精品新編高中數(shù)學(xué)必修1全冊學(xué)案

1、新編高中數(shù)學(xué)必修1全冊學(xué)案必修1第一章 集合第一節(jié) 集合的含義與表示學(xué)時：1學(xué)時學(xué)習(xí)引導(dǎo)一、自主學(xué)習(xí)1閱讀課本.2回答問題：本節(jié)內(nèi)容有哪些概念和知識點？嘗試說出相關(guān)概念的含義？3完成練習(xí)4小結(jié)二、方法指導(dǎo)1、要結(jié)合例子理解集合的概念，能說出常用的數(shù)集的名稱和符號。2、理解集合元素的特性，并會判斷元素與集合的關(guān)系3、掌握集合的表示方法，并會正確運用它們表示一些簡單集合。4、在學(xué)習(xí)中要特別注意理解空集的意義和記法思考引導(dǎo)一、提問題1集合中的元素有什么特點？2、集合的常用表示法有哪些？3、集合如何分類？4元素與集合具有什么關(guān)系？如何用數(shù)學(xué)語言表述？5集合和是否相同？二、變題目1下列各組對象不能構(gòu)成集

2、合的是（ ）a北京大學(xué)2008級新生b26個英文字母c著名的藝術(shù)家d2008年北京奧運會中所設(shè)定的比賽項目2下列語句：0與表示同一個集合；由1，2，3組成的集合可表示為或；方程的解集可表示為；集合可以用列舉法表示。其中正確的是（ ）a和 b和c d以上語句都不對總結(jié)引導(dǎo)1集合中元素的三特性：2集合、元素、及其相互關(guān)系的數(shù)學(xué)符號語言的表示和理解：3空集的含義： 拓展引導(dǎo)1課外作業(yè)：習(xí)題11第題；2若集合，求實數(shù)的值；3若集合只有一個元素，則實數(shù)的值為 ；若為空集，則的取值范圍是 撰稿：程曉杰 審稿：宋慶參考答案思考引導(dǎo)一、提問題1確定性、互異性、無序性2、列舉法、描述法、圖示法3、按元素的個數(shù)分

3、為：空集（集合中沒有元素）、有限集（集合中有有限個元素）、無限集（集合中有無窮多個元素）4屬于、不屬于；5不同二、變題目1c；2c；拓展引導(dǎo)2或；30或1； 撰稿：程曉杰 審稿：宋慶必修1第一章 集合第二節(jié) 集合的基本關(guān)系學(xué)時：1學(xué)時學(xué)習(xí)引導(dǎo)一、自主學(xué)習(xí)1閱讀課本2回答問題（1）本節(jié)引入了哪些新的數(shù)學(xué)概念？（2）子集及真子集概念的內(nèi)容是什么？（3）venn圖是什么？3完成練習(xí)4、小結(jié)二、方法指導(dǎo)1在學(xué)習(xí)子集概念時，注意體會“任意”二字，及符號“”與“”的區(qū)別。2、集合的包含關(guān)系可分為集合相等和真包含，注意借助venn圖，通過數(shù)形結(jié)合來理解。 思考引導(dǎo)一、 提問題1、概念填空：對于兩個集合a與b

4、，如果集合a中的任何一個元素 ，那么集合a叫做集合b的子集，記作 或 ；若兩個集合a，b滿足 ，則稱集合a與b相等，記作 ；空集是任何集合的 ，是任何非空集合的 2兩個集合有什么關(guān)系？3寫出和的關(guān)系二、變題目1 已知集合p=1，2，那么滿足qp的集合q的個數(shù)是 2已知集合a=-1，3，2m-1,集合b=3, ，若ba，則實數(shù)m= 總結(jié)引導(dǎo)1、子集概念2、集合相等的定義3、真子集的定義4用venn圖表示集合之間的關(guān)系：5元素與集合的關(guān)系和集合與集合之間的關(guān)系的區(qū)別：拓展引導(dǎo)1課外作業(yè)：習(xí)題12第1、2、3、4題2a=，b=，則a與b的關(guān)系是 3下列四個集合中，表示空集的是（ ）（a）0 （b）（

5、c） （d）4已知a=1,x,2x, b=1,y,y2, 若ab，且ba，求實數(shù)x和y的值5已知集合a=，b=，若，求實數(shù)的取值集合6已知集合a=，b=，且ba，求實數(shù)的取值集合撰稿：程曉杰 審稿：宋慶參考答案思考引導(dǎo)二、 提問題1、概念填空： 都屬于集合b ， ab或 ba ；ab且ab ， a=b ；子集 ， 真子集 2 略3是兩個不同的集合，二、變題目14；21；拓展引導(dǎo)2； 3d；4 或 56 若，則實數(shù)的取值集合為 若，無交集，此種情況舍去; 若，則實數(shù)的取值集合為 若，則實數(shù)的取值集合為撰稿人：程曉杰 審稿人：宋慶【必修1】第一章 集合第三節(jié) 集合的基本運算（1）交集與并集學(xué)時：1

6、學(xué)時學(xué)習(xí)引導(dǎo)一、自主學(xué)習(xí)1閱讀課本2回答問題（1）本節(jié)內(nèi)容有哪些重要的數(shù)學(xué)概念？（2）交集與并集的區(qū)別是什么？（3）交集與并集分別有哪些性質(zhì)？（4）用了哪些圖形來直觀分析和理解交集和并集的意義？3完成練習(xí)4、小結(jié)二、方法指導(dǎo)1、有限集常用venn圖來分析，數(shù)集常用數(shù)軸來分析問題。數(shù)形結(jié)合分析直觀簡便。2、注意“或”“且”的區(qū)別。3、學(xué)習(xí)時注意交集、并集表示的三種語句：自然語言、符號語言、圖形語言4學(xué)習(xí)交集與并集的性質(zhì)時注意結(jié)合venn圖或數(shù)軸來理解。 思考引導(dǎo)一、提問題1兩個非空集合的交集一定是非空集合嗎？2若兩個集合滿足，則a與b有什么關(guān)系？若呢？3如何理解 ？三、 變題目1設(shè)集合a=1，x

7、+2，b=x, y，若ab=2, 求ab2已知集合，若，求實數(shù)的取值范圍總結(jié)引導(dǎo)交集的定義：并集的定義：交集的性質(zhì)：并集的性質(zhì)：拓展引導(dǎo)1已知a=(x,y)| x+y=2,b=(x,y)| x-y=4，那么集合ab 為（ ）a、x=3,y=1 b、(3,-1) c、3,-1 d、(3,-1)2已知，則( ) 3已知，求使得的實數(shù)的取值范圍4完成作業(yè)：習(xí)題13a組的第1、2、3、4題撰稿：程曉杰 審稿：宋慶參考答案思考引導(dǎo)一、提問題1不一定2,3 集合a與集合b沒有公共元素二、變題目1；2；拓展引導(dǎo)1d；21； 3 撰稿：程曉杰 審稿：宋慶【必修1】第一章 集合第四節(jié) 集合的基本運算（2）全集和

8、補(bǔ)集學(xué)時：1學(xué)時學(xué)習(xí)引導(dǎo)一、自主學(xué)習(xí)1閱讀課本2、回答問題（1）本節(jié)課的重要知識點是什么？（2）全集、補(bǔ)集的概念是什么？（3）為什么說全集是個相對概念？（4）如何用venn圖來表示全集和補(bǔ)集的關(guān)系?（5）補(bǔ)集的符號是怎樣的？3、完成練習(xí)4、小結(jié)二、方法指導(dǎo)1、注意全集和補(bǔ)集的相對性。同一子集相對不同的全集的補(bǔ)集是不同的。2、補(bǔ)集是集合之間的一種關(guān)系也是集合的一種運算。3、利用venn圖和數(shù)軸理解全集、補(bǔ)集直觀明確，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想。 思考引導(dǎo)一、提問題1（1）含有我們所研究問題中所涉及的所有元素構(gòu)成的集合，叫做 ，記作 ，是相對于所研究問題而言的一個相對概念；（2）已知集合u, 集合au，由u

9、中所有不屬于a的元素組成的集合，叫作a相對于u的 ，記作： ，即 2、 aca= , aca= , c(ca)= .二、變題目1設(shè)，則 .2滿足關(guān)系1,2a1,2,3,4,5的集合a共有 個.3定義，若m=1,2,3,4,5，n=2,4,8，則nm= .4如圖，u是全集，m、p、s是u的3個子集，則陰影部分所表示的集合是_總結(jié)引導(dǎo)1全集、補(bǔ)集定義2全集和補(bǔ)集的性質(zhì)：2數(shù)軸和venn圖在解決全集和補(bǔ)集問題時的應(yīng)用：拓展引導(dǎo)1完成的練習(xí)、的習(xí)題13的第5、6、7題 2思考b組兩題 3設(shè)全集是u= ，求實數(shù)a的值4若全集為均為的二次函數(shù)， 則不等式組的解集可用表示為撰稿：程曉杰 審稿：宋慶參考答案思

10、考引導(dǎo)一、提問題1（1） 全集 ，記作 u ， （2） 補(bǔ)集 ，記作： ，即2、 aca= , aca= u , c(ca)= a .二、變題目1；28；34拓展引導(dǎo)334. 撰稿：程曉杰 審稿：宋慶【必修1】第一章 集合自我測試題一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分）1.集合，那么=（ ）a b. c. d. 2.設(shè)集合，現(xiàn)在我們定義對于任意兩個集合、的運算：，則=（ ）a b. c. d. 3. 已知集合，, 則集合之間的關(guān)系是（ ）a b. c. d. 4.已知集合，那么為（ ）a b. c. d. 5.設(shè)全集，集合，則這樣的的不同的值的個數(shù)為（ ）a b. c. d. 6.

11、已知集合，若，則實數(shù)等于（ ）a b. c. d. 7.設(shè)全集是實數(shù)集，則（ ）a b. c. d. 8. 已知，則（ ）a b. c. d. 9. 設(shè)集合 ， 全集，則集合中的元素共有（ ）a 3個 b. 4個 c. 5個 d. 6個10. 已知，若a=b，則q的值為（ ）a b. c. 1 d. ，1二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）11.設(shè)全集i=r，集合， ，則 。12. 設(shè)，,則 ， 。13. 已知方程與的解分別為和，且，則 。14.集合a中有m個元素，若a中增加一個元素，則它的子集個數(shù)將增加 _個.三、解答題15. （16分）集合，（1）若，求實數(shù)的取值范圍；（2）當(dāng)

12、時，沒有元素使或同時成立，求實數(shù)的取值范圍。16. （24分）設(shè)，（1）若，求的值；（2）若且，求的值；（3）若，求的值。撰稿：程曉杰 審稿：宋慶（答案）一，選擇題12345678910accdcdabaa二，填空題1112 ，1314三，解答題15 解：（1） 當(dāng)時 有 當(dāng) 時 有即，的取值范圍為 （2）由題意的 當(dāng)時 成立即有 當(dāng)時 有 即，的取值范圍為16 解： 由題意得 ，(1) a=b 將集合b中的元素分別帶入集合a中的方程 把x=2帶入得 或 把x=3帶入得 或 a=b 與都舍去 即得 （2） 且 x=3為集合a中的元素將x=3帶入得 或 又當(dāng)時 （舍去） 即得 （3） x=2為集

13、合a中的元素 將x=2帶入得 或（舍去） 即得 撰稿： 程曉杰 審稿：宋慶【必修1 】第 一 章 集 合小結(jié)與復(fù)習(xí)學(xué)時：1學(xué)時學(xué)習(xí)引導(dǎo)一、自主學(xué)習(xí)1.閱讀p17182. 按照學(xué)習(xí)要求，做出本章知識框圖，發(fā)現(xiàn)知識間的內(nèi)在聯(lián)系.二、方法指導(dǎo)：本節(jié)課是一堂復(fù)習(xí)課，.同學(xué)們要認(rèn)真梳理本章節(jié)的基本知識、技能、方法，總結(jié)數(shù)學(xué)活動中獲取的解題經(jīng)驗，領(lǐng)悟集合是一種數(shù)學(xué)語言，體會集合中蘊(yùn)含的分類思想和數(shù)形結(jié)合思想。思考引導(dǎo)一、提問題1你認(rèn)為本章節(jié)的重點是什么? 難點是什么？2集合中的元素與代表字母的選取有關(guān)嗎? 3、集合中“屬于”與“包含”的區(qū)別和聯(lián)系是什么？4、集合的表示方法有哪些？特點是什么？5、用形的方法

14、表示集合有幾種？特點是什么？6通過本章節(jié)的學(xué)習(xí)你感受了哪些數(shù)學(xué)思想？二、變題目1下列選項中，m與p表示同一集合的是（）a.b.c.d.2已知，有下列四個式子：；，其中正確的是（ ）a. b. c. d.3集合u、m、n、p，如圖所示，則圖中陰影部分所表示的集合是（ ） a. b.c. d.【總結(jié)引導(dǎo)】一、集合的含義及表示：注意集合元素的三要素及空集的含義二|、集合的基本關(guān)系：注意元素與子集，屬于與包含之間的區(qū)別要搞清楚。三、集合的基本運算：準(zhǔn)確理解交、并、補(bǔ)的運算，并能用venn圖或數(shù)軸來分析和解決相關(guān)問題。拓展引導(dǎo)1已知，且，則滿足條件的集合共有 個.2用適當(dāng)?shù)募险Z言表示下列集合直角坐標(biāo)系

15、中橫坐標(biāo)為1的點的集合；滿足不等式的奇數(shù)組成的集合.3若求：4完成復(fù)習(xí)題一撰稿：程曉杰 審稿：宋慶參考答案思考引導(dǎo)一、提問題2沒有3、“屬于”是指元素與集合之間的關(guān)系；“包含”是指集合與集合之間的關(guān)系4、列舉法、描述法、圖示法；列舉法能清楚的看到集合中的每一個元素，描述法則體現(xiàn)了集合中元素的特征，圖示法可以直觀的看出幾個集合之間的關(guān)系6等價轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、分類與整合二、變題目1d；2d；3a；拓展引導(dǎo)14；2 3撰稿：程曉杰 審稿：宋慶【必修1】第二章 函數(shù)第一節(jié) 生活中的變量關(guān)系學(xué)時:1學(xué)時【學(xué)習(xí)引導(dǎo)】一、自主學(xué)習(xí)1.閱讀課本：p23-p25 2.回答問題（1）課本內(nèi)容分成幾個層次？每個層次

16、的中心內(nèi)容是什么？（2）層次間有什么聯(lián)系？（3）什么是常量？什么是變量（4）什么叫存在依賴關(guān)系？3. 完成p25練習(xí).4. 小結(jié).二、方法指導(dǎo)本節(jié)課的內(nèi)容是認(rèn)識生活中的變量，課本通過高速公路的實例引起思考和交流，同學(xué)們應(yīng)該積極思考，動手實踐，認(rèn)真體會生活中的數(shù)學(xué)，從而認(rèn)識到生活中處處可以遇到變量間的依賴關(guān)系，能夠利用初中對函數(shù)的認(rèn)識，了解依賴關(guān)系中有函數(shù)關(guān)系?！舅伎家龑?dǎo)】一、提問題1. 在高速公路的情境下，你能發(fā)現(xiàn)哪些函數(shù)關(guān)系？2依賴關(guān)系都是函數(shù)關(guān)系嗎？3粉筆盒的體積和棱長存在依賴關(guān)系嗎？是函數(shù)關(guān)系嗎？二、變題目1下列各量中是常量的是 （ ）a圓的面積 b每天光照的時間c北京到上海的距離 d汽

17、車每天行使的路程2下列各量間不存在依賴關(guān)系的是 （ ）a矩形的面積與它的長和寬 b某人的體重與其飲食狀況c某人的年齡與體力 d某人的衣著與視力3下列兩變量之間不是函數(shù)關(guān)系的是 （ ）a球的半徑與體積 b人的身高與體重c勻速行駛的車輛的行駛距離與時間 d正n邊形的邊數(shù)與內(nèi)角和t4下列關(guān)系為函數(shù)關(guān)系的是 （ ）a乘坐出租車時，所付車費與乘車距離的關(guān)系 b某同學(xué)學(xué)習(xí)時間與其學(xué)習(xí)成績的關(guān)系c人的睡眠質(zhì)量與身體狀況的關(guān)系d樹木的高度與土壤的關(guān)系5給出下列情境與關(guān)系：（1）某護(hù)士從上午8:00到下午2:00每小時量一次病人的體溫，結(jié)果如下表：時間8:009:0010:0011:0012:0013:0014

18、:00體溫37.237.337.437.638.038.138.4(體溫單位:)關(guān)系為:病人的體溫與時間的關(guān)系.（2）班上有45位同學(xué),每人都有一個不同的學(xué)號,某次數(shù)學(xué)測驗共有36個不同的分?jǐn)?shù).關(guān)系為:學(xué)生的分?jǐn)?shù)與學(xué)號的關(guān)系.（3）上網(wǎng)查閱資料時,某網(wǎng)頁的點擊率與時間t的關(guān)系.其中屬于函數(shù)關(guān)系的是_.【總結(jié)引導(dǎo)】1具有依賴關(guān)系的兩個變量,不一定具有函數(shù)關(guān)系.2當(dāng)且僅當(dāng)對于其中一個變量的每一個值,另一個變量都有_,才稱這兩個變量之間有函數(shù)關(guān)系.3如何區(qū)分兩個變量是依賴關(guān)系還是函數(shù)關(guān)系?【拓展引導(dǎo)】一、課外作業(yè)：p25 1二、課外思考：1. 請列舉一些與公路有關(guān)的函數(shù)關(guān)系.2. 請思考在其它環(huán)境下

19、存在的函數(shù)關(guān)系.撰稿：黃福萍 審稿：宋慶參考答案【思考引導(dǎo)】 二，變題目 1.c 2.d 3.b 4.a 5 . （1） （2） （3） 撰稿： 黃福萍 審稿：宋慶【必修1】第二章 函數(shù)第二節(jié) 對函數(shù)的進(jìn)一步認(rèn)識（1）學(xué)時:1學(xué)時【學(xué)習(xí)引導(dǎo)】一、自主學(xué)習(xí)1.閱讀p26p272.回答問題：（1）課本內(nèi)容分成幾個層次？每個層次的中心內(nèi)容是什么？（2）層次間有什么聯(lián)系？（3）函數(shù)的定義是什么？定義域是什么？值域又是什么？（4）如何用區(qū)間來表示不等式？3.完成p28練習(xí)4.小結(jié) 二、方法指導(dǎo)學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容時，同學(xué)們要對照初中所學(xué)的函數(shù)的概念，結(jié)合集合的知識進(jìn)一步認(rèn)識函數(shù)。同學(xué)們應(yīng)從貼近自己的實際出發(fā)進(jìn)一

20、步理解函數(shù)的相關(guān)概念。體會數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系?！舅伎家龑?dǎo)】一、提問題1 函數(shù)的三要素是什么？2 函數(shù)與為同一函數(shù)嗎？ 3 如果一個函數(shù)沒有說明它的定義域，我們?nèi)绾未_定它的定義域？4 有四個圖,哪些是函數(shù)圖像,哪些不是函數(shù)圖像? 判定給定的圖像(或表達(dá)式)是否是函數(shù)圖像(或函數(shù)表達(dá)式)關(guān)鍵點是什么？二、變題目1.給出下列四個命題:函數(shù)() 與g()是同一函數(shù);() 是函數(shù);函數(shù)3(z)是一次函數(shù).其中正確命題的個數(shù)是( ).a. 0個 b. 1個 c. 2個 d. 3個2.若的定義域是，的定義域是，令全集則，等于（ ） 3.已知函數(shù)() 則(1) . 4.已知一次函數(shù)滿足關(guān)系式，則_【總結(jié)引導(dǎo)

21、】1本節(jié)利用對比引入函數(shù)的概念，用集合與對應(yīng)的語言描述了函數(shù)的定義及相關(guān)概念2判斷同一函數(shù)的基本方法： 3不等式用區(qū)間表示為： 【拓展引導(dǎo)】一、課外作業(yè)：p34 1，2二、課外思考：1.函數(shù)是_2.已知函數(shù) （1）求函數(shù)的定義域; (2) 求的值 （3）當(dāng)時，求的值撰稿：黃福萍 審稿：宋慶參考答案【思考引導(dǎo)】 二，變題目1. a2. a3.4. 1【拓展引導(dǎo)】1.2（1）（2） -1 , (3) , 撰稿： 黃福萍 審稿：宋慶【必修1】第二章 函數(shù)第二節(jié) 對函數(shù)的進(jìn)一步認(rèn)識（2）學(xué)時: 1學(xué)時【學(xué)習(xí)引導(dǎo)】一、自主學(xué)習(xí)1. 閱讀課本p28-p302. 回答問題（1）課本內(nèi)容分成幾個層次？每個層次

22、的中心內(nèi)容是什么？（2）層次間有什么聯(lián)系？（3）函數(shù)的表示方法有哪幾種？（4）什么是分段函數(shù)？3. 完成p31練習(xí).4. 小結(jié).二、 方法指導(dǎo)同學(xué)們在學(xué)習(xí)時，應(yīng)該復(fù)習(xí)初中學(xué)過的函數(shù)的三種表示方法：列表法、圖像法和解析法。還應(yīng)自己選編類似的例子，實踐學(xué)科間的相結(jié)合，領(lǐng)會實際問題數(shù)學(xué)化的過程。充分體會數(shù)形結(jié)合的思想?！舅伎家龑?dǎo)】一、提問題1函數(shù)的三種表示法各有什么特點？2每一個函數(shù)都能同時用三種表示法表示出來嗎？3分段函數(shù)是一個函數(shù)還是多個函數(shù)？二、變題目1等腰三角形的周長是20，底邊長是一腰長的函數(shù)，則 （ ） （a） （b）（c） （d）2已知，則 3已知函數(shù) （1）求的值; （2）畫出函數(shù)的

23、圖像 【總結(jié)引導(dǎo)】1函數(shù)的三種表示方法：列表法，圖像法，解析法.2. 分段函數(shù)是一個函數(shù)，對其操作要分段進(jìn)行.3圖像法充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.【拓展引導(dǎo)】一、課外作業(yè)：p32 b組 2二、課外思考：緩解用電緊張矛盾，某電力公司特制定了新的用電收費標(biāo)準(zhǔn)，每月用電量(度)與應(yīng)付電費(元)的關(guān)系如圖所示（1）根據(jù)圖像，請分別求出當(dāng)和時，與的函數(shù)關(guān)系式（2）請回答：當(dāng)每月用電量不超過50度時，收費標(biāo)準(zhǔn)是 當(dāng)每月用電量超過50度時，收費標(biāo)準(zhǔn)是 撰稿：黃福萍 審稿：宋慶參考答案【思考引導(dǎo)】 二，變題目 1. d 2. 4. （1）-1 （2）略【拓展引導(dǎo)】1. （1）（2）撰稿： 黃福萍 審稿：宋慶

24、【必修1 】第 二 章 函 數(shù)第二節(jié) 對函數(shù)的進(jìn)一步認(rèn)識(3)學(xué)時: 1學(xué)時【學(xué)習(xí)引導(dǎo)】一、自主學(xué)習(xí)1. 閱讀課本p32p332. 回答問題（1）課本內(nèi)容分成幾個層次？每個層次的中心內(nèi)容是什么？（2）層次間有什么聯(lián)系？（3）什么是映射？什么是一一映射原像和像分別指什么？（4）函數(shù)和映射有什么區(qū)別和聯(lián)系？3. 完成p33練習(xí).4. 小結(jié).二、方法指導(dǎo)本節(jié)通過簡單的對應(yīng)圖示了解一一映射的概念，同學(xué)們在學(xué)習(xí)應(yīng)該認(rèn)識到事物間是有聯(lián)系的，對應(yīng)、映射是一種聯(lián)系方式. 于此同時同學(xué)們的觀察能力、判斷能力、論述能力都得應(yīng)該到相應(yīng)的提高.【思考引導(dǎo)】一、 提問題1.函數(shù)有哪幾要素?2.函數(shù)是一種特殊的映射，特殊

25、在哪里?二、變題目1.在m到n的映射中，下列說法正確的是 （ ） am中有兩個不同的元素對應(yīng)的象必不相同 bn中有兩個不同的元素的原象可能相同 cn中的每一個元素都有原象 dn中的某一個元素的原象可能不只一個2. 設(shè)a,b是兩個集合,并有下列條件:集合a中不同元素在集合b中有不同的像;集合a,b是非空的數(shù)集;集合b中的每一個元素在a中都有原像;集合a中任何一個元素在集合b中都有唯一的像. 使對應(yīng) 成為從定義域a到值域b上的函數(shù)的條件是( ).a. b. c. d.3. 集合a,b是平面直角坐標(biāo)系中的兩個點集,給定從a到b的映射: (,) (,),則(5,2)的原像是 .4.已知abr,a,b,

26、:b,若1, 8的原像相應(yīng)是3和10,則5在下的像是.【總結(jié)引導(dǎo)】1. 在理解映射的概念時，應(yīng)抓住集合a中的任何一個元素在集合b中都有惟一的元素和它對應(yīng)，或者說a中的每個元素在b中都有惟一的象；在理解一一映射的概念時，應(yīng)抓住三點：a到b是映射，a中每個不同元素在b中有不同的象，b中的每一個元素在a中都有原象；或者抓住兩點：a到b是映射，b到a也是映射.2. 函數(shù)的實質(zhì)就是一一對應(yīng)，一一映射不等同于一一對應(yīng).3映射必須滿足的條件是：（1）；(2) ； (3) .【拓展引導(dǎo)】一、課外作業(yè)：p34 a組 3二、課外思考：1已知從到的映射是，從到的映射是，其中，則從到的映射是_2.下列對應(yīng)是不是從a到

27、b的映射，為什么？（1）a=全體正實數(shù) , b=r ,對應(yīng)法則是“求平方根”.（2）a=x| 2x2 , b=y|0y1 ,對應(yīng)法則是“平方除以4”（3）a= x|0x2 , b =y|0y1 ,對應(yīng)法則是f：x y = (x2) 2 , (其中xa,yb) .（4）a = x| xn , b = 1 ,1 ,對應(yīng)法則f ：xy = (1) x ,其中xa ,yb .（5）a = 平面內(nèi)的圓,b = 平面內(nèi)的矩形 對應(yīng)法則是“作圓的內(nèi)接矩形”撰稿：黃福萍 審稿：宋慶參考答案【思考引導(dǎo)】 二，變題目1. a2. d3. (2,1) (1,2) (-1,-2) (-2,-1)4. 3【拓展引導(dǎo)】1

28、. 2. (1)錯 ，因為像不唯一 （2）對 ， （4）錯 ，當(dāng)x=0時，在b中沒有與其對應(yīng)的元素 (5 ) 錯 ，應(yīng)為一個圓中不止有一個內(nèi)接矩形撰稿： 黃福萍 審稿：宋慶【必修1】第二章 函數(shù)第三節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性學(xué)時：2學(xué)時【學(xué)習(xí)引導(dǎo)】一、自主學(xué)習(xí)p36- p382.回答問題（1）課本內(nèi)容分成幾個層次？每個層次的中心內(nèi)容是什么？（2）層次間有什么聯(lián)系？（3）什么是遞增函數(shù)？什么是遞減函數(shù)？（4）函數(shù)的單調(diào)性是指什么？3. 完成p38練習(xí).4. 小結(jié).二、方法指導(dǎo)函數(shù)的性質(zhì)，突出了影響較強(qiáng)的函數(shù)的變化趨勢單調(diào)性。單調(diào)性是函數(shù)的局部性質(zhì)，常?？紤]區(qū)間上函數(shù)的增加或減少。同學(xué)們學(xué)習(xí)時，應(yīng)該復(fù)習(xí)初中

29、所學(xué)函數(shù)的單調(diào)性問題。對于函數(shù)單調(diào)性的證明，同學(xué)們應(yīng)該掌握一般函數(shù)的單調(diào)性的證明和有關(guān)證明格式，同時應(yīng)領(lǐng)會“任選”的妙處、比較法的運用和兩數(shù)大小的判斷等，體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想?！舅伎家龑?dǎo)】一、提問題1如何判斷簡單函數(shù)的單調(diào)性？ 2函數(shù)（）在整個定義域內(nèi)都是遞減函數(shù)嗎？ 二、變題目1.判斷題： 已知，因為，所以函數(shù)是增函數(shù)。（ ）若函數(shù)滿足，則函數(shù)在區(qū)間為增函數(shù)。（ ）若函數(shù)在區(qū)間和(2,3)上均為增函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間(1,3)上為增函數(shù)（ ）因為函數(shù)在區(qū)間和上都是減函數(shù)，所以在上是減函數(shù). （ ）2. 下列說法正確的是 （ ） a.定義在上的函數(shù)，若存在，使得時有，那么在上為增函數(shù) b.定義

30、在上的函數(shù)，若有無窮多對，使得時有，那么在上為增函數(shù)c.若在區(qū)間上為增函數(shù)，在區(qū)間上也為增函數(shù)，那么在上也一定為增函數(shù) d.若在區(qū)間上為增函數(shù)，且（），那么3在區(qū)間上不是增函數(shù)的函數(shù)是（ ）a. b. c. d.4已知在區(qū)間上單調(diào)且，則方程在區(qū)間 內(nèi) （ ） a.至少有一實根 b.至多有一實根 c.沒有實根 d.必有唯一的實根5已知在區(qū)間(，)上是增函數(shù)，且，則下列不等式中正確的是（ ）a.b.c.d.6函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)，則的值為 （ ）a.8 b.-16 c.-8 d.16【總結(jié)引導(dǎo)】1對于函數(shù)的單調(diào)性強(qiáng)調(diào)三點：單調(diào)性是對定義域內(nèi)某個區(qū)間而言的，離開了定義域和相應(yīng)區(qū)間就談不上單調(diào)性對于某個具體函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，可以是整個定義域(如一次函數(shù))，可以是定義域內(nèi)某個區(qū)間(如二次函數(shù))，也可以根本不單調(diào)(如常函數(shù))函數(shù)在定義域內(nèi)的兩個區(qū)間a,b上都是增（或減）函數(shù)，一般不能認(rèn)為函數(shù)在上是增（或減）函數(shù)2在函數(shù)的定義域內(nèi)的一個區(qū)間a上，如果對于兩個數(shù)a. （1）當(dāng) 時，稱函數(shù)在區(qū)間a上是遞增的，此時區(qū)間a稱為函數(shù)的 ； （2）當(dāng) 時，稱函數(shù)在區(qū)間a上是遞減的，此時區(qū)間a稱為函數(shù)的 .3定義法證明函數(shù)單調(diào)性的步驟：（1） （2）（3）（4