(diǎn)15，3

38、0，20，0在y=k2x+b的圖象上，解得：，y=6x+12015x20；綜上，可知y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=；2第10天和第15天在第10天和第20天之間，當(dāng)10x20時(shí)，設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)p元/千克與銷(xiāo)售時(shí)間x天之間的函數(shù)解析式為p=mx+n，點(diǎn)10，10，20，8在p=mx+n的圖象上，解得：，p=x+1210x20，當(dāng)x=10時(shí)，p=10，y=210=20，銷(xiāo)售金額為：1020=200元，當(dāng)x=15時(shí)，p=15+12=9，y=30，銷(xiāo)售金額為：930=270元故第10天和第15天的銷(xiāo)售金額分別為200元，270元；3假設(shè)日銷(xiāo)售量不低于24千克，那么y24當(dāng)0x15時(shí)，y=2x，解不等式：2x24，得，x12；當(dāng)15x20時(shí)，y=6x+120，解不等式：6x+12024，得x16，12x16，“最正確銷(xiāo)售期共有：1612+1=5天；p=x+1210x20，0，p隨x的增大而減小，當(dāng)12x16時(shí)，x取12時(shí)，p有最大值，此時(shí)p=12+12=9.6元/千克答：此次銷(xiāo)售過(guò)程中“最正確銷(xiāo)售期共有5天，在此期間銷(xiāo)售單價(jià)最高為9.6元點(diǎn)評(píng)： 此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，有一定難度解題的關(guān)鍵是理解題意，利用待定系數(shù)法求得函數(shù)解析式，注意數(shù)形結(jié)合思想與函數(shù)思想的應(yīng)用2512分2021安陸