北京市朝陽區(qū)中考二模數(shù)學試題及答案

1、北京市朝陽區(qū)九年級綜合練習（二） 數(shù)學試卷 2012.6學校 班級 姓名 考生須知1本試卷共6頁，共五道大題，25道小題，滿分120分. 考試時間120分鐘.2在試卷和答題卡上準確填寫學校名稱、班級、姓名和準考證號.3試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效.4在答題卡上，選擇題、作圖題用2b鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答.5考試結(jié)束，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回.一、選擇題（本題共32分，每小題4分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的13的算術(shù)平方根是a b c3 d3 22012年1月21日，北京市環(huán)保監(jiān)測中心開始在其官方網(wǎng)站上公布pm2.5的研究性監(jiān)測數(shù)

2、據(jù). pm2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025米即2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物. 把0.0000025用科學記數(shù)法表示為a b. c d. 3. 擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，擲得朝上一面 的點數(shù)小于3的概率為a b c d4如圖，直線mn，直角三角板abc的頂點a在直線m上，則等于a. 19 b. 38 c. 42 d. 525有一組數(shù)據(jù)：0,2,3,4,6，這組數(shù)據(jù)的方差是a3 b4 c6 d206如圖，在o中，直徑ab弦cd于點h，e是o上的點，若bec25，則bad的度數(shù)為a. 65 b. 50 c. 25 d. 12.57. 下

3、面由8個完全相同的小正方體組成的幾何體的主視圖是正面 a b c d 8如圖，在平面直角坐標系中，p是反比例函數(shù)（x 0）圖象上的一個動點，點a在x軸上，且po=pa，ab是中op邊上的高設(shè)，則下列圖象中，能表示與的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是a b c d二、填空題（本題共16分，每小題4分）9若分式有意義，則x的取值范圍是 10分解因式：= 11在平面直角坐標系中，點p（k2，k）在第二象限，且k是整數(shù)，則k的值為 12如圖，在平面直角坐標系中，a1是以o為圓心，2為半徑的圓與過點（0，1）且平行于x軸的直線l1的一個交點；a2是以原點o為圓心，3為半徑的圓與過點（0，2）且平行于x軸的直線l2的

4、一個交點；a3是以原點o為圓心，4為半徑的圓與過點（0，3）且平行于x軸的直線l3的一個交點；a4是以原點o為圓心，5為半徑的圓與過點（0，4）且平行于x軸的直線l4的一個交點；，且點、都在y軸右側(cè)，按照這樣的規(guī)律進行下去，點a6的坐標為 ，點an的坐標為 (用含n的式子表示，n是正整數(shù)) 三、解答題（本題共30分，每小題5分）13計算：.14解方程：. 15已知，求的值.16已知：如圖，點d、e分別在ab、ac上，be與cd相交于點f，bd=ce，b=c.求證：be=cd.17如圖，點p（3，1）是反比例函數(shù)的圖象上的一點（1）求該反比例函數(shù)的解析式；（2）設(shè)直線與雙曲線的兩個交點分別為p和

5、p，當時，直接寫出x的取值范圍18如圖，四邊形abcd是矩形，ab=3，bc=4，把矩形沿直線ac折疊，點b落在點f處，連接df，cf與ad相交于點e，求de的長和ace的面積.四、解答題（本題共21分，第19、20、21題每小題5分，第22題6分）19如圖，ab、bf分別是o的直徑和弦，弦cd與ab、bf分別相交于點e、g，過點f的切線hf與dc的延長線相交于點h，且hfhg. （1）求證：abcd；（2）若sinhgf，bf3，求o的半徑長.20. 2012年4月北京國際汽車展覽會期間，某公司對參觀本次車展的觀眾進行了隨機調(diào)查. 根據(jù)調(diào)查結(jié)果，將受訪者購置汽車的意愿情況 受訪者購置汽車的意

6、愿情況統(tǒng)計圖整理后，制成如右側(cè)統(tǒng)計圖： 將有購買家庭用汽車意愿的受訪者的購車預算情況整理后，作出相應的統(tǒng)計表和頻數(shù)分布直方圖：（注：每組包含最小值不包含最大值）有購買家庭用汽車意愿的受訪者的購車預算情況統(tǒng)計表、圖購車預算（萬元）頻數(shù)頻率05200.05510a0.1310151520.381520bd2025280.072530240.06合計c1請你根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）統(tǒng)計表中的c ，d ； （2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）這次調(diào)查中一共調(diào)查了 位參觀者. 21如圖，港口b在港口a的東北方向，上午9時，一艘輪船從港口a出發(fā)，以16海里/時的速度向正東方向航行，同時一艘快艇從港口

7、b出發(fā)也向正東方向航行上午11時輪船到達c處，同時快艇到達d處，測得d處在c處的北偏東60的方向上，且c、d兩地相距80海里，求快艇每小時航行多少海里？（結(jié)果精確到0.1海里/時，參考數(shù)據(jù)：，）22已知二次函數(shù)（1）當c3時，求出該二次函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標；（2）若2x1時，該二次函數(shù)的圖象與x軸有且只有一個交點，求c的取值范圍五、解答題（本題共21分，第23題6分，第24題7分，第25題8分）23正方形abcd的邊長為4，點p是bc邊上的動點，點e在ab邊上，且epb=60，沿pe翻折ebp得到. f是cd邊上一點，沿pf翻折fcp得到，使點落在射線上（1）如圖，當bp=1時，四邊形的

8、面積為 ；（2）若bp=m，則四邊形的面積為 （要求：用含m的代數(shù)式表示，并寫出m的取值范圍）備用圖 24. 如圖，d是abc中ab邊的中點，bce和acf都是等邊三角形，m、n分別是ce、cf的中點.（1）求證：dmn是等邊三角形；（2）連接ef，q是ef中點，cpef于點p. 求證：dpdq.同學們，如果你覺得解決本題有困難，可以閱讀下面兩位同學的解題思路作為參考：小聰同學發(fā)現(xiàn)此題條件中有較多的中點，因此考慮構(gòu)造三角形的中位線，添加出了一些輔助線；小慧同學想到要證明線段相等，可通過證明三角形全等，如何構(gòu)造出相應的三角形呢？她考慮將ncm繞頂點旋轉(zhuǎn)到要證的對應線段的位置，由此猜想到了所需構(gòu)造

9、的三角形的位置.25. 在平面直角坐標系中，拋物線經(jīng)過a（3,0）、b（4,0）兩點，且與y軸交于點c，點d在x軸的負半軸上，且bdbc，有一動點p從點a出發(fā)，沿線段ab以每秒1個單位長度的速度向點b移動，同時另一個動點q從點c出發(fā)，沿線段ca以某一速度向點a移動.（1）求該拋物線的解析式；（2）若經(jīng)過t秒的移動，線段pq被cd垂直平分，求此時t的值；（3）該拋物線的對稱軸上是否存在一點m，使mqma的值最?。咳舸嬖?，求出點m的坐標；若不存在，請說明理由.北京市朝陽區(qū)九年級綜合練習（二）數(shù)學試卷參考答案及評分標準2012.6一、選擇題（本題共32分，每小題4分）題號12345678答案acbd

10、bcd a二、填空題（本題共16分，每小題4分，）9. x 10. 11. 1 12.（，），（，）（每空2分）三、解答題（本題共30分，每小題5分）13. 解：原式 4分 . 5分14. 解：. 2分.4分檢驗：當時，. 5分是原方程的解. 15. 解： 2分 3分，.4分原式 5分16. 證明：在fdb和fec中，fdbfec. 3分bfcf，dfef. 4分bfefcfdf.becd. 5分17. 解：（1）點p（3,1）在反比例函數(shù)的圖象上，由得.反比例函數(shù)的解析式為. 3分（2）或. 5分18. 解：由題意，得，adbc，. 1分，即. 設(shè)，則，在rt中，.即， 2分解得. 即. 3

11、分. 4分. 5分四、解答題（本題共21分，第19、20、21題每小題5分，第22題6分）19. （1）證明：如圖，連接of，hf是o的切線，ofh = 90. 1分即1 + 2 = 90.hf =hg，1 = hgf. hgf = 3，3 = 1.of =ob，b = 2. b + 3 = 90.beg = 90.abcd. 3分（2）解：如圖，連接af，ab、bf分別是o的直徑和弦，afb = 90. 4分即2 +4 = 90. hgf = 1=4=a.在rtafb中，ab =4 .o的半徑長為2. 5分20. （1）400，0.31； 2分（2）4分（3）500. 5分21. 解：分別過

12、點b、d作ac的垂線，交ac的延長線于點e、f，在rtdcf中，dfc90，dcf906030，. 1分. 2分afaccf. dfaf，beaf，bebd，四邊形befd是矩形.bedf40.在rtbae中，bea90，bae904545，aebe40. 3分. .4分. 5分答：快艇的速度約為30.6海里/時.22. 解：（1）由題意，得.當時，.解得，.該二次函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標為（3,0），（1，0）. 2分（2）拋物線的對稱軸為. 3分 若拋物線與x軸只有一個交點，則交點為（1，0）. 有，解得. 4分 若拋物線與x軸有兩個交點，且滿足題意，則有 當時， 0， 0，解得0. 當

13、時，解得. 0.6分綜上所述，c的取值范圍是或0.五、解答題（本題共21分，第23題6分，第24題7分，第25題8分）23. 解：（1）. 2分（2）（）. 4分（）. 6分24. 證明：（1）取ac的中點g，連接ng、dg.dgbc，dgbc；ngc是等邊三角形. ng = nc，dg = cm. 2分1 + 2 = 180，ngd + 2 = 240.2 + 3 = 240，ngd =3.ngdncm . 3分nd = nm ，gnd =cnm. dnm =gnc = 60.dmn是等邊三角形. 4分（2）連接qn、pm.qn =ce= pm. 5分rtcpe中，pm =em，4= 5. mnef，5= 6，7= 8.nqce，7= 4.6= 8.qnd= pmd. 6分qndpmd. dq= dp. 7分25. 解：（1）拋物線經(jīng)過a（3,0），b（4,0）兩點， 解得所求拋物線的解析式為. 2分（2）如圖，依題意知apt，連接dq，由a（3,0），b（4,0），c（0,4），可得ac5，bc，ab7.bdbc，