杭州市大江東產(chǎn)業(yè)集聚區(qū)八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、2014-2015學(xué)年浙江省杭州市大江東產(chǎn)業(yè)集聚區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一.仔細(xì)選一選（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1設(shè)n為正整數(shù)，且nn+1，則n的值為（）a5b6c7d82小明媽媽經(jīng)營(yíng)一家服裝專賣店，為了合理利用資金，小明幫媽媽對(duì)上個(gè)月各種型號(hào)的服裝銷售數(shù)量進(jìn)行了一次統(tǒng)計(jì)分析，決定在這個(gè)月的進(jìn)貨中多進(jìn)某種型號(hào)服裝，此時(shí)小明應(yīng)重點(diǎn)參考（）a眾數(shù)b平均數(shù)c加權(quán)平均數(shù)d中位數(shù)3一個(gè)多邊形的外角中，鈍角的個(gè)數(shù)不可能是（）a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)4若平行四邊形的一邊長(zhǎng)為5，則它的兩條對(duì)角線長(zhǎng)可以是（）a12和2b3和4c4和6d4和85若順次連接四邊形abcd四邊的中點(diǎn)，得到的圖形是一

2、個(gè)矩形，則四邊形abcd一定是（）a矩形b菱形c對(duì)角線相等的四邊形d對(duì)角線互相垂直的四邊形6已知一元二次方程x28x+12=0的兩個(gè)解恰好是等腰abc的底邊長(zhǎng)和腰長(zhǎng)，則abc的周長(zhǎng)為（）a14b10c11d14或107已知5個(gè)正數(shù)a1，a2，a3，a4，a5的平均數(shù)是a，且a1a2a3a4a5，則數(shù)據(jù)a1，a2，a3，0，a4，a5的平均數(shù)和中位數(shù)是（）aa，ba，c a，d a，8給出下列命題：要了解一批燈泡的使用壽命，應(yīng)采用普查的方式； 我們知道若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有一根是x=1，則a+b+c=0，那么如果9a+c=3b，則方程ax2+bx+c=0有一根為x=

3、3； 對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是正方形；點(diǎn)（x1，y1）和點(diǎn)（x2，y2）在反比例函數(shù)y=的圖象上，若x1x2，則y1y2其中真命題有（）a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)9小蘭畫了一個(gè)函數(shù)y=的圖象如圖，那么關(guān)于x的分式方程=2的解是（）ax=1bx=2cx=3dx=410如圖，兩個(gè)正方形abcd和aefg共頂點(diǎn)a，連be，dg，cf，ae，bg，k，m分別為dg和cf的中點(diǎn)，ka的延長(zhǎng)線交be于h，mnbe于n則下列結(jié)論：bg=de且bgde；adg和abe的面積相等；bn=en，四邊形akmn為平行四邊形其中正確的是（）abcd二、認(rèn)真填一填（本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分）要注意認(rèn)真看

4、清楚題目的條件和要填寫的內(nèi)容，盡量完整地填寫答案11方程（x1）（x+2）=2（x+2）的根是12如圖，在平行四邊形abcd中，e是ad邊上的中點(diǎn)若abe=ebc，ab=2，則平行四邊形abcd的周長(zhǎng)是13已知直線y=（a2b）x與雙曲線y=相交于點(diǎn)（，2），那么它們的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是14如圖，若干全等正五邊形排成環(huán)狀圖中所示的是前3個(gè)五邊形，要完成這一圓環(huán)還需個(gè)五邊形15如圖，在abc中，abc=90，bd為ac的中線，過(guò)點(diǎn)c作cebd于點(diǎn)e，過(guò)點(diǎn)a作bd的平行線，交ce的延長(zhǎng)線于點(diǎn)f，在af的延長(zhǎng)線上截取fg=bd，連接bg、df若ag=13，cf=6，則四邊形bdfg的周長(zhǎng)為16線段oa

5、=2（o為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn)a在x軸的正半軸上現(xiàn)將線段oa繞點(diǎn)o逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)度，且090當(dāng)?shù)扔跁r(shí)，點(diǎn)a落在雙曲線上；在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中若點(diǎn)a能落在雙曲線上，則k的取值范圍是三、全面答一答（本題有8個(gè)小題，共66分）解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟如果覺得有的題目有點(diǎn)困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以17計(jì)算：（1）（+6）；（2）已知x1=，求代數(shù)式（x+1）24（x+1）+4的值18如圖，a、b、c為一個(gè)平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)，且a、b、c三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（3，3）、（6，4）、（4，6）（1）請(qǐng)直接寫出這個(gè)平行四邊形第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）在abc中，試求出ab邊上的高19（1）用反證法

6、證明命題：“三角形的三個(gè)內(nèi)角中，至少有一個(gè)內(nèi)角大于或等于60先假設(shè)所求證的結(jié)論不成立，即；（2）寫出命題“一次函數(shù)y=kx+b，若k0，b0，則它的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限”的逆命題，并判斷逆命題的真假若為真命題，請(qǐng)給予證明；若是假命題，請(qǐng)舉反例說(shuō)明20如圖，已知a（4，），b（1，2）是一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=（m0，x0）圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，acx軸于c，bdy軸于d（1）根據(jù)圖象直接回答：在第二象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時(shí)，一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值？（2）求一次函數(shù)解析式及m的值；（3）p是線段ab上的一點(diǎn)，連接pc，pd，若pca和pdb面積相等，求點(diǎn)p坐標(biāo)21如圖，在abc中，acb=9

7、0，bc的垂直平分線de交bc于d，交ab于e，f在de上，且afce（1）說(shuō)明四邊形acef是平行四邊形；（2）當(dāng)b滿足什么條件時(shí)，四邊形acef是菱形，并說(shuō)明理由22某公司銷售一種新型節(jié)能產(chǎn)品，現(xiàn)準(zhǔn)備從國(guó)內(nèi)和國(guó)外兩種銷售方案中選擇一種進(jìn)行銷售若只在國(guó)內(nèi)銷售，銷售價(jià)格y（元/件）與月銷量x（件）的函數(shù)關(guān)系式為y=x+150，成本為20元/件，無(wú)論銷售多少，每月還需支出廣告費(fèi)62500元，設(shè)月利潤(rùn)為w內(nèi)（元）若只在國(guó)外銷售，銷售價(jià)格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常數(shù)，10a40），當(dāng)月銷量為x（件）時(shí)，每月還需繳納x2元的附加費(fèi)，設(shè)月利潤(rùn)為w外（元）（1）當(dāng)x=10

8、00時(shí)，y=元/件，w內(nèi)=元；（2）分別求出w內(nèi)，w外與x間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫x的取值范圍）；（3）當(dāng)x為何值時(shí)，在國(guó)內(nèi)銷售的月利潤(rùn)最大？若在國(guó)外銷售月利潤(rùn)的最大值與在國(guó)內(nèi)銷售月利潤(rùn)的最大值相同，求a的值23如圖1所示，已知y=（x0）圖象上一點(diǎn)p，pax軸于點(diǎn)a（a，0），點(diǎn)b（0，b）（b0），動(dòng)點(diǎn)m是y軸正半軸點(diǎn)b上方的點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)n在射線ap上，過(guò)點(diǎn)b作ab的垂線，交射線ap于點(diǎn)d，交直線mn于點(diǎn)q，連接aq，取aq中點(diǎn)為c（1）如圖2，連接bp，求pab的面積；（2）當(dāng)q在線段bd上時(shí)，若四邊形bqnc是菱形，面積為2，求此時(shí)q、p點(diǎn)的坐標(biāo)；并求出此時(shí)在y軸上找到點(diǎn)e點(diǎn)，使|eqqp|

9、值最大時(shí)的點(diǎn)e坐標(biāo)2014-2015學(xué)年浙江省杭州市大江東產(chǎn)業(yè)集聚區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一.仔細(xì)選一選（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1設(shè)n為正整數(shù)，且nn+1，則n的值為（）a5b6c7d8【考點(diǎn)】估算無(wú)理數(shù)的大小【分析】首先得出，進(jìn)而求出的取值范圍，即可得出n的值【解答】解：，89，nn+1，n=8，故選；d【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)，得出是解題關(guān)鍵2小明媽媽經(jīng)營(yíng)一家服裝專賣店，為了合理利用資金，小明幫媽媽對(duì)上個(gè)月各種型號(hào)的服裝銷售數(shù)量進(jìn)行了一次統(tǒng)計(jì)分析，決定在這個(gè)月的進(jìn)貨中多進(jìn)某種型號(hào)服裝，此時(shí)小明應(yīng)重點(diǎn)參考（）a眾數(shù)b平均數(shù)c加權(quán)平均數(shù)d中位數(shù)【考

10、點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)量的選擇【專題】應(yīng)用題【分析】在決定在這個(gè)月的進(jìn)貨中多進(jìn)某種型號(hào)服裝，應(yīng)考慮各種型號(hào)的服裝銷售數(shù)量，選銷售量最大的，即參考眾數(shù)【解答】解：由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故應(yīng)重點(diǎn)參考眾數(shù)故選a【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等，各有局限性，因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用3一個(gè)多邊形的外角中，鈍角的個(gè)數(shù)不可能是（）a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)n邊形的外角和為360得到外角為鈍角的個(gè)數(shù)最多為3個(gè)【解答】解：一個(gè)多邊形的外角和為360，外角為鈍角的個(gè)數(shù)

11、最多為3個(gè)故選d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多邊形的外角和：n邊形的外角和為3604若平行四邊形的一邊長(zhǎng)為5，則它的兩條對(duì)角線長(zhǎng)可以是（）a12和2b3和4c4和6d4和8【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系【分析】作輔助線，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出兩條對(duì)角線的長(zhǎng)【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)c作cfbd，交ab延長(zhǎng)線于點(diǎn)f，四邊形bfcd為平行四邊形，cf=bd，在afc中：accfafac+cf，即acbd2abac+bd，ab=5，選項(xiàng)中只有d中的數(shù)據(jù)能滿足此關(guān)系：84=4528+4=12，故選d【點(diǎn)評(píng)】本題通過(guò)作輔助線，把平行四邊形的兩條對(duì)角線轉(zhuǎn)化在同一三角形中，利用三角形三邊關(guān)系求解5若順次連接

12、四邊形abcd四邊的中點(diǎn)，得到的圖形是一個(gè)矩形，則四邊形abcd一定是（）a矩形b菱形c對(duì)角線相等的四邊形d對(duì)角線互相垂直的四邊形【考點(diǎn)】中點(diǎn)四邊形【分析】首先根據(jù)三角形中位線定理知：所得四邊形的對(duì)邊都平行且相等，那么其必為平行四邊形，若所得四邊形是矩形，那么鄰邊互相垂直，故原四邊形的對(duì)角線必互相垂直，由此得解【解答】已知：如右圖，四邊形efgh是矩形，且e、f、g、h分別是ab、bc、cd、ad的中點(diǎn)，求證：四邊形abcd是對(duì)角線垂直的四邊形證明：由于e、f、g、h分別是ab、bc、cd、ad的中點(diǎn)，根據(jù)三角形中位線定理得：ehfgbd，efachg；四邊形efgh是矩形，即effg，acb

13、d，故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了矩形的性質(zhì)和三角形中位線定理，解題的關(guān)鍵是構(gòu)造三角形利用三角形的中位線定理解答6已知一元二次方程x28x+12=0的兩個(gè)解恰好是等腰abc的底邊長(zhǎng)和腰長(zhǎng)，則abc的周長(zhǎng)為（）a14b10c11d14或10【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法；三角形三邊關(guān)系；等腰三角形的性質(zhì)【專題】計(jì)算題【分析】求出方程的解得到腰與底，利用三角形三邊關(guān)系檢驗(yàn)即可求出三角形abc的周長(zhǎng)【解答】解：方程x28x+12=0，因式分解得：（x2）（x6）=0，解得：x=2或x=6，若2為腰，6為底，2+26，不能構(gòu)成三角形；若2為底，6為腰，周長(zhǎng)為2+6+6=14故選：a【點(diǎn)評(píng)】此題考查

14、了解一元二次方程因式分解法，三角形的三邊關(guān)系，以及等腰三角形的性質(zhì)，求出方程的解是解本題的關(guān)鍵7已知5個(gè)正數(shù)a1，a2，a3，a4，a5的平均數(shù)是a，且a1a2a3a4a5，則數(shù)據(jù)a1，a2，a3，0，a4，a5的平均數(shù)和中位數(shù)是（）aa，ba，c a，d a，【考點(diǎn)】中位數(shù)；算術(shù)平均數(shù)【分析】對(duì)新數(shù)據(jù)按大小排列，然后根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的定義計(jì)算即可【解答】解：由平均數(shù)定義可知：（a1+a2+a3+0+a4+a5）=5a=a；將這組數(shù)據(jù)按從小到大排列為0，a5，a4，a3，a2，a1；由于有偶數(shù)個(gè)數(shù)，取最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)其中位數(shù)為故選c【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平均數(shù)和中位數(shù)的定義平均數(shù)是指在一組數(shù)

15、據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)；一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與這組數(shù)據(jù)的排序及數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)有關(guān)，因此求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)時(shí)，先將該組數(shù)據(jù)按從小到大（或按從大到?。┑捻樞蚺帕?，然后根據(jù)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)確定中位數(shù)：當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，則中間的一個(gè)數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，則最中間的兩個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)8給出下列命題：要了解一批燈泡的使用壽命，應(yīng)采用普查的方式； 我們知道若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有一根是x=1，則a+b+c=0，那么如果9a+c=3b，則方程ax2+bx+c=0有一根為x=3； 對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是正方形；點(diǎn)（x1，y1）和點(diǎn)（x2，

16、y2）在反比例函數(shù)y=的圖象上，若x1x2，則y1y2其中真命題有（）a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)【考點(diǎn)】命題與定理【分析】利用調(diào)查的方式選擇、方程的根、正方形的判定及反比例函數(shù)的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)【解答】解：要了解一批燈泡的使用壽命，應(yīng)采用抽查的方式，故錯(cuò)誤，為假命題；根據(jù)題意知，當(dāng)x=3時(shí)，9a3b+c=0，9a+c=3b，x=3滿足方程ax2+bx+c=0，方程ax2+bx+c=0的另一根是x=3，正確，為真命題；對(duì)角線相等且互相垂直的平行四邊形是正方形，故錯(cuò)誤，是假命題；k=0，反比例函數(shù)y=在每個(gè)象限內(nèi)y隨著x的增大而增大，若x1x2，則y1y2錯(cuò)誤，為假命題；故選a【點(diǎn)評(píng)

17、】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解調(diào)查的方式選擇、方程的根、正方形的判定及反比例函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，難度不大9小蘭畫了一個(gè)函數(shù)y=的圖象如圖，那么關(guān)于x的分式方程=2的解是（）ax=1bx=2cx=3dx=4【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的圖象【專題】壓軸題【分析】關(guān)于x的分式方程=2的解就是函數(shù)y=中，縱坐標(biāo)y=2時(shí)的橫坐標(biāo)x的值，據(jù)此即可求解【解答】解：由圖可知當(dāng)x=3時(shí)，y=0，即=0，解得a=3，當(dāng)=2時(shí)，解得x=1故選a【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的圖象，正確理解：關(guān)于x的分式方程=2的解，就是函數(shù)y=中，縱坐標(biāo)y=2時(shí)的橫坐標(biāo)x的值是關(guān)鍵10如圖，兩個(gè)正方形abcd和aefg共頂點(diǎn)a，連b

18、e，dg，cf，ae，bg，k，m分別為dg和cf的中點(diǎn)，ka的延長(zhǎng)線交be于h，mnbe于n則下列結(jié)論：bg=de且bgde；adg和abe的面積相等；bn=en，四邊形akmn為平行四邊形其中正確的是（）abcd【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定；平行四邊形的判定【專題】證明題【分析】充分利用三角形的全等，正方形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)依次判斷所給選項(xiàng)的正誤即可【解答】解：由兩個(gè)正方形的性質(zhì)易證aedagb，bg=de，ade=abg，可得bg與de相交的角為90，bgde正確；如圖，延長(zhǎng)ak，使ak=kq，連接dq、qg，四邊形adqg是平行四邊形；作cwbe于點(diǎn)w，fjbe于點(diǎn)j，

19、四邊形cwjf是直角梯形；ab=da，ae=dq，bae=adq，abedaq，abe=daq，abe+bah=daq+bah=90abh是直角三角形易證：cwbbha，ejfahe；wb=ah，ah=ej，wb=ej，又wn=nj，wnwb=njej，bn=ne，正確；mn是梯形wgfc的中位線，wb=be=bh+he，mn=（cw+fj）=wc=（bh+he）=be；易證：abedaq（sas），ak=aq=be，mnak且mn=ak；四邊形akmn為平行四邊形，正確sabe=sadq=sadg=sadqg，正確所以，都正確；故選d【點(diǎn)評(píng)】當(dāng)出現(xiàn)兩個(gè)正方形時(shí)，一般應(yīng)出現(xiàn)全等三角形圖形較復(fù)雜

20、，選項(xiàng)較多時(shí)，應(yīng)用排除法求解二、認(rèn)真填一填（本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分）要注意認(rèn)真看清楚題目的條件和要填寫的內(nèi)容，盡量完整地填寫答案11方程（x1）（x+2）=2（x+2）的根是x1=2，x2=3【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法；因式分解-提公因式法【專題】因式分解【分析】把右邊的項(xiàng)移到左邊，提公因式法因式分解求出方程的根【解答】解：（x1）（x+2）2（x+2）=0（x+2）（x12）=0（x+2）（x3）=0x+2=0或x3=0x1=2，x2=3故答案是：x1=2，x2=3【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是用因式分解法解一元二次方程，把右邊的項(xiàng)移到左邊，用提公因式法因式分解可以求出方程的根1

21、2如圖，在平行四邊形abcd中，e是ad邊上的中點(diǎn)若abe=ebc，ab=2，則平行四邊形abcd的周長(zhǎng)是12【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】根據(jù)adbc和已知條件，推得ab=ae，由e是ad邊上的中點(diǎn)，推得ad=2ab，再求平行四邊形abcd的周長(zhǎng)【解答】解：adbc，aeb=ebc，abe=ebc，abe=aeb，ab=ae，e是ad邊上的中點(diǎn)，ad=2ab，ab=2，ad=4，平行四邊形abcd的周長(zhǎng)=2（4+2）=12故答案為：12【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，在平行四邊形中，當(dāng)出現(xiàn)等角時(shí)，一般可構(gòu)造等腰三角形，進(jìn)而利用等腰三角形的性質(zhì)解題13已知直線y=（a2b）x與雙曲線

22、y=相交于點(diǎn)（，2），那么它們的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（，2）【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性【分析】由直線y=（a2b）x與雙曲線y=相交于點(diǎn)（，2），即可得出函數(shù)解析式，再求另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：直線y=（a2b）x與雙曲線y=，相交于點(diǎn)（，2），a2b=3，xy=3b+a=直線為y=3x雙曲線為y=解方程組：，解得：，另一個(gè)交點(diǎn)為（，2）故答案為：（，2）【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了反比例函數(shù)與方程組的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)先由點(diǎn)的坐標(biāo)求函數(shù)解析式，然后解由解析式組成的方程組求出交點(diǎn)的坐標(biāo)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想14如圖，若干全等正五邊形排成環(huán)狀圖中所示的是前3個(gè)五邊形，要完成這一圓環(huán)還需7個(gè)五邊形【考點(diǎn)】正多

23、邊形和圓【專題】計(jì)算題；壓軸題【分析】延長(zhǎng)正五邊形的相鄰兩邊交于圓心，求得該圓心角的度數(shù)后，用360除以該圓心角的度數(shù)即可得到正五邊形的個(gè)數(shù)，減去3后即可得到本題答案【解答】解：延長(zhǎng)正五邊形的相鄰兩邊，交于圓心，正五邊形的外角等于3605=72，延長(zhǎng)正五邊形的相鄰兩邊圍成的角的度數(shù)為：1807272=36，36036=10，排成圓環(huán)需要10個(gè)正五邊形，故 排成圓環(huán)還需 7個(gè)五邊形故答案為：7【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正五邊形與圓的有關(guān)運(yùn)算，屬于層次較低的題目，解題的關(guān)鍵是正確地構(gòu)造圓心角15如圖，在abc中，abc=90，bd為ac的中線，過(guò)點(diǎn)c作cebd于點(diǎn)e，過(guò)點(diǎn)a作bd的平行線，交ce的延長(zhǎng)線于

24、點(diǎn)f，在af的延長(zhǎng)線上截取fg=bd，連接bg、df若ag=13，cf=6，則四邊形bdfg的周長(zhǎng)為20【考點(diǎn)】菱形的判定與性質(zhì)；直角三角形斜邊上的中線；勾股定理【專題】壓軸題【分析】首先可判斷四邊形bgfd是平行四邊形，再由直角三角形斜邊中線等于斜邊一半，可得bd=fd，則可判斷四邊形bgfd是菱形，設(shè)gf=x，則af=13x，ac=2x，在rtacf中利用勾股定理可求出x的值【解答】解：agbd，bd=fg，四邊形bgfd是平行四邊形，cfbd，cfag，又點(diǎn)d是ac中點(diǎn)，bd=df=ac，四邊形bgfd是菱形，設(shè)gf=x，則af=13x，ac=2x，在rtacf中，cfa=90，af2+

25、cf2=ac2，即（13x）2+62=（2x）2，解得：x=5，故四邊形bdfg的周長(zhǎng)=4gf=20故答案為：20【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的判定與性質(zhì)、勾股定理及直角三角形的斜邊中線的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是判斷出四邊形bgfd是菱形16線段oa=2（o為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn)a在x軸的正半軸上現(xiàn)將線段oa繞點(diǎn)o逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)度，且090當(dāng)?shù)扔?0或60時(shí)，點(diǎn)a落在雙曲線上；在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中若點(diǎn)a能落在雙曲線上，則k的取值范圍是0k2【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)【專題】壓軸題；推理填空題【分析】求出a的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，再根據(jù)三角函數(shù)求出角的度數(shù)；畫出圖象，求出k的最大值，即可得出k的

26、取值范圍【解答】解：點(diǎn)a落在雙曲線上，設(shè)a點(diǎn)橫坐標(biāo)為x，縱坐標(biāo)為，根據(jù)勾股定理得，x2+（）2=4，解得，x=1或x=則a點(diǎn)坐標(biāo)為（1，）或（，1）sina=或sina=，a=60或a=30；如圖當(dāng)oa為第一象限的角平分線的時(shí)候，a點(diǎn)坐標(biāo)為（，）k=2；則k的取值范圍是0k2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟悉反比例函數(shù)的性質(zhì)及三角函數(shù)是解題的關(guān)鍵三、全面答一答（本題有8個(gè)小題，共66分）解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟如果覺得有的題目有點(diǎn)困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以17計(jì)算：（1）（+6）；（2）已知x1=，求代數(shù)式（x+1）24（x+1）+4的值【考點(diǎn)

27、】二次根式的混合運(yùn)算；因式分解-運(yùn)用公式法【專題】計(jì)算題【分析】（1）先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后把括號(hào)內(nèi)合并后進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算；（2）先利用完全平方公式得到原式=（x+1）2，然后利用整體代入的方法計(jì)算【解答】解：（1）原式=（2+4）=（）=；（2）原式=（x+1）22=（x+1）2，當(dāng)x1=時(shí)，原式=（）2=3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍18如圖，a、b、c為一個(gè)平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)，且a、b

28、、c三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（3，3）、（6，4）、（4，6）（1）請(qǐng)直接寫出這個(gè)平行四邊形第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）在abc中，試求出ab邊上的高【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【專題】常規(guī)題型【分析】（1）本題應(yīng)分以bc、ac和ab為對(duì)角線三種情況進(jìn)行討論，即可得出第四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)（2）先利用間接的方法求出abc的面積，再利用勾股定理求出ab的長(zhǎng)，又sabc=abh，繼而即可求出ab邊上的高h(yuǎn)【解答】解：（1）bc為對(duì)角線時(shí)，第四個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)為（7，7）；ab為對(duì)角線時(shí)，第四個(gè)點(diǎn)為（5，1）；當(dāng)ac為對(duì)角線時(shí)，第四個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)為（1，5）（2）sabc=abh=33（13+13+22）=4，ab=，h

29、=【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是要分情況討論，難易程度適中19（1）用反證法證明命題：“三角形的三個(gè)內(nèi)角中，至少有一個(gè)內(nèi)角大于或等于60先假設(shè)所求證的結(jié)論不成立，即三角形內(nèi)角中全都小于60；（2）寫出命題“一次函數(shù)y=kx+b，若k0，b0，則它的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限”的逆命題，并判斷逆命題的真假若為真命題，請(qǐng)給予證明；若是假命題，請(qǐng)舉反例說(shuō)明【考點(diǎn)】反證法；命題與定理【分析】（1）直接利用反證法的第一步分析得出答案；（2）利用命題與定理，首先寫出假命題進(jìn)而得出答案；【解答】解：（1）用反證法證明命題：“三角形的三個(gè)內(nèi)角中，至少有一個(gè)內(nèi)角大于或等于60先假設(shè)

30、所求證的結(jié)論不成立，即三角形內(nèi)角中全都小于60；故答案為：三角形內(nèi)角中全都小于60；（2）逆命題：“一次函數(shù)y=kx+b的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，則k0，b0，”逆命題為假命題，反例：當(dāng)b=0時(shí)，一次函數(shù)圖象也不過(guò)第二象限 （不唯一）【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了反證法以及命題與定理，正確寫出逆命題是解題關(guān)鍵20如圖，已知a（4，），b（1，2）是一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=（m0，x0）圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，acx軸于c，bdy軸于d（1）根據(jù)圖象直接回答：在第二象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時(shí)，一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值？（2）求一次函數(shù)解析式及m的值；（3）p是線段ab上的一點(diǎn)，連接pc，pd，若pca和pd

31、b面積相等，求點(diǎn)p坐標(biāo)【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題【專題】代數(shù)幾何綜合題【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)圖象在上方的部分是不等式的解，觀察圖象，可得答案；（2）根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式；（3）根據(jù)三角形面積相等，可得答案【解答】解：（1）由圖象得一次函數(shù)圖象在上的部分，4x1，當(dāng)4x1時(shí)，一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值；（2）設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，y=kx+b的圖象過(guò)點(diǎn)（4，），（1，2），則，解得一次函數(shù)的解析式為y=x+，反比例函數(shù)y=圖象過(guò)點(diǎn)（1，2），m=12=2；（3）連接pc、pd，如圖，設(shè)p（x， x+）由pca和pdb面積相等得（x+4）=|1|（2x），x=

32、，y=x+=，p點(diǎn)坐標(biāo)是（，）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，利用了函數(shù)與不等式的關(guān)系，待定系數(shù)法求解析式21如圖，在abc中，acb=90，bc的垂直平分線de交bc于d，交ab于e，f在de上，且afce（1）說(shuō)明四邊形acef是平行四邊形；（2）當(dāng)b滿足什么條件時(shí)，四邊形acef是菱形，并說(shuō)明理由【考點(diǎn)】菱形的判定；平行四邊形的判定【分析】（1）易證dec=dfa，即可得ceaf，根據(jù)ce=af可得四邊形acef為平行四邊形；（2）要使得平行四邊形acef為菱形，則ac=ce，又ce=ab，所以使得ab=2ac即可，根據(jù)ab、ac即可求得b的值【解答】（1）證明：de垂

33、直平分bc，edb=90，deac，即feac，afce，四邊形acef是平行四邊形；（2）當(dāng)b=30時(shí)，四邊形acef是菱形理由：de垂直平分bc，be=ec，b=bce，b=30，bce=30，aec=b+bce=30+30=60bca=90bac=90b=9030=60，ace是等邊三角形，ac=ec四邊形acef是平行四邊形，四邊形acef是菱形【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的判定，菱形的判定，垂直平分線的性質(zhì)，本題中根據(jù)特殊角的正弦函數(shù)值求b的度數(shù)是解題的關(guān)鍵22某公司銷售一種新型節(jié)能產(chǎn)品，現(xiàn)準(zhǔn)備從國(guó)內(nèi)和國(guó)外兩種銷售方案中選擇一種進(jìn)行銷售若只在國(guó)內(nèi)銷售，銷售價(jià)格y（元/件）與月銷量x（

34、件）的函數(shù)關(guān)系式為y=x+150，成本為20元/件，無(wú)論銷售多少，每月還需支出廣告費(fèi)62500元，設(shè)月利潤(rùn)為w內(nèi)（元）若只在國(guó)外銷售，銷售價(jià)格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常數(shù)，10a40），當(dāng)月銷量為x（件）時(shí)，每月還需繳納x2元的附加費(fèi)，設(shè)月利潤(rùn)為w外（元）（1）當(dāng)x=1000時(shí)，y=140元/件，w內(nèi)=57500元；（2）分別求出w內(nèi)，w外與x間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫x的取值范圍）；（3）當(dāng)x為何值時(shí)，在國(guó)內(nèi)銷售的月利潤(rùn)最大？若在國(guó)外銷售月利潤(rùn)的最大值與在國(guó)內(nèi)銷售月利潤(rùn)的最大值相同，求a的值【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）將x=1000代入函數(shù)關(guān)系式求得y，并根據(jù)等量關(guān)系“利潤(rùn)=銷售額成本廣告費(fèi)”求得w內(nèi)；（2）根據(jù)等量關(guān)系“利潤(rùn)=銷售額成本廣告費(fèi)”“利潤(rùn)=銷售額成本附加費(fèi)”列出兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式；（3）對(duì)w內(nèi)函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式求得最大值，再求出w外的最大值并令二者相等求得a值【解答】解：（1）銷售價(jià)格y（元/件）與月銷量x（件）的函數(shù)關(guān)系式為y=x+150，當(dāng)x=1000時(shí)，y=10+150=140，w內(nèi)=x（y20）62500=100012062500=57500，故答案為：140，57500（